Гиппархический цикл
Греческий астроном Гиппарх представил три цикла, которые были названы в его честь в более поздней литературе.
Календарный цикл
[ редактировать ]Гиппарх предложил коррекцию 76-летнего Каллиппического цикла , который сам был предложен как коррекция 19-летнего Метонического цикла . Возможно, он опубликовал его в книге «О длине года» (Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους), которая с тех пор была утеряна.
Из наблюдений за солнцестоянием Гиппарх установил, что тропический год длится примерно на 1/300 чем дня короче, 365 + 1 ⁄ дня , которые использовал Калипп (см. Альмагест III.1). Поэтому он предложил сделать коррекцию на 1 день после 4 калиптических циклов, т.е. 304 года = 3760 лунаций = 111 035 дней.
- Ошибка, заложенная в цикле
Это очень близкое приближение для целого числа лунаций за целое число дней (с погрешностью всего 0,014 дня). Однако на самом деле это на 1,37 дня длиннее, чем 304 тропических года. Средний тропический год на самом деле длится около На 1 ⁄ 128 дня (11 минут 15 секунд) короче года по юлианскому календарю . 365 + 1 / 4 дня. Эти различия не могут быть исправлены каким-либо циклом, кратным 19-летнему циклу из 235 луний; это накопление несоответствия между годами и месяцами в основном цикле Метона, причем лунные месяцы необходимо систематически сдвигать на день по отношению к солнечному году ( т.е. сам цикл Метона необходимо корректировать) через каждые 228 лет . [ нужна ссылка ]
Действительно, из значений тропического года (365,2421896698 дней) и синодического месяца (29,530588853), приведенных в соответствующих статьях Википедии, следует, что длина 228=12×19 тропических лет составляет около 83 275,22 дней, что меньше длины из 12×235 синодических месяцев, а именно около 83 276,26 дней, на один день плюс примерно один час. Фактически, еще лучшей поправкой было бы два дня каждые 437 лет, а не один день каждые 228 лет. Продолжительность 437 = 23 × 19 тропических лет (около 159 610,837 дней) короче, чем длина синодических месяцев 23 × 235 (около 159 612,833 дней) почти ровно на два дня, всего до шести минут.
Циклы затмений
[ редактировать ]Цикл затмений , построенный Гиппархом, описан в Птолемея IV.2 » «Альмагесте :
Ибо из изложенных им наблюдений он [Гиппарх] показывает, что наименьший постоянный интервал, определяющий период эклиптики, в котором число месяцев и величина [лунного] движения всегда одни и те же, составляет 126007 дней плюс 1 равноденственный час. Он находит, что этот интервал включает 4267 месяцев, 4573 полных возвращения в аномалию и 4612 оборотов по эклиптике за вычетом примерно 7½°, что является величиной, на которую движение Солнца не достигает 345 оборотов (здесь также принимается вращение Солнца и Луны). относительно неподвижных звезд). (Отсюда, разделив указанное выше число дней на 4267 месяцев, он находит среднюю продолжительность [синодического] месяца примерно 29;31,50,8,20 дней).
- Книга IV, глава 2, перевод Джеральда Тумера [1]
Фактически, деление 126007 дней и одного часа на 4267 дало бы 29;31,50,8,9 в шестидесятеричной системе счисления , тогда как 29;31,50,8,20 уже использовалось в вавилонской астрономии , возможно, найденной Кидинну в четвертом веке до нашей эры. . Этот период кратен вавилонской единице времени, равной одной восемнадцатой минуте ( 3 + 1/3 дней . секунды), что в шестидесятеричном формате равно 0;0,0,0,8,20 (Истинная длина месяца, 29,53058885 дней, равна 29;31,50,7,12 в шестидесятеричной системе счисления, поэтому вавилонское значение было правильным с точностью до ближайшего числа. 3 + 1 / 3 -секундная единица.)
Птолемей указывает, что если разделить этот цикл на 17, то получится целое число синодических месяцев (251) и целое число аномалистических месяцев (269):
Но если бы кто-то искал количество месяцев (которые всегда охватывают один и тот же интервал времени) не между двумя лунными затмениями, а просто между одним соединением или оппозицией и другой сизигией того же типа, он нашел бы еще меньшее целое число. количество месяцев, содержащих возврат к аномалии, путем деления приведенных выше чисел на 17 (что является их единственным общим фактором). Это дает 251 месяц и 269 возвратов в аномалиях.
- Книга IV, глава 2
Франц Ксавер Куглер в своей книге «Die Babylonische Mondrechnung» утверждал, что халдеи могли знать об этом цикле в 251 месяц, поскольку он выпадает из их системы расчета скорости Луны, представленной на табличке примерно 100 г. до н.э. [2] В их системе скорость Луны в новолуние изменяется зигзагом с периодом одного цикла полнолуния , изменяясь на 36 угловых минут каждый месяц в течение 251 угловой минуты (см. график), и это означает, что после Модель повторяется 251 месяц, и пройдет 269 аномальных месяцев.Таким образом, возможно, что Гиппарх построил свой 345-летний цикл, умножив этот 20-летний цикл на 17, чтобы точно соответствовать целому числу синодических месяцев (4267), аномальных месяцев (4573), лет (345) и дней ( чуть более 126 007). Это также близко к полуцелому числу драконических месяцев (4630,53...), что делает его периодом затмения. Сравнивая свои собственные наблюдения затмений с вавилонскими записями, сделанными 345 годами ранее, он смог проверить точность различных периодов, которые использовали халдейские астрономы. [ нужна ссылка ]
Гиппархический цикл затмений состоит из 25 периодов inex минус 21 период сароса . В серии затмений, разделенных циклами Гиппарха, бывает всего три-четыре затмения. Например, солнечному затмению 21 августа 2017 года предшествовало одно в 1672 году, за ним последует одно в 2362 году, но ни до, ни после них не было ни одного затмения. [3]
Это соответствует:
- 4267 синодических месяцев
- 4612 минус 1/48 звездных месяцев
- 4630531 драконий месяц
- 4 573 002 аномальных месяца
- 727 сезонов затмений
Существуют и другие интервалы затмений, которые также обладают свойствами, желаемыми Гиппархом, например, интервал в 81,2 года (четыре из 251-месячных циклов, или 19 инекс минус 26 сарос), что еще ближе к целому числу аномалистических месяцев (1076,00056). ), и почти одинаково близко к полуцелому числу драконических месяцев (1089,5366). Цикл затмений «тритрикс», [4] состоящий из 1743 синодических месяцев, 1891,496 драконических месяцев или 1867,9970 аномалистических месяцев (140,925 лет, что эквивалентно 3 инексам плюс 3 саросам), примерно так же точен, как интервал Гиппарха с точки зрения аномалистических месяцев, но повторяется гораздо больше раз, около 20. Исключительно точный цикл затмения с этой точки зрения составляет 1154,5 года (43 inex минус 5 сарос), что гораздо ближе к целому числу аномалистических месяцев (15303,00005), чем интервал Гиппарха. Во время солнечного затмения 17 октября 1781 года Луна имела аномалию 0°. [5] и подобные затмения происходили каждые 1054,5 года на протяжении более 4000 лет и будут продолжаться еще как минимум 13 000 лет. [6]
Период Гиппарха также точен в том смысле, что он всегда имеет одинаковую продолжительность с точностью до часа. Это связано с тем, что он близок как к целому числу аномалистических лет , так и к целому числу аномалистических месяцев. Его средняя продолжительность на самом деле составляет 126007,023 дня, что на полчаса меньше, чем говорит Птолемей. Это эквивалентно 345 юлианским годам минус 4,227 дня (подразумевается, что в григорианском календаре дата обычно отсчитывается всего на один или два дня, иногда на три), что всего лишь примерно на 8 дней меньше, чем 345 аномалистических лет. Лишь немногие периоды затмений столь постоянны – например, семестр (шесть синодических месяцев) может меняться на день в каждом направлении.
Птолемей говорит, что Гиппарх также придумал период в 5458 синодических месяцев, равный 5923 драконическим месяцам (441,3 года). Это называется периодом Гиппарха, а в последнее время — вавилонским периодом, но последнее является неправильным названием, поскольку нет никаких доказательств того, что вавилоняне знали о нем. [4] Он эквивалентен 14 периодам инекса плюс 2 периодам сароса и поэтому повторяется гораздо больше раз, чем 345-летний цикл. Солнечное затмение 11 июля 2010 года , например, является последним в серии, которая длится уже более 13 000 лет и будет продолжаться еще более 8 000 лет. [6]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Альмагест Птолемея, переведенный и аннотированный Г. Дж. Тумером (PDF) . 1984. стр. 175–6. По-гречески «докажите, посредством чего я изложил наблюдения, что первое число дней, в течение которых эклиптическое время всегда совершает циклы в равных месяцах и в равных движениях, составляет yv m и год из ͵sz дней и экваториального часа». , в месяце без компонентов обнаруживается ͵dsxz , но все аномалии восстанавливаются ͵dfog , и зодиакальные круги ͵dhив недостающие градусы z ∠ʹ рядом, что и Солнце отсутствует во временных кругах, опять же по мере восстановления их блуждающих и среднемесячное время, разделенное на порядок количества дней на месяц ͵dsxz дней, выведенное из дней количества » приблизительного звезды, которые он находит , . Издание Хейберга «Птолемея», том I, части I и II , стр. 270-1. Также доступно здесь .
- ^ Франц Ксавер Куглер (1900). Вавилонский лунный расчет (PDF) . стр. 8–21.
- ^ См. «Каталог солнечных затмений пяти тысячелетий» . НАСА.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Роб ван Гент. «Каталог циклов затмений - Список циклов затмений» . Утрехтский университет.
- ^ Джованни Вальсекки, Этторе Пероцци, Арчи Рой, Бонни Стивс (март 1993 г.). «Периодические орбиты, близкие к орбитам Луны» . Астрономия и астрофизика : 311.
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Панорама Сарос-Инекс . Данные в солнечном затмении panaorama.xls .