Пифагор

Edit links
Это хорошая статья. Нажмите здесь для получения дополнительной информации.
Страница полузащищена
«Пифагор Самосский» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о самосской скульптуре, см. Пифагор (скульптор) .
Чтобы узнать о других значениях, см. Пифагор (значения) .

Пифагор
Мраморный бюст мужчины с длинной заостренной бородой, одетого в танию, своего рода древнегреческий головной убор, в данном случае напоминающий тюрбан. Лицо несколько худое, с выступающими, но тонкими бровями, которые кажутся наполовину угрюмыми. Кончики его усов длинные, доходят до середины бороды примерно до того места, где была бы нижняя часть подбородка, если бы мы могли ее видеть. Ни одного волоса на его голове не видно, так как они полностью покрыты танией.
Бюст Пифагора Самосского.
Капитолийские музеи , Рим [1]
Рожденный в. 570 г. до н.э.
Самос
Diedc. 495 BC (aged around 75)
either Croton or Metapontum
EraPre-Socratic philosophy
RegionWestern philosophy
SchoolPythagoreanism
Main interests
Notable ideas

Attributed ideas:

Пифагор Самосский [а] ( Древний греческий : Пифагор ὁ Samios , латинизированный : Pythagoras ho Sámios , букв.   «Пифагор Самосский », или просто Пифагор ; Пифагор на ионическом греческом языке ; ок. 570 – ок. 495 до н.э. ) [б] был древнеионийским греческим философом , эрудитом и одноименным основателем пифагорейства . Его политические и религиозные учения были хорошо известны в Великой Греции и оказали влияние на философию Платона , Аристотеля и, через них, на Запад в целом. Знания о его жизни омрачены легендами; Современные ученые расходятся во мнениях относительно образования и влияния Пифагора, но они согласны с тем, что около 530 г. до н. э. он отправился в Кротон на юге Италии, где основал школу, в которой посвященные присягали хранить тайну и вели общинный аскетический образ жизни. Этот образ жизни повлек за собой ряд диетических запретов, которые, как традиционно считается, включали аспекты вегетарианства . [5]

Учение, наиболее надежно отождествляемое с Пифагором, — это и после смерти входит метемпсихоз, или «переселение душ», согласно которому каждая душа бессмертна в новое тело . Возможно, он также разработал доктрину универсальной музыки , согласно которой планеты движутся в соответствии с математическими уравнениями и, таким образом, резонируют, создавая неслышимую музыкальную симфонию. Ученые спорят о том, разработал ли Пифагор приписываемые ему нумерологические и музыкальные учения, или эти учения были развиты его более поздними последователями, особенно Филолаем Кротонским . После решающей победы Кротона над Сибарисом примерно в 510 г. до н.э. последователи Пифагора вступили в конфликт со сторонниками демократии , и пифагорейские молитвенные дома были сожжены. Пифагор мог быть убит во время этого преследования или же бежал в Метапонтум и умер там.

In antiquity, Pythagoras was credited with many mathematical and scientific discoveries, including the Pythagorean theorem, Pythagorean tuning, the five regular solids, the Theory of Proportions, the sphericity of the Earth, and the identity of the morning and evening stars as the planet Venus. It was said that he was the first man to call himself a philosopher ("lover of wisdom")[c] and that he was the first to divide the globe into five climatic zones. Classical historians debate whether Pythagoras made these discoveries, and many of the accomplishments credited to him likely originated earlier or were made by his colleagues or successors. Some accounts mention that the philosophy associated with Pythagoras was related to mathematics and that numbers were important, but it is debated to what extent, if at all, he actually contributed to mathematics or natural philosophy.

Pythagoras influenced Plato, whose dialogues, especially his Timaeus, exhibit Pythagorean teachings. Pythagorean ideas on mathematical perfection also impacted ancient Greek art. His teachings underwent a major revival in the first century BC among Middle Platonists, coinciding with the rise of Neopythagoreanism. Pythagoras continued to be regarded as a great philosopher throughout the Middle Ages and his philosophy had a major impact on scientists such as Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler, and Isaac Newton. Pythagorean symbolism was used throughout early modern European esotericism, and his teachings as portrayed in Ovid's Metamorphoses influenced the modern vegetarian movement.

Biographical sources

No authentic writings of Pythagoras have survived,[6][7][8] and almost nothing is known for certain about his life.[9][10][11] The earliest sources on Pythagoras's life are brief, ambiguous, and often satirical.[8][12][13] The earliest source on Pythagoras's teachings is a satirical poem probably written after his death by Xenophanes of Colophon, who had been one of his contemporaries.[14][15] In the poem, Xenophanes describes Pythagoras interceding on behalf of a dog that is being beaten, professing to recognize in its cries the voice of a departed friend.[13][14][16][17] Alcmaeon of Croton, a doctor who lived in Croton at around the same time Pythagoras lived there,[14] incorporates many Pythagorean teachings into his writings[18] and alludes to having possibly known Pythagoras personally.[18] The poet Heraclitus of Ephesus, who was born across a few miles of sea away from Samos and may have lived within Pythagoras's lifetime,[19] mocked Pythagoras as a clever charlatan,[12][19] remarking that "Pythagoras, son of Mnesarchus, practiced inquiry more than any other man, and selecting from these writings he manufactured a wisdom for himself—much learning, artful knavery."[12][19]

Fictionalized portrait of Pythagoras from a 17th-century engraving

The Greek poets Ion of Chios (c. 480 – c. 421 BC) and Empedocles of Acragas (c. 493 – c. 432 BC) both express admiration for Pythagoras in their poems.[20] The first concise description of Pythagoras comes from the historian Herodotus of Halicarnassus (c. 484 – c. 420 BC),[21] who describes him as "not the most insignificant" of Greek sages[22] and states that Pythagoras taught his followers how to attain immortality.[21] The accuracy of the works of Herodotus is controversial.[23][24][25][26][27] The writings attributed to the Pythagorean philosopher Philolaus of Croton, who lived in the late fifth century BC, are the earliest texts to describe the numerological and musical theories that were later ascribed to Pythagoras.[28] The Athenian rhetorician Isocrates (436–338 BC) was the first to describe Pythagoras as having visited Egypt.[21] Aristotle wrote a treatise On the Pythagoreans, which no longer exists.[29] Some of it may be preserved in the Protrepticus. Aristotle's disciples Dicaearchus, Aristoxenus, and Heraclides Ponticus also wrote on the same subject.[30]

Most of the major sources on Pythagoras's life are from the Roman period,[31] by which point, according to the German classicist Walter Burkert, "the history of Pythagoreanism was already ... the laborious reconstruction of something lost and gone."[30] Three ancient biographies of Pythagoras have survived from late antiquity,[11][31] all of which are filled primarily with myths and legends.[11][31][32] The earliest and most respectable of these is the one from Diogenes Laërtius's Lives and Opinions of Eminent Philosophers.[31][32] The two later biographies were written by the Neoplatonist philosophers Porphyry and Iamblichus[31][32] and were partially intended as polemics against the rise of Christianity.[32] The later sources are much lengthier than the earlier ones,[31] and even more fantastic in their descriptions of Pythagoras's achievements.[31][32] Porphyry and Iamblichus used material from the lost writings of Aristotle's disciples[30] and material taken from these sources is generally considered to be the most reliable.[30]

Life

Early life

There is not a single detail in the life of Pythagoras that stands uncontradicted. But it is possible, from a more or less critical selection of the data, to construct a plausible account.

— Walter Burkert, 1972[33]

Herodotus,[34] Isocrates, and other early writers agree that Pythagoras was the son of Mnesarchus,[21][35] and that he was born on the Greek island of Samos in the eastern Aegean.[6][35][36][37] According to these biographers, Pythagoras' father was not born on the island, although he got naturalized there,[36] but according to Iamblichus he was a native of the island.[38] He is said to have been a gem-engraver or a wealthy merchant,[39][40][41] but his ancestry is disputed and unclear.[d] His mother was a native of Samos, descending from a geomoroi family.[44] Apollonius of Tyana, gives her name as Pythaïs.[45][46] Iamblichus tells the story that the Pythia prophesied to her while she was pregnant with him that she would give birth to a man supremely beautiful, wise, and beneficial to humankind.[47] As to the date of his birth, Aristoxenus stated that Pythagoras left Samos in the reign of Polycrates, at the age of 40, which would give a date of birth around 570 BC.[48] Pythagoras's name led him to be associated with Pythian Apollo (Pūthíā); Aristippus of Cyrene in the 4th century BC explained his name by saying, "He spoke [ἀγορεύω, agoreúō] the truth no less than did the Pythian [πυθικός puthikós]".[47]

During Pythagoras's formative years, Samos was a thriving cultural hub known for its feats of advanced architectural engineering, including the building of the Tunnel of Eupalinos, and for its riotous festival culture.[49] It was a major center of trade in the Aegean where traders brought goods from the Near East.[6] According to Christiane L. Joost-Gaugier, these traders almost certainly brought with them Near Eastern ideas and traditions.[6] Pythagoras's early life also coincided with the flowering of early Ionian natural philosophy.[35][50] He was a contemporary of the philosophers Anaximander, Anaximenes, and the historian Hecataeus, all of whom lived in Miletus, across the sea from Samos.[50]

Reputed travels

Pythagoras is traditionally thought to have received most of his education in the Near East.[51] Modern scholarship has shown that the culture of Archaic Greece was heavily influenced by those of Levantine and Mesopotamian cultures.[51] Like many other important Greek thinkers, Pythagoras was said to have studied in Egypt.[21][52][53] By the time of Isocrates in the fourth century BC, Pythagoras's reputed studies in Egypt were already taken as fact.[21][47] The writer Antiphon, who may have lived during the Hellenistic Era, claimed in his lost work On Men of Outstanding Merit, used as a source by Porphyry, that Pythagoras learned to speak Egyptian from the Pharaoh Amasis II himself, that he studied with the Egyptian priests at Diospolis (Thebes), and that he was the only foreigner ever to be granted the privilege of taking part in their worship.[51][54] The Middle Platonist biographer Plutarch (c. 46 – c. 120 AD) writes in his treatise On Isis and Osiris that, during his visit to Egypt, Pythagoras received instruction from the Egyptian priest Oenuphis of Heliopolis (meanwhile Solon received lectures from a Sonchis of Sais).[55] According to the Christian theologian Clement of Alexandria (c. 150 – c. 215 AD), "Pythagoras was a disciple of Sonchis, an Egyptian archprophet, as well as Plato of Sechnuphis."[56] Some ancient writers claimed that Pythagoras learned geometry and the doctrine of metempsychosis from the Egyptians.[52][57]

Other ancient writers, however, claimed that Pythagoras had learned these teachings from the Magi in Persia or even from Zoroaster himself.[58][59] Diogenes Laërtius asserts that Pythagoras later visited Crete, where he went to the Cave of Ida with Epimenides.[58] The Phoenicians are reputed to have taught Pythagoras arithmetic and the Chaldeans to have taught him astronomy.[59] By the third century BC, Pythagoras was already reported to have studied under the Jews as well.[59] Contradicting all these reports, the novelist Antonius Diogenes, writing in the second century BC, reports that Pythagoras discovered all his doctrines himself by interpreting dreams.[59] The third-century AD Sophist Philostratus claims that, in addition to the Egyptians, Pythagoras also studied under sages or gymnosophists in India.[59] Iamblichus expands this list even further by claiming that Pythagoras also studied with the Celts and Iberians.[59]

Alleged Greek teachers

Bust of a somewhat elderly and rather tired-looking man with a short, curly beard, vaguely similar to Greek busts of Homer
Bust of Pythagoras in the Vatican Museums, Vatican City, showing him as a "tired-looking older man"[1]
Bronze bust of a man with a short, curly beard wearing a tainia, which resembles a turban. Short curls hang out from underneath the tainia. The face is much broader than the other busts and the neck much fatter. The brow ridges are very prominent.
Bronze bust of a philosopher wearing a tainia from Villa of the Papyri, Herculaneum, possibly a fictional bust of Pythagoras[60][1]

Ancient sources also record Pythagoras having studied under a variety of native Greek thinkers.[59] Some identify Hermodamas of Samos as a possible tutor.[59][61] Hermodamas represented the indigenous Samian rhapsodic tradition and his father Creophylos was said to have been the host of his rival poet Homer.[59] Others credit Bias of Priene, Thales,[62] or Anaximander (a pupil of Thales).[59][62][63] Other traditions claim the mythic bard Orpheus as Pythagoras's teacher, thus representing the Orphic Mysteries.[59] The Neoplatonists wrote of a "sacred discourse" Pythagoras had written on the gods in the Doric Greek dialect, which they believed had been dictated to Pythagoras by the Orphic priest Aglaophamus upon his initiation to the orphic Mysteries at Leibethra.[59] Iamblichus credited Orpheus with having been the model for Pythagoras's manner of speech, his spiritual attitude, and his manner of worship.[64] Iamblichus describes Pythagoreanism as a synthesis of everything Pythagoras had learned from Orpheus, from the Egyptian priests, from the Eleusinian Mysteries, and from other religious and philosophical traditions.[64] Riedweg states that, although these stories are fanciful, Pythagoras's teachings were definitely influenced by Orphism to a noteworthy extent.[65]

Of the various Greek sages claimed to have taught Pythagoras, Pherecydes of Syros is mentioned most often.[65][66] Similar miracle stories were told about both Pythagoras and Pherecydes, including one in which the hero predicts a shipwreck, one in which he predicts the conquest of Messina, and one in which he drinks from a well and predicts an earthquake.[65] Apollonius Paradoxographus, a paradoxographer who may have lived in the second century BC, identified Pythagoras's thaumaturgic ideas as a result of Pherecydes's influence.[65] Another story, which may be traced to the Neopythagorean philosopher Nicomachus, tells that, when Pherecydes was old and dying on the island of Delos, Pythagoras returned to care for him and pay his respects.[65] Duris, the historian and tyrant of Samos, is reported to have patriotically boasted of an epitaph supposedly penned by Pherecydes which declared that Pythagoras's wisdom exceeded his own.[65] On the grounds of all these references connecting Pythagoras with Pherecydes, Riedweg concludes that there may well be some historical foundation to the tradition that Pherecydes was Pythagoras's teacher.[65] Pythagoras and Pherecydes also appear to have shared similar views on the soul and the teaching of metempsychosis.[65]

Before 520 BC, on one of his visits to Egypt or Greece, Pythagoras might have met Thales of Miletus, who would have been around fifty-four years older than him. Thales was a philosopher, scientist, mathematician, and engineer,[67] also known for a special case of the inscribed angle theorem. Pythagoras's birthplace, the island of Samos, is situated in the Northeast Aegean Sea not far from Miletus.[68] Diogenes Laërtius cites a statement from Aristoxenus (fourth century BC) stating that Pythagoras learned most of his moral doctrines from the Delphic priestess Themistoclea.[69][70][71] Porphyry agrees with this assertion,[72] but calls the priestess Aristoclea (Aristokleia).[73] Ancient authorities furthermore note the similarities between the religious and ascetic peculiarities of Pythagoras with the Orphic or Cretan mysteries,[74] or the Delphic oracle.[75]

In Croton

класс = notpageimage |
Карта Италии с указанием мест, связанных с Пифагором

Порфирий повторяет сообщение Антифона , который сообщил, что, еще находясь на Самосе, Пифагор основал школу, известную как «полукруг». [76][77] Here, Samians debated matters of public concern.[76][77] Supposedly, the school became so renowned that the brightest minds in all of Greece came to Samos to hear Pythagoras teach.[76] Сам Пифагор жил в секретной пещере, где учился наедине и время от времени беседовал с несколькими своими близкими друзьями. [76] [77] Кристоф Ридвег, немецкий исследователь раннего пифагореизма, утверждает, что вполне возможно, что Пифагор учил на Самосе: [76] но предупреждает, что рассказ Антифона, в котором упоминается конкретное здание, которое все еще использовалось в его время, по-видимому, мотивирован самосскими патриотическими интересами. [76]

Около 530 г. до н. э., когда Пифагору было около сорока лет, он покинул Самос. [6] [35] [78] [79] [80] Его более поздние поклонники утверждали, что он ушел, потому что был не согласен с на Самосе тиранией Поликрата . [67] [78] Ридвег отмечает, что это объяснение тесно согласуется с акцентом Никомаха на предполагаемой любви Пифагора к свободе, но враги Пифагора изображали его склонным к тирании. [78] Другие источники утверждают, что Пифагор покинул Самос, потому что он был слишком обременен общественными обязанностями на Самосе из-за высокой оценки, которой пользовались его сограждане. [81] Он прибыл в греческую колонию Кротон (сегодняшний Кротоне в Калабрии ) на территории тогдашней Великой Греции . [35] [80] [82] [83] Все источники сходятся во мнении, что Пифагор был харизматичен и быстро приобрел большое политическое влияние в своем новом окружении. [35] [84] [85] Он служил советником элиты Кротона и часто давал им советы. [86] Более поздние биографы рассказывают фантастические истории о том, как его красноречивые речи побудили жителей Кротона отказаться от роскошного и развращенного образа жизни и посвятить себя более чистой системе, которую он пришел ввести. [87] [88]

Семья и друзья

Иллюстрация, показывающая Пифагора, обучающего класс женщин.
Иллюстрация 1913 года, на которой Пифагор обучает класс женщин. Многие видные представители его школы были женщинами. [89] [90] и некоторые современные ученые полагают, что он, возможно, считал, что женщин следует обучать философии так же, как и мужчин. [91]

Диоген Лаэртий утверждает, что Пифагор «не предавался любовным удовольствиям». [92] и что он предостерег других заниматься сексом только «всякий раз, когда вы готовы быть слабее себя». [93] Согласно Порфирию, Пифагор женился на Феано женщине , критской и дочери Пифенакса. [93] и имел от нее несколько детей. [93] Порфирий пишет, что у Пифагора было два сына по имени Телавг и Ариньот . [93] и дочь по имени Мия, [93] которая «имела преимущество среди девиц в Кротоне, а когда была женой, среди замужних женщин». [93] Ямвлих не упоминает ни одного из этих детей. [93] и вместо этого упоминает только сына по имени Мнесарх в честь его деда. [93] Этот сын был воспитан назначенным преемником Пифагора Аристеем и в конечном итоге взял на себя управление школой, когда Аристей был слишком стар, чтобы продолжать ею управлять. [93] Суда пишет, что у Пифагора было четверо детей (Телавг, Мнесарх, Мия и Ариньот). [94]

Говорят, что борец Милон Кротонский был близким соратником Пифагора. [95] и ему приписывают спасение жизни философа, когда крыша вот-вот рухнула. [95] Эта ассоциация могла быть результатом путаницы с другим человеком по имени Пифагор, который был тренером по легкой атлетике. [76] Диоген Лаэртий записывает имя жены Милона как Мия. [93] Ямвлих упоминает Феано как жену Бронтина Кротонского. [93] Диоген Лаэртский утверждает, что тот же Феано был учеником Пифагора. [93] и что жена Пифагора Феано была ее дочерью. [93] Диоген Лаэртий также отмечает, что произведения, предположительно написанные Феано, все еще сохранились при его жизни. [93] и цитирует несколько приписываемых ей мнений. [93] Сейчас известно, что эти сочинения являются псевдоэпиграфическими . [93]

Смерть

Упор Пифагора на самоотверженность и аскетизм способствовал решающей победе Кротона над соседней колонией Сибарис в 510 г. до н.э. [96] После победы некоторые видные граждане Кротона предложили демократическую конституцию , которую пифагорейцы отвергли. [96] Сторонники демократии во главе с Сайлоном и Ниноном, первый из которых, как говорят, был раздражен исключением из братства Пифагора, настроили против них население. [97] Последователи Килона и Нинона напали на пифагорейцев во время одной из их встреч, то ли в доме Милона, то ли в каком-то другом месте встречи. [98] [99] Сообщения о нападении часто противоречивы, и многие, вероятно, путают его с более поздними антипифагорейскими восстаниями, такими как восстание в Метапонтуме в 454 г. до н.э. [97] [100] Судя по всему, здание подожгли. [98] и многие из собравшихся членов погибли; [98] только самым молодым и активным членам удалось спастись. [101]

Источники расходятся во мнениях относительно того, присутствовал ли Пифагор, когда произошло нападение, и если да, то удалось ли ему сбежать. [33] [99] По некоторым данным, Пифагора не было на встрече, когда на пифагорейцев напали, потому что он был на Делосе, ухаживая за умирающим Ферекидом. [99] Согласно другому сообщению Дикеарха, Пифагор был на встрече и сумел бежать. [102] возглавил небольшую группу последователей в соседний город Локрис , где они просили убежища, но им было отказано. [102] Они достигли города Метапонтум , где укрылись в храме Муз и умерли там от голода после сорока дней без еды. [33] [98] [102] [103] Другая история, записанная Порфирием, утверждает, что, когда враги Пифагора сжигали дом, его преданные ученики легли на землю, чтобы проложить ему путь к бегству, пройдя по их телам через пламя, как по мосту. [102] Пифагору удалось бежать, но он был настолько подавлен смертью своих любимых учеников, что покончил жизнь самоубийством. [102] Другая легенда, сообщенная Диогеном Лаэртием и Ямвлихом, гласит, что Пифагору почти удалось сбежать, но он подошел к полю фавовых бобов и отказался бежать через него, так как это нарушило бы его учение, поэтому вместо этого он остановился и был убит. [102] [104] Эта история, по-видимому, возникла у писателя Неанта, который рассказал ее о более поздних пифагорейцах, а не о самом Пифагоре. [102]

Учения

Метемпсихоз

Сцена из «Афинской школы» Рафаэля, изображающая Пифагора в виде лысеющего бородатого мужчины, пишущего в книге пером. Он одет в тунику с длинными рукавами и плащ, перекинутый через ноги, когда он становится на колени, чтобы писать, поддерживая книгу левым бедром. Перед ним мальчик с длинными волосами преподносит ему доску, на которой схематично изображена лира над символом тетрактиса. Аверроэс, изображенный как стереотипный житель Ближнего Востока с усами и в тюрбане, смотрит через левое плечо, в то время как другой бородатый, лысеющий философ в классической одежде, вероятно, Анаксагор, смотрит через его правое плечо, делая записи в гораздо меньшем блокноте. Позади мальчика, одетого в белый плащ, стоит очень женственная фигура с длинными волосами.
На « фреске Рафаэля школа » Пифагор изображен пишущим в книге, а молодой человек преподносит ему табличку со схематическим изображением лиры Афинская над рисунком священного тетрактиса . [105]

Хотя точные детали учения Пифагора неясны, [106] [107] можно реконструировать общую схему его основных идей. [106] [108] Аристотель подробно пишет об учении пифагорейцев: [17] [109] но без прямого упоминания Пифагора. [17] [109] Одной из основных доктрин Пифагора, по-видимому, был метемпсихоз . [79] [110] [111] [112] [113] [114] вера в то, что все души бессмертны и что после смерти душа переносится в новое тело. [110] [113] На это учение ссылаются Ксенофан, Ион Хиосский и Геродот. [110] [115] Однако ничего не известно о природе и механизме возникновения метемпсихоза, по мнению Пифагора. [116]

Эмпедокл намекает в одном из своих стихотворений, что Пифагор, возможно, утверждал, что обладает способностью вспоминать свои прежние воплощения. [117] Диоген Лаэртий сообщает сообщение Гераклида Понтийского о том, что Пифагор рассказывал людям, что он прожил четыре предыдущие жизни, которые он мог вспомнить в деталях. [118] [119] [120] Первым из этих жизней был Эталид , сын Гермеса , даровавший ему способность помнить все свои прошлые воплощения. [121] Далее он воплотился как Евфорб , второстепенный герой Троянской войны, кратко упомянутый в «Илиаде» . [122] Затем он стал философом Гермотимом , [123] который узнал щит Евфорба в храме Аполлона. [123] Его последним воплощением стал Пирр, рыбак с Делоса . [123] Одна из его прошлых жизней, как сообщает Дикеарх , была прекрасной куртизанкой. [111] [124]

Мистика

Другое верование, приписываемое Пифагору, заключалось в « гармонии сфер ». [125] [126] который утверждал, что планеты и звезды движутся в соответствии с математическими уравнениями, которые соответствуют музыкальным нотам и, таким образом, создают неслышимую симфонию. [125] [126] Согласно Порфирию, Пифагор учил, что семь муз на самом деле были семью поющими вместе планетами . [127] В своем философском диалоге «Протрептик» Аристотель говорит своего литературного двойника: [128]

Когда Пифагора спросили [почему существуют люди], он ответил: «чтобы наблюдать небеса», и он утверждал, что сам был наблюдателем природы и именно ради этого перешел в жизнь.

Говорят, что Пифагор практиковал гадание и пророчество . [129] Самые ранние упоминания о гадании с помощью изопсефии в греческой литературе связывают его с Пифагором; его считали основателем этой практики. [130] По словам его биографа Ямвлиха, он научил своему методу гадания скифского жреца Аполлона по имени Абарис Гиперборейский : [131]

Абарис остался с Пифагором и получил краткое обучение физиологии и теологии; и вместо того, чтобы гадать по внутренностям зверей, он открыл ему искусство предсказания с помощью чисел, понимая, что это метод более чистый, более божественный и более родственный небесным числам богов.

- Ямвлих, Жизнь Пифагора, 19.93.

Ее не следует путать с упрощенной версией, известной сегодня как « пифагорейская нумерология », включающей вариант изопсефической техники, известной – среди других названий – как пифменов « корни ». [132] или « базовые числа » , [133] с помощью которого основные значения букв в слове математически сводились путем сложения или деления, чтобы получить единое значение от одного до девяти для всего имени или слова; [132] эти «корни» или «основные числа» затем можно было интерпретировать с помощью других методов, таких как традиционные пифагорейские атрибуции. [134] Эта последняя форма нумерологии процветала в византийскую эпоху и впервые была засвидетельствована среди гностиков второго века нашей эры. [134] К тому времени изопсефия развилась в несколько различных техник, которые использовались для самых разных целей; включая гадание, доктринальную аллегорию, а также медицинский прогноз и лечение. [134]

посещениях различных мест Греции — Делоса , Спарты , Флия , Крита и т. д. — он обыкновенно выступает либо в своем религиозном или жреческом облике, либо же как законодатель. В приписываемых ему [135]

Нумерология

Так называемые пифагорейцы, которые первыми занялись математикой, не только развили этот предмет, но и насытились им, воображая, что принципы математики суть принципы всех вещей.

— Аристотель , Метафизика 1–5, ок. 350 г. до н.э.
Схема, показывающая тетрактис, равносторонний треугольник, состоящий из десяти точек: одна точка в верхнем ряду, две во втором, три в третьем и четыре в нижнем.
Пифагору приписывают изобретение тетрактиса . [136] [137] важный священный символ в позднем пифагореизме. [138] [139]

По мнению Аристотеля, пифагорейцы использовали математику исключительно в мистических целях, лишенных практического применения. [140] Они верили, что все вещи состоят из чисел. [141] [142] Число один ( монада ) олицетворяло начало всех вещей. [143] а число два ( диада ) представляло материю. [143] Число три было «идеальным числом», потому что у него было начало, середина и конец. [144] и представляло собой наименьшее количество точек, которые можно было использовать для определения плоского треугольника, который они почитали как символ бога Аполлона . [144] Число четыре означало четыре времени года и четыре элемента . [145] Число семь было священным еще и потому, что оно обозначало число планет и количество струн лиры. [145] и потому что день рождения Аполлона отмечался седьмого числа каждого месяца. [145] Они считали, что нечетные числа мужского рода . [146] что даже числа были женскими , [146] и что число пять представляло брак, потому что оно было суммой двух и трех. [147] [148]

Десять считалось «идеальным числом». [140] и пифагорейцы чтили это, никогда не собираясь группами более десяти человек. [149] Пифагору приписывают изобретение тетрактиса — треугольной фигуры из четырех рядов, сумма которых дает идеальное число — десять. [136] [137] Пифагорейцы считали тетрактис символом высочайшего мистического значения. [136] [137] [138] Ямвлих в своей «Жизни Пифагора » утверждает, что тетрактис был «настолько восхитителен и настолько обожествлен теми, кто понимал [его]», что ученики Пифагора приносили им клятвы. [105] [137] [138] [150] Эндрю Грегори заключает, что традиция, связывающая Пифагора с тетрактисом, вероятно, является подлинной. [151]

Современные учёные спорят, были ли эти нумерологические учения разработаны самим Пифагором или более поздним пифагорейским философом Филолаем Кротонским . [152] В своем эпохальном исследовании « Знание и наука в древнем пифагореизме » Вальтер Буркерт утверждает, что Пифагор был харизматичным политическим и религиозным учителем. [153] но приписываемая ему философия чисел на самом деле была нововведением Филолая. [154] По мнению Буркерта, Пифагор вообще никогда не имел дела с числами, не говоря уже о том, чтобы внести какой-либо заметный вклад в математику. [153] Буркерт утверждает, что единственной математикой, которой когда-либо занимались пифагорейцы, была простая, не требующая доказательств арифметика . [155] но эти арифметические открытия действительно внесли значительный вклад в возникновение математики. [156]

Пифагореизм

Коммунальный образ жизни

Картина, изображающая группу людей, одетых в классические белые одежды, стоящих на краю скалы с видом на море и наблюдающих за восходом солнца. Центральная фигура, вероятно, сам Пифагор, повернута от нашего взгляда к восходу солнца. У него длинные косы, а длинная борода частично видна сбоку. Обе его руки подняты в воздух. Трое ближайших к нему мужчин, двое слева и один справа, стоят на коленях и делают неистовые жесты, возможно, плачут. Позади них пожилой мужчина играет на арфе, а две женщины играют на лирах. Молодой человек без бороды и мужчина средних лет с бородой также играют на лире, а еще один молодой человек играет на авлосе. Мужчина на переднем плане позади группы молитвенно преклоняет колени перед восходом солнца. На заднем плане, в крайнем левом углу картины, женщина, девочка, мальчик и маленький обнаженный ребенок наблюдают за пифагорейцами. Женщина и девочка несут горшки, что указывает на то, что они носят воду.
Пифагорейцы празднуют восход солнца (1869) Федора Бронникова
Основная статья: Пифагореизм

И Платон , и Исократ утверждают, что Пифагор был известен прежде всего как основатель нового образа жизни. [157] [158] [159] Организацию, основанную Пифагором в Кротоне, называли «школой». [160] [161] [67] но во многом напоминал монастырь . [162] Приверженцы были связаны клятвой перед Пифагором и друг другом с целью соблюдения религиозных и аскетических обрядов и изучения его религиозных и философских теорий. [163] Члены секты делили все свое имущество совместно. [164] и были преданы друг другу, исключая посторонних. [165] [166] Древние источники сообщают, что пифагорейцы ели совместно, как и спартанцы . [167] [168] Пифагора Одной из максим было « koinà tà phílōn » («У друзей все общее»). [164] И Ямвлих, и Порфирий предоставляют подробные отчеты об организации школы, хотя основной интерес обоих авторов заключается не в исторической точности, а в том, чтобы представить Пифагора как божественную фигуру, посланную богами на благо человечества. [169] Ямвлих, в частности, представляет «пифагорейский образ жизни» как языческую альтернативу христианским монашеским общинам своего времени. [162] Для пифагорейцев высшая награда, которую мог получить человек, заключалась в том, чтобы его душа присоединилась к жизни богов и таким образом избежала цикла реинкарнации. [170] В раннем пифагореизме существовали две группы: математики («учащиеся») и акусматики («слушатели»). [68] [171] учений ; Ученые традиционно называют акусматиков «старообрядцами» в области мистицизма, нумерологии и религиозных [171] тогда как математики традиционно идентифицируются как более интеллектуальная, модернистская фракция, которая была более рационалистической и научной. [171] Григорий предупреждает, что между ними, вероятно, не было резкого различия и что многие пифагорейцы, вероятно, считали, что эти два подхода совместимы. [171] Изучение математики и музыки могло быть связано с поклонением Аполлону. [172] Пифагорейцы верили, что музыка очищает душу так же, как медицина очищает тело. [127] В одном анекдоте о Пифагоре сообщается, что, когда он встретил пьяных юношей, пытавшихся ворваться в дом добродетельной женщины, он спел торжественную мелодию с длинными спондеями , и «бешеное своенравие» мальчиков было подавлено. [127] Пифагорейцы также уделяли особое внимание важности физических упражнений ; [162] лечебные танцы , ежедневные утренние прогулки по живописным маршрутам и легкая атлетика были основными составляющими пифагорейского образа жизни. [162] Также рекомендовались моменты созерцания в начале и конце каждого дня. [173]

Запреты и правила

Иллюстрация из старой рукописи, на которой изображен человек в плаще и капюшоне с надписью «Пифагор», поднимающий руки и отворачивающийся от растения фава с надписью «Фаб».
отворачивается от фасоли. Французская рукопись 1512/1514 года, на которой Пифагор с отвращением

Учение Пифагора было известно как «символы» ( symbola ). [89] и члены дали клятву молчания, что не будут раскрывать эти символы лицам, не являющимся членами. [89] [158] [174] Тех, кто не подчинялся законам общины, изгоняли. [175] а остальные члены воздвигнут им надгробия, как если бы они умерли. [175] ряд «устных изречений» ( akoúsmata ), приписываемых Пифагору, Сохранился [17] [176] речь идет о том, как члены пифагорейской общины должны приносить жертвы, как они должны чтить богов, как им следует «уйти отсюда» и как их следует хоронить. [177] Многие из этих высказываний подчеркивают важность ритуальной чистоты и предотвращения осквернения. [178] [114] Например, высказывание, которое, как заключает Леонид Жмудь, вероятно, действительно восходит к самому Пифагору, запрещающему своим последователям носить шерстяную одежду. [179] Другие дошедшие до нас устные поговорки запрещают пифагорейцам преломлять хлеб, тыкать мечами в огонь или собирать крошки. [168] и учите, что человек всегда должен надевать правую сандалию раньше левой. [168] Однако точные значения этих высказываний часто неясны. [180] Ямвлих сохраняет описания Аристотеля первоначальных ритуальных намерений, лежащих в основе некоторых из этих высказываний: [181] но они, видимо, позже вышли из моды, потому что Порфирий дает им заметно разные этико-философские интерпретации: [182]

Пифагорейская поговорка Первоначальная ритуальная цель согласно Аристотелю/Ямвлиху. Философская интерпретация Порфирия
«Не ходите по дорогам, по которым ходят люди». [183] [17] «Страх оскверниться нечистыми» [183] «Этим он запретил следовать мнениям масс, но следовать мнениям немногих и образованных». [183]
«и [не] носите изображения богов на кольцах» [183] «Страх осквернить их, надев их». [183] «Нельзя иметь учение и знание богов под рукой и на виду [для всех] и не сообщать их массам». [183]
«и возливайте возлияния богам из ручки чаши [«уха»]» [183] «Попытки строго разделить божественное и человеческое» [183] «тем самым он загадочно намекает, что богов следует чтить и восхвалять музыкой, ибо она проходит через уши». [183]

Новым посвященным якобы не разрешалось встречаться с Пифагором до тех пор, пока они не завершили пятилетний период посвящения. [77] во время которого они были обязаны хранить молчание. [77] Источники указывают, что сам Пифагор был необычайно прогрессивен в своем отношении к женщинам. [91] и женщины-члены школы Пифагора, по-видимому, играли активную роль в его деятельности. [89] [91] Ямвлих приводит список 235 знаменитых пифагорейцев. [90] семнадцать из них женщины. [90] В более поздние времена многие выдающиеся женщины-философы внесли свой вклад в развитие неопифагореизма . [184]

Пифагореизм также повлек за собой ряд диетических запретов. [114] [168] [185] Более или менее известно, что Пифагор запретил употребление конских бобов. [186] [168] и мясо нежертвенных животных, таких как рыба и птица. [179] [168] Оба эти предположения, однако, были опровергнуты. [187] [188] Пифагорейские ограничения в питании могли быть мотивированы верой в доктрину метемпсихоза . [158] [189] [190] [191] Некоторые древние писатели представляют Пифагора как приверженца строго вегетарианской диеты. [и] [158] [190] Евдокс Книдский , ученик Архита, пишет: «Пифагор отличался такой чистотой и настолько избегал убийств и убийц, что не только воздерживался от животной пищи, но даже держался на расстоянии от поваров и охотников». [192] [193] Другие авторитеты опровергают это утверждение. [194] По мнению Аристоксена , [195] Пифагор допускал употребление всех видов животной пищи, кроме мяса быков, идущих на пахоту , и баранов . [193] [196] По словам Гераклида Понтийского, Пифагор ел мясо жертвоприношений. [193] и установил диету для спортсменов, зависящих от мяса. [193]

Легенды

Картина маслом, в крайнем левом углу, изображающая Пифагора в плаще и капюшоне, выходящего из пещеры в лесу, в то время как большая толпа обожающих последователей ждет снаружи, чтобы поприветствовать его.
Пифагор, выходящий из подземного мира (1662) Сальватора Розы

Еще при жизни Пифагор был предметом тщательно продуманных агиографических легенд. [31] [197] Аристотель описывал Пифагора как чудотворца и в некоторой степени сверхъестественную фигуру. [198] [199] Во фрагменте Аристотель пишет, что у Пифагора было золотое бедро. [198] [200] [201] который он публично выставлял на Олимпийских играх [198] [202] и показал Абарису Гиперборейца как доказательство того, что он «Гиперборейский Аполлон». [198] [203] Предположительно, жрец Аполлона подарил Пифагору волшебную стрелу, с помощью которой он перелетал большие расстояния и совершал ритуальные очищения. [204] Предположительно, его однажды видели и в Метапонтуме, и в Кротоне одновременно . [205] [31] [202] [200] [201] Когда Пифагор переправлялся через реку Косас (современный Басенто ), «несколько свидетелей» сообщили, что слышали, как она приветствовала его по имени. [206] [202] [200] Во времена Римской империи существовала легенда, согласно которой Пифагор был сыном Аполлона. [207] [201] Согласно мусульманской традиции , Пифагор был посвящен Гермесом (египетским Тотом ). [208]

Говорят, что Пифагор был одет во все белое. [198] [209] Говорят также, что он носил золотой венок . на голове [198] и носить брюки образцу по фракийскому . [198] Диоген Лаэртий представляет Пифагора как человека, проявлявшего замечательное самообладание ; [210] он всегда был весел, [210] но «полностью воздерживался от смеха и от всех таких поблажек, как шутки и пустые рассказы». [93] Говорят, что Пифагор добился исключительных успехов в обращении с животными. [31] [211] [202] Фрагмент из Аристотеля сообщает, что, когда смертельная змея укусила Пифагора, он укусил ее и убил. [204] [202] [200] И Порфирий, и Ямвлих сообщают, что Пифагор однажды убедил быка не есть конские бобы. [31] [211] и что однажды он убедил заведомо разрушительного медведя поклясться, что он никогда больше не причинит вреда живому существу, и что медведь сдержал свое слово. [31] [211]

Ридвег предполагает, что Пифагор, возможно, лично поощрял эти легенды. [197] но Григорий утверждает, что прямых доказательств этому нет. [171] Распространялись также антипифагорейские легенды. [212] Диоген Лаэрт пересказывает историю, рассказанную Гермиппом Самосским, в которой говорится, что Пифагор однажды ушел в подземную комнату, рассказывая всем, что он спускается в подземный мир. [213] Он оставался в этой комнате месяцами, а мать тайно записывала все, что происходило во время его отсутствия. [213] Вернувшись из этой комнаты, Пифагор рассказал обо всем, что произошло за время его отсутствия: [213] убеждая всех, что он действительно был в подземном мире [213] и побуждая их доверять ему своих жен. [213]

Приписанные открытия

По математике

Схема, иллюстрирующая теорему Пифагора
Теорема Пифагора : Сумма площадей двух квадратов на катетах ( a и b ) равна площади квадрата на гипотенузе ( c ).

Хотя сегодня Пифагор наиболее известен своими предполагаемыми математическими открытиями, [139] [214] историки-классики спорят, действительно ли он сам когда-либо внес какой-либо значительный вклад в эту область. [155] [153] Пифагору приписывалось множество математических и научных открытий, в том числе его знаменитая теорема [215] а также открытия в области музыки , [216] астрономия , [217] и медицина . [218] По крайней мере, с первого века до нашей эры Пифагору приписывают открытие теоремы Пифагора. [219] [220] теорема в геометрии, которая гласит, что «в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен [суме] квадратов двух других сторон» [221] -то есть, . Согласно популярной легенде, после открытия этой теоремы Пифагор принес в жертву быка, а возможно, даже целую гекатомбу . богам [221] [222] Цицерон отверг эту историю как ложную. [221] из-за гораздо более широко распространенного убеждения, что Пифагор запрещал кровавые жертвоприношения. [221] Порфирий попытался объяснить эту историю, утверждая, что бык на самом деле был сделан из теста . [221]

Теорема Пифагора была известна и использовалась вавилонянами и индийцами за несколько столетий до Пифагора. [223] [221] [224] [225] но он, возможно, был первым, кто представил его грекам. [226] [224] Некоторые историки математики даже предположили, что он или его ученики, возможно, построили первое доказательство . [227] Буркерт отвергает это предположение как неправдоподобное. [226] отмечая, что Пифагору никогда не приписывали доказательство какой-либо теоремы в древности. [226] Более того, то, как вавилоняне использовали пифагорейские числа, подразумевает, что они знали, что этот принцип общеприменим, и знали какое-то доказательство, которое еще не было найдено в клинописных источниках (пока еще в значительной степени неопубликованных). [ф] Биографы Пифагора утверждают, что он также был первым, кто определил пять правильных тел. [139] и что он был первым, кто открыл теорию пропорций . [139]

В музыке

Гравюра на дереве, показывающая четыре сцены. В правой верхней сцене кузнецы стучат молотками. В верхней левой сцене показан мужчина с надписью «Питагора», играющий в колокольчики и стаканы разного размера с разным количеством жидкости в них. И колокольчики, и стаканы имеют маркировку. В нижней левой сцене «Питагора» снова представляет собой аккорды разной длины, разложенные поперек стола, каждый из которых имеет числовые метки. В правой нижней сцене «Питагора» и еще один человек с надписью «Филолавы» играют в аулои.
Позднесредневековая гравюра на дереве из Франчино Гафурио » «Теории музыки (1492 г.), изображающая Пифагора с колокольчиками и другими инструментами в пифагорейской настройке. [151]
См. Также: Пифагорейская настройка и пифагорейские молотки.

Согласно легенде, Пифагор обнаружил, что музыкальные ноты можно преобразовать в математические уравнения, когда однажды проходил мимо кузнецов за работой и услышал звук их молотков , бьющихся о наковальни. [228] [229] Думая, что звуки молоточков красивы и гармоничны, кроме одного, [230] он ворвался в кузницу и начал проверять молотки. [230] Затем он понял, что мелодия, играемая при ударе молотка, прямо пропорциональна размеру молотка, и поэтому пришел к выводу, что музыка имеет математический характер. [229] [230]

В астрономии

В древние времена Пифагор и его современник Парменид Элейский считались первыми, кто научил, что Земля имеет сферическую форму . [231] первым разделил земной шар на пять климатических поясов , [231] и первым, кто идентифицировал утреннюю звезду и вечернюю звезду как один и тот же небесный объект (теперь известный как Венера ). [232] Из двух философов Парменид имеет гораздо более сильные претензии на то, что он был первым [233] и приписывание этих открытий Пифагору, по-видимому, возникло на основе псевдоэпиграфической поэмы. [232] Эмпедокл , живший в Великой Греции вскоре после Пифагора и Парменида, знал, что Земля имеет сферическую форму. [234] К концу пятого века до нашей эры этот факт был общепринятым среди греческих интеллектуалов. [235] Тождество утренней звезды и вечерней звезды было известно вавилонянам более тысячи лет назад. [236]

Позднее влияние в древности

О греческой философии

Старая рукопись, написанная тонким причудливым почерком с цветными геометрическими диаграммами, иллюстрирующими текст.
Средневековый манускрипт латинского перевода Кальцидия Платона «Тимея» , который представляет собой один из платонических диалогов с наиболее явным пифагорейским влиянием. [237]
Смотрите также: Тимей (диалог)

Значительные пифагорейские общины существовали в Великой Греции, Флиусе и Фивах в начале четвертого века до нашей эры. [238] Примерно в то же время пифагорейский философ Архит оказал большое влияние на политику города Тарента в Великой Греции. [239] Согласно более поздней традиции, Архит избирался стратегом («генералом») семь раз, хотя другим было запрещено служить более года. [239] Архит был также известным математиком и музыкантом. [240] Он был близким другом Платона. [241] и он цитируется в « Государстве» Платона . [242] [243] Аристотель утверждает, что философия Платона во многом зависела от учения пифагорейцев. [244] [245] Цицерон повторяет это утверждение, отмечая, что Platonemferunt Didicisse Pythagorea omnia («Говорят, Платон изучил все пифагорейское»). [246] По словам Чарльза Х. Кана , средние диалоги Платона, в том числе «Менон» , «Федон» и «Государство» , имеют сильную «пифагорейскую окраску», [247] и его последние несколько диалогов (особенно «Филеб» и «Тимей» ) [237] имеют чрезвычайно пифагорейский характер. [237]

По мнению Р.М. Хэра Платона , Республика может быть частично основана на «плотно организованном сообществе мыслителей-единомышленников», созданном Пифагором в Кротоне. [248] Кроме того, Платон, возможно, позаимствовал у Пифагора идею о том, что математика и абстрактное мышление являются надежной основой философии, науки и морали. [248] Платон и Пифагор разделяли «мистический подход к душе и ее месту в материальном мире». [248] и оба, вероятно, находились под влиянием орфизма . [248] Историк философии Фредерик Коплстон утверждает, что Платон, вероятно, заимствовал свою трехчастную теорию души у пифагорейцев. [249] Бертран Рассел в своей «Истории западной философии » утверждает, что влияние Пифагора на Платона и других было настолько велико, что его следует считать самым влиятельным философом всех времен. [250] Он заключает: «Я не знаю ни одного другого человека, который имел бы такое же влияние, как он, в научной школе». [251]

Возрождение учения Пифагора произошло в первом веке до нашей эры. [252] когда философы -средние платоники, такие как Евдор и Филон Александрийский, приветствовали возникновение «нового» пифагореизма в Александрии . [253] Примерно в то же время неопифагореизм . стало известно [254] Философ первого века нашей эры Аполлоний Тианский стремился подражать Пифагору и жить по пифагорейским учениям. [255] Неопифагорейский философ более позднего первого века Модерат из Гадеса расширил пифагорейскую философию чисел. [255] и, вероятно, понимал душу как «своего рода математическую гармонию». [255] Неопифагорейский математик и музыковед Никомах также расширил пифагорейскую нумерологию и теорию музыки. [254] Нумений Апамейский истолковал учение Платона в свете учения Пифагора. [256]

Об искусстве и архитектуре

Картина, изображающая огромную комнату с высоким куполообразным потолком. В верхней части купола открыто отверстие. Колонны и статуи украшают стены.
Адриана . Пантеон в Риме , изображенный на этой картине XVIII века Джованни Паоло Панини , был построен в соответствии с учением Пифагора [257]

Греческая скульптура стремилась отобразить постоянную реальность за внешней видимостью. [258] Ранняя архаическая скульптура представляет жизнь в простых формах и, возможно, находилась под влиянием самых ранних греческих натурфилософий. [г] Греки вообще считали, что природа выражала себя в идеальных формах и была представлена ​​типом ( εἶδος ), который рассчитывался математически. [259] [260] Когда размеры изменились, архитекторы стремились передать постоянство с помощью математики. [261] [262] Морис Боура считает, что эти идеи повлияли на теорию Пифагора и его учеников, которые считали, что «все вещи суть числа». [262]

В шестом веке до нашей эры философия чисел пифагорейцев вызвала революцию в греческой скульптуре. [263] Греческие скульпторы и архитекторы пытались найти математическое соотношение ( канон ) эстетического совершенства. [260] Возможно, опираясь на идеи Пифагора, [260] скульптор Поликлет писал в своем «Каноне», что красота состоит в пропорции не элементов (материалов), а взаимосвязи частей друг с другом и с целым. [260] [час] В греческих архитектурных ордерах каждый элемент рассчитывался и строился с помощью математических соотношений. Рис Карпентер утверждает, что соотношение 2:1 было «порождающим соотношением дорического ордера , а в эллинистические времена обычная дорическая колоннада отбивала ритм нот». [260]

Самым старым известным зданием, построенным в соответствии с учением Пифагора, является базилика Порта-Маджоре . [264] подземная базилика, построенная во времена правления римского императора Нерона как тайное место поклонения пифагорейцев. [265] Базилика была построена под землей из-за особого внимания пифагорейцев к секретности. [266] а также из-за легенды о том, что Пифагор уединился в пещере на Самосе. [267] Апсида базилики расположена на востоке, а атриум - на западе из уважения к восходящему солнцу. [268] Он имеет узкий вход, ведущий к небольшому бассейну, где посвященные могли очиститься. [269] Здание также спроектировано в соответствии с пифагорейской нумерологией. [270] каждый стол в святилище рассчитан на семь человек. [149] Три нефа ведут к единому алтарю, символизирующему три части души, приближающиеся к единству Аполлона. [149] На апсиде изображена сцена, где поэтесса Сафо спрыгивает с Левкадских скал , прижимая лиру к груди, в то время как Аполлон стоит под ней, протягивая правую руку в жесте защиты. [271] символизирующий учение Пифагора о бессмертии души. [271] Интерьер святилища почти полностью белый, потому что пифагорейцы считали белый цвет священным. [272]

императора Адриана Пантеон также был в Риме построен на основе пифагорейской нумерологии. [257] Круглый план храма, центральная ось, полусферический купол и выравнивание по четырем сторонам света символизируют взгляды Пифагора на устройство Вселенной. [273] Единственный окул на вершине купола символизирует монаду и бога солнца Аполлона. [274] Двадцать восемь ребер, отходящих от окулуса, символизируют луну, поскольку двадцать восемь было одинаковым числом месяцев в пифагорейском лунном календаре. [275] Пять кессонных колец под ребрами символизируют брак Солнца и Луны. [144]

В раннем христианстве

Многие ранние христиане питали глубокое уважение к Пифагору. [276] Евсевий ( ок. 260 – ок. 340 н.э.), епископ Кесарии , хвалит Пифагора в своей книге «Против Иерокла» за его правило молчания, его бережливость, его «необычайную» нравственность и его мудрые учения. [277] В другом произведении Евсевий сравнивает Пифагора с Моисеем . [277] В одном из своих писем отец церкви Иероним ( ок. 347 – 420 гг. н. э.) восхваляет Пифагора за его мудрость. [277] а в другом письме он благодарит Пифагора за его веру в бессмертие души, которую, как он предполагает, христиане унаследовали от него. [278] Августин Гиппопотамский (354–430 гг. н. э.) отверг учение Пифагора о метемпсихозе, не назвав его явно, но в остальном выразил им восхищение. [279] В «О Троице » Августин восхваляет тот факт, что Пифагор был достаточно скромен, чтобы называть себя философом или «любителем мудрости», а не «мудрецом». [280] В другом отрывке Августин защищает репутацию Пифагора, утверждая, что Пифагор определенно никогда не учил доктрине метемпсихоза. [280]

Влияние после античности

В средние века

Средневековая резьба мужчины с длинными волосами и длинной бородой, сгорбившегося над музыкальным инструментом, над которым он работает.
Пифагор появляется в рельефной скульптуре на одном из архивольтов над правой дверью западного портала Шартрского собора . [281]

В средние века Пифагор почитался как основатель математики и музыки, двух из семи свободных искусств . [281] Он появляется на многочисленных средневековых изображениях, в иллюминированных рукописях и в рельефных скульптурах на портале Шартрского собора . [281] « Тимей» был единственным диалогом Платона, сохранившимся в латинском переводе в Западной Европе. [281] что побудило Вильгельма Коншского (ок. 1080–1160) объявить Платона пифагорейцем. [281] Во времена халифата Аббасидов возникло крупномасштабное переводческое движение, которое перевело многие греческие тексты на арабский язык. Работы, приписываемые Пифагору, включали «Золотые стихи» и фрагменты его научных и математических теорий. [282] Переводя и распространяя пифагорейские тексты, исламские учёные обеспечили их выживание и более широкую доступность. Это сохранило знания, которые в противном случае могли быть потеряны из-за упадка Римской империи и пренебрежения классическим образованием в Европе. [283] В 1430-х годах камальдольский монах Амвросий Траверсари Диогена Лаэрция перевел «Жизнеописания и мнения выдающихся философов» с греческого на латынь. [281] а в 1460-х годах философ Марсилио Фичино Порфирия и Ямвлиха : «Жизнеописания Пифагора» также перевел на латынь [281] тем самым позволяя западным ученым читать и изучать их. [281] В 1494 году греческий учёный-неопифагорейец Константин Ласкарис опубликовал «Золотые стихи Пифагора» , переведенные на латынь, вместе с печатным изданием своей «Грамматики» , [284] тем самым доведя их до широкой аудитории. [284] В 1499 году он опубликовал первую ренессансную биографию Пифагора в своем труде Vitae illustrium philosophorum siculorum et Calabrorum , изданном в Мессине . [284]

О современной науке

В своем предисловии к своей книге «О вращении небесных сфер» (1543 г.) Николай Коперник цитирует различных пифагорейцев, оказавших наиболее важное влияние на развитие его гелиоцентрической модели Вселенной. [281] [285] намеренно опуская упоминание об Аристархе Самосском , астрономе-непифагорейце, который разработал полностью гелиоцентрическую модель в четвертом веке до нашей эры, пытаясь изобразить свою модель как фундаментально пифагорейскую. [285] Иоганн Кеплер считал себя пифагорейцем. [281] [286] [287] Он верил в пифагорейское учение об универсальной музыке. [288] и именно его поиск математических уравнений, лежащих в основе этой доктрины, привел к открытию законов движения планет . [288] Кеплер назвал свою книгу на тему «Harmonices Mundi» ( «Гармоника мира ») в честь вдохновившего его учения Пифагора. [281] [289] В конце книги Кеплер описывает, как засыпает под звуки небесной музыки, «согревшись, выпив щедрый глоток   … из чаши Пифагора». [290] Он также называл Пифагора «дедушкой» всех коперниканцев. [291]

Исаак Ньютон твердо верил в учение Пифагора о математической гармонии и порядке Вселенной. [292] Хотя Ньютон был известен тем, что редко отдавал должное другим за свои открытия, [293] он приписал открытие закона всемирного тяготения Пифагору. [293] Альберт Эйнштейн считал, что ученый может быть также «платоником или пифагорейцем, поскольку он считает точку зрения логической простоты незаменимым и эффективным инструментом своего исследования». [294] Английский философ Альфред Норт Уайтхед утверждал, что «В некотором смысле Платон и Пифагор стоят ближе к современной физической науке, чем Аристотель. Двое первых были математиками, тогда как Аристотель был сыном врача». [295] По этому показателю Уайтхед заявил, что Эйнштейн и другие современные учёные, подобные ему, «следуют чистой пифагорейской традиции». [294] [296]

О вегетарианстве

Картина, на которой Пифагор (крайний слева) вопросительно поглаживает свою бороду, глядя на огромную кучу фруктов и овощей. Двое последователей стоят позади него, полностью одетые. Мужчина с седеющей бородой сидит у подножия дерева и показывает на кучу продуктов. Рядом с ним мясистая обнаженная женщина со светлыми волосами срывает с него фрукты. Чуть позади нее две другие женщины, одна частично одетая, а другая обнаженная, но ее скрывает ветка дерева, также собирают фрукты. В дальнем правом конце картины двое обнаженных, похожих на фавнов мужчин с бородами и острыми ушами бросают в кучу еще фруктов.
«Пифагор, защищающий вегетарианство» (1618–1630) Питера Пауля Рубенса Овидия был вдохновлен речью Пифагора в «Метаморфозах» . [297] На картине изображены пифагорейцы с тучными телами, что указывает на веру в то, что вегетарианство полезно для здоровья и питательно. [297]

Художественное изображение Пифагора появляется в книге XV « Овидия » Метаморфоз . [298] в которой он произносит речь, призывая своих последователей придерживаться строго вегетарианской диеты. [299] Именно благодаря английскому переводу Артуром Голдингом Овидия в 1567 году «Метаморфоз» Пифагор стал наиболее известен среди англоговорящих людей в период раннего Нового времени. [299] В книге Джона Донна « Прогресс души» обсуждаются последствия доктрин, изложенных в речи: [300] и Мишель де Монтень цитировал эту речь не менее трех раз в своем трактате «О жестокости», чтобы выразить свои моральные возражения против жестокого обращения с животными. [300] Уильям Шекспир ссылается на эту речь в своей пьесе «Венецианский купец» . [301] Джон Драйден включил перевод сцены с Пифагором в свою работу 1700 года «Басни, древние и современные» . [300] а басня Джона Гэя 1726 года «Пифагор и земляк» повторяет ее основные темы, связывая плотоядство с тиранией. [300] Лорд Честерфилд отмечает, что его обращение в вегетарианство было мотивировано чтением речи Пифагора в « Метаморфозах» Овидия . [300] До тех пор, пока в 1840-х годах не было придумано слово «вегетарианство» , вегетарианцев на английском языке называли «пифагорейцами». [300] Перси Биши Шелли написал оду под названием «К диете Пифагора». [302] и Лев Толстой сам принял пифагорейскую диету. [302]

О западном эзотерике

раннего Нового времени Европейский эзотеризм во многом опирался на учение Пифагора. [281] Немецкий -гуманист ученый Иоганнес Рейхлин (1455–1522) синтезировал пифагореизм с христианской теологией и еврейской каббалой . [303] утверждая, что каббала и пифагореизм были вдохновлены Моисеевой традицией. [304] и что Пифагор, следовательно, был каббалистом. [304] В своем диалоге De verbo mirifico (1494) Рейхлин сравнил пифагорейский тетрактис с невыразимым божественным именем ЯХВЕ , [303] приписывание каждой из четырех букв тетраграмматона символического значения согласно мистическому учению Пифагора. [304]

Генриха Корнелиуса Агриппы В популярном и влиятельном трехтомном трактате «Оккультная философия» Пифагор назван «религиозным магом». [305] и выдвигает идею о том, что мистическая нумерология Пифагора действует на сверхнебесном уровне, [305] религиозный термин, используемый для описания высокого небесного царства, использовавшегося в его время. Масоны сознательно строили свое общество по образцу общины, основанной Пифагором в Кротоне. [306] Розенкрейцерство использовало пифагорейскую символику. [281] как и Роберт Фладд (1574–1637), [281] который считал, что его собственные музыкальные сочинения были вдохновлены Пифагором. [281] Джон Ди находился под сильным влиянием пифагорейской идеологии. [307] [305] особенно учение о том, что все вещи состоят из чисел. [307] [305] Адам Вейсгаупт , основатель Иллюминатов , был ярым поклонником Пифагора. [308] и в своей книге «Пифагор» (1787) он выступал за реформирование общества, чтобы оно было больше похоже на коммуну Пифагора в Кротоне. [309] Вольфганг Амадей Моцарт включил масонскую и пифагорейскую символику в свою оперу «Волшебная флейта» . [310] Сильвен Марешаль в своей шеститомной биографии 1799 года «Путешествие Пифагора » заявил, что все революционеры всех времен являются «наследниками Пифагора». [311]

О литературе

Гравюра, изображающая два маленьких силуэта, стоящих перед туннелем бесчисленных кружащихся ангелов, ведущим к яркому красивому свету в конце.
Данте Алигьери Описание Небес в его «Рае» включает пифагорейскую нумерологию. [312]

Данте Алигьери был очарован пифагорейской нумерологией. [312] и основывал свои описания Ада , Чистилища и Рая на пифагорейских числах. [312] Данте писал, что Пифагор считал Единство Добром, а Множественность — Злом. [313] и в Paradiso XV, 56–57 он заявляет: «пять и шесть, если их понять, излучаются из единства». [314] Число одиннадцать и кратные ему встречаются во всей « Божественной комедии» , каждая книга которой имеет тридцать три песни , за исключением « Ада» , в котором их тридцать четыре, первая из которых служит общим введением. [315] Данте описывает девятую и десятую болгии Восьмого круга ада как двадцать две мили и одиннадцать миль соответственно. [315] которые соответствуют дроби 22/7 было , которое пифагорейским приближением числа Пи . [315]

Трансценденталисты « читают древние Жизнеописания» Пифагора как руководство по тому, как жить образцовой жизнью. [316] На Генри Дэвида Торо оказали влияние Томаса Тейлора переводы «Жизни Пифагора» Ямвлиха и Стобея . » «Пифагорических высказываний [316] и на его взгляды на природу, возможно, повлияла пифагорейская идея образов, соответствующих архетипам. [316] Пифагорейское учение об универсальной музыке является повторяющейся темой в великом произведении Торо « Уолден» . [316]

См. также

  • Список вещей, названных в честь Пифагора
  • Ex pede Herculem , «от его ноги [мы можем измерить] Геркулеса» - максима, основанная на апокрифической истории о том, что Пифагор оценил рост Геркулеса по длине ипподрома в Пизах.
  • Чаша Пифагора - чаша для розыгрыша со встроенным скрытым сифоном, приписываемая Пифагору.
  • Пифагорейские средства - среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое, которые, как утверждается, изучались Пифагором.

Примечания

  1. ^ / p aɪ ˈ θ æ ɡ ə s ə / py- THAG -ər -əs , [2] также США : / p ɪ ˈ θ æ ɡ ər ə s / pih- [3]
  2. ^ "Даты его жизни не могут быть точно установлены, но предполагая приблизительную правильность утверждения Аристоксена (ап. Порф. VP 9) о том, что он покинул Самос, спасаясь от тирании Поликрата, в возрасте сорока лет, мы можем положить его родился около 570 г. до н.э. или несколькими годами ранее. Продолжительность его жизни в древности оценивалась по-разному, но все согласны с тем, что он дожил до довольно глубокой старости и, скорее всего, умер примерно в семьдесят пять или восемьдесят лет. " [4]
  3. ^ Цицерон , Тускуланские диспуты , 5.3.8–9 (цитируя Гераклида Понтийского фр. 88 Верли), Диоген Лаэртий 1.12, 8.8, Ямвлих В.П. 58. Буркерт пытался дискредитировать эту древнюю традицию, но ее защищали К.Дж. Де Фогель , Пифагор. и ранний пифагореизм (1966), стр. 97–102, и К. Ридвег, Пифагор: его жизнь, учение и влияние (2005), стр. 92.
  4. ↑ Некоторые писатели называют его уроженцем Самоса , тирренцем с Лемноса или флиасийцем с Пелопоннеса, а в качестве имени называют Мармака или Демарата (см. Диоген Лаэртий, VIII. 1; Порфирий, Vit. Pyth. 1, 2; Юстин, xx . 4; Павсаний, ii. 13; Порфирий также представляет противоречивое сообщение Неанта о том, что Мнесарх родился в Тире (в Сирии) или что он был тирренцем с Лемноса; однако путаница, возможно, произошла из-за сходства названий «Тир» и «Тирренец», хотя также было высказано предположение, что собственное происхождение Порфирия из Тира могло объяснить, почему его работа была единственной из трех биографий Порфирия. Пифагора, сохранившиеся с поздней античности, связывающие с ним отца Пифагора. [42] Из-за этой неясности некоторые современные ученые считают более безопасным принять, «что Пифагор и его отец были чистокровными греками неразбавленного самосского происхождения». [43]
  5. ^ как это сделали впоследствии Эмпедокл, Аристотель, Рет. я. 14. § 2; Секст Эмпирик, ix. 127. Это тоже было одно из орфических предписаний, Аристоф. Ран. 1032
  6. ↑ насчитывается около 100 000 неопубликованных клинописных источников Только в Британском музее . Вавилонские знания о доказательстве теоремы Пифагора обсуждаются Дж. Хойрупом, «Пифагорейское «Правило» и «Теорема» - зеркало отношений между вавилонской и греческой математикой», в: Дж. Ренгер (ред.): Вавилон. Focus mesopotamischer Geschichte, Wiege früher Gelehrsamkeit, Mythos in der Moderne (1999).
  7. ^ "Для Фалеса началом была вода, а для Анаксимандра - бесконечность ( апейрон ), которую необходимо считать материальной формой" [258]
  8. ^ «Каждая часть (палец, ладонь, рука и т. д.) передала свое индивидуальное существование следующей, а затем и целому»: Канон Поликлета , также Плотин , Эннеада I.vi.i: Найджел Спиви, стр. 290–294 .

Цитаты

  1. ^ Перейти обратно: а б с Йост-Гожье 2006 , с. 143.
  2. ^ Британский: Пифагор , Словарь Коллинза, дата получения 25 сентября 2014 г.
  3. ^ Американский: Пифагор , Словарь Коллинза, дата получения 25 сентября 2014 г.
  4. ^ Уильям Кейт Чемберс Гатри , (1978), История греческой философии, Том 1: Ранние досократики и пифагорейцы , с. 173. Издательство Кембриджского университета.
  5. ^ Хаффман, Карл А., изд. (2014). История пифагореизма . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/CBO9781139028172 . ISBN  978-1-107-01439-8 .
  6. ^ Перейти обратно: а б с д и Йост-Гожье 2006 , с. 11.
  7. ^ Селенца 2010 , с. 796.
  8. ^ Перейти обратно: а б Фергюсон 2008 , с. 4.
  9. ^ Фергюсон 2008 , стр. 3–5.
  10. ^ Грегори 2015 , стр. 21–23.
  11. ^ Перейти обратно: а б с Коплстон 2003 , стр. 29.
  12. ^ Перейти обратно: а б с Кан 2001 , с. 2.
  13. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1985 , с. 299.
  14. ^ Перейти обратно: а б с Йост-Гожье 2006 , с. 12.
  15. ^ Ридвег 2005 , с. 62.
  16. ^ Диоген Лаэртий, viii. 36
  17. ^ Перейти обратно: а б с д и Коплстон 2003 , стр. 31.
  18. ^ Перейти обратно: а б Йост-Гожье, 2006 , стр. 12–13.
  19. ^ Перейти обратно: а б с Йост-Гожье 2006 , с. 13.
  20. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 14–15.
  21. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Йост-Гожье 2006 , с. 16.
  22. ^ 4. 95.
  23. ^ Маринкола (2001) , с. 59
  24. ^ Робертс (2011) , с. 2
  25. ^ Спаркс (1998) , с. 58
  26. ^ Ашер, Ллойд и Корселла (2007)
  27. ^ Кэмерон (2004) , с. 156
  28. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 88.
  29. ↑ Он сам намекает на это, Митр. я. 5. с. 986. 12, изд. Беккер.
  30. ^ Перейти обратно: а б с д Буркерт 1972 , с. 109.
  31. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л Кан 2001 , с. 5.
  32. ^ Перейти обратно: а б с д и Жмудь 2012 , с. 9.
  33. ^ Перейти обратно: а б с Буркерт 1972 , с. 106.
  34. ^ Геродот , Истории , 4.95 (в греческом оригинальном тексте и английском переводе: [1] [2] )
  35. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Кан 2001 , с. 6.
  36. ^ Перейти обратно: а б Фергюсон 2008 , с. 12.
  37. ^ Кенни 2004 , с. 9.
  38. ^ Фергюсон 2008 , с. 11.
  39. ^ Порфирий , Vita Pythagorae , Лейпциг, 1886; Порфирий , Жизнь Пифогора в М. Хадасе и М. Смите, Героях и Богах , Лондон, 1965.
  40. ^ Клеменс фон Александрия: Строматы I 62, 2–3, цит. Афонасин Евгений Викторович; Джон М. Диллон; Джон Финамор, ред. (2012), Ямвлих и основы позднего платонизма , Лейден и Бостон: Брилл, с. 15, ISBN  978-90-04-23011-8
  41. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 21.
  42. ^ Фергюсон 2008 , стр. 11–12, 198.
  43. ^ Якоби и Боллансе 1999 , стр. 256–257, вып. 73 .
  44. ^ Фергюсон 2008 , с. 15.
  45. ^ Тауб 2017 , с. 122 .
  46. ^ Аполлоний Тианский ап. Порфирий, Вит. Пиф. 2.
  47. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 59.
  48. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 9
  49. ^ Ридвег 2005 , стр. 45–47.
  50. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , стр. 44–45.
  51. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 7.
  52. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , стр. 7–8.
  53. ^ Грегори 2015 , стр. 22–23.
  54. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 6.
  55. ^ Плутарх, Об Исиде и Осирисе , гл. 10.
  56. ^ Пресс 2003 , с. 83.
  57. ^ см . Антифон приложение. Порфирий, Вит. Пиф. 7; Исократ, Бусирис , 28–9; Цицерон, «О пределах» , т. 29; Страбон, 14 января 2016 г.
  58. ^ Перейти обратно: а б Диоген Лаэртий, VIII. 1, 3.
  59. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л Ридвег 2005 , с. 8.
  60. ^ Диллон 2005 , с. 163.
  61. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 2, Диоген Лаэртский, VIII. 2.
  62. ^ Перейти обратно: а б Ямвлих, Вит. Пиф. 9.
  63. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 2.
  64. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , стр. 8–9.
  65. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час Ридвег 2005 , с. 9.
  66. ^ Аристоксен и другие в Диогене Лаэртском, i. 118, 119; Цицерон, де Див. я. 49
  67. ^ Перейти обратно: а б с Бойер, Карл Б. (1968), История математики
  68. ^ Перейти обратно: а б Жмудь 2012 , стр. 2, 16.
  69. ^ Диоген Лаэртий, Жизнеописания выдающихся философов , viii. 1, 8.
  70. ^ Уэйт, Мэн (30 апреля 1987 г.), Древние женщины-философы: 600 г. до н.э. – 500 г. н.э. , Springer Science & Business Media, ISBN  9789024733682 – через Google Книги
  71. ^ Мэлоун, Джон К. (30 июня 2009 г.), Психология: Пифагор сегодня , MIT Press, стр. 22, ISBN  978-0-262-01296-6 , получено 25 октября 2010 г.
  72. ^ Порфирий, Жизнь Пифагора , 41.
  73. ^ Жиль Менаж : История женщин-философов . Перевод с латыни с предисловием Беатрис Х. Зедлер. Университетское издательство Америки, Ланхэм, 1984, стр. 47. «Человека, который упоминается как Фемистоклея у Лаэрция и Феоклея у Суида, Порфирий называет Аристоклеей».
  74. ^ Ямвлих, Вит. Пиф. 25; Порфирий, Вит. Пиф. 17; Диоген Лаэртий, VIII. 3.
  75. ^ Аристон. приложение. Диоген Лаэртий, VIII. 8, 21; Порфирий, Вит. Пиф. 41.
  76. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Ридвег 2005 , с. 10.
  77. ^ Перейти обратно: а б с д и Корнелли и МакКирахан 2013 , с. 64.
  78. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 11.
  79. ^ Перейти обратно: а б Фергюсон 2008 , с. 5.
  80. ^ Перейти обратно: а б Григорий 2015 , с. 22.
  81. ^ Ямвлих, Вит. Пиф. 28; Порфирий, Вит. Пиф. 9
  82. ^ Корнелия Дж. де Фогель : Пифагор и ранний пифагореизм. Ассен 1966, стр. 21 и след. См. Цицерон, De re publica 2, 28–30.
  83. ^ Ридвег 2005 , стр. 11–12.
  84. ^ Корнелия Дж. де Фогель : Пифагор и ранний пифагореизм, Ассен 1966, С. 148–150.
  85. ^ Ридвег 2005 , стр. 12–13.
  86. ^ Ридвег 2005 , стр. 12–18.
  87. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 18; Ямвлих, Вит. Пиф. 37 и т. д.
  88. ^ Ридвег 2005 , стр. 13–18.
  89. ^ Перейти обратно: а б с д Кан 2001 , с. 8.
  90. ^ Перейти обратно: а б с Помрой 2013 , с. 1.
  91. ^ Перейти обратно: а б с Помрой 2013 , с. xvi.
  92. ^ Фергюсон 2008 , с. 58.
  93. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м н тот п д Фергюсон 2008 , с. 59.
  94. ^ Энциклопедия Суда, т.84
  95. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , стр. 5–6, 59, 73.
  96. ^ Перейти обратно: а б Кан 2001 , стр. 6–7.
  97. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , с. 19.
  98. ^ Перейти обратно: а б с д Кан 2001 , с. 7.
  99. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , стр. 19–20.
  100. ^ Плутарх , О знаке Сократа 583a
  101. ^ Ямвлих, Вит. Пиф. 255–259; Порфирий, Вит. Пиф. 54–57; Диоген Лаэртий, VIII. 39; комп. Плутарх, о Быт. Сократ. п. 583
  102. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Ридвег 2005 , с. 20.
  103. ^ Грант 1989 , с. 278.
  104. ^ Саймонс 1998 , стр. 225–228.
  105. ^ Перейти обратно: а б Брюн 2005 , с. 66.
  106. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1972 , стр. 106–109.
  107. ^ Кан 2001 , стр. 5–6.
  108. ^ Кан 2001 , стр. 9–11.
  109. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1972 , стр. 29–30.
  110. ^ Перейти обратно: а б с Кан 2001 , с. 11.
  111. ^ Перейти обратно: а б Жмудь 2012 , с. 232.
  112. ^ Буркерт 1985 , стр. 300–301.
  113. ^ Перейти обратно: а б Григорий 2015 , стр. 24–25.
  114. ^ Перейти обратно: а б с Коплстон 2003 , стр. 30–31.
  115. ^ Диоген Лаэртий, viii. 36, комп. Аристотель, О душе , т. 3; Геродот, ii. 123.
  116. ^ Грегори 2015 , с. 25.
  117. ^ Кан 2001 , с. 12.
  118. ^ Диоген Лаэртий, viii. 3–4
  119. ^ Корнелли и МакКирахан 2013 , стр. 164–167.
  120. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 26; Павсаний, II. 17; Диоген Лаэртий, VIII. 5; Гораций, Од. я. 28,1. 10
  121. ^ Корнелли и МакКирахан 2013 , стр. 164–165.
  122. ^ Корнелли и МакКирахан 2013 , стр. 165–166.
  123. ^ Перейти обратно: а б с Корнелли и МакКирахан 2013 , с. 167.
  124. ^ Авл Геллий, iv. 11
  125. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , стр. 29–30.
  126. ^ Перейти обратно: а б Григорий 2015 , стр. 38–39.
  127. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 30.
  128. ^ Д.С. Хатчинсон; Монте Рэнсом Джонсон (25 января 2015 г.), Новая реконструкция, включает греческий текст , стр. 48
  129. ^ Цицерон, о божественности. я. 3, 46; Порфирий, Вит. Пиф. 29.
  130. ^ Барри 1999 , стр. 24, 30–31, 83; Асеведо 2020 , стр. 42–44, 50.
  131. ^ Барри 1999 , стр. 30–31.
  132. ^ Перейти обратно: а б Барри 1999 , стр. 120, 194–196; Григорий 2015 , стр. 32–34; Калвесмаки 2013 , стр. 82–83.
  133. ^ Жмудь 2012 , с. 277
  134. ^ Перейти обратно: а б с Барри 1999 , стр. 120, 124, 194–196; Калвесмаки 2013 , стр. 82–83
  135. ^ Ямвлих, Вит. Пиф. 25; Порфирий, Вит. Пиф. 17; Диоген Лаэртий, VIII. 3, 13; Цицерон, Туск. Который в. 3.
  136. ^ Перейти обратно: а б с Брюн 2005 , стр. 65–66.
  137. ^ Перейти обратно: а б с д Григорий 2015 , стр. 28–29.
  138. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 29.
  139. ^ Перейти обратно: а б с д Кан 2001 , стр. 1–2.
  140. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1972 , стр. 467–468.
  141. ^ Буркерт 1972 , с. 265.
  142. ^ Кан 2001 , с. 27.
  143. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , с. 23.
  144. ^ Перейти обратно: а б с Йост-Гожье, 2006 , стр. 170–172.
  145. ^ Перейти обратно: а б с Йост-Гожье 2006 , с. 172.
  146. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1972 , с. 433.
  147. ^ Буркерт 1972 , с. 467.
  148. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 170.
  149. ^ Перейти обратно: а б с Йост-Гожье 2006 , с. 161.
  150. ^ Ямвлих, Вит. Пиф. , 29
  151. ^ Перейти обратно: а б Григорий 2015 , с. 28.
  152. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 87–88.
  153. ^ Перейти обратно: а б с Кан 2001 , стр. 2–3.
  154. ^ Кан 2001 , с. 3.
  155. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1972 , стр. 428–433.
  156. ^ Буркерт 1972 , с. 465.
  157. ^ Платон, Республика , 600а, Исократ, Бусирис , 28
  158. ^ Перейти обратно: а б с д Корнелли и МакКирахан 2013 , с. 168.
  159. ^ Грант 1989 , с. 277.
  160. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 19
  161. ^ Тирлуолл, Hist. Греции , том. ii. п. 148
  162. ^ Перейти обратно: а б с д Ридвег 2005 , с. 31.
  163. ^ комп. Цицерон, де Лег. . 12, Офф . 7; Диоген Лаэртий, VIII. 10
  164. ^ Перейти обратно: а б Корнелли и МакКирахан 2013 , с. 65.
  165. ^ Аристонекс ап. Ямвлих, Вит. Пиф. 94, 101 и т. д., 229 и т. д.; комп. история Деймона и Финтия; Порфирий, Вит. Пиф. 60; Ямвлих, Вит. Пиф. 233 и т. д.
  166. ^ Корнелли и МакКирахан 2013 , стр. 68–69.
  167. ^ Ямвлих, Вит. Пиф. 98; Страбон, VI.
  168. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Кенни 2004 , с. 10.
  169. ^ Джон Диллон и Джексон Хершбелл, (1991), Ямвлих, О пифагорейском образе жизни , стр. 14. Scholars Press.; DJ О'Мира, (1989), Возрожденный Пифагор. Математика и философия в поздней античности , страницы 35–40. Кларендон Пресс.
  170. ^ Чарльз Х. Кан (2001). Пифагор и пифагорейцы . Издательство Хакетт. п. 52.
  171. ^ Перейти обратно: а б с д и Григорий 2015 , с. 31.
  172. ^ Элиан, Различные истории , ii. 26; Диоген Лаэртий, VIII. 13; Ямвлих, Вит. Пиф. 8, 91, 141
  173. ^ Ридвег 2005 , стр. 33–34.
  174. ^ Схолион Аристофану, Нуб. 611; Ямвлих, Вит. Пиф. 237, 238
  175. ^ Перейти обратно: а б Корнелли и МакКирахан 2013 , с. 69.
  176. ^ Ридвег 2005 , стр. 64–67.
  177. ^ Ридвег 2005 , с. 64.
  178. ^ Ридвег 2005 , с. 65.
  179. ^ Перейти обратно: а б Жмудь 2012 , с. 200.
  180. ^ Ридвег 2005 , стр. 65–67.
  181. ^ Ридвег 2005 , стр. 65–66.
  182. ^ Ридвег 2005 , стр. 66–67.
  183. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я Ридвег 2005 , с. 66.
  184. ^ Pomeroy 2013 , стр. xvi – xvii.
  185. ^ комп. Порфирий, Вит. Пиф. 32; Ямвлих, Вит. Пиф. 96 и т. д.
  186. ^ Жмуд 2012 , стр. 137, 200.
  187. ^ Коплстон 2003 , стр. 30.
  188. ^ Диоген Лаэртий, viii. 19, 34; Авл Геллий, iv. 11; Порфирий, Вит. Пиф. 34, Абст. я. 26; Ямвлих, Вит. Пиф. 98
  189. ^ Плутарх, де Эсу Карн. стр. 993, 996, 997
  190. ^ Перейти обратно: а б Кан 2001 , с. 9.
  191. ^ Кенни 2004 , стр. 10–11.
  192. ^ Евдокс, фр. 325
  193. ^ Перейти обратно: а б с д Жмудь 2012 , с. 235.
  194. ^ Аристотель ап. Диоген Лаэртий, VIII. 20; комп. Порфирий, Вит. Пиф. 7; Ямвлих, Вит. Пиф. 85, 108
  195. ^ Аристоксен ап. Диоген Лаэртий, VIII. 20
  196. ^ комп. Порфирий, Вит. Пиф. 7; Ямвлих, Вит. Пиф. 85, 108
  197. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , с. 1.
  198. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Ридвег 2005 , с. 2.
  199. ^ Грегори 2015 , стр. 30–31.
  200. ^ Перейти обратно: а б с д Григорий 2015 , с. 30.
  201. ^ Перейти обратно: а б с Кенни 2004 , с. 11.
  202. ^ Перейти обратно: а б с д и Фергюсон 2008 , с. 60.
  203. ^ Порфирий, Вит. Пиф. 20; Ямвлих, Вит. Пиф. 31, 140; Элиан, Различные истории , ii. 26; Диоген Лаэртий, VIII. 36.
  204. ^ Перейти обратно: а б МакКаун 2013 , с. 155.
  205. ^ Комп. Иродиан, IV. 94 и т. д.
  206. ^ Буркерт 1972 , с. 144.
  207. ^ Фергюсон 2008 , с. 10.
  208. ^ См. Антуана Фэвра в «Вечном Гермесе» (1995).
  209. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 47.
  210. ^ Перейти обратно: а б Фергюсон, 2008 г. , стр. 58–59.
  211. ^ Перейти обратно: а б с Корнелли и МакКирахан 2013 , с. 160.
  212. ^ Фергюсон 2008 , стр. 60–61.
  213. ^ Перейти обратно: а б с д и Фергюсон 2008 , с. 61.
  214. ^ Грегори 2015 , стр. 21–22.
  215. ^ Диоген Лаэртский, viii. 12; Плутарх, Non posse suav. живи всухую. Эп. п. 1094
  216. ^ Порфирий, в Птол. Вред. п. 213; Диоген Лаэртий, VIII. 12.
  217. ^ Диоген Лаэртский, viii. 14; Плиний, Хист. Нат. Нет. 8.
  218. ^ Диоген Лаэртий, viii. 12, 14, 32.
  219. ^ Кан 2001 , стр. 32–33.
  220. ^ Ридвег 2005 , стр. 26–27.
  221. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Ридвег 2005 , с. 27.
  222. ^ Буркерт 1972 , с. 428.
  223. ^ Буркерт 1972 , стр. 429, 462.
  224. ^ Перейти обратно: а б Кан 2001 , с. 32.
  225. ^ Фергюсон 2008 , стр. 6–7.
  226. ^ Перейти обратно: а б с Буркерт 1972 , с. 429.
  227. ^ Кан 2001 , с. 33.
  228. ^ Ридвег 2005 , стр. 27–28.
  229. ^ Перейти обратно: а б Григорий 2015 , с. 27.
  230. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 28.
  231. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1972 , с. 306.
  232. ^ Перейти обратно: а б Буркерт 1972 , стр. 307–308.
  233. ^ Буркерт 1972 , стр. 306–308.
  234. ^ Кан 2001 , с. 53.
  235. ^ Дикс 1970 , с. 68.
  236. ^ Лэнгдон и Фотерингем 1928 .
  237. ^ Перейти обратно: а б с Кан 2001 , стр. 55–62.
  238. ^ Кан 2001 , стр. 48–49.
  239. ^ Перейти обратно: а б Кан 2001 , с. 39.
  240. ^ Кан 2001 , стр. 39–43.
  241. ^ Кан 2001 , стр. 39–40.
  242. ^ Кан 2001 , стр. 40, 44–45.
  243. ^ Платон, Республика VII, 530d.
  244. ^ Метафизика, 1.6.1 (987a)
  245. ^ Кан 2001 , с. 1.
  246. ^ Тогда Спор 17.1.39.
  247. ^ Кан 2001 , с. 55.
  248. ^ Перейти обратно: а б с д Заяц 1999 , стр. 117–119.
  249. ^ Коплстон 2003 , стр. 37.
  250. ^ Рассел 2008 , стр. 33–37.
  251. ^ Рассел 2008 , с. 37.
  252. ^ Ридвег 2005 , стр. 123–124.
  253. ^ Ридвег 2005 , с. 124.
  254. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , стр. 125–126.
  255. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 125.
  256. ^ Ридвег 2005 , стр. 126–127.
  257. ^ Перейти обратно: а б Йост-Гожье, 2006 , стр. 166–181.
  258. ^ Перейти обратно: а б Хоманн-Ведекинг 1968 , с. 63.
  259. ^ Хоманн-Ведекинг 1968 , с. 62.
  260. ^ Перейти обратно: а б с д и Карпентер 1921 , стр. 107, 122, 128.
  261. ^ Хоманн-Ведекинг 1968 , стр. 62–63.
  262. ^ Перейти обратно: а б Боура 1994 , с. 166.
  263. ^ Хоманн-Ведекинг 1968 , стр. 62–65.
  264. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 154.
  265. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 154–156.
  266. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 157–158.
  267. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 158.
  268. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 158–159.
  269. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 159.
  270. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 159–161.
  271. ^ Перейти обратно: а б Йост-Гожье 2006 , с. 162.
  272. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 162–164.
  273. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 167–168.
  274. ^ Йост-Гожье 2006 , с. 168.
  275. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 169–170.
  276. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 57–65.
  277. ^ Перейти обратно: а б с Йост-Гожье 2006 , с. 57.
  278. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 57–58.
  279. ^ Йост-Гожье 2006 , стр. 58–59.
  280. ^ Перейти обратно: а б Йост-Гожье 2006 , с. 59.
  281. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м н тот Селенца 2010 , с. 798.
  282. ^ Линдберг, Дэвид К. (15 марта 1978 г.). Наука в средние века . Издательство Чикагского университета. ISBN  978-0226482330 .
  283. ^ Линдберг, Дэвид К. (7 октября 2013 г.). Кембриджская история науки: Том 2, Средневековая наука . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0521594486 .
  284. ^ Перейти обратно: а б с Руссо 2004 , стр. 5–87, особенно 51–53.
  285. ^ Перейти обратно: а б Кан 2001 , с. 160.
  286. ^ Кан 2001 , стр. 161–171.
  287. ^ Фергюсон 2008 , с. 265.
  288. ^ Перейти обратно: а б Фергюсон 2008 , стр. 264–274.
  289. ^ Кан 2001 , с. 162.
  290. ^ Фергюсон 2008 , с. 274.
  291. ^ Джейми Джеймс, Музыка сфер: музыка, наука и естественный порядок Вселенной, стр. 142.
  292. ^ Фергюсон 2008 , с. 279.
  293. ^ Перейти обратно: а б Фергюсон 2008 , стр. 279–280.
  294. ^ Перейти обратно: а б Кан 2001 , с. 172.
  295. ^ Уайтхед 1953 , стр. 36–37.
  296. ^ Уайтхед 1953 , с. 36.
  297. ^ Перейти обратно: а б Борлик 2011 , с. 192.
  298. ^ Борлик 2011 , с. 189.
  299. ^ Перейти обратно: а б Борлик 2011 , стр. 189–190.
  300. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Борлик 2011 , с. 190.
  301. ^ Фергюсон 2008 , с. 282.
  302. ^ Перейти обратно: а б Фергюсон 2008 , с. 294.
  303. ^ Перейти обратно: а б Ридвег 2005 , стр. 127–128.
  304. ^ Перейти обратно: а б с Ридвег 2005 , с. 128.
  305. ^ Перейти обратно: а б с д Французский 2002 , с. 30.
  306. ^ Ридвег 2005 , с. 133.
  307. ^ Перейти обратно: а б Шерман 1995 , с. 15.
  308. ^ Фергюсон 2008 , стр. 284–288.
  309. ^ Фергюсон 2008 , стр. 287–288.
  310. ^ Фергюсон 2008 , стр. 286–287.
  311. ^ Фергюсон 2008 , с. 288.
  312. ^ Перейти обратно: а б с Гаага 2013 , с. 89.
  313. ^ Хааг 2013 , с. 90.
  314. ^ Гаага 2013 , стр. 90–91.
  315. ^ Перейти обратно: а б с Гаага 2013 , с. 91.
  316. ^ Перейти обратно: а б с д Брегман 2002 , с. 186.

Ссылки

Классические источники

Современные вторичные источники

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

В Wikisource есть текст 1911 года » из Британской энциклопедии статьи « Пифагор .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pythagoras&oldid=1225166117"