Тантрасамграха
 Вступительные стихи Тантрасамграхи (на деванагари ) | |
| Автор | Нилаканта Сомаяджи |
|---|---|
| Страна | Индия |
| Язык | санскрит |
| Предмет | Астрономия / Математика |
Дата публикации | 1500-01 н. э. |
Тантра Самграха , [1] [2] или Тантрасанграха , [3] (буквально «Компиляция системы ») — важный астрономический трактат, написанный Нилакантой Сомаяджи , астрономом / математиком, принадлежащим к керальской школе астрономии и математики . Трактат был завершен в 1501 году нашей эры. Он состоит из 432 стихов на санскрите, разделенных на восемь глав. [4] Тантрасамграха породила несколько комментариев: Тантрасамграха-вьяхья анонимного автора и Юктибхаша, написанная Джьештадевой примерно в 1550 году нашей эры.Тантрасанграха вместе с ее комментариями раскрывает глубину математических достижений керальской школы астрономии и математики , в частности достижения замечательного математика школы Сангамаграмы Мадхавы . В своей Тантрасанграхе Нилакантха пересмотрел модель Арьябхаты для планет Меркурий и Венера . По словам Джорджа Дж. Джозефа, его уравнение центра этих планет оставалось наиболее точным до времен Иоганна Кеплера в 17 веке. [5]
Именно К.М. Виш , государственный служащий Ост-Индской компании , привлек внимание западных ученых к существованию Тантрасамграхи посредством статьи, опубликованной в 1835 году. [6] Другими книгами, упомянутыми К.М. Вишем в его статье, были «Юктибхаша» , Джьештадевы « Каранападхати » Путхумана Сомаяджи и «Садратнамала » Шанкара Вармана .
Автор и дата создания Тантрасамграхи [ править ]
Нилакантха Сомаяджи , автор «Тантрасамграхи», был намбудири, Гаргья принадлежавшим к готре и жителем Триккантиюра, недалеко от Тирура в центральной Керале . Имя его Иллама было Келалур. Он учился у Дамодары , сына Парамешвары . Первый и последний стихи «Тантрасамграхи» содержат хронограммы , указывающие даты в форме дней Кали начала и завершения книги. Они датируются 1500–01 гг. [1]
Краткое содержание книги [ править ]
Краткое изложение содержания Тантрасамграхи представлено ниже. [4] Описательное описание содержания доступно в Бхаратия Виджняна/Шастра Дхара. [7] Полная информация о содержании доступна в издании Тантрасамграхи, опубликованном в Индийском журнале истории науки . [1]
- Глава 1 (Мадхьяма-пракаранам): Цель астрономических вычислений, измерения гражданских и звездных дней, лунный месяц, солнечный месяц, вставной месяц, обращение планет, теория интеркаляции, вращение планет по круговым орбитам, вычисление дней Кали, математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и определение квадратного корня, дроби, положительные и отрицательные числа, вычисление средних планет, поправка на долготу, долготное время, положения планет в начале эры Кали, планетарные апогеи в градусов. (40 шлок)
- Глава 2 (Спхута-пракаранам (Об истинных планетах)): Вычисление восходящих и дуг, построение круга диаметром, равным стороне данного квадрата, вычисление длины окружности без использования квадрата и корней, сумма рядов , сумма ряда натуральных чисел, квадратов чисел, кубов чисел, процессы, связанные с R-синусами и дугами, вычисление дуги данного R-синуса, вычисление длины окружности, вывод R-синусов для заданного R-синуса и дуга, вычисление Rсинуса и дуг, точное вычисление 24 установленных Rсинусов, секционные Rсинусы и разности Rсинусов, сумма разностей Rсинусов, суммирование разностей Rсинусов, вычисление дуги Rсинусов по Мадхаве, вычисление Rсинусов и перевернутых синусов в желаемой точке без помощи заданных Rсинусов, правила, относящиеся к треугольникам, правила, относящиеся к вписанным четырехугольникам, правила, относящиеся к гипотенузе четырехугольника, вычисление диаметра по площади вписанного четырехугольника, площадь поверхности сферы, вычисление желаемого Rsine, разности восхождений, ежедневного движения Солнца в угловых минутах, применения разности восхождений к истинным планетам, меры дня и ночи при применении разности восхождений, преобразования дуги Rsine разности восхождений и т. д. (59 шлоки)
- Глава 3 (Чхая-пракаранам (Трактат о тени)): рассматривает различные проблемы, связанные с положением Солнца на небесной сфере, включая отношения его выражений в трех системах координат, а именно эклиптической, экваториальной и горизонтальной координатах. (116 шлок)
- Глава 4 (Чандраграхана-пракаранам (Трактат о лунном затмении)): Диаметр тени Земли в минутах, широта Луны и скорость движения Луны, вероятность затмения, полное затмение и обоснование объяснения полного затмения, полупродолжительность. и первый и последний контакты, точки контакта и точки выхода при затмении, и метод их расчета, видимость контакта при затмении на восходе и закате, непредвиденность невидимости затмения, возможность отклонения, отклонение из-за широта и это из-за склонения. (53 шлоки)
- Глава 5 (Равиграхана-пракаранам (Трактат о солнечном затмении)): Возможность солнечного затмения, минуты параллакса на широте Солнца, минуты параллакса на широте Луны. максимальная мера затмения, середина затмения, время первого и последнего контакта, полупродолжительность и время погружения и всплывания, сведение к наблюдению расчетного затмения, середина затмения, отсутствие предсказания затмения. (63 шлоки)
- Глава 6 (Вьятипата-пракаранам (О вьятипате)): посвящена полному отклонению долготы Солнца и Луны. (24 шлоки)
- Глава 7 (Дриккарма-пракаранам (О вычислении видимости)): обсуждается восход и заход луны и планет. (15 шлок)
- Глава 8 (Шрингоннати-пракаранам (О возвышении лунных куспидов)): исследуется размер той части Луны, которая освещается Солнцем, и дается ее графическое изображение. (40 шлок)
Тантрасамграхи особенности примечательные Некоторые
«Замечательный синтез индийских сферических астрономических знаний происходит в отрывке из Тантрасамграхи». [8] В астрономии сферический треугольник, образованный зенитом , северным полюсом мира и Солнцем , называется астрономическим треугольником . Его стороны и два угла являются важными астрономическими величинами. наблюдателя Стороны равны 90° – φ, где φ – земная широта Солнца , 90° – δ, где δ – склонение и 90° – a , где a Солнца – высота над горизонтом . Солнца Важными углами являются угол в зените, который является азимутом Солнца , и угол на северном полюсе, который является часовым углом . Проблема состоит в том, чтобы вычислить два из этих элементов, когда указаны остальные три элемента. Существует ровно десять различных возможностей, и Тантрасамграха содержит обсуждение всех этих возможностей с полными решениями одно за другим в одном месте . [9] «Сферический треугольник рассматривается здесь так же систематически, как и в любом современном учебнике». [8]
Земная широта положения наблюдателя равна зенитному расстоянию Солнца в полдень дня равноденствия . Влияние солнечного параллакса на зенитное расстояние было известно индийским астрономам еще с Арьябхаты . Но именно Нилаканта Сомаяджи первым обсудил влияние солнечного параллакса на широту наблюдателя. Тантрасамграха дает величину этой поправки, а также поправку, обусловленную конечным размером Солнца. [10]
В своей «Арьябхатиябхасье» , комментарии к «Арьябхатии» Арьябхаты , Нилакантха разработал вычислительную систему для частично гелиоцентрической планетарной модели, в которой Меркурий, Венера, Марс , Юпитер и Сатурн вращаются вокруг Солнца , которое, в свою очередь, вращается вокруг Земли , подобно системе Тихона, предложенной позже. Тихо Браге в конце 16 века. Большинство последовавших за ним астрономов керальской школы приняли эту планетарную модель. [5] [11]
500-летию Тантрасамграхи посвящённая , Конференция
Конференция, посвященная 500-летию Тантрасанграхи, была организована кафедрой теоретической физики Мадрасского университета в сотрудничестве с Межуниверситетским центром Индийского института перспективных исследований в Шимле 11–13 марта 2000 г. в Ченнаи. [12] Конференция оказалась важной возможностью для освещения и обзора недавних работ по достижениям школы Кералы в области математики и астрономии, а также новых перспектив в истории науки, которые возникают в результате этих исследований. Также был опубликован сборник важных документов, представленных на этой конференции. [13]
Другие произведения того же автора [ править ]
Ниже приводится краткое описание других работ Нилаканты Сомаяджи. [1]
- Астрология
- Голасара : Описание основных астрономических элементов и процедур.
- Сидхантадарпана : короткая работа из 32 шлок, в которой излагаются астрономические константы со ссылкой на Кальпу и излагаются его взгляды на астрономические концепции и темы.
- Чандрачаяганита : работа в 32 стихах о методах расчета времени по измерению тени гномона, отбрасываемой луной, и наоборот.
- Арьябхатия-бхашья : подробный комментарий к Арьябхатие.
- Сиддхантадарпана-вьякхья : комментарий к его собственному Сиддхантадарапане.
- Чандраххаяганита-вьякья : Комментарий к его собственной Чандраххаяганите.
- Сундараджа-прасноттара : ответы Нилакантхи на вопросы, заданные Сундараджей, астрономом из Тамил Наду.
- Граханади-грантха : Обоснование необходимости исправления старых астрономических констант путем наблюдений.
- Грахапарикшакрама : описание принципов и методов проверки астрономических вычислений регулярными наблюдениями.
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д К. В. Сарма (ред.). «Тантрасамграха с английским переводом» (PDF) (на санскрите и английском языке). Перевод В.С. Нарасимхана. Индийская национальная академия наук. п. 48. Архивировано из оригинала (PDF) 9 марта 2012 года . Проверено 17 января 2010 г.
- ^ Тантрасамграха , изд. К.В. Сарма, пер. В.С. Нарасимхан в Индийском журнале истории науки, выпуск, начиная с Vol. 33, № 1 марта 1998 г.
- ^ Справочник по открытой библиотеке: Нилакантха Сомаяджи (1985). «Ананташаянасамскртагрантхавалих; грантханках 188». Тантрасанграхах ганитам: савйакхйах (на санскрите). Университет Кералы, Тируванантапурам. ОЛ 2697994М . Проверено 18 января 2010 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Джей Джей О'Коннор; Э. Ф. Робертсон (ноябрь 2000 г.). «Нилакантха Сомаяджи» . Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 17 января 2010 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Джордж Г. Джозеф (2000). Герб павлина: неевропейские корни математики , с. 408. Издательство Принстонского университета .
- ^ К. М. Виш (1835). «Об индуистской квадратуре круга и бесконечной серии пропорций окружности к диаметру, представленных в четырех шастрах: Тантра Сахграхам, Юкти Бхаша, Чарана Падхати и Садратнамала». Труды Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии . III (iii): 509–23.
- ^ Н. Гопалакришнан (2004). Бахаратия Виджняна / Шастра Дхара (Справочник древних индийских научных книг) (PDF) . Серия публикаций «Наследие». Том. 78. Тируванантхапурам, Индия: Индийский институт научного наследия. стр. 18–20 . Проверено 12 января 2010 г. [ мертвая ссылка ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Глен ван Бруммелен (2009). Математика неба и земли: Ранняя история тригонометрии . Издательство Принстонского университета . стр. 128–129. ISBN 9780691129730 .
- ^ Радаха Чаран Гупта. «Решение астрономического треугольника, найденное в Тантрисасамграхе (1500 г. н.э.)» (PDF) . Индийский журнал истории науки . 9 (1). Индийская национальная академия наук. Архивировано из оригинала (PDF) 9 марта 2012 года . Проверено 18 января 2010 г.
- ^ * К. Рамасубраманиан и М.С. Шрирам (2003). «Поправки к земной широте в Тантрасамграхе» (PDF) . Индийский журнал истории науки . 38 (2): 129–144. Архивировано из оригинала (PDF) 9 марта 2012 года . Проверено 18 января 2010 г.
- ^ К. Рамасубраманиан, доктор медицинских наук Шринивас, MS Шрирам (1994). « Модификация более ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (ок. 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет », Current Science 66 , стр. 784-790.
- ^ М. С. Шрирам (25 июля 2000 г.). «Отчеты о встрече: Пятьсот лет Тантрасанграхи - веха в истории астрономии» (PDF) . Современная наука . 79 (2): 150–151 . Проверено 1 февраля 2010 г.
- ^ М. С. Шрирам; К. Рамасубраманиан и доктор медицинских наук Шринивас (2002). 500 лет Тантрасанграхи – Веха в истории астрономии . Шимла: Межуниверситетский центр Индийского института перспективных исследований. п. 185. ИСБН 81-7986-009-4 . «Индийский институт перспективных исследований» . Архивировано из оригинала 16 января 2010 года . Проверено 18 января 2010 г.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Рамасубраманиан, К. (1998). «Модель движения планет в работах астрономов Кералы». Бюллетень Астрономического общества Индии . 26 (11–31): 11. Бибкод : 1998BASI...26...11R .
- Ранджан Рой, Р. (декабрь 1990 г.). «Открытие формулы ряда для π Лейбницем, Грегори и Нилакантой» (PDF) . Журнал «Математика» . 63 (5). Математическая ассоциация Америки : 291–306. дои : 10.2307/2690896 . JSTOR 2690896 .
Научные исследования в Керале |
|---|
