Гармоники мира
 1619 г., первое издание | |
| Автор | Иоганнес Кеплер |
|---|---|
| Язык | латинский |
| Предмет | Астрономия , Музыка |
| Издатель | Линц |
Дата публикации | 1619 |
Harmonice Mundi (Harmonices mundi libri V) [1] ( лат . «Гармония мира» , 1619) — книга Иоганна Кеплера . В работе, написанной полностью на латыни, Кеплер обсуждает гармонию и соответствие геометрических форм и физических явлений. Заключительный раздел работы посвящен открытию им так называемого третьего закона движения планет . [2]
Предыстория и история
[ редактировать ]Кеплер начал работать над Harmonice Mundi письмо примерно в 1599 году, в том же году Кеплер отправил Майклу Мэстлину с подробным описанием математических данных и доказательств, которые он намеревался использовать в своем будущем тексте, который первоначально планировал назвать Deharmonia mundi . Кеплер знал, что содержание «Гармоники мира» очень напоминало содержание , Птолемея «Гармоники» но это его не беспокоило. Новая астрономия, которую использовал Кеплер (в первую очередь принятие эллиптических орбит в системе Коперника ), позволила ему исследовать новые теоремы. Другим важным событием, которое позволило Кеплеру установить свои небесно-гармонические отношения, был отказ от пифагорейской настройки как основы музыкального созвучия и принятие геометрически обоснованных музыкальных соотношений; в конечном итоге именно это позволило Кеплеру связать музыкальное созвучие и угловые скорости планет. Таким образом, Кеплер мог прийти к выводу, что его взаимоотношения свидетельствуют о том, что Бог действует как великий геометр, а не как великий геометр. Пифагорейский нумеролог . [3]
Концепция музыкальных гармоний, внутренне существующих в пространстве планет, существовала в средневековой философии до Кеплера. Musica Universalis была традиционной философской метафорой, которой обучали в квадривиуме , и которую часто называли «музыкой сфер». Кеплер был заинтригован этой идеей, когда искал объяснение рациональному расположению небесных тел. [4] Когда Кеплер использует термин «гармония», он имеет в виду не строго музыкальное определение, а скорее более широкое определение, охватывающее соответствие в Природе и работу как небесных , так и земных тел. Он отмечает музыкальную гармонию как продукт деятельности человека, полученный из углов, в отличие от гармонии, которую он называет явлением, взаимодействующим с человеческой душой . В свою очередь, это позволило Кеплеру утверждать, что у Земли есть душа, поскольку она подчинена астрологической гармонии. [3]
Во время написания книги Кеплеру пришлось защищать свою мать в суде после того, как ее обвинили в колдовстве . [5]
Содержание
[ редактировать ]Кеплер делит «Гармонию мира» на пять длинных глав: первая посвящена правильным многоугольникам; второй — о совпадении фигур; третий — о происхождении гармонических пропорций в музыке; четвертый посвящен гармоническим конфигурациям в астрологии ; пятый — о гармонии движений планет. [6]
Глава 1 и 2
[ редактировать ]Главы 1 и 2 «Гармонии мира» содержат большую часть работ Кеплера, касающихся многогранников . В первую очередь его интересует, как многоугольники, которые он определяет как правильные или полуправильные, могут фиксироваться вместе вокруг центральной точки на плоскости, образуя конгруэнтность. Его основная цель заключалась в том, чтобы иметь возможность ранжировать многоугольники на основе меры общительности или, скорее, их способности образовывать частичное соответствие при объединении с другими многогранниками. Он возвращается к этой концепции позже в «Harmonice Mundi» в связи с астрономическими объяснениями. Во второй главе представлено самое раннее математическое понимание двух типов правильных звездчатых многогранников : малого и большого звездчатого додекаэдра ; позже они будут названы твердыми телами Кеплера или многогранниками Кеплера и вместе с двумя правильными многогранниками, открытыми Луи Пуансо , как многогранники Кеплера-Пуансо . [7] Он описывает многогранники с точки зрения их граней, что похоже на модель, использованную в Платона « Тимее» для описания образования платоновых тел с точки зрения основных треугольников. [3] В книге представлены иллюстрации твердых тел и узоров мозаики , некоторые из которых связаны с золотым сечением . [8]
В то время как средневековые философы метафорически говорили о «музыке сфер», Кеплер открыл физическую гармонию в движении планет. Он обнаружил, что разница между максимальной и минимальной угловыми скоростями планеты на ее орбите приближается к гармонической пропорции. Например, максимальная угловая скорость Земли, измеренная от Солнца, варьируется на полутон (отношение 16:15) от mi до fa между афелием и перигелием . Венера меняется лишь на крошечный интервал 25:24 (на музыкальном языке это называется диезисом ) . [6] Кеплер объясняет причину небольшого гармонического диапазона Земли:
Земля поет Ми, Фа, Ми: даже по слогам можно заключить, что в этом царит наша домашняя нищета и голод . [9]
Небесный хор, сформированный Кеплером, состоял из тенора ( Марс ), двух басов ( Сатурн и Юпитер ), сопрано ( Меркурий ) и двух альтов (Венера и Земля). Было установлено, что Меркурий с его большой эллиптической орбитой способен воспроизводить наибольшее количество нот, в то время как Венера способна воспроизводить только одну ноту, поскольку ее орбита представляет собой почти круг. [6] [10] В очень редкие промежутки времени все планеты пели вместе в «идеальном согласии»: Кеплер предположил, что это могло произойти только один раз в истории, возможно, во время творения. [11] Кеплер напоминает нам, что человек лишь имитирует гармонический порядок, но его происхождение связано с расположением небесных тел:
Соответственно, вы больше не будете удивляться тому, что люди установили превосходный порядок звуков или тонов в музыкальной системе или гамме, поскольку вы видите, что они не делают ничего другого в этом деле, кроме как играть обезьян Божьих. Творца и разыграть как бы некую драму упорядочения небесных движений.
- Книга V [6]
Кеплер обнаруживает, что все соотношения максимальной и минимальной скоростей планет на соседних орбитах, кроме одного , приближаются к музыкальной гармонии с погрешностью менее диезиса (интервал 25:24). Орбиты Марса и Юпитера представляют собой единственное исключение из этого правила, создавая негармоническое соотношение 18:19. [6]
Глава 5
[ редактировать ]Глава 5 включает длинный экскурс в астрологию. Сразу за этим следует третий закон движения планет Кеплера , который показывает постоянную пропорциональность между кубом большой полуоси орбиты планеты и квадратом времени ее орбитального периода. [9] Предыдущая книга Кеплера «Новая астрономия » рассказывала об открытии первых двух принципов, ныне известных как законы Кеплера.
Новейшая история
[ редактировать ]Экземпляр издания 1619 года был украден из Национальной библиотеки Швеции в 1990-х годах. [12]
Использование в последней музыке
[ редактировать ]Небольшое количество недавних композиций либо ссылаются на концепции Harmonice Mundi или Harmony of the Spheres, либо основаны на них. Наиболее примечательными из них являются:
- Лори Шпигель : Гармония миров Кеплера (1977). Отрывок из произведения был выбран Карлом Саганом для включения в « Золотой рекорд Вояджера» , запущенного на борту космического корабля «Вояджер» . [13]
- Майк Олдфилд (английский музыкант и композитор, 1953 г.р.), Music of the Spheres (альбом, выпущенный в 2008 году на лейбле Mercury Records ). [14]
- Джоп Франссенс (голландский композитор, 1955 г.р.), «Гармония сфер» (цикл из пяти частей для смешанного хора и струнного оркестра), сочинено в 2001 году. [15]
- Филип Гласс , американский композитор, Кеплера опера (2009), посвященная Иоганну Кеплеру , по заказу города Линц , где жил астроном.
- Тим Уоттс (английский композитор, 1979 г.р.), «Испытание Кеплера» (2016–2017), премьера которого состоялась в колледже Святого Иоанна в Кембридже (2016); переработанная версия представлена в Музее Виктории и Альберта , 9 ноября 2017 г. [16]
- Пауль Хиндемит , немецкий композитор, «Die Harmonie der Welt Symphony» (первоначально называвшаяся «Die Harmonie der Welt» на немецком языке), IPH 50, — симфония, написанная в 1951 году и послужившая основой для оперы 1957 года «Die Harmonie der Welt ».
- Мириам Монаган (британский проигрыватель и композитор) [17] Планеты Кеплера (2019), написанные для квартета Palisander Recorder Quartet . Премьера отрывков состоялась в прямом эфире на BBC Radio 3 In Tune (октябрь 2019 г.). [18] с полной концертной премьерой на Лондонском международном фестивале старинной музыки (ноябрь 2019 г.).
- Дэйв Солдер , американский композитор, написал «Мотет: Гармония мира» (2022), внимательно следуя инструкциям Кеплера в книге для будущего композитора по написанию мотета , включая использование специального шестиголосного хора (записанного микротональным хором). Экмелес), конкретные интервалы интонации и гармонии, разрешенные в диаграммах Кеплера. В тексте содержится «Молитва солнцу», написанная Проклом на древнегреческом языке, поэтом, которого часто цитируют в тексте Кеплера.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Полное название — Ioannis Keppleri Harmonices mundi libri V ( «Пять книг «Гармонии мира» Иоганна Кеплера» ).
- ^ Иоганн Кеплер, Harmonice Mundi [Гармония мира] (Линц, (Австрия): Иоганн Планк, 1619), стр. 189. Снизу п. 189: «Но совершенно достоверно и точно, что пропорция между периодами периодов любой пары Планет составляет ровно половину пропорции их средних расстояний, то есть их орбит ;...» (Но это абсолютно достоверно и добиться того, чтобы пропорция между периодами периодов существования любых двух планет была в точности полуторной чередующейся пропорцией [т. е. соотношением 3:2] их средних расстояний, то есть действительных сфер ...»
Английский перевод книги Кеплера «Harmonice Mundi» доступен под названием: Йоханнес Кеплер с Э. Дж. Эйтоном, А. М. Дунканом и Дж. В. Филдом , пер., «Гармония мира» (Филадельфия, Пенсильвания: Американское философское общество, 1997); см. особенно музыка смертельна ?id=rEkLAAAAIAAJ&pg=PA411 p. 411 . - ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Филд, СП (1984). Лютеранский астролог: Иоганн Кеплер. Архив истории точных наук, Vol. 31, № 3, стр. 207–219.
- ^ Фёлкель, младший (1995). Музыка небес: гармоническая астрономия Кеплера. 1994. Физика сегодня, 48 (6), 59–60.
- ^ Гиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: Очерк истории научных идей . Издательство Принстонского университета. стр. 33–37 . ISBN 0-691-02350-6 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Бракенридж, Дж. (1982). Кеплер, эллиптические орбиты и небесная округлость: исследование устойчивости метафизических обязательств, часть II. Анналы науки, 39 (3), 265.
- ^ Кромвель, PR (1995). Работы Кеплера о многогранниках. Математический интеллект, 17 (3), 23.
- ^ Ливио, Марио (2002). Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире . Нью-Йорк: Бродвейские книги . стр. 154–156 . ISBN 0-7679-0815-5 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Шут, А. (2001). Поиски Кеплером формы и пропорций. Исследования эпохи Возрождения: Журнал Общества исследований эпохи Возрождения, 15 (1), 65–66.
- ↑ Начало фильма «Марс и Аврил » Мартина Вильнёва основано на космологической модели Кеплера в «Harmonice Mundi» , в которой гармония Вселенной определяется движением небесных тел. Бенуа Шаре также написал партитуру в соответствии с этой теорией. Эту вступительную последовательность можно увидеть здесь: https://vimeo.com/66697472.
- ^ Уокер, ДП (1964). Небесная музыка Кеплера. Журнал Институтов Варбурга и Курто, Vol. 30, стр. 249.
- ^ «Книги, украденные из Национальной библиотеки Швеции в период 1995–2004 годов» . Национальная библиотека Швеции. Архивировано из оригинала 5 ноября 2018 года . Проверено 19 августа 2016 г.
- ^ Ганье, Николь В. (2012). Исторический словарь современной и новейшей классической музыки . Лэнхэм, Мэриленд: Scarecrow Press. ISBN 978-0-8108-6765-9 . OCLC 729863298 .
- ^ Музыка сфер
- ^ Голландские композиторы (21 ноября 2012 г.). «Джоеп Франссенс – Гармония сфер» . Архивировано из оригинала 12 декабря 2021 года — на YouTube.
- ^ «В музее Виктории и Альберта: Музыкально и драматически убедительный суд над Кеплером» Тима Уоттса . Видел и слышал Интернешнл. 11 ноября 2017 года . Проверено 23 марта 2018 г.
- ^ «Мириам» . палисандровые магнитофоны . Проверено 18 марта 2022 г.
- ^ «BBC Radio 3 — В гармонии, Рэйчел Поджер, Палисандр» . Би-би-си . Проверено 18 марта 2022 г.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Иоганн Кеплер, Гармония мира . Тр. Чарльз Гленн Уоллис. Чикаго: Британская энциклопедия, 1952.
- «Иоганнес Кеплер» в Словаре музыки и музыкантов Нью-Гроув . Эд. Стэнли Сэди. 20 том. Лондон, издательство Macmillan, 1980. ISBN 1-56159-174-2 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Harmonice mundi («Гармония миров») в полнотекстовом факсимиле; Университет Карнеги-Меллона
- Harmonice Mundi на Archive.org
- книги «Гармонии мира» Отрывок из из книги «Harmonice Mundi» в переводе Чарльза Гленна Уоллиса
