Гипсиклы
Гипсикл ( греч . Ὑψικλῆς ; ок. 190 – ок. 120 до н. э.) был древнегреческим математиком и астрономом , известным автором книги «О вознесении» (Ἀναφορικός) и, возможно, книги XIV Евклида «Начал» . Гипсикл жил в Александрии . [1]
Жизнь и работа [ править ]
Хотя о жизни Гипсикла известно мало, считается, что он является автором астрономического труда « О вознесениях» . Математик Диофант Александрийский отметил определение многоугольных чисел, данное Гипсиклом: [2]
Если чисел сколько угодно, начиная с 1 и увеличиваясь на одну и ту же общую разность, то, когда общая разность равна 1, сумма всех чисел представляет собой треугольное число; когда 2 квадрат; когда 3, пятиугольное число [и так далее]. Причём число углов называется по числу, которое превышает обыкновенную разность на 2, а сторона — по количеству слагаемых, включающих 1.
На восхождениях [ править ]
В «О вознесениях» (Ἀναφορικός и иногда переводимом «О временах восхода ») Гипсикл доказывает ряд положений об арифметических прогрессиях и использует результаты для расчета приблизительных значений времени, необходимого для знаков зодиака подъема над горизонтом . [3] Считается, что это произведение, из которого деление круга на 360 частей. могло быть заимствовано [4] поскольку он делит день на 360 частей — деление, возможно, предложенное вавилонской астрономией, [5] хотя это всего лишь предположение, и никаких фактических доказательств, подтверждающих это, обнаружено не было. Хит 1921 отмечает: «Самая ранняя из сохранившихся греческих книг, в которой появляется деление круга на 360 градусов». [6]
Считается, что эта работа Гипсикла представляет собой самый ранний из сохранившихся греческих текстов, в которых используется вавилонское деление зодиака на 12 знаков по 30 градусов каждый. [7]
Евклида Элементы [ править ]
Евклида Гипсикл более известен тем, что, возможно, написал XIV Книгу «Начал» . Книга, возможно, была составлена на основе трактата Аполлония . Книга продолжает сравнение Евклида правильных тел, вписанных в сферы , причем главный результат состоит в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра , вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как и отношение их объемов , причем соотношение равно . [4]
Далее Хит отмечает: «Гипсикл говорит также, что Аристей в работе, озаглавленной «Сравнение пяти фигур» , доказал, что один и тот же круг описывает как пятиугольник додекаэдра, так и треугольник икосаэдра, вписанный в ту же сферу; является ли этот Аристей то же, что Аристей из Solid Loci, старший ( Аристей Старший ) современник Евклида, мы не знаем». [6]
Письмо Гипсиклу [ править ]
Письмо Гипсикла было предисловием к дополнению, взятому из книги Евклида XIV, части тринадцати книг « Начал» Евклида , содержащему трактат. [1]
Василид Тирский , о Протарх , когда он прибыл в Александрию и встретил моего отца, провел большую часть своего пребывания у него из-за связи между ними, обусловленной их общим интересом к математике. И однажды, заглядывая в трактат Аполлония (Аполлония Пергского) о сравнении додекаэдра и икосаэдра , вписанных в одну и ту же сферу, т. е. по вопросу, в каком отношении они находятся друг к другу, они пришли к выводу, что трактовка Аполлонием этого вопроса в этой книге неверна; соответственно, как я понял от отца, его приступили к исправлению и переписыванию. Но сам я впоследствии наткнулся на другую книгу, изданную Аполлонием, содержащую доказательство рассматриваемого вопроса, и меня очень привлекло его исследование этого вопроса. Теперь книга, изданная Аполлонием, доступна всем; поскольку он имеет большое распространение в форме, которая, по-видимому, является результатом более поздней тщательной разработки.Со своей стороны, я решил посвятить вам то, что считаю необходимым, в виде комментариев, отчасти потому, что благодаря вашему знанию всей математики и особенно геометрии вы сможете высказать экспертное суждение о том, что я излагаю. собираюсь написать, и отчасти потому, что из-за вашей близости с моим отцом и вашего дружеского чувства ко мне вы благосклонно выслушаете мои исследования. Но пора покончить с преамбулой и приступить к самому моему трактату.
Примечания [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Томас Литтл Хит (1908). «Тринадцать книг «Начал» Евклида» . Кембридж, Университетское издательство.
- ^ Томас Балмер (1990), Биография в словаре научной биографии
- ^ Эванс, Дж., (1998), История и практика древней астрономии , стр. 90. Oxford University Press.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Бойер (1991). «Евклид Александрийский» . История математики . стр. 130–131.
В древние времена знаменитому автору нередко приписывали произведения, написанные не им; » Евклида таким образом, некоторые версии «Элементов включают четырнадцатую и даже пятнадцатую книги, которые, как показали более поздние ученые, являются апокрифическими. Так называемая книга XIV продолжает сравнение Евклида правильных тел, вписанных в сферу, причем главный результат состоит в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как и отношение их объемов, соотношение это расстояние от края куба до края икосаэдра, то есть Считается, что эта книга могла быть составлена Гипсиклом на основе трактата (ныне утерянного) Аполлония, сравнивающего додекаэдр и икосаэдр. (Гипсикл, живший, вероятно, во второй половине второго века до нашей эры, считается автором астрономического труда De ascensionibus , из которого, возможно, было заимствовано деление круга на 360 частей.)
- ^ Бойер (1991). «Греческая тригонометрия и измерение». История математики . п. 162.
Возможно, что он сменил Гипсикла, который ранее разделил сутки на 360 частей, подразделение, которое, возможно, было предложено вавилонской астрономией.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Томас Литтл Хит (1921). «История греческой математики» . Оксфорд, Кларендон Пресс.
- ^ Монтель, Клеменси (2016), «Анафорик Гипсикла Александрийского», в Стил, Джон М., Круговорот астрономических знаний в древнем мире, Время, астрономия и календари: тексты и исследования, 6, Лейден: Брилл , стр. 287–315, ISBN 978-90-0431561-7
Ссылки [ править ]
- Бойер, Карл Б. (1991). История математики (второе изд.). Джон Уайли и сыновья, Inc. ISBN 0-471-54397-7 .
- Хит, Томас Литтл (1981). История греческой математики, том I. Дуврские публикации. ISBN 0-486-24073-8 .
Внешние ссылки [ править ]
- Биография Мак-репетитора Гипсикла
- Гипсикл, из Смита, Словаря греческой и римской биографии и мифологии.
- Скан издания Маниция « О вознесении » на сайте wilbourhall.org (предисловие на немецком языке, греческий текст и латинский перевод)
