Архит
Архит | |
|---|---|
 Бюст с Виллы Папирусов в Геркулануме , когда-то идентифицированный как Архит, теперь считается Пифагором. [1] | |
| Рожденный | 435/410 г. до н.э. |
| Умер | 360/350 г. до н.э. |
| Эра | Классическая греческая философия |
| Область | Западная философия |
| Школа | Пифагореизм |
Известные идеи | Удвоение куба Бесконечная вселенная |
Архит ( / ˈ ɑːr k ɪ t ə s / ; греческий : Ἀρχύτας ; 435/410–360/350 до н.э. [2] ) — древнегреческий математик , теоретик музыки , [3] государственный деятель и стратег из античного города Тараса (Тарента) в Южной Италии . Он был учёным и философом, принадлежащим к школе Пифагора , известным как основоположник математической механики и друг Платона . [4]
Будучи пифагорейцем, Архит считал, что арифметика (логистика), а не геометрия, обеспечивает основу для удовлетворительных доказательств. [5] и разработал самый известный аргумент в пользу бесконечности Вселенной в древности. [6]
Жизнь [ править ]
Архит родился в Таренте, греческом городе, входившем в состав Великой Греции , и был сыном Гестиея. Предположительно, его обучал Филолай , а также он преподавал математику Евдоксу Книдскому и ученику Евдокса Менехму . [6]
В политическом и военном отношении Архит, по-видимому, был доминирующей фигурой в Таренте своего поколения, в чем-то сравнимой с Периклом в Афинах полвека назад. [7] Тарентийцы избирали его стратегом («генералом») семь лет подряд, и этот шаг потребовал от них нарушения собственного правила, запрещающего последующие назначения. Архит якобы не проиграл как полководец в тарентийских кампаниях против своих южных итальянских соседей. [8]
За свою общественную карьеру Архит имел репутацию добродетельного и эффективного человека. Седьмое письмо , традиционно приписываемое Платону что Архит пытался спасти Платона во время его трудностей с Дионисием II Сиракузским , утверждает , . [9] Некоторые ученые утверждали, что Архит, возможно, послужил образцом для платоновского царя-философа и что он повлиял на политическую философию Платона, выраженную в «Государстве» и других работах. [6]
Работает [ править ]
Говорят, что Архит был первым древним греком, который говорил о науках арифметике (логистике), геометрии , астрономии и гармониках как о родах, которые позже стали средневековым квадривиумом . [10] [11] Считается, что он написал большое количество научных работ, но известны только четыре подлинных фрагмента. [12]
По мнению Евтоция , Архит первым решил задачу удвоения куба (так называемую делосскую задачу ) с помощью хитроумной геометрической конструкции. [13] [14] До этого Гиппократ Хиосский свел эту проблему к нахождению двух средних пропорциональных , что эквивалентно извлечению кубических корней . Демонстрация Архитаса использует линии, образованные движущимися фигурами, для построения двух пропорций между величинами, и, по словам Диогена Лаэрция , она была первой, в которой механические движения вошли в геометрию. [а] Тема пропорций, над которой, по-видимому, Архит активно работал, рассматривается в Евклида «Началах [геометрии]» , где также можно найти построение двух пропорциональных средних. [16]
Архит назвал гармоническое среднее , которое стало важным намного позже в проективной геометрии и теории чисел , хотя он и не открыл его. [17] Он доказал, что сверхштатные отношения [б] не может быть разделена средним пропорциональным - важный результат в древних гармониках. [6] Птолемей считал Архита самым искушенным пифагорейским теоретиком музыки, и ученые полагают, что Архит дал математическое описание музыкальных гамм, используемых практикующими музыкантами его времени. [18]
Более поздняя традиция считала Архита основателем математической механики . [19] Витрувий включает его в список двенадцати авторов, написавших труды по механике. [20] Т. Н. Винтер представляет доказательства того, что псевдоаристотелевские « Задачи механики » могли быть написаны Архитом, а позже ошибочно приписаны Аристотелю . [21] Традиция гласит, что Архит построил механического летающего голубя. Единственное упоминание об этом в древности происходит примерно через пять столетий после Архита, когда Авл Геллий обсуждает отчет Фаворина. [22] (который был наставником Авла Геллия): [23] Архит с такой механической изобретательностью и искусством сделал деревянную модель голубя, что он полетел; Видите ли, он был так хорошо сбалансирован с гирями и перемещался потоком воздуха, заключенного и скрытого внутри него. О столь невероятной истории я предпочитаю привести слова Фаворина: «Архит Тарентинец, будучи в других родах еще и механиком, сделал летающего голубя из дерева. Когда бы он ни загорелся, он больше не поднимался». [24] Авл Геллий считает сообщение об этой традиции проблематичным, поскольку оно распространяет неправдоподобные убеждения, даже если они сопровождаются скептицизмом. [25]
Примечания [ править ]
- ↑ Платон обвинил Архита в загрязнении геометрии механикой: [15]
- И поэтому сам Платон не любит Евдокса, Архита и Менехма за попытку свести удвоение куба к механическим операциям; ибо этим путем все хорошее в геометрии было бы потеряно и испорчено, она снова откатилась бы к чувственным вещам, а не поднималась бы вверх и не рассматривала невещественные и бессмертные образы, в которых Бог, будучи сведущим, всегда есть Бог.
- ^ Сверхчисловые коэффициенты - это целочисленные коэффициенты вида n + 1 / n , где n — некоторое натуральное число ; они являются «атомами» математических теорий музыкальных гамм и настройки и широко использовались музыковедами греческого классического периода, одним из которых был Архит. Примеры нештатных соотношений, которые часто встречаются при музыкальном анализе интонации даже в наши дни: 81 / 80 , 25 / 24 , 16 / 15 , 10 / 9 , 9 / 8 , 6 / 5 , 5 / 4 , 4 / 3 , 3/2 и 2 / 1 .
Ссылки [ править ]
- ^ Архит; Пифагор , Официальный сайт Национального археологического музея Неаполя , дата обращения 25 сентября 2012 г.
- ^ Филиппа Ланг, Наука: античность и ее наследие , Bloomsbury Academic, 2015, стр. 154.
- ^ Барбера, Андре (2001). «Архит Тарентский» . Гроув Музыка онлайн . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.01183 . ISBN 978-1-56159-263-0 . Проверено 25 сентября 2021 г. (требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании )
- ^ Дебра Нэйлс, Люди Платона , ISBN 1603844031 , с. 44
- ^ Моррис Клайн, Математическая мысль от древности до современности Oxford University Press, 1972, стр. 49
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Хаффман, Карл (2020), «Archytas» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. Зима 2020 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 28 октября 2023 г.
- ^ Деспотопулос, Константин (1 ноября 2004 г.). «Логизмос и логистика Архитаса» . Философское исследование . 26 (3): 1–9. дои : 10.5840/philinquiry200426311 .
- ^ Джонсон, MR (2008). «Источники по философии Архита» . philarchive.org . Проверено 30 октября 2023 г.
- ^ Ллойд, Германия (1990). «Платон и Архит в «Седьмом письме» » . Фронезис . 35 (2): 159–174. дои : 10.1163/156852890X00097 . ISSN 0031-8868 . JSTOR 4182355 .
- ^ Фернер, Дж. (2021). «Классификация наук в греко-римской древности» . Организация знаний . 48 (7–8): 499–534. дои : 10.5771/0943-7444-7-8-499 .
- ^ Жмудь, Л. (2008). Происхождение истории науки в классической античности . Вальтер де Грюйтер. стр. 62–63. ISBN 978-3-11-019432-6 – через книги Google.
- ^ Горький, П.С. (2021). «Архит: автор и аутентификатор пифагорейства» . В Макрисе, К.; Доранди, Т.; Бриссон, Л. (ред.). Pythagoras Redivivus: Исследования текстов, приписываемых Пифагору и пифагорейцам . Академия.
- ^ Менн, С. (2015). «Как Архит удвоил куб» . В Холмсе, Б.; Фишер, К.-Д. (ред.). Границы древней науки: Очерки в честь Генриха фон Штадена . стр. 407–436 - через книги Google.
- ^ Масия, Р. (2016). «Новое прочтение удвоения куба Архитом и его последствий». Архив истории точных наук . 70 (2): 175–204. дои : 10.1007/s00407-015-0165-9 . ISSN 1432-0657 .
- ^ Плутарх . Симпозиаки . Книга VIII, Вопрос 2. Архивировано из оригинала 15 августа 2008 г.
- ^ Евклид . Элементы [геометрии] . книга VIII.
- ^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF Архит из Тарента . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies (Отчет). Архив истории математики MacTutor. Сент-Эндрюс, Шотландия : Университет Сент-Эндрюс . Проверено 11 августа 2011 г.
- ^ Баркер, А. (1994). «Пифагорейцы Птолемея, Архит и концепция математики Платона» . Фронезис . 39 (2): 113–135. дои : 10.1163/156852894321052135 . ISSN 0031-8868 . JSTOR 4182463 .
- ^ Лаэрций 1925 , § 83: Жизни философов
- ^ VitruviusВитрувий архитектуре Об (на латыни ) . vii.14
- ^ Зима, Томас Нельсон (2007). Механические проблемы в корпусе Аристотеля (Отчет). Цифровое сообщество. Линкольн, Небраска: Университет Небраски .
- ^ Веспа, Марко; Раффелл, Изабель (2020). Голубь Архита в контексте: исследование нечеловеческой связи между парадоксографией, энциклопедизмом и механикой в древнем мире . Серия семинаров по древней медицине и технологиям .
- ^ Билл, Стивен М. (2001). « Homo Fandi Dulcissimus: Роль Фаворина в «Чердачных ночах» Авла Геллия». Американский журнал филологии . 122 (1): 87.
- ^ А. Корнелиус Геллий (1927). «12». Noctes Atticae (Чердачные ночи) . Том. X. Перевод Дж. К. Рольфа. Классическая библиотека Леба.
- ^ Пиво, Беате (2020). Авл Геллий и «Аттические ночи» — литературное построение сборника . Де Грютер. п. 88. ИСБН 9783110695083 .
Ссылки [ править ]
Лаэртий, Диоген (1925). . Жизнеописания выдающихся философов . Том. 2:8. Перевод Хикса, Роберта Дрю (издание в двух томах). Классическая библиотека Леба.
Дальнейшее чтение [ править ]
- фон Фриц, Курт (1970). «Архит Тарентский». Словарь научной биографии . Том. 1. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 231–233. ISBN 0-684-10114-9 . на линии [1]
- Хаффман, Карл А. Архит из Тарента , издательство Кембриджского университета, 2005 г., ISBN 0-521-83746-4
Внешние ссылки [ править ]
- Хаффман, Карл. «Архитас» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Archytas» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Псевдо-Аристотель, Механика - греческий текст и английский перевод
- Полные фрагменты (греко-испанское двуязычное издание)
- Фрагменты и жизнь Архита
- 428 г. до н.э. рождения
- 347 г. до н. э. смертей
- Греческие философы IV века до нашей эры.
- Древнегреческие полководцы
- Древнегреческие математики
- Теоретики древнегреческой музыки
- Древнегреческие физики
- Древнегреческие изобретатели
- Древние Тарантины
- Пифагорейцы Великой Греции
- Математики V века до нашей эры
- Математики IV века до нашей эры