Гиппократ Хиосский

Эта статья о математике. О древнегреческом враче см. Гиппократ .

Луна Гиппократа . Частичное решение задачи « Квадратуру круга », предложенной Гиппократом. Площадь заштрихованной фигуры равна площади треугольника ABC. Это не полное решение задачи (доказано, что полное решение невозможно с помощью циркуля и линейки ).

Гиппократ Хиосский ( греч . ἵποκρατης ὁ Χῖος ; ок. 470 — ок. 410 до н. э.) — древнегреческий математик , геометр и астроном .

Он родился на острове Хиос , где изначально был купцом. После некоторых злоключений (его ограбили то ли пираты, то ли мошенники-таможенники) он отправился в Афины , возможно, для тяжбы , где стал ведущим математиком.

На Хиосе Гиппократ, возможно, был учеником математика и астронома Энопида с Хиоса. В его математических работах, вероятно, также присутствовало некоторое влияние Пифагора , возможно, через контакты между Хиосом и соседним островом Самос , центром пифагорейского мышления: Гиппократа описывали как «пара-пифагорейца», философского «попутчика». Аргументы «редукции», такие как аргумент доведения до абсурда (или доказательство от противного), были связаны с ним, а также с использованием силы для обозначения квадрата линии.

Математика

Главным достижением Гиппократа является то, что он первым написал систематически организованный учебник по геометрии , названный «Элементы» (Στοιχεῖα, Stoicheia ), то есть основные теоремы или строительные блоки математической теории. С тех пор математики всего древнего мира могли, по крайней мере в принципе, опираться на общую структуру основных понятий, методов и теорем, что стимулировало научный прогресс математики.

Существует только один знаменитый фрагмент « Начал » Гиппократа , включенный в работу Симплиция . В этом фрагменте площадь рассчитана из неких так называемых лун Гиппократа . Это было частью исследовательской программы по квадратуре круга , то есть построению квадрата той же площади, что и круг. Хотя Гиппократу не удалось возвести круг в квадрат, он был первым, кто доказал равенство площадей между изогнутой и многоугольной формой. Лишь много позже было доказано ( Фердинандом фон Линдеманном , в 1882 году), что этот подход не имел шансов на успех, поскольку длина стороны квадрата имела бы трансцендентное отношение ${\sqrt {\pi }}$ до радиуса круга, который невозможно построить с помощью циркуля и линейки .

В столетие после Гиппократа по крайней мере четыре других математика написали свои собственные «Начала» , постоянно совершенствуя терминологию и логическую структуру. Таким образом, новаторская работа Гиппократа заложила основу для ( » Евклида «Начал ок. 325 г. до н. э.), которые на протяжении многих столетий оставались стандартным учебником по геометрии. Считается, что Гиппократ придумал использование букв для обозначения геометрических точек и фигур в предложениях, например, «треугольник ABC» для треугольника с вершинами в точках A, B и C.

Два других вклада Гиппократа в область математики заслуживают внимания. Он нашел способ решить проблему « дублирования куба », то есть проблему построения корня куба . Подобно квадратуре круга, это была еще одна из так называемых трех великих математических задач древности. Гиппократ также изобрел технику «редукции», то есть преобразования конкретных математических задач в более общую задачу, которую легче решить. Решение более общей проблемы автоматически приводит к решению исходной проблемы.

Астрономия

В области астрономии Гиппократ пытался объяснить явления комет и Млечного Пути . Его идеи не были переданы очень ясно, но он, вероятно, думал, что обе они были оптическими иллюзиями, результатом преломления солнечного света влагой, выдыхаемой, соответственно, предполагаемой планетой рядом с Солнцем и звездами. Тот факт, что Гиппократ считал, что световые лучи возникают в наших глазах, а не в видимом предмете, усиливает необычный характер его идей.

Ссылки

• Айвор Балмер-Томас , «Гиппократ Хиосский», в: Словарь научной биографии , Чарльз Коулстон Гиллиспи, изд. (18 томов, Нью-Йорк, 1970–1990), стр. 410–418.
• [Аксель Антон] Бьёрнбо, «Гиппократ», в: Paulys Realencyclopädie der Classicische Altertumwissenschaft, G. Wissowa, изд. (51 том; 1894–1980) Том. 8 (1913 г.) полк. 1780–1801.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Гиппократ Хиосский» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Квадратура круга и луны Гиппократа при сближении
• Мезолабный компас и квадратные корни - числовое видео, объясняющее мезолабный компас Гиппократа