Брайсон из Гераклеи
Брайсон Гераклейский ( греч . Βρύσων Ἡρακλεώτης , общ .: Βρύσωνος; эт. конец V века до н. э.) — древнегреческий математик и софист , изучавший решение задач квадратуры круга и вычисления числа Пи .
Жизнь и работа [ править ]
О жизни Брайсона мало что известно; он происходил из Гераклеи Понтийской и, возможно, был учеником Сократа . Он упоминается в 13-м послании Платона . [1] а Феопомп даже утверждал в своей «Нападке на Платона» , что Платон украл многие идеи для своих диалогов у Брайсона из Гераклеи. [2] Он известен главным образом благодаря Аристотелю , который критиковал его метод квадратуры круга. [3] Он также расстроил Аристотеля, заявив, что нецензурной лексики не существует. [4] Диоген Лаэртий [5] и Суда [6] несколько раз ссылаются на Брайсона как на учителя различных философов, но поскольку некоторые из упомянутых философов жили в конце 4-го века до нашей эры, вполне возможно, что Брайсона спутали с Брайсоном из Ахеи , который, возможно, жил примерно в то время. [7]
Пи и квадратура круга [ править ]
Брайсон вместе со своим современником Антифоном был первым, кто вписал многоугольник в круг, нашел площадь многоугольника , удвоил количество сторон многоугольника и повторил процесс, что привело к аппроксимации нижней границы площади . круга . «Рано или поздно (они полагали)… [будет] так много сторон, что многоугольник… [станет] кругом». [8] Позже Брайсон применил ту же процедуру для многоугольников, описывающих круг, что привело к аппроксимации верхней границы площади круга. С помощью этих расчетов Брайсон смог аппроксимировать значение π и дополнительно установить нижнюю и верхнюю границы истинного значения π. Аристотель подверг критике этот метод. [9] но позже Архимед использовал для вычисления π метод, аналогичный методу Брайсона и Антифона; однако Архимед вычислил периметр многоугольника, а не площадь.
Брайсона силлогизме о Роберт Килвардби
Английский философ XIII века Роберт Килвардби описал попытку Брайсона доказать квадратуру круга как софистический силлогизм , который «обманывает в силу того факта, что обещает привести к выводу, производящему знание на основе конкретных соображений, и делает выводы на основе основе общих соображений, которые могут породить только веру». [10] Его описание силлогизма следующее:
Говорят, что силлогизм Брайсона о квадратуре круга был такого рода: В любом роде, в котором можно найти большее и меньшее чего-либо, можно найти и то, что равно; но в роде квадратов можно найти большее и меньшее, чем круг; следовательно, можно найти и квадрат, равный кругу. Этот силлогизм является софистическим не потому, что его следствие ложно, и не потому, что он порождает силлогизм на основе вещей, в которые легко поверить, — ибо он завершается необходимо и на основе того, что легко поверить. Напротив, оно называется софистическим и спорным [ litigiosus ], потому что оно основано на общих соображениях и является диалектическим, когда оно должно основываться на частных соображениях и быть доказательным. [11]
Примечания [ править ]
- ^ Платонические послания, xiii. 360с
- ^ Афиней, xi. Ч. 118, 508в-д
- ^ Аристотель, Апостериорная аналитика , 75b4; Софистические опровержения , 171б16, 172а3
- ^ Аристотель, Риторика , 3.2, 1405b6-16.
- ^ Диоген Лаэртий, i. 16, в. 85, ix. 61
- ^ Суда, Пиррон , Кратес , Теодор
- ^ Роберт Дрю Хикс, Диоген Лаэртский: Жизнеописания выдающихся философов , страница 88. Классическая библиотека Леба
- ^ Блатнер, стр. 16.
- ^ Аристотель, Апостериорная аналитика , 75b37-76a3.
- ^ Роберт Килвардби, На подъеме науки , 53, §512, стр. 272 ф.
- ^ Роберт Килвардби, На подъеме науки , 53, §512, стр. 273.
Ссылки [ править ]
- Блатнер, Дэвид. Радость Пи. Walker Publishing Company, Inc. Нью-Йорк, 1997.
- Килвордби, Роберт. De ortu scientiarum . Auctores Britannici Medii Aevi IV изд. АГ Джуди. Торонто: PIMS, 1976. Опубликовано для Британской академии издательством Oxford University Press. (Перевод этой цитаты можно найти в: Н. Крецманн и Э. Стамп (ред. и trns.), Кембриджские переводы средневековых философских текстов: Том 1, Логика и философия языка . Кембридж: Cambridge UP, 1989. )
- Определение Брайсона из Гераклеи в философском словаре. Оксфордский философский словарь. Авторские права © 1994, 1996, 2005 гг., издательство Oxford University Press.
- Хит, Томас (1981). История греческой математики, том I: от Фалеса до Евклида . Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-24073-8 .
Внешние ссылки [ править ]
- История Пи
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Брайсон из Гераклеи» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
