Кали ахаргана

Кали ахаргана ( Кали ахаргана число или Калидина ) — целое число, связанное с гражданским днем. Целое число представляет количество гражданских дней в наборе последовательных дней, начинающихся с особого дня, называемого Кали эпохой , и заканчивающегося указанным днем. Кали ахаргана — один из основных параметров индийской астрономии, широко используемый во всех видах астрономических вычислений.

Начало Кали эпохи

Способ расчета даты начала эпохи Кали можно резюмировать следующим образом. Всю основу для вычислений составляет следующее загадочное утверждение Арьябхаты в «Арьябхатия» ( шлока (строфа) 10 в главе 3 «Калакрия» ):

Шлока (строфа) в Арьябхатия (шлока номер 10, глава 3 Калакрия ), определяющая дату Арьябхаты.

«Когда прошло шестьдесят раз по шестьдесят лет и три четверти юги (текущей юги ), прошло двадцать три года с момента моего рождения».

прошло шестьдесят раз по шестьдесят лет, то есть 3600 лет По мнению комментаторов, в этой строфе говорится о том, что с начала эры Кали . Итак, взяв за основу это утверждение, чтобы определить дату начала эпохи Кали, нужно точно определить, в какой день Арьябхата сделал это утверждение. Среди историков существует значительная степень согласия относительно года, в котором было сделано это заявление. Историки полагают, что Арьябхата сделал это заявление в 499 году нашей эры. Но точный день года, в который было сделано это заявление, до сих пор остается предметом догадок, поскольку он не упоминается ни в Арьябхатия , ни где-либо еще. Однако, согласно одной точке зрения, это заявление было сделано 21 марта 499 года н. э., возможно, потому, что этот день был рассчитан как день весеннего равноденствия того года или день, следующий за ним.

По мнению Арьябхаты, продолжительность года составляет 365 дней 6 часов 12 минут 30 секунд, то есть 365,25 дней. Следовательно, согласно Арьябхате, количество дней в периоде в 3600 лет составляет 1 314 931,25 дня. Поскольку юлианский год равен 365,25, количество юлианских лет в периоде 1 314 931,25 дней составляет 3600 лет 31,25 дня. Если предположить, что заявление было сделано на восходе солнца 21 марта, то восход солнца за 31 день до этого приходится на 18 февраля. Остаток в 0,25 дня составляет четверть дня, и, таким образом, 3600 арьябхатанских лет ровно до восхода солнца 21 марта будет осень в полночь 17–18 февраля. Теперь, что касается года, можно отметить, что историки никогда не включали нулевой год , и поэтому 3600 лет до 499 г. н.э. будут 3102 г. до н.э. Таким образом, начало эпохи Кали можно определить как полночь 17–18 февраля 3102 г. до н.э.

Существуют два разных мнения относительно точного момента наступления эпохи Кали . Согласно одному соглашению, называемому соглашением ардхаратрика , эта эпоха — полночь 17–18 февраля 3102 года до нашей эры. Согласно другому соглашению, называемому соглашением аудаика , эта эпоха — это момент восхода солнца 18 февраля 3102 года до нашей эры.

Ахаргана

В индийских астрономических традициях термин кали ахаргана (также называемый калидина ) представляет собой целое число, связанное с гражданским днем. Целое число представляет количество гражданских дней в наборе последовательных дней, начинающихся с особого дня, называемого Кали эпохой , и заканчивающегося указанным днем. Кали -ахаргана дня — это количество дней в течение эпохи Кали и восхода солнца в рассматриваемый день или в предыдущую полночь, в зависимости от того, какое соглашение соблюдается в отношении эпохи Кали , аудаика или ардхаратрика .

Вычисление Кали Ахарганы

Учитывая дату в календаре нашей эры , вычислить кали-ахаргану этого дня тривиально и просто. Календарь нашей эры является продуктом многовековой эволюции с промежуточными событиями, такими как григорианская реформа , и разными датами принятия реформы в разных странах. Однако если дата указана в каком-то другом календаре, скажем, в досовременном сакском календаре, то вычисление соответствующей кали ахарганы действительно очень сложно. В текстах классической индийской астрономии тратится много энергии на подробное объяснение процедуры вычисления кали ахарганы .

Вычислительная процедура

Бхаскара I дал следующую процедуру расчета кали ахарганы . Брахмагупта , Лалла , Шрипати и Бхакара II использовали одну и ту же процедуру расчета кали ахарганы .

Данные за югу , состоящую из 4 320 000 лет (постоянные)

M _S = количество месяцев саур в юге.

= 4 320 000 Х 12 = 51 840 000

D _S = количество дней сауры в юге

= 51 840 000 Х 30 = 1 555 200 000

M _L = количество лунных месяцев в юге.

= (количество лунных оборотов) - (количество солнечных оборотов)

= 57 753 336 — 4 320 000 (данные о лунных оборотах от Арьябхатии )

= 53,433,336

D _L = количество лунных дней в юге

= 1,603,000,080

M _I = количество вставных месяцев в юге.

= (количество лунных месяцев) - (количество месяцев сауры )

= 53,433,336 - 51,840,000

= 1,593,336

D _O = количество пропущенных титхи в юге

= (количество лунных дней) - (количество гражданских дней)

= 1 603 000 080 — 1 577 917 500 (данные о гражданских днях от Арьябхатии )

= 25,082,580

Данные за соответствующий день

m = количество месяцев, прошедших с 1-й Кайтры

d = количество дней, прошедших с момента окончания последней Амавасьи.

y = годы сауры, прошедшие в шаке

Вычисления

m _S = количество месяцев сауры с Кали эпохи

= 12 (у + 3179) + м

d _S = количество дней сауры с Кали эпохи

= 30 м _S + d

m _I = количество вставных месяцев с Кали эпохи

знак равно ( м _S Икс M _я ) / M _S

d _L = количество лунных дней с Кали эпохи

= 30 м _I + d _S

d _O = количество пропущенных лунных дней с Кали эпохи

знак равно ( d _L Икс D _О ) / D _L

A = раз ахаргана

= d _L - d _О

Проверка и исправление

Число ахарганы , полученное с помощью описанной выше процедуры, иногда может иметь ошибку на один день. Правильность или ошибочность вычисленного значения можно проверить, найдя день даты, заданной числом ахарганы , и день даты, когда ахарганы рассчитывалось число . Пусть r будет остатком от ахарганы деления числа на 7. Если r равно 0, то днем, определяемым числом ахарганы, будет пятница, если r равно 1, день будет субботой и так далее. Недостаток или излишек числа ахарган можно соответствующим образом исправить, увеличив или уменьшив это число на единицу.

Иллюстрация

Процедура иллюстрируется вычислением кали ахарганы во вторник, 10 июля 2001 г. Данные, относящиеся к этой дате, следующие:

м _S = 2, d = 18, y = 1923.

Вычисления происходят следующим образом.

м _S = 12 ( у + 3179) + м = 12 (1923 + 3179) + 2 = 61 226

м _I = ( м _S X M _I ) / M _S = (61 226 X 1 593 336) / 51 840 000 = 1 882

d _L = 30 ( м _S + м _I ) + d = 30 (61 226 + 1 882) = 1 893 258

d _O = ( d _L X D _O ) / DL _{= (1 893 258 X} 25 082 580) / 1 603 000 080 = 29 264

А = d _L - d _O = 1 863 634

Чтобы проверить правильность значения, обратите внимание, что остаток от деления 1 863 634 на 7 равен 3, что соответствует понедельнику, а день даты — вторник. Таким образом, вычисленное значение числа ахаргана отклоняется на один день. Увеличение значения на единицу числа ахарганы во вторник, 10 июля 2001 г., дает 1 863 635.

Практический метод

Если кали-ахаргана известна какой-то недавней даты, то кали-ахаргана на любую желаемую дату можно вычислить по следующей формуле: Пусть K _D будет кали-ахарганой на дату D , и пусть X будет датой, когда кали-ахаргана K _X необходимо вычислить. Затем:

K _X = ( X - D ) + K _D , где X - D — количество дней между X и D с правильным знаком (положительное, если D предшествует X , и отрицательное, если X предшествует D )

Например, кали ахаргана от 10 июля 2001 года теперь можно использовать для расчета кали ахарганы от 15 августа 1947 года.

К _{(15 августа 1947 г.)} = (15 августа 1947 г.) - (10 июля 2001 г.) + К _{(10 июля 2001 г.)}

    = - 19,688 + 1,863,635

    = 1,843,947

Определение даты нашей эры, соответствующей данной кали ахаргане.

обратная задача определения даты нашей эры, то есть даты по общепринятому юлианскому/григорианскому календарю, соответствующей данной кали ахаргане Важна и . Археологи обнаружили несколько надписей, в которых даты записаны как кали ахаргана , и есть несколько санскритских текстов, в которых содержится кали ахаргана, обозначающая день завершения работы. Расшифровка этих данных в даты в современном календаре важна для фиксации дат памятников или текстов. Для решения этой проблемы были построены таблицы, которые помогают облегчить выполнение громоздких вычислений.

Кали ахаргана -с в литературных и других произведениях

Исторические записи, литературные и письменные, Северной Индии и Декана ничего не говорят о кали ахаргане . Но в легендах Кералы есть много дат, выраженных как кали ахаргана ( калидина ) в нотации катапайади . Некоторые из них приведены ниже.

• Считается, что 12-летнее правление Серана Кейапперумала началось в калидина « бхумаубхупоямпрапья », то есть 1 211 454 года, что соответствует 30 ноября 215 года нашей эры. Эта дата более ранняя, чем дата 31 марта 499 года, когда, как полагают, Арьябхата упоминается в Арьябхатия момент эпохи Кали и на основе которой был вычислен . Возможно, кали ахаргана -с должно было использоваться в Керале еще до времен Арьябхаты.
• Говорят, что Межатхоль Агнихотри , сын Вараручи из Кералы, легендарный автор «Гирнашреяди Чандравакья -с», впервые зажег жертвенный огонь на калидине « яджнастханасамракшьям », то есть 1 270 701 год, что соответствует 13 февраля 378 года нашей эры. . На основании этого Вараручи датируется третьим веком нашей эры.
• В записях храма Перуванам Махадева в районе Триссур в Керале указана дата начала великого праздника в храме как « аятушивалокам », то есть 1 345 610 лет, что соответствует 18 марта 583 года нашей эры.
• Дата начала эры малаялам (Коллаваршам) обозначена кали ахаргана « ачарьявагабхедья », то есть 1 434 160 лет, что соответствует 25 августа 825 года нашей эры.
• Нилакантха Сомаяджи указал дату своего рождения как кали ахаргана « тьяджамиджнатам таркаих », то есть 1 660 181 год, что соответствует 17 июня 1444 года.
• Поэт и грамматист из Кералы Мельпатур Нараяна Бхаттатири записал дату завершения своей работы «Нарайаниям» как кали ахаргана « айурарогьясаукхьям », то есть 1 712 211, что соответствует 9 декабря 1586 года.

См. также

• Kali Yuga

Дополнительное чтение

• Для полного и подробного обсуждения Кали Ахарганы : С. Балачандра Рао (2000). Древняя индийская астрономия: положения планет и затмения . Дели: Издательская корпорация BR. стр. 26–41. (Глава 5: Ахаргана)
• К. Чандра Хари (2004). «Юлианские дни в астрономии» (PDF) . Индийский журнал истории науки . 39 (3): 359–364 . Проверено 22 марта 2017 г.
• Отчет Комитета по календарной реформе: М.Н. Саха и Н.К. Лахири (1992). История календаря в разных странах на протяжении веков (Часть C отчета Комитета по календарной реформе правительства Индии) (PDF) . Нью-Дели: Совет научных и промышленных исследований. стр. 161–164 . Проверено 22 марта 2017 г.
• В случае «тревожного разрыва» в вычислениях ахарганы: Олаф Шмидт (1952). «О вычислении Ахарганы». Центавр . 2 : 140–180.
• Для обсуждения использования разных эпох в индийской астрономии: К. Чандра Хари (2000). «Поиски древней эпохи в индийской астрономии» (PDF) . Индийский журнал истории науки . 35 (2): 109–115 . Проверено 24 марта 2017 г.
• С.К. Ума и С. Балачандра Рао (2018). «Ахаргана в Макарандасарини и других индийских астрономических текстах» (PDF) . Индийский журнал истории науки . 53 (1): 16–32 . Проверено 19 декабря 2023 г.