Лунный месяц

В лунных календарях лунный месяц — это время между двумя последовательными сизигиями однотипными : новолуниями или полнолуниями . Точное определение варьируется, особенно для начала месяца.

Вариации

В традициях Шона , Ближнего Востока и Европы месяц начинается, когда молодой полумесяц впервые становится видимым вечером, после соединения с Солнцем за один или два дня до этого вечера (например, по исламскому календарю ). В Древнем Египте лунный месяц начинался в тот день, когда убывающую луну уже нельзя было увидеть перед восходом солнца. ^[1] Другие бегут от полнолуния до полнолуния.

Третьи используют вычисления разной степени сложности, например, еврейский календарь или церковный лунный календарь . В календарях дни считаются целыми числами, поэтому месяцы могут состоять из 29 или 30 дней в некоторой регулярной или нерегулярной последовательности. Лунные циклы играют важную роль и рассчитываются с большой точностью в древнем индуистском календаре Панчангам , широко используемом на Индийском субконтиненте. ^{[ нужна ссылка ]} В Индии месяц от соединения до соединения делится на тридцать частей, известных как титхи . составляет Продолжительность титхи от 19 до 26 часов. Дата названа в честь правления титхи на восходе солнца. Когда титхи короче дня, титхи могут подскочить. Этот случай называется кшая или лопа . И наоборот, титхи также может «застопориться», то есть один и тот же титхи связан с двумя последовательными днями. Это известно как вриддхи .

В английском общем праве «лунный месяц» традиционно означал ровно 28 дней или четыре недели, таким образом, контракт на 12 месяцев длился ровно 48 недель. ^[2] В Соединенном Королевстве лунный месяц был официально заменен календарным месяцем для сделок и других письменных контрактов в соответствии с разделом 61 (а) Закона о собственности 1925 года , а для законодательства после 1850 года - Законом о толковании 1978 года (Приложение 1 читается с разделы 5 и 23, а также пункт 4(1)(a) Приложения 2 и его предшественники. ^[3]^[4]

Типы

Существует несколько типов лунного месяца. Термин « лунный месяц» обычно относится к синодическому месяцу , поскольку это цикл видимых фаз Луны .

Большинство из следующих типов лунных месяцев, за исключением различия между сидерическими и тропическими месяцами, были впервые признаны в вавилонской лунной астрономии .

Синодический месяц

Синодический месяц ( греч . συνοδικός , латинизированный : Synodikos , что означает «относящийся к синоду, т. е. встрече»; в данном случае Солнца и Луны), также лунация , представляет собой средний период обращения Луны по орбите относительно до линии, соединяющей Солнце и Землю: 29 (земных) суток, 12 часов, 44 минуты и 2,9 секунды. ^[5] Это период лунных фаз , поскольку внешний вид Луны зависит от положения Луны по отношению к Солнцу, если смотреть с Земли. Из-за приливной блокировки одно и то же полушарие Луны всегда обращено к Земле, и, таким образом, продолжительность лунного дня (от восхода до восхода Солнца на Луне) равна времени, которое требуется Луне, чтобы совершить один оборот вокруг Земли , возвращаясь на ту же лунную точку. фаза .

Пока Луна вращается вокруг Земли, Земля движется по орбите вокруг Солнца. После завершения своего § сидерического месяца Луна должна продвинуться немного дальше, чтобы достичь нового положения, имеющего то же угловое расстояние от Солнца, и кажется, что она движется относительно звезд с предыдущего месяца. Следовательно, через 27 дней 7 часов 43 минуты 11,5 секунды ^[5] сидерический месяц примерно на 2,2 дня короче синодического месяца. приходится около 13,37 сидерических месяцев, но около 12,37 синодических месяцев Таким образом, в григорианском году .

Поскольку орбита Земли вокруг Солнца эллиптическая , а не круговая , скорость движения Земли вокруг Солнца меняется в течение года. Таким образом, угловая скорость быстрее вблизи перицентра и медленнее вблизи апоцентра . То же самое (в даже большей степени) справедливо и для орбиты Луны вокруг Земли. Из-за этих двух вариаций угловой скорости фактическое время между луниями может варьироваться от примерно 29,27 до примерно 29,83 дней. ^{[ нужна ссылка ]}^[6] Средняя продолжительность в наше время составляет 29,53059 дней с отклонением до семи часов от среднего значения в любой конкретный год. ^[7] (что дает средний синодический месяц как 29,53059 дней или 29 дней 12 часов 44 минуты 3 секунды) ^[а] Более точную цифру средней продолжительности можно получить для конкретной даты, используя лунную теорию Шапрон -Тузе и Чапрона (1988) :
$29,5305888531 + 0,00000021621 Т - 3,64 \times 10 -10 Т 2$ где $T = (JD - 2451545,0)/36525$ , а $JD$ - номер юлианского дня (а JD = 2451545 соответствует 1 января 2000 г. нашей эры). ^[9]^[10] Продолжительность синодических месяцев в древней и средневековой истории сама по себе является предметом научных исследований. ^[11]

Сидерический месяц

Период обращения Луны , определенный относительно небесной сферы явно неподвижных звезд ( Международная небесная система отсчета ; ICRF), известен как сидерический месяц , потому что это время, которое требуется Луне, чтобы вернуться в аналогичное положение среди звезд. звезды ( лат . Sidera ): 27,321 661 день (27 д 7 ч 43 мин 11,6 с). ^[12]^[5]Этот тип месяца наблюдался среди культур Ближнего Востока, Индии и Китая следующим образом: они разделили небо на 27 или 28 лунных домов , по одному на каждый день месяца, обозначенных выдающимися звездами. в них.

Тропический месяц

Точно так же, как тропический год основан на количестве времени между предполагаемыми вращениями Солнца вокруг Земли (от греческого слова τροπή, означающего «поворот»), тропический месяц — это среднее время между соответствующими равноденствиями . ^[5] Это также среднее время между последовательными моментами перехода Луны из южного небесного полушария в северное (или наоборот) или последовательным пересечением заданного прямого восхождения или эклиптической долготы . ^{[ нужна ссылка ]} Луна восходит на Северном полюсе один раз в тропический месяц, а также на Южном полюсе.

Положение небесных тел принято указывать относительно Первой Точки Овна (положение Солнца в момент мартовского равноденствия ). Из-за земной прецессии точек равноденствия эта точка медленно движется назад по эклиптике . Следовательно, Луне требуется меньше времени, чтобы вернуться к эклиптической долготе 0°, чем в ту же точку среди неподвижных звезд . ^[13] Этот немного более короткий период, 27,321 582 дня (27 дней 7 часов 43 минуты 4,7 секунды), широко известен как тропический месяц Земли по аналогии с тропическим годом . ^[5]^[12]

Аномалистический месяц

приближается Орбита Луны к эллипсу, а не к кругу. Однако ориентация (как и форма) этой орбиты не фиксирована. В частности, положение крайних точек (линии апсид : перигей и апогей ) поворачивается один раз ( прецессия апсид ) примерно за 3233 дня (8,85 года). Луне требуется больше времени, чтобы вернуться в ту же апсиду, потому что она продвинулась вперед за один оборот. Этот более длительный период называется аномалистическим месяцем и имеет среднюю продолжительность 27,554 551 день (27 дней 13 часов 18 минут 33,2 секунды). Видимый диаметр Луны меняется в зависимости от этого периода, поэтому этот тип имеет некоторое значение для предсказания затмений (см. Сарос ), протяженность, продолжительность и внешний вид которых (полный или кольцевой) зависят от точного видимого диаметра Луны. Видимый диаметр полной Луны меняется в зависимости от цикла полнолуния , который является периодом биения синодического и аномалистического месяца, а также периодом, после которого апсиды снова указывают на Солнце.

Аномалистический месяц длиннее сидерического месяца, потому что перигей движется в том же направлении , в котором Луна вращается вокруг Земли, совершая один оборот примерно за 8,85 года. Поэтому Луне требуется немного больше времени, чтобы вернуться в перигей, чем вернуться к той же звезде.

Драконий месяц

Драконический месяц или драконический месяц ^[б] также известен как узловой месяц или узловой месяц . ^[14] Название «драконический» относится к мифическому дракону , который, как говорят, живет в лунных узлах и поедает Солнце или Луну во время затмений . ^[15] Солнечное или лунное затмение возможно только тогда, когда Луна находится в любой из двух точек, где ее орбита пересекает плоскость эклиптики, или вблизи нее ; т. е. спутник находится на любом из узлов своей орбиты или рядом с ним .

Орбита Луны лежит в плоскости, наклоненной примерно на 5,14° по отношению к плоскости эклиптики. Линия пересечения этих плоскостей проходит через две точки, в которых орбита Луны пересекает плоскость эклиптики: восходящий узел и нисходящий узел .

Драконический или узловой месяц — это средний интервал между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел . Из-за крутящего момента, оказываемого гравитацией Солнца на угловой момент системы Земля-Луна, плоскость орбиты Луны постепенно вращается на запад, что означает, что узлы постепенно вращаются вокруг Земли. В результате время, необходимое Луне для возвращения в тот же узел, короче сидерического месяца и длится дней 27,212220 (27 дней 5 часов 5 минут 35,8 с). ^[16] Линия узлов орбиты Луны прецессирует на 360° примерно за 6798 дней (18,6 года). ^{[ нужна ссылка ]}

Драконический месяц короче сидерического месяца, потому что узлы прецессируют в направлении, противоположном тому, в котором Луна вращается вокруг Земли, совершая один оборот каждые 18,6 лет. Следовательно, Луна возвращается в тот же узел немного раньше, чем для встречи с той же опорной звездой.

Длина цикла

Независимо от культуры, все лунные календарные месяцы приблизительно равны средней продолжительности синодического месяца, среднего периода, в течение которого Луна проходит через свои фазы ( новая , первая четверть, полная , последняя четверть) и обратно: 29–30. ^[17] дни . Луна совершает один оборот вокруг Земли каждые 27,3 дня (сидерический месяц), но из-за орбитального движения Земли вокруг Солнца Луна еще не завершает синодический цикл, пока не достигнет точки на своей орбите , где Солнце находится в такое же относительное положение . ^[18]

В этой таблице перечислены средние длины пяти типов астрономических лунных месяцев, полученные из Chapront, Chapront-Touzé & Francou 2002 . первого порядка (линейная) аппроксимация векового изменения Они не являются постоянными, поэтому обеспечивается .

Действительно для эпохи J2000.0 (1 января 2000 г., 12:00 TT ):

Тип месяца	Продолжительность в днях
драконовый	27.212 220 815 + 4.14 × 10 ⁻⁶ × Т
тропический	27.321 582 252 + 1.82 × 10 ⁻⁷ × Т
звездный	27.321 661 554 + 2.17 × 10 ⁻⁷ × Т
аномалистический	27.554 549 886 − 1.007 × 10 ⁻⁶ × Т
синодический	29.530 588 861 + 2.52 × 10 ⁻⁷ × Т

Примечание. В этой таблице время выражено в эфемеридном времени (точнее, земном времени ) с количеством дней в 86 400 СИ секунд . T — столетия, прошедшие с эпохи (2000 г.), выраженные в юлианских столетиях продолжительностью 36 525 дней. Для календарных расчетов, вероятно, можно было бы использовать дни, измеренные во временной шкале Всемирного времени , которое следует за несколько непредсказуемым вращением Земли и постепенно накапливает разницу с эфемеридным временем, называемую ΔT («дельта-Т»).

Помимо долгосрочного (тысячелетнего) дрейфа этих значений, все эти периоды постоянно колеблются вокруг своих средних значений из-за сложных орбитальных эффектов Солнца и планет, влияющих на его движение. ^[19]

Вывод

Периоды получены из полиномиальных выражений для аргументов Делоне , используемых в теории Луны , как указано в таблице 4 Chapront, Chapront-Touzé & Francou 2002.

W1 — это эклиптическая долгота Луны относительно фиксированного равноденствия ICRS: ее период — сидерический месяц.Если мы добавим скорость прецессии к сидерической угловой скорости, мы получим угловую скорость относительно равноденствия даты: ее периодом является тропический месяц, который используется редко. l – средняя аномалия, ее период – аномалистический месяц. F — аргумент широты, его период — драконий месяц. D – расстояние Луны от Солнца, его период – синодический месяц.

Вывод периода из полинома по аргументу А (углу):

$A=A_{0}+(A_{1}\times T)+(A_{2}\times T^{2})$ ;

T в столетиях (cy) составляет 36 525 дней от эпохи J2000.0.

Угловая скорость является первой производной:

$\operatorname {d} \!A/\operatorname {d} \!t=A'=A_{1}+(2\times A_{2}\times T)$ .

Период ( Q ) является обратной величиной угловой скорости:

$Q={1 \over A'}={1 \over A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}={1 \over A_{1}}\times {1 \over 1+(2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)}={1 \over A_{1}}\times (1-2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)={1 \over A_{1}}-(2\times {A_{2} \over (A_{1}\times A_{1})}\times T)$ ,

игнорирование членов высшего порядка.

1 _дюйм "/cy ;А ₂ дюйма/cy ²;поэтому результат Q выражается в cy/", что является очень неудобной единицей.

1 оборот (об) равен 360 × 60 × 60 дюймов = 1 296 000 дюймов;чтобы преобразовать единицу скорости в обороты в сутки, разделите A ₁ на B ₁ = 1 296 000 × 36 525 = 47 336 400 000;С ₁ = В ₁ ÷ А ₁тогда это период (в днях/оборот) в эпоху J2000.0.

За оборот/день ² разделите A ₂ на B ₂ = 1 296 000 × 36 525 ² = 1,728,962,010,000,000.

Для $A_{2}\div (A_{1}\times A_{1})$ числовой коэффициент преобразования тогда становится 2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1 296 000.Это дало бы линейный срок в смене дней (периода) в сутки, что тоже является неудобной единицей:для изменения за год умножьте на коэффициент 365,25, а для изменения за столетие умножьте на коэффициент 36 525.С ₂ = 2 × 1 296 000 × 36 525 × А ₂ ÷ (А ₁ × А ₁ ).

Тогда период P в днях:

$P=C_{1}-C_{2}\times T$ .

Пример синодического месяца из аргумента Делоне D :D' = 1602961601,0312 − 2 × 6,8498 × Т"/сут;А ₁ = 1602961601,0312"/cy;А ₂ = −6,8498 дюймов/день ²;C ₁ = 47 336 400 000 ÷ 1 602 961 601,0312 = 29,530588860986 дней;C ₂ = 94 672 800 000 × -6,8498 ÷ (1 602 961 601,0312 × 1 602 961 601,0312) = -0,00000025238 дней/цикл.

См. также

Ссылки

Примечания

^ В 2001 году синодические месяцы варьировались от 29 дней 19 часов 14 минут в январе до 29 дней 7 часов 11 минут в июле. В 2004 г. колебания составляли от 29 дней 15 часов 35 минут в мае до 29 дней 10 часов 34 минуты в декабре. ^[8]
^ В средние века часть орбиты Луны к югу от эклиптики была известна как «дракон» (который пожирал Луну во время затмений), и отсюда мы получаем терминологию «голова дракона» для восходящего узла и «хвост дракона». для нисходящего узла. … Периоды между последовательными узлами со временем стали называться драконическим, драконическим и драконическим месяцем, слова происходят от греческого слова «дракон». ^[15]

Цитаты

^ Паркер (1950) , стр. 9–23.
^ Энджелл (1846) , с. 52.
^ Закон (1983) , с. 405.
↑ Законы Англии Холсбери , том 27: «Время», параграф 866 (1-е издание)
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Приложение (1961) , стр. 107, 488.
^ Меус, Жан (2002). Астрономические формулы для калькуляторов . Ричмонд, Вирджиния: Уиллманн-Белл. п. 23. ISBN 978-0-9433-9674-3 .
^ Зайдельманн (1992) , с. 577: Для удобства принято говорить о лунном году, состоящем из двенадцати синодических месяцев, или 354,36707 дней.
^ «Продолжительность синодического месяца: с 2001 по 2100 год» . astropixels.com . 8 ноября 2019 г.
^ Chapront-Touzé & Chapront (1988) .
^ Зайдельманн (1992) , с. 576.
^ Гольдштейн 2003 , с. 65.
^ Перейти обратно: ^а ^б Ланг 2012 , с. 57.
^ Джон Гай Портер, «Вопросы и ответы: Что представляет собой период «тропический месяц»?» , Журнал Британской астрономической ассоциации , 62 (1952), 180.
^ Локьер, сэр Норман (1870). Элементы астрономии: сопровождаются многочисленными иллюстрациями, цветными изображениями солнечных, звездных и туманных спектров, а также небесными картами северного и южного полушарий . Американская книжная компания . п. 223 . Проверено 10 февраля 2014 г. Узловой месяц — это время, в течение которого Луна совершает оборот относительно своих узлов, линия которых также подвижна.
^ Перейти обратно: ^а ^б Линтон 2004 , с. 7.
^ «Драконовый месяц» . Британская энциклопедия .
^ Эспенак, Фред. «Продолжительность синодического месяца: с 2001 по 2100 год» . Проверено 4 апреля 2014 г.
^ Фрейзер Кейн (24 октября 2008 г.). «Лунный месяц» . Вселенная сегодня . Проверено 18 апреля 2012 г.
^ «Затмения и орбита Луны» . НАСА .

Источники

Энджелл, Джозеф Кинникут (1846). Трактат об ограничениях судебных исков и исков по справедливости и Адмиралтейству . Бостон: Чарльз С. Литтл и Джеймс Браун. п. 52.
Шапрон, Жан; Шапрон-Тузе, Мишель; Франку, Джордж (2002). «Новое определение параметров лунной орбиты, постоянной прецессии и приливного ускорения на основе измерений LLR» . Астрономия и астрофизика . 387 (2): 700–709. Бибкод : 2002A&A...387..700C . дои : 10.1051/0004-6361:20020420 .
Шапрон-Тузе, М; Чапрон, Дж (1988). «ELP 2000-85: полуаналитические лунные эфемериды, адекватные историческим временам». Астрономия и астрофизика . 190 : 342. Бибкод : 1988A&A...190..342C .
Гольдштейн, Бернард (2003). «Древние и средневековые значения среднего синодического месяца» (PDF) . Журнал истории астрономии . 34 (114). Публикации по истории науки: 65. Бибкод : 2003JHA....34...65G . дои : 10.1177/002182860303400104 . S2CID 121983695 .
Ланг, Кеннет (2012). Астрофизические данные: Планеты и звезды . Спрингер . п. 57.
Закон, Джонатан, изд. (1983). Юридический словарь . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0198802525 .
Линтон, Кристофер М. (2004). От Евдокса до Эйнштейна: история математической астрономии . Издательство Кембриджского университета . п. 7. Бибкод : 2004fete.book.....L .
Паркер, Ричард А. (1950). Календари Древнего Египта . Чикаго: Издательство Чикагского университета.
Пояснительное приложение к Астрономическим эфемеридам и Американским эфемеридам и Морскому альманаху . Лондон: Канцелярия Ее Величества. 1961. С. 107 , 488 .
Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992). Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху . п. 576.

Дальнейшее чтение

Бишоп, Рой Л., изд. (1991). Справочник наблюдателя . Королевское астрономическое общество Канады. п. 14.

[9] В 2001 году синодические месяцы варьировались от 29 дней 19 часов 14 минут в январе до 29 дней 7 часов 11 минут в июле. В 2004 г. колебания составляли от 29 дней 15 часов 35 минут в мае до 29 дней 10 часов 34 минуты в декабре. ^[8]

[Linton2004-15] В средние века часть орбиты Луны к югу от эклиптики была известна как «дракон» (который пожирал Луну во время затмений), и отсюда мы получаем терминологию «голова дракона» для восходящего узла и «хвост дракона». для нисходящего узла. … Периоды между последовательными узлами со временем стали называться драконическим, драконическим и драконическим месяцем, слова происходят от греческого слова «дракон». ^[15]

[FOOTNOTEParker19509–23-1] Паркер (1950) , стр. 9–23.

[FOOTNOTEAngell184652-2] Энджелл (1846) , с. 52.

[FOOTNOTELaw1983405-3] Закон (1983) , с. 405.

[4] Законы Англии Холсбери , том 27: «Время», параграф 866 (1-е издание)

[FOOTNOTESupplement1961107,_488-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Приложение (1961) , стр. 107, 488.

[6] Меус, Жан (2002). Астрономические формулы для калькуляторов . Ричмонд, Вирджиния: Уиллманн-Белл. п. 23. ISBN 978-0-9433-9674-3 .

[FOOTNOTESeidelmann1992577-7] Зайдельманн (1992) , с. 577: Для удобства принято говорить о лунном году, состоящем из двенадцати синодических месяцев, или 354,36707 дней.

[8] «Продолжительность синодического месяца: с 2001 по 2100 год» . astropixels.com . 8 ноября 2019 г.

[FOOTNOTEChapront-TouzéChapront1988-10] Chapront-Touzé & Chapront (1988) .

[FOOTNOTESeidelmann1992576-11] Зайдельманн (1992) , с. 576.

[FOOTNOTEGoldstein200365-12] Гольдштейн 2003 , с. 65.

[FOOTNOTELang201257-13] Перейти обратно: ^а ^б Ланг 2012 , с. 57.

[14] Джон Гай Портер, «Вопросы и ответы: Что представляет собой период «тропический месяц»?» , Журнал Британской астрономической ассоциации , 62 (1952), 180.

[Lockyer1870-16] Локьер, сэр Норман (1870). Элементы астрономии: сопровождаются многочисленными иллюстрациями, цветными изображениями солнечных, звездных и туманных спектров, а также небесными картами северного и южного полушарий . Американская книжная компания . п. 223 . Проверено 10 февраля 2014 г. Узловой месяц — это время, в течение которого Луна совершает оборот относительно своих узлов, линия которых также подвижна.

[FOOTNOTELinton20047-17] Перейти обратно: ^а ^б Линтон 2004 , с. 7.

[18] «Драконовый месяц» . Британская энциклопедия .

[19] Эспенак, Фред. «Продолжительность синодического месяца: с 2001 по 2100 год» . Проверено 4 апреля 2014 г.

[20] Фрейзер Кейн (24 октября 2008 г.). «Лунный месяц» . Вселенная сегодня . Проверено 18 апреля 2012 г.

[21] «Затмения и орбита Луны» . НАСА .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[а]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[б]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[8]