Солнечные часы

Комбинированные аналемматико -экваториальные солнечные часы в парке Энн Моррисон в Бойсе, штат Айдахо , 43°36'45,5" с.ш. и 116°13'27,6" з.д.

Солнечные часы — это часовое устройство, которое определяет время суток (называемое гражданским временем когда прямой солнечный свет светит по кажущемуся положению Солнца в современном использовании) , на небе . В самом узком смысле слова он состоит из плоской пластины ( циферблата ) и гномона , отбрасывающего тень на циферблат. Когда кажется, что Солнце движется по небу, тень выравнивается по разным часовым линиям, которые отмечены на циферблате и указывают время суток. Этот стиль представляет собой край гномона, указывающий время, хотя одна точка или узел может использоваться и . Гномон отбрасывает широкую тень; тень стиля показывает время. Гномон может представлять собой стержень, проволоку или искусно украшенную металлическую отливку. стиль должен быть параллелен оси . вращения Земли Чтобы солнечные часы были точными в течение всего года, Угол стиля от горизонтали равен географической широте солнечных часов .

Термин «солнечные часы» Солнца может относиться к любому устройству, которое использует высоту или азимут (или и то, и другое) для отображения времени. Солнечные часы ценятся как декоративные объекты, метафоры и объекты интриг и математических исследований.

Ход времени можно наблюдать, поместив палку в песок или гвоздь в доску и поместив маркеры по краю тени или обрисовывая тень через определенные промежутки времени. Недорогие декоративные солнечные часы массового производства часто имеют неправильно выровненные гномоны, длину теней и часовые линии, которые невозможно отрегулировать для определения правильного времени. ^[2]

Введение

Существует несколько типов солнечных часов. В некоторых солнечных часах для обозначения времени используется тень или край тени, в то время как в других используется линия или пятно света.

Объект, отбрасывающий тень, известный как гномон , может представлять собой длинный тонкий стержень или другой предмет с острым кончиком или прямым краем. В солнечных часах используются многие типы гномонов. Гномон можно фиксировать или перемещать в зависимости от сезона. Он может быть ориентирован вертикально, горизонтально, по оси Земли или ориентирован в совершенно другом направлении, определяемом математикой.

Учитывая, что солнечные часы используют свет для обозначения времени, линию света можно сформировать, пропуская солнечные лучи через тонкую щель или фокусируя их через цилиндрическую линзу . Пятно света может быть сформировано путем пропуска солнечных лучей через небольшое отверстие, окно, окулус или путем их отражения от небольшого круглого зеркала. Пятно света может быть маленьким, как точечное отверстие на солнечном снимке, или большим, как окулус в Пантеоне.

В солнечных часах также могут использоваться разные типы поверхностей для приема света или тени. Плоскости являются наиболее распространенной поверхностью, но частичные сферы , цилиндры , конусы для большей точности и красоты используются и другие формы.

Солнечные часы различаются своей портативностью и необходимостью ориентации. Установка многих циферблатов требует знания местной широты , точного вертикального направления (например, с помощью уровня или отвеса) и направления на истинный север . Переносные циферблаты являются самовыравнивающимися: например, они могут иметь два циферблата, работающих по разным принципам, например горизонтальный и аналемматический циферблат, смонтированные вместе на одной пластине. В этих конструкциях их времена совпадают только тогда, когда пластина выровнена правильно.

Солнечные часы могут показывать только местное солнечное время . Чтобы получить национальное время, необходимы три поправки:

Орбита Земли не является идеально круглой, и ее ось вращения не перпендикулярна ее орбите. Таким образом, солнечное время, указанное на солнечных часах, отличается от времени часов на небольшие величины, которые меняются в течение года. Эта поправка, которая может достигать 16 минут 33 секунд, описывается уравнением времени . Утонченные солнечные часы с изогнутыми линиями или часовыми линиями могут включать эту поправку. Более обычные и простые солнечные часы иногда имеют небольшую табличку, показывающую смещение в разное время года.
Солнечное время необходимо корректировать с учетом долготы солнечных часов относительно долготы официального часового пояса. Например, неисправленные солнечные часы, расположенные к западу от Гринвича , Англия, но в том же часовом поясе, показывают более раннее время, чем официальное время. Он может показывать «11:45» в официальный полдень и показывать «полдень» после официального полудня. Эту поправку можно легко выполнить, повернув часовые линии на постоянный угол, равный разнице долгот, что делает этот вариант конструкции широко возможным.
Чтобы перейти на летнее время , если это применимо, солнечное время необходимо дополнительно сдвинуть на официальную разницу (обычно на один час). Эту коррекцию также можно выполнить на циферблате, т. е. пронумеровав часовые линии двумя наборами цифр или даже поменяв местами нумерацию в некоторых вариантах дизайна. Чаще это просто игнорируют или упоминают на табличке вместе с другими исправлениями, если они есть.

Видимое движение Солнца

Принципы работы солнечных часов легче всего понять, исходя из видимого движения Солнца . ^[3] Земля вращается вокруг своей оси и вращается по эллиптической орбите вокруг Солнца. Отличное приближение предполагает, что Солнце вращается вокруг неподвижной Земли на небесной сфере , которая каждые 24 часа вращается вокруг своей небесной оси. Небесная ось — это линия, соединяющая небесные полюса . Поскольку небесная ось совмещена с осью, вокруг которой вращается Земля, угол оси с местной горизонталью является местной географической широтой .

В отличие от неподвижных звезд , Солнце меняет свое положение на небесной сфере, находясь (в северном полушарии) при положительном склонении весной и летом, а при отрицательном склонении осенью и зимой, и имея ровно нулевое склонение (т. е. будучи на небесном экваторе ) в дни равноденствий . Солнца Небесная долгота также меняется, меняясь на один полный оборот в год. Путь Солнца по небесной сфере называется эклиптикой . Эклиптика проходит через двенадцать созвездий Зодиака в течение года.

Эта модель движения Солнца помогает понять солнечные часы. Если отбрасывающий тень гномон выровнен по небесным полюсам , его тень будет вращаться с постоянной скоростью, и это вращение не будет меняться в зависимости от времени года. Это самая распространенная конструкция. В таких случаях одни и те же часовые линии могут использоваться в течение года. Часовые линии будут располагаться равномерно, если поверхность, воспринимающая тень, будет либо перпендикулярна (как в экваториальных солнечных часах), либо круговая вокруг гномона (как в армиллярной сфере ).

В других случаях часовые линии располагаются неравномерно, хотя тень вращается равномерно. Если гномон не совмещен с полюсами мира, даже его тень не будет вращаться равномерно, и часовые линии необходимо соответствующим образом скорректировать. Лучи света, которые касаются кончика гномона, проходят через небольшое отверстие или отражаются от маленького зеркала, очерчивают конус, совмещенный с полюсами мира. Соответствующее световое пятно или кончик тени, если оно упадет на плоскую поверхность, очертит коническое сечение , такое как гипербола , эллипс или (на Северном или Южном полюсах) круг .

Это коническое сечение представляет собой пересечение конуса световых лучей с плоской поверхностью. Этот конус и его коническая часть меняются в зависимости от сезона, по мере изменения склонения Солнца; следовательно, солнечные часы, которые следуют за движением таких световых пятен или кончиков теней, часто имеют разные часовые линии для разных времен года. Это видно на пастушьих циферблатах, кольцах солнечных часов и вертикальных гномонах, таких как обелиски. Альтернативно, солнечные часы могут изменять угол или положение (или и то, и другое) гномона относительно часовых линий, как в аналемматическом циферблате или циферблате Ламберта.

История

Самые старые солнечные часы в мире из Долины царей Египта (ок. 1500 г. до н. э.).

Самые ранние солнечные часы, известные из археологических данных, - это теневые часы (1500 г. до н.э. или до н.э. ) из древнеегипетской астрономии и вавилонской . Предположительно, люди определяли время по длине теней еще раньше, но это трудно проверить. Примерно в 700 году до нашей эры в Ветхом Завете описываются солнечные часы — «циферблат Ахаза», упомянутый в Исаии 38:8 и 4 Царств 20:11 . К 240 году до нашей эры Эратосфен оценил окружность мира с помощью обелиска и колодца, а несколько столетий спустя Птолемей нанес на карту широту городов, используя угол наклона солнца. Жители Куша создали солнечные часы с помощью геометрии. ^[4]^[5] Римский писатель Витрувий перечисляет известные в то время циферблаты и теневые часы в своем «Об архитектуре» . Башня Ветров, построенная в Афинах, включала солнечные и водяные часы для определения времени. Канонические солнечные часы — это часы, указывающие канонические часы литургических действий. Такие солнечные часы использовались с VII по XIV века членами религиозных общин. Итальянский астроном Джованни Падовани в 1570 году опубликовал трактат о солнечных часах, в который включил инструкции по изготовлению и раскладке настенных (вертикальных) и горизонтальных солнечных часов. В книге Джузеппе Бьянкани Constructio Instrumenti Ad horologia Solaria (около 1620 г.) обсуждается, как сделать идеальные солнечные часы. Они широко использовались с 16 века.

Корейские солнечные часы ( *Ангбу-ильгу* ), впервые изготовленные Чан Ён Силем в период Чосон , выставлены в Кёнбоккуне .

Функционирование

Как правило, солнечные часы указывают время, отбрасывая тень или проецируя свет на поверхность, известную как циферблат или циферблат . Хотя обычно поверхность циферблата представляет собой плоскую плоскость, она также может представлять собой внутреннюю или внешнюю поверхность сферы, цилиндра, конуса, спирали и других форм.

Время указывается там, где тень или свет падает на циферблат, на котором обычно начертаны часовые линии. Обычно эти часовые линии прямые, но могут быть и изогнутыми, в зависимости от конструкции солнечных часов (см. ниже). В некоторых конструкциях можно определить дату года или может потребоваться знать дату, чтобы определить правильное время. В таких случаях может существовать несколько наборов часовых строк для разных месяцев или могут существовать механизмы для установки/расчета месяца. Помимо часовых линий, на циферблате могут отображаться другие данные, такие как горизонт, экватор и тропики, которые вместе называются «фурнитурой циферблата».

Весь объект, отбрасывающий тень или свет на циферблат, известен как гномон солнечных часов . ^[6] Однако обычно только край гномона (или другого линейного объекта) отбрасывает тень, используемую для определения времени; эта линейная особенность известна как стиль солнечных часов . Стиль обычно выравнивается параллельно оси небесной сферы и, следовательно, совпадает с местным географическим меридианом. В некоторых конструкциях солнечных часов для определения времени и даты используется только точечная деталь, например кончик стиля; эта точечная особенность известна как узел солнечных часов . ^[6]^[а]В некоторых солнечных часах для определения времени и даты используются как стиль, так и узел.

Гномон обычно фиксирован относительно циферблата, но не всегда; в некоторых конструкциях, таких как аналемматические солнечные часы, стиль меняется в зависимости от месяца. Если стиль фиксирован, линия на циферблате, расположенная перпендикулярно под стилем, называется подстилем . ^[6] что означает «ниже стиля». Угол, который стиль образует с плоскостью циферблата, называется высотой подстиля — необычное использование слова « высота» для обозначения угла . На многих настенных циферблатах подстиль отличается от линии полудня (см. ниже). Угол на циферблате между линией полудня и подстилем называется расстоянием подстиля , это необычное использование слова «расстояние» для обозначения угла .

По традиции многие солнечные часы имеют девиз . Девиз обычно имеет форму эпиграммы : иногда мрачные размышления о течении времени и краткости жизни, но столь же часто юмористические остроты изготовителя циферблатов. Одна из таких шуток такова: « Я — солнечные часы, и я делаю лажу в том, что часы делают гораздо лучше». ^[7]

Циферблат называется равноугольным , если его часовые линии прямые и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Большинство равноугольных солнечных часов имеют фиксированный стиль гномона, выровненный по оси вращения Земли, а также поверхность, воспринимающую тени, симметричную относительно этой оси; примеры включают экваториальный циферблат, экваториальную дугу, армиллярную сферу, цилиндрический циферблат и конический циферблат. Однако другие конструкции имеют равноугольную форму, например, циферблат Ламберта, версия аналемматических солнечных часов с подвижным дизайном.

В Южном полушарии

Солнечные часы на определенной широте в одном полушарии необходимо перевернуть, чтобы использовать их на противоположной широте в другом полушарии. ^[8] Вертикальные солнечные часы, направленные на юг в Северном полушарии, становятся вертикальными солнечными часами, направленными на север, в Южном полушарии . Чтобы правильно расположить горизонтальные солнечные часы, нужно найти истинный север или юг . Один и тот же процесс можно использовать и для того, и для другого. ^[9] Гномон, установленный на правильную широту, должен указывать на истинный юг в Южном полушарии, так же как в Северном полушарии он должен указывать на истинный север. ^[10] Цифры часов также идут в противоположных направлениях, поэтому на горизонтальном циферблате они идут против часовой стрелки (США: против часовой стрелки), а не по часовой стрелке. ^[11]

Солнечные часы, которые предназначены для использования с горизонтальными пластинами в одном полушарии, могут использоваться с вертикальными пластинами на дополнительной широте в другом полушарии. Например, иллюстрированные солнечные часы в Перте , Австралия , который находится на 32° южной широты, работали бы правильно, если бы они были установлены на южной вертикальной стене на 58° (т.е. 90° − 32°) северной широты, что немного севернее Перта, Шотландия . Поверхность стены в Шотландии будет параллельна горизонтальной поверхности земли в Австралии (без учета разницы долгот), поэтому солнечные часы будут работать одинаково на обеих поверхностях. Соответственно, часовые метки, которые идут против часовой стрелки на горизонтальных солнечных часах в южном полушарии, также делают то же самое и на вертикальных солнечных часах в северном полушарии. (См. первые две иллюстрации в начале этой статьи.) На горизонтальных солнечных часах в северном полушарии и на вертикальных в южном полушарии часовые метки располагаются по часовой стрелке.

Корректировки для расчета времени по показаниям солнечных часов.

Самая распространенная причина, по которой солнечные часы сильно отличаются от времени на часах, заключается в том, что солнечные часы были ориентированы неправильно или их часовые линии были нарисованы неправильно. Например, большинство коммерческих солнечных часов спроектированы как горизонтальные солнечные часы , как описано выше. Чтобы быть точным, такие солнечные часы должны были быть разработаны для местной географической широты, и их стиль должен быть параллелен оси вращения Земли; стиль должен быть выровнен по истинному северу , а его высота (его угол с горизонтом) должна равняться местной широте. Чтобы отрегулировать высоту стиля, солнечные часы часто можно слегка наклонить «вверх» или «вниз», сохраняя при этом выравнивание стиля с севера на юг. ^[12]

Корректировка летнего (летнего) времени

В некоторых регионах мира практикуется переход на летнее время , что приводит к изменению официального времени обычно на один час. Этот сдвиг необходимо добавить ко времени солнечных часов, чтобы оно соответствовало официальному времени.

Коррекция часового пояса (долготы)

Стандартный часовой пояс охватывает примерно 15° долготы, поэтому в любой точке внутри этого пояса, которая не находится на эталонной долготе (обычно кратной 15°), будет наблюдаться разница со стандартным временем, равная 4 минутам времени на градус. Например, закаты и восходы солнца происходят в гораздо более позднее «официальное» время на западной границе часового пояса, чем время восхода и заката на восточной окраине. Если солнечные часы расположены, скажем, на 5° к западу от базовой долготы, то их время будет показываться на 20 минут медленнее, поскольку кажется, что Солнце вращается вокруг Земли со скоростью 15° в час. Это постоянная коррекция в течение года. Для равноугольных циферблатов, таких как экваториальные, сферические или циферблаты Ламберта, эту коррекцию можно выполнить путем поворота поверхности циферблата на угол, равный разнице долгот, без изменения положения или ориентации гномона. Однако этот метод не работает для других циферблатов, например горизонтального; коррекция должна быть применена зрителем.

Однако по политическим и практическим причинам границы часовых поясов были смещены. В крайнем случае, часовые пояса могут привести к тому, что официальный полдень, включая переход на летнее время, наступит на три часа раньше (в этом случае Солнце фактически находится на меридиане в официальное время 15:00 ) . Это происходит на крайнем западе Аляски , в Китае и Испании . Более подробную информацию и примеры см. в разделе часовые пояса .

Уравнение коррекции времени

Хотя кажется, что Солнце вращается вокруг Земли равномерно, на самом деле это движение не является совершенно равномерным. Это связано с эксцентриситетом орбиты Земли (тот факт, что орбита Земли вокруг Солнца не идеально круглая, а слегка эллиптическая ) и наклоном (наклоном) оси вращения Земли относительно плоскости ее орбиты. Таким образом, время солнечных часов отличается от стандартного времени часов . Четыре дня в году коррекция фактически равна нулю. Однако в других случаях это может быть на четверть часа раньше или позже. Величина коррекции описывается уравнением времени . Эта поправка одинакова во всем мире: она не зависит от местной широты или долготы положения наблюдателя. Однако оно меняется в течение длительных периодов времени (столетий и более). ^[13])из-за медленных изменений орбитального и вращательного движения Земли. Поэтому таблицы и графики уравнения времени, составленные много веков назад, сейчас существенно неверны. Показания старых солнечных часов следует корректировать, применяя современное уравнение времени, а не уравнение того периода, когда были изготовлены циферблаты.

В некоторых солнечных часах уравнение поправки времени представлено в виде информационной таблички, прикрепленной к солнечным часам, чтобы наблюдатель мог рассчитать. В более сложных солнечных часах уравнение может быть введено автоматически. Например, некоторые солнечные часы с экваториальной дугой снабжены небольшим колесиком, устанавливающим время года; это колесо, в свою очередь, вращает экваториальную дугу, смещая ее измерение времени. В других случаях часовые линии могут быть изогнутыми или экваториальная дуга может иметь форму вазы, которая использует изменение высоты солнца в течение года для обеспечения правильного смещения во времени. ^[14]

Гелиохронометр Филиппом — это точные солнечные часы, впервые изобретенные примерно в 1763 году Ханом и усовершенствованные аббатом Гю примерно в 1827 году. ^[15]Он корректирует видимое солнечное время , чтобы оно означало солнечное время или другое стандартное время . Гелиохронометры обычно указывают минуты с точностью до 1 минуты всемирного времени .

Солнечные часы Sunquest, спроектированные Ричардом Л. Шмойером, в обсерватории Маунт-Куба в Гринвилле, штат Делавэр .

, В солнечных часах Sunquest разработанных Ричардом Л. Шмойером в 1950-х годах, используется гномон, вдохновленный аналеммой, который направляет луч света на серп экваториальной шкалы времени. Часы Sunquest регулируются по широте и долготе, автоматически корректируя уравнение времени, что делает их «такими же точными, как и большинство карманных часов». ^[16]^[17]^[18]^[19]

Точно так же вместо тени гномона солнечные часы в Университете Мигеля Эрнандеса используют солнечную проекцию графика уравнения времени, пересекающего шкалу времени, для непосредственного отображения времени на часах.

Аналемма может быть добавлена ко многим типам солнечных часов, чтобы исправить видимое солнечное время, чтобы оно означало солнечное время или другое стандартное время . Обычно они имеют часовые линии в форме «восьмерок» ( аналемм ) в соответствии с уравнением времени . Это компенсирует небольшой эксцентриситет орбиты Земли и наклон земной оси, который вызывает отклонение от среднего солнечного времени до 15 минут. Это тип фурнитуры циферблата, который можно увидеть на более сложных горизонтальных и вертикальных циферблатах.

До изобретения точных часов, в середине 17 века, солнечные часы были единственными общеупотребительными часами и считались, что они показывают «правильное» время. Уравнение времени не использовалось. После изобретения хороших часов солнечные часы по-прежнему считались правильными, а часы обычно неправильными. Уравнение времени использовалось в направлении, противоположном сегодняшнему, чтобы внести поправку во время, показываемое часами, чтобы оно соответствовало времени солнечных часов. Некоторые сложные « часы уравнений », такие как часы, созданные Джозефом Уильямсоном в 1720 году, включали механизмы, позволяющие автоматически выполнять эту коррекцию. (Часы Уильямсона, возможно, были первым устройством, в котором использовалась дифференциальная передача.) Только примерно после 1800 года неисправленное время на часах стало считаться «правильным», а время солнечных часов обычно «неправильным», поэтому уравнение времени стало использоваться в таком виде, как оно. сегодня. ^[20]

С фиксированным осевым гномоном

Наиболее часто наблюдаемыми солнечными часами являются те, в которых стиль отбрасывания тени фиксируется и выровнен по оси вращения Земли, ориентирован на истинный север и юг и составляет угол с горизонтом, равный географической широте. Эта ось совмещена с небесными полюсами , которые близко, но не идеально, совмещены с звездой Полярной . Например, небесная ось указывает вертикально на истинный Северный полюс , а горизонтально — на экватор . Самые большие в мире солнечные часы с осевым гномоном — это мачта моста солнечных часов в Черепашьем заливе в Реддинге, Калифорния . Бывший самый большой гномон в мире находится в Джайпуре , на высоте 26°55 футов над горизонтом, что отражает местную широту. ^[21]

Кажется, что в любой день Солнце вращается равномерно вокруг этой оси со скоростью около 15° в час, совершая полный оборот (360°) за 24 часа. Линейный гномон, ориентированный на эту ось, отбрасывает лист тени (полуплоскость), которая, падая противоположно Солнцу, также вращается вокруг небесной оси со скоростью 15° в час. Тень видна, когда она падает на приемную поверхность, которая обычно плоская, но может быть сферической, цилиндрической, конической или другой формы. Если тень падает на поверхность, симметричную относительно небесной оси (как в армиллярной сфере или экваториальном циферблате), то тень поверхности также движется равномерно; часовые линии на солнечных часах расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Однако, если принимающая поверхность не симметрична (как в большинстве горизонтальных солнечных часов), тень от поверхности обычно движется неравномерно, а часовые линии расположены не на одинаковом расстоянии друг от друга; Единственным исключением является циферблат Ламберта, описанный ниже.

Некоторые типы солнечных часов имеют фиксированный гномон, который не выровнен по полюсам мира, как вертикальный обелиск. Такие солнечные часы описаны ниже в разделе «Солнечные часы на основе Нодуса».

Эмпирическая разметка часовой линии

Формулы, приведенные в пунктах ниже, позволяют рассчитать положение часовых линий для различных типов солнечных часов. В некоторых случаях расчеты просты; в других они чрезвычайно сложны. Существует альтернативный, простой метод определения положения часовых линий, который можно использовать для многих типов солнечных часов и экономит много работы в случаях, когда вычисления сложны. ^[22] Это эмпирическая процедура, при которой положение тени гномона реальных солнечных часов отмечается через часовые интервалы. отмечены . Необходимо учитывать уравнение времени, чтобы обеспечить независимость положения часовых линий от времени года, в которое они Самый простой способ сделать это — настроить часы так, чтобы они показывали «время солнечных часов». ^[б]это стандартное время , ^[с] плюс уравнение времени в рассматриваемый день. ^[д]Часовые линии на солнечных часах отмечены, чтобы показать положение тени стиля, когда эти часы показывают целое число часов, и помечены этим количеством часов. Например, когда часы показывают 5:00, тень стиля отмечается и обозначается цифрой «5» (или «V» римскими цифрами ). Если не все часовые линии отмечены в течение одного дня, часы необходимо корректировать каждый день или два, чтобы учесть изменение уравнения времени.

Экваториальные солнечные часы

*Часы* , Доки Сент-Кэтрин , Лондон (1973), равноденственный циферблат Венди Тейлор. ^[24]

Отличительной характеристикой экваториального циферблата (также называемого равноденственным циферблатом ) является плоская поверхность, принимающая тень, которая точно перпендикулярна стилю гномона. ^[25] Эта плоскость называется экваториальной, потому что она параллельна экватору Земли и небесной сферы. Если гномон зафиксирован и выровнен по оси вращения Земли, видимое вращение Солнца вокруг Земли отбрасывает от гномона равномерно вращающуюся тень; это создает равномерно вращающуюся линию тени в экваториальной плоскости. Поскольку Земля вращается на 360° за 24 часа, часовые линии на экваториальном циферблате расположены на расстоянии 15° друг от друга (360/24).

H_{E}=15^{\circ }\times t{\text{ (hours)}}~.

Равномерность расположения между ними упрощает сборку солнечных часов этого типа. Если материал циферблата непрозрачен, необходимо отметить обе стороны экваториального циферблата, так как тень будет отбрасываться снизу зимой и сверху летом. На полупрозрачных циферблатах (например, из стекла) часовые углы необходимо наносить только на стороне, обращенной к солнцу, хотя нумерацию часов (если они используются) необходимо наносить на обеих сторонах циферблата из-за различной схемы часов на солнечной стороне. обращенная и обращенная к солнцу стороны.

Еще одним важным преимуществом этого циферблата является то, что поправки по уравнению времени (EoT) и летнему времени (DST) можно вносить, просто поворачивая циферблат на соответствующий угол каждый день. Это связано с тем, что часовые углы равномерно распределены по циферблату. По этой причине экваториальный циферблат часто является полезным выбором, когда циферблат предназначен для всеобщего обозрения и желательно, чтобы он показывал истинное местное время с разумной точностью. Коррекция EoT производится через соотношение

{\text{Correction}}^{\circ }={\frac {{\text{EoT (minutes)}}+60\times \Delta {\text{DST (hours)}}}{4}}~.

Вблизи равноденствий весной и осенью солнце движется по кругу, почти такому же, как плоскость экватора; следовательно, в это время года на экваториальном циферблате не образуется четкая тень, что является недостатком конструкции.

, К экваториальным солнечным часам иногда добавляют узел который позволяет солнечным часам определять время года. В любой день тень узла движется по кругу в экваториальной плоскости, а радиус круга измеряет склонение Солнца. Концы гномона можно использовать в качестве узла или какого-либо элемента по его длине. Древний вариант экваториальных солнечных часов имеет только узел (без стиля), а концентрические круговые часовые линии напоминают паутину. ^[26]

Горизонтальные солнечные часы

В горизонтальных солнечных часах (также называемых садовыми солнечными часами ) плоскость, воспринимающая тень, расположена горизонтально, а не перпендикулярно стилю, как в экваториальном циферблате. ^[27] Следовательно, линия тени не вращается равномерно на циферблате; скорее, часовые линии располагаются в соответствии с правилом. ^[28]

\ \tan H_{H}=\sin L\ \tan \left(\ 15^{\circ }\times t\ \right)\

Или другими словами:

\ H_{H}=\tan ^{-1}\left[\ \sin L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ \right]

солнечных часов где L - географическая широта (и угол, который гномон составляет с циферблатом), $\ H_{H}\$ — это угол между данной часовой линией и полуденной часовой линией (которая всегда указывает на истинный север ) на плоскости, а $t$ — количество часов до или после полудня. Например, угол $\ H_{H}\$ будет часовой линии в 15:00 равен арктангенсу sin Когда $L$ , поскольку tan 45° = 1. $\ L=90^{\circ }\$ (на Северном полюсе ) горизонтальные солнечные часы становятся экваториальными солнечными часами; стиль направлен вверх (вертикально), а горизонтальная плоскость совмещена с экваториальной плоскостью; формула часовой линии становится $\ H_{H}=15^{\circ }\times t\ ,$ что касается экваториального циферблата. Земли Горизонтальные солнечные часы на экваторе , где $\ L=0^{\circ }\ ,$ потребуется (приподнятый) горизонтальный стиль и будет примером полярных солнечных часов (см. ниже).

Главным преимуществом горизонтальных солнечных часов является то, что их легко читать, а солнечный свет освещает лицо круглый год. Все часовые линии пересекаются в точке, где стиль гномона пересекает горизонтальную плоскость. Поскольку стиль выровнен по оси вращения Земли, он указывает на истинный север , а его угол с горизонтом равен географической широте $L$ солнечных часов . Солнечные часы, рассчитанные на одну широту, можно настроить для использования на другой широте, наклонив их основание вверх или вниз на угол, равный разнице широт. Например, солнечные часы, рассчитанные на широту 40°, можно использовать на широте 45°, если наклонить плоскость солнечных часов вверх на 5°, совместив таким образом стиль с осью вращения Земли. ^{[ нужна ссылка ]}

Многие декоративные солнечные часы предназначены для использования на 45 градусах северной широты. Некоторые садовые солнечные часы массового производства не могут правильно рассчитать часовую шкалу , и поэтому их невозможно исправить. Стандартный местный часовой пояс номинально имеет ширину 15 градусов, но может быть изменен в соответствии с географическими или политическими границами. Солнечные часы можно вращать вокруг их стиля (которые должны оставаться направленными на полюс мира), чтобы приспособиться к местному часовому поясу. В большинстве случаев достаточно поворота в диапазоне от 7,5° восточной долготы до 23° западной долготы. Это приведет к ошибке в солнечных часах, которые не имеют равных часовых углов. Чтобы внести поправку на летнее время , лицу необходимы два набора цифр или таблица поправок. Неофициальный стандарт — использовать цифры ярких цветов летом и холодных цветов зимой. ^{[ нужна ссылка ]} Поскольку часовые углы расположены неравномерно, поправки к уравнению времени невозможно внести путем вращения циферблата вокруг оси гномона. Эти типы циферблатов обычно имеют таблицу с уравнением коррекции времени, выгравированную на их пьедесталах или рядом с ними. Горизонтальные циферблаты часто можно увидеть в садах, на кладбищах и в общественных местах.

Вертикальные солнечные часы

В обычном вертикальном циферблате плоскость приема тени расположена вертикально; Как обычно, стиль гномона соответствует оси вращения Земли. ^[29] Как и в горизонтальном циферблате, линия тени движется по лицу неравномерно; солнечные часы не равноугольные . Если лицевая сторона вертикального циферблата направлена прямо на юг, угол часовых линий описывается формулой ^[30]

\tan H_{V}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\

где $L$ солнечных часов — географическая широта , $\ H_{V}\$ — это угол между данной часовой линией и полуденной часовой линией (которая всегда указывает строго на север) на плоскости, а $t$ — количество часов до или после полудня. Например, угол $\ H_{V}\$ будет часовой линии в 15:00 равен арктангенсу cos , $L$ . поскольку $45° = 1$ tan Тень движется против часовой стрелки на вертикальном циферблате, обращенном на юг, тогда как на горизонтальном и экваториальном циферблате, обращенном на север, она движется по часовой стрелке.

Циферблаты, грани которых перпендикулярны земле и обращены прямо на юг, север, восток или запад, называются вертикальными прямыми циферблатами . ^[31] Широко распространено мнение, и об этом говорится в солидных публикациях, что вертикальный циферблат не может получать более двенадцати часов солнечного света в день, независимо от того, сколько часов дневного света. ^[32] Однако есть исключение. Вертикальные солнечные часы в тропиках, обращенные к ближайшему полюсу (например, обращенные на север в зоне между экватором и тропиком Рака), фактически могут получать солнечный свет более 12 часов от восхода до заката в течение короткого периода времени примерно во время летнего солнцестояния. . Например, на 20° северной широты 21 июня солнце светит на вертикальную стену, обращенную на север, в течение 13 часов 21 минуты. ^[33] Вертикальные солнечные часы, которые не обращены прямо на юг (в северном полушарии), могут получать значительно меньше двенадцати часов солнечного света в день, в зависимости от направления, в котором они обращены, и от времени года. Например, вертикальный циферблат, обращенный на восток, может показывать время только в утренние часы; днем солнце не светит ему в лицо. Вертикальные циферблаты, обращенные строго на Восток или Запад, являются полярными циферблатами , которые будут описаны ниже. Вертикальные циферблаты, обращенные на север, встречаются редко, поскольку они показывают время только весной и летом и не показывают полуденные часы, за исключением тропических широт (и даже там, только в середине лета). Для непрямых вертикальных циферблатов – тех, которые обращены не по сторонам света – математика расположения стиля и часовых линий становится более сложной; часовые линии, может быть, легче обозначить путем наблюдения, но, по крайней мере, сначала необходимо рассчитать расположение стиля; такие циферблаты называются уменьшающимися циферблатами . ^[34]

Вертикальные циферблаты обычно крепятся на стенах зданий, таких как ратуши, купола и церковные башни, где их легко увидеть издалека. В некоторых случаях по всем четырем сторонам прямоугольной башни размещаются вертикальные циферблаты, указывающие время в течение дня. Лицо может быть нарисовано на стене или выложено камнем; гномон часто представляет собой один металлический стержень или штатив из металлических стержней для обеспечения жесткости. Если стена здания обращена на юг, но не обращена строго на юг, гномон не будет лежать на линии полудня, и линии часа необходимо скорректировать. Поскольку стиль гномона должен быть параллелен оси Земли, он всегда «указывает» истинный север , а его угол с горизонтом будет равен географической широте солнечных часов; на прямом южном циферблате его угол с вертикальной стороной циферблата будет равен широте или 90 ° минус широта. ^[35]

Полярные циферблаты

В полярных циферблатах плоскость приема тени расположена параллельно стилю гномона. ^[36]Таким образом, тень скользит по поверхности вбок, двигаясь перпендикулярно самой себе, когда Солнце вращается вокруг стиля. Как и в случае с гномоном, все часовые линии выровнены по оси вращения Земли. Когда солнечные лучи почти параллельны плоскости, тень движется очень быстро и часовые линии располагаются далеко друг от друга. Циферблаты, обращенные прямо на восток и запад, являются примерами полярного циферблата. Однако лицевая сторона полярного циферблата не обязательно должна быть вертикальной; он должен быть только параллелен гномону. Таким образом, плоскость, наклоненная под углом широты (относительно горизонтали) под таким же наклоненным гномоном, будет полярным циферблатом. Перпендикулярное расстояние $X$ часовых линий на плоскости описывается формулой

X=H\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\

где $H$ — высота стиля над плоскостью, а $t$ — время (в часах) до или после центрального времени полярного циферблата. Центральное время — это время, когда тень стиля падает прямо на плоскость; для циферблата, обращенного на восток, центральное время будет 6 утра , для циферблата, обращенного на запад, это будет 18:00 , а для наклонного циферблата, описанного выше, это будет полдень. Когда $t$ приближается к ±6 часам от центрального времени, расстояние $X$ расходится до +∞ ; это происходит, когда солнечные лучи становятся параллельными плоскости.

Вертикально опускающиеся циферблаты

Влияние снижения на часовые линии солнечных часов. Вертикальный циферблат на широте 51° северной широты, обращенный на юг (крайний левый угол), показывает все часы с 6:00 до 18:00 и имеет сходящиеся часовые линии, симметричные относительно полуденной часовой линии. Напротив, циферблат, обращенный на запад (крайний справа), полярный, с параллельными часовыми линиями и показывает только часы после полудня. В промежуточных направлениях юго-юго-запад, юго-запад и запад-юго-запад часовые линии асимметричны относительно полудня, а утренние часовые линии располагаются все более широко.

— Снижающийся циферблат это любой негоризонтальный, плоский циферблат, который не обращен в кардинальное направление, например (истинный) север , юг , восток или запад . ^[37] Как обычно, стиль гномона совпадает с осью вращения Земли, но часовые линии не симметричны относительно полуденной часовой линии. Для вертикального циферблата угол $\ H_{\text{VD}}\$ между полуденной часовой линией и другой часовой линией определяется формулой, приведенной ниже. Обратите внимание, что $\ H_{\text{VD}}\$ определяется положительным по часовой стрелке относительно верхнего вертикального часового угла; и что его преобразование в эквивалентный солнечный час требует тщательного рассмотрения того, к какому квадранту солнечных часов он принадлежит. ^[38]

\tan H_{\text{VD}}={\frac {\cos L}{\ \cos D\ \cot(\ 15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\ \sin L\ \sin D\ }}

где $\ L\$ солнечных часов — географическая широта ; $t$ – время до или после полудня; $\ D\$ — угол склонения от истинного юга , определяемый как положительный, когда восточнее юга; и $\ s_{o}\$ — целое число переключателя для ориентации набора. Циферблат, частично обращенный на юг, имеет $\ s_{o}\$ значение $+1$ ; те, которые частично выходят на север, имеют значение $-1$ . Когда такой циферблат обращен на юг ( $\ D=0^{\circ }\$ ), эта формула сводится к приведенной выше формуле для вертикальных циферблатов, обращенных на юг, т.е.

\ \tan H_{\text{V}}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\

Когда солнечные часы не выровнены по сторонам света, подстиль их гномона не совпадает с полуденной часовой линией. Угол $\ B\$ между подстилем и полуденным часовым поясом определяется по формуле ^[39]

\tan B=\sin D\ \cot L

Если вертикальные солнечные часы направлены на юг или север ( $\ D=0^{\circ }\$ или $\ D=180^{\circ }\ ,$ соответственно), угол $\ B=0^{\circ }\$ а подстиль соответствует полуденной часовой шкале.

Высота гномона, то есть угол, под которым стержень находится по отношению к тарелке, $\ G\ ,$ дается:

\ \sin G=\cos D\ \cos L~

^[40]

Наклонные циферблаты

Вертикальный наклонный циферблат в южном полушарии, обращенный на север, с гиперболическими линиями склонения и часовыми линиями. Обычные вертикальные солнечные часы на этой широте (между тропиками) не могли определить линию склонения летнего солнцестояния. Эти солнечные часы находятся в обсерватории Валонго Федерального университета Рио-де-Жанейро , Бразилия.

Описанные выше солнечные часы имеют гномоны, которые ориентированы по оси вращения Земли и отбрасывают тень на плоскость. называются наклоняющимися ни горизонтальной, ни экваториальной, солнечные часы Если плоскость не является ни вертикальной , . ^[41] Такие солнечные часы могут быть расположены, например, на крыше, выходящей на юг. Часовые линии таких солнечных часов можно рассчитать, слегка подправив горизонтальную формулу, приведенную выше. ^[42]^[43]

\ \tan H_{RV}=\cos(\ L+R\ )\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\

где $\ R\$ – желаемый угол наклона относительно местной вертикали, $L$ – географическая широта солнечных часов, $\ H_{RV}\$ — это угол между данной часовой линией и полуденной часовой линией (которая всегда указывает строго на север) на плоскости, а $t$ — количество часов до или после полудня. Например, угол $\ H_{RV}\$ часовой линии 15:00 будет равняться арктангенсу cos $1 (L + R)$ , поскольку $tan 45° =$ . Когда $R = 0°$ (другими словами, вертикальный циферблат, обращенный на юг), мы получаем приведенную выше формулу вертикального циферблата.

Некоторые авторы используют более конкретную номенклатуру для описания ориентации плоскости приема тени. Если грань плоскости направлена вниз, к земле, говорят, что она наклонена или наклонена , тогда как циферблат считается откинутым , когда грань циферблата направлена от земли. Многие авторы также часто называют наклонные, наклоненные и вообще наклонные солнечные часы наклонными солнечными часами. В последнем случае также принято измерять угол наклона относительно горизонтальной плоскости на солнечной стороне циферблата.В таких текстах, поскольку $\ I=90^{\circ }+R\ ,$ формулу часового угла часто можно записать так:

\tan H_{RV}=\sin(L+I)\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\

Угол между гномоном и циферблатом B в солнечных часах этого типа составляет:

B=90^{\circ }-(L+R)

или :

B=180^{\circ }-(L+I)

Циферблаты с наклоном-наклоном/ Циферблаты с наклоном-наклоном

Некоторые солнечные часы одновременно наклоняются и откидываются, поскольку их плоскость, воспринимающая тени, не ориентирована по сторонам света (например, на истинный север или истинный юг) и не является ни горизонтальной, ни вертикальной, ни экваториальной. Например, такие солнечные часы можно найти на крыше, не ориентированной по сторонам света.

Формулы, описывающие расстояние между часовыми линиями на таких циферблатах, значительно сложнее, чем на более простых циферблатах.

Существуют различные подходы к решению, в том числе с использованием методов матрицы вращения, а некоторые создают 3D-модель наклоненной-наклоняемой плоскости и ее вертикальной наклоненной соответствующей плоскости, извлекая геометрические зависимости между компонентами часового угла на обеих этих плоскостях и затем уменьшая тригонометрическая алгебра. ^[44]

Одна система формул для наклоняющихся-падающих солнечных часов: (как утверждает Фенневик) ^[45]

Угол $\ H_{\text{RD}}\$ между полуденной часовой линией и другой часовой линией определяется формулой, приведенной ниже. Обратите внимание, что $\ H_{\text{RD}}\$ перемещается против часовой стрелки относительно нулевого часового угла для тех циферблатов, которые частично обращены на юг, и по часовой стрелке для тех, которые обращены на север.

\ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \cos R\ \cos L-\sin R\ \sin L\ \cos D-s_{o}\sin R\sin D\cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\ \sin L}}\

в диапазонах параметров: $\ D<D_{c}\$ и $-90^{\circ }<R<(90^{\circ }-L)~.$

Или, если вы предпочитаете использовать угол наклона, $\ I\ ,$ а не откидывание, $\ R\ ,$ где $\ I=(90^{\circ }+R)\$ :

\ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \sin I\ \cos L+\cos I\ \sin L\ \cos D+s_{o}\cos I\ \sin D\ \cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\sin D\ \sin L\ }}\

в диапазонах параметров: $\ D<D_{c}~~$ и $~~0^{\circ }<I<(180^{\circ }-L)~.$

Здесь $\ L\$ — географическая широта солнечных часов; $\ s_{o}\$ – целое число переключателя ориентации; $t$ — время в часах до или после полудня; и $\ R\$ и $\ D\$ – углы наклона и наклона соответственно.Обратите внимание, что $\ R\$ измеряется относительно вертикали. Он положителен, когда циферблат наклонен назад к горизонту за циферблатом, и отрицателен, когда циферблат наклонен вперед к горизонту со стороны Солнца. Угол склонения $\ D\$ определяется как положительный при движении на восток от истинного юга.Циферблаты, обращенные полностью или частично на юг, имеют $\ s_{o}=+1\ ,$ в то время как те, которые частично или полностью выходят на север, имеют $\ s_{o}=-1~.$ Поскольку приведенное выше выражение дает часовой угол как функцию арктангенса, необходимо уделить должное внимание тому, какому квадранту солнечных часов принадлежит каждый час, прежде чем присваивать правильный часовой угол.

В отличие от более простых солнечных часов с вертикальным наклоном, этот тип циферблата не всегда показывает часовые углы на солнечной стороне для всех склонений между востоком и западом. Когда циферблат в северном полушарии, частично обращенный на юг, откидывается назад (т.е. от Солнца) от вертикали, гномон становится копланарным с циферблатом при склонении меньшем, чем на восток или на запад. То же самое касается циферблатов южного полушария, частично обращенных на север.Если бы эти циферблаты были наклонены вперед, диапазон склонения фактически превысил бы восток и запад.Подобным же образом циферблаты северного полушария, частично обращенные на север, и циферблаты южного полушария, обращенные на юг и наклоненные вперед к направленным вверх гномонам, будут иметь аналогичное ограничение на диапазон склонения, возможный для данного значения. значение наклона.Критическое склонение $\ D_{c}\$ — это геометрическое ограничение, которое зависит от значения наклона циферблата и его широты:

\ \cos D_{c}=\tan R\ \tan L=-\tan L\ \cot I\

Как и в случае с наклоненным вертикально циферблатом, подстиль гномона не совпадает с полуденной часовой линией. Общая формула угла $\ B\ ,$ между подстилем и полуденной строкой определяется следующим образом:

\ \tan B={\frac {\sin D}{\sin R\ \cos D+\cos R\ \tan L}}={\frac {\sin D}{\ \cos I\ \cos D-\sin I\ \tan L\ }}\

Угол $\ G\ ,$ между стилем и пластиной определяется следующим образом:

\ \sin G=\cos L\ \cos D\ \cos R-\sin L\ \sin R=-\cos L\ \cos D\ \sin I+\sin L\ \cos I\

Обратите внимание, что для $\ G=0^{\circ }\ ,$ т.е. когда гномон копланарен с циферблатом, мы имеем:

\ \cos D=\tan L\ \tan R=-\tan L\ \cot I\

то есть когда $\ D=D_{c}\ ,$ критическое значение склонения. ^[45]

Эмпирический метод

Из-за сложности приведенных выше расчетов использовать их для практических целей проектирования циферблата такого типа сложно и подвержено ошибкам. Было высказано предположение, что лучше определять часовые линии эмпирически, отмечая положения тени стиля на реальных солнечных часах с часовыми интервалами, как показано на часах, и добавляя/вычитая уравнение корректировки времени для этого дня. ^[46] См . Эмпирическую разметку часовой линии выше.

Сферические солнечные часы

Поверхность, воспринимающая тень, не обязательно должна быть плоской, она может иметь любую форму при условии, что изготовитель солнечных часов желает отметить часовые линии. Если стиль выровнен по оси вращения Земли, удобна сферическая форма, поскольку часовые линии расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, как и на показанном здесь экваториальном циферблате; солнечные часы равноугольные . Этот принцип лежит в основе армиллярной сферы и экваториальных солнечных часов. ^[47] Однако некоторые равноугольные солнечные часы, такие как циферблат Ламберта, описанный ниже, основаны на других принципах.

В экваториальных солнечных часах гномон представляет собой стержень, прорезь или натянутую проволоку, параллельную небесной оси. Лицо представляет собой полукруг, соответствующий экватору сферы, с отметинами на внутренней поверхности. Эта модель, построенная шириной в пару метров из термостойкой стали- инвара , использовалась для обеспечения своевременного движения поездов во Франции перед Первой мировой войной. ^[48]

Среди самых точных когда-либо созданных солнечных часов — две экваториальные дуги, построенные из мрамора и найденные в Янтра-мандире . ^[49] Эта коллекция солнечных часов и других астрономических инструментов была построена Махараджей Джай Сингхом II в его тогдашней новой столице Джайпуре , Индия, между 1727 и 1733 годами. Больший экваториальный лук называется Самрат Янтра (Высший инструмент); находясь на высоте 27 метров, его тень заметно движется со скоростью 1 мм в секунду, или примерно на ширину ладони (6 см) каждую минуту.

Цилиндрические, конические и другие неплоские солнечные часы.

Для получения тени гномона можно использовать другие неплоские поверхности.

В качестве элегантной альтернативы стиль (который может быть создан с помощью отверстия или прорези по окружности) может располагаться по окружности цилиндра или сферы, а не на его центральной оси симметрии.

В этом случае часовые линии снова располагаются на одинаковом расстоянии, но под двойным углом, в соответствии с геометрической теоремой о вписанном угле . Это основа некоторых современных солнечных часов, но они использовались и в древности; ^[и]

В другом варианте цилиндра, совмещенного с полярной осью, цилиндрический циферблат может быть представлен как спиральная лентообразная поверхность с тонким гномоном, расположенным либо вдоль его центра, либо на его периферии.

Подвижные солнечные часы-гномоны

Солнечные часы могут быть сконструированы с использованием гномона, который каждый день в течение года помещается в разное положение. Другими словами, положение гномона относительно центра часовых линий меняется. Гномон не обязательно должен быть выровнен по полюсам мира, он может даже быть совершенно вертикальным (аналемматический циферблат). Эти циферблаты в сочетании с солнечными часами с фиксированным гномоном позволяют пользователю определять истинный север без какой-либо другой помощи; два солнечных часа правильно выровнены тогда и только тогда, когда они оба показывают одно и то же время. ^{[ нужна ссылка ]}

Универсальный равноденственный кольцевой циферблат

Универсальный равноденственный кольцевой циферблат (иногда для краткости называемый кольцевым циферблатом , хотя этот термин неоднозначен) представляет собой портативную версию армиллярных солнечных часов. ^[51] или был вдохновлен морской астролябией . ^[52] Вероятно, он был изобретен Уильямом Отредом около 1600 года и стал обычным явлением по всей Европе. ^[53]

В своей простейшей форме этот стиль представляет собой тонкую щель, позволяющую солнечным лучам падать на часовые линии экваториального кольца. Как обычно, стиль выровнен по оси Земли; для этого пользователь может сориентировать циферблат по направлению к истинному северу и подвесить кольцевой циферблат вертикально от соответствующей точки на кольце меридиана. Такие циферблаты можно сделать самовыравнивающимися, добавив более сложную центральную планку вместо простой прорези. Эти бруски иногда являются дополнением к набору колец Джеммы . Эта полоса могла поворачиваться вокруг своих конечных точек и содержала перфорированный ползунок, который позиционировался по месяцу и дню в соответствии со шкалой, нанесенной на полосу. Время определялось путем поворота планки в сторону Солнца так, чтобы свет, проходящий через отверстие, падал на экваториальное кольцо. Это заставляло пользователя вращать инструмент, в результате чего вертикальное кольцо инструмента совпадало с меридианом.

Когда экваториальное и меридианное кольца не используются, их можно сложить в небольшой диск.

В 1610 году Эдвард Райт создал « морское кольцо» , в котором универсальный кольцевой циферблат крепился поверх магнитного компаса. Это позволило мореплавателям определять время и магнитное склонение за один шаг. ^[54]

Аналемматические солнечные часы

Аналемматические солнечные часы — это тип горизонтальных солнечных часов с вертикальным гномоном и часовыми метками, расположенными по эллипсу. На циферблате нет часовых линий, время суток читается по эллипсу. Гномон не является фиксированным и должен ежедневно менять положение, чтобы точно указывать время суток.В аналемматических солнечных часах иногда в роли гномона выступает человек. Аналемматические солнечные часы с человеческими гномонами непрактичны в более низких широтах, где в летние месяцы человеческая тень довольно коротка. Человек ростом 66 дюймов отбрасывает тень высотой 4 дюйма на 27° широты во время летнего солнцестояния. ^[55]

Циферблаты Фостера-Ламберта

Циферблат Фостера-Ламберта — еще одни солнечные часы с подвижным гномоном. ^[56] В отличие от эллиптического аналемматического циферблата, циферблат Ламберта имеет круглую форму с равномерно расположенными часовыми линиями, что делает его равноугольными солнечными часами , подобными экваториальным, сферическим, цилиндрическим и коническим циферблатам, описанным выше. Гномон циферблата Фостера-Ламберта не расположен ни вертикально, ни совмещен с осью вращения Земли; скорее, он наклонен к северу на угол α = 45° — (Φ/2), где Φ — географическая широта . Таким образом, на циферблате Фостера-Ламберта, расположенном на 40° широты, гномон будет отклонен от вертикали на 25° в северном направлении. Чтобы узнать правильное время, гномон также необходимо переместить на расстояние к северу.

Y=R\tan \alpha \tan \delta \,

где R — радиус циферблата Фостера-Ламберта, а δ снова указывает склонение Солнца в это время года.

Солнечные часы, основанные на высоте

Шкалы высоты измеряют высоту Солнца в небе, а не непосредственно измеряют его часовой угол вокруг оси Земли. Они ориентированы не на истинный север , а скорее на Солнце и обычно держатся вертикально. Высота Солнца обозначается положением узла: тени-кончика гномона или пятна света.

На высотных циферблатах время отсчитывается от места падения узла на наборе часовых кривых, которые меняются в зависимости от времени года. Конструкция многих таких шкал высоты требует больших вычислений, как и в случае со многими шкалами азимута. Но циферблаты капуцинов (описанные ниже) построены и используются графически.

Недостатки шкалы высоты:

Поскольку высота Солнца одинакова в разные моменты времени примерно в полдень (например, в 9 часов утра и в 15 часов дня), пользователь должен был знать, утро это или день. Скажем, в 15:00 это не проблема. Но когда циферблат показывает время через 15 минут после полудня, пользователь, скорее всего, не сможет отличить 11:45 от 12:15.

Кроме того, около полудня шкалы высоты менее точны, поскольку в это время высота Солнца не меняется быстро.

Многие из этих циферблатов портативны и просты в использовании. Как это часто бывает с другими солнечными часами, многие шкалы высоты рассчитаны только на одну широту. Но циферблат капуцина (описанный ниже) имеет версию, регулируемую по широте. ^[57]

Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 169 описывают универсальные солнечные часы капуцинов.

Человеческие тени

Длину человеческой тени (или любого вертикального объекта) можно использовать для измерения высоты солнца и, следовательно, времени. ^[58] Достопочтенный Беда дал таблицу для оценки времени по длине тени в футах, исходя из предположения, что рост монаха в шесть раз превышает длину его ступни. Длина таких теней будет варьироваться в зависимости от географической широты и времени года. Например, длина тени в полдень коротка в летние месяцы и длинна в зимние месяцы.

Чосер несколько раз упоминает этот метод в своих «Кентерберийских рассказах» , а также в «Рассказе пастора» . ^[ф]

Эквивалентный тип солнечных часов, в которых используется вертикальный стержень фиксированной длины, известен как циферблат .

Циферблат пастыря – временные шкалы

Пастушеский циферблат , также известный как пастушеский циферблат . ^[59]^[60] столбчатый циферблат , цилиндрический циферблат или хилиндра — переносные цилиндрические солнечные часы с ножевидным гномоном, выступающим перпендикулярно. ^[61] Обычно его подвешивают на веревке или веревке, чтобы цилиндр располагался вертикально. Гномон можно повернуть так, чтобы он располагался над отметкой месяца или дня на лицевой стороне цилиндра. Это корректирует солнечные часы для уравнения времени. Затем все солнечные часы скручивают на веревке так, чтобы гномон был направлен к Солнцу, а цилиндр оставался вертикальным. Кончик тени указывает время на цилиндре. Часовые кривые, нанесенные на цилиндр, позволяют определить время. Циферблаты Shepherd иногда бывают полыми, поэтому гномон может складываться внутрь, когда он не используется.

Циферблат пастуха упоминается в «Генрихе VI, часть 3» . ^[г]среди других произведений литературы. ^[час]

Цилиндрический пастушеский циферблат можно развернуть в плоскую пластину. В одной простой версии ^[64] на передней и задней части пластины есть по три столбца, соответствующие парам месяцев с примерно одинаковым солнечным склонением (июнь: июль, май: август, апрель: сентябрь, март: октябрь, февраль: ноябрь и январь: декабрь). В верхней части каждой колонны имеется отверстие для вставки отбрасывающего тень гномона — колышка. Часто в столбце ниже отмечаются только два времени: одно для полудня, другое для середины утра/полудня.

Таймстики, часы-копье , ^[59] или пастушья палка времени , ^[59] основаны на тех же принципах, что и циферблаты. ^[59]^[60] На шкале времени вырезаны восемь вертикальных шкал времени для разных периодов года, каждая из которых имеет шкалу времени, рассчитанную в соответствии с относительным количеством дневного света в разные месяцы года. Любое чтение зависит не только от времени суток, но и от широты и времени года. ^[60]Колышек-гномон вставляется вверху в соответствующее сезону года отверстие или грань и поворачивается к Солнцу так, чтобы тень падала прямо на шкалу. На его конце отображается время. ^[59]

Кольцевые циферблаты

В кольцевом циферблате (также известном как Аквитания или перфорированный кольцевой циферблат ) кольцо подвешивается вертикально и ориентировано боком к солнцу. ^[65] Луч света проходит через небольшое отверстие в кольце и падает на часовые кривые, вписанные на внутреннюю часть кольца. Чтобы скорректировать уравнение времени, отверстие обычно находится на свободном кольце внутри кольца, чтобы отверстие можно было отрегулировать в соответствии с текущим месяцем.

Карточные циферблаты (циферблаты капуцинов)

Карточные циферблаты - это еще одна форма набора высоты. ^[66] Карта выравнивается ребром по солнцу и наклоняется так, чтобы луч света проходил через отверстие в указанное место, определяя таким образом высоту солнца. Утяжеленная веревка свисает вертикально вниз из отверстия в карте и несет на себе бусину или узел. Положение бусины на часовых линиях карты указывает время. В более сложных версиях, таких как циферблат «Капуцин», имеется только один набор часовых линий, то есть часовые линии не меняются в зависимости от сезона. Вместо этого положение отверстия, из которого висит утяжеленная веревка, меняется в зависимости от сезона.

Солнечные часы капуцинов построены и используются графически, в отличие от прямых измерений часового угла на горизонтальных или экваториальных циферблатах; или рассчитанные линии часового угла некоторых шкал высоты и азимута.

Помимо обычного циферблата «Капуцин», существует универсальный циферблат «Капуцин», регулируемый по широте.

Лодки

Navicula de Venetiis , или «маленький корабль Венеции», представлял собой высотный циферблат, используемый для определения времени и имеющий форму небольшого корабля. Курсор (с прикрепленным отвесом) перемещался вверх/вниз по мачте до нужной широты. Затем пользователь увидел Солнце через пару смотровых отверстий на обоих концах «палубы корабля». Затем отвес показывал, какой сейчас час дня. ^{[ нужна ссылка ]}

Солнечные часы на основе Нодуса

Краков.
WikiMiniAtlas
50 ° 03'41 ″ с.ш. 19 ° 56'24 ″ в.д. / 50,0614 ° с.ш. 19,9400 ° в.д. / 50,0614; 19,9400 Тень крестообразного узла движется по гиперболе , которая показывает время года, обозначенное здесь цифрами зодиака. Сейчас 13:50 16 июля, через 25 дней после летнего солнцестояния .

Другой тип солнечных часов следует за движением одной точки света или тени, которую можно назвать узлом . Например, солнечные часы могут следовать за острым кончиком тени гномона, например, за теневым кончиком вертикального обелиска (например, Солярий Августи ) или за кончиком горизонтального маркера на пастушьих циферблатах. Альтернативно, солнечному свету можно позволить проходить через небольшое отверстие или отражаться от небольшого (например, размером с монету) круглого зеркала, образуя небольшое пятно света, положение которого можно отслеживать. В таких случаях лучи света очерчивают конус в течение дня ; когда лучи падают на поверхность, путь, по которому они следуют, представляет собой пересечение конуса с этой поверхностью. Чаще всего принимающая поверхность представляет собой геометрическую плоскость , так что путь кончика тени или светового пятна (так называемая линия склонения ) прослеживает коническое сечение , такое как гипербола или эллипс . Собрание гипербол греки называли пелекононом (топором), потому что оно напоминает двулезвийный топор, узкий в центре (около полудня) и расширяющийся на концах (ранние утренние и поздние вечерние часы).

Существует простая проверка гиперболических линий склонения на солнечных часах: расстояние от начала координат до линии равноденствия должно быть равно среднему гармоническому расстоянию от начала координат до линий летнего и зимнего солнцестояния. ^[67]

В солнечных часах на основе узла может использоваться небольшое отверстие или зеркало для изоляции единственного луча света; первые иногда называют дисками диафрагмы . Самым старым примером, пожалуй, являются антиборейские солнечные часы ( antiboreum ), сферические солнечные часы на основе узла, обращенные к истинному северу ; луч солнечного света проникает с юга через небольшое отверстие, расположенное на полюсе сферы, и падает на вписанные в сферу линии часа и даты, которые напоминают линии долготы и широты соответственно на земном шаре. ^[68]

Солнечные часы с отражением

Исаак Ньютон разработал удобные и недорогие солнечные часы, в которых небольшое зеркало помещалось на подоконник окна, выходящего на юг. ^[69] Зеркало действует как узел, отбрасывая одно пятно света на потолок. В зависимости от географической широты и времени года световое пятно следует коническому сечению, такому как гиперболы пеликонона. Если зеркало параллельно экватору Земли, а потолок горизонтален, то полученные углы будут такими же, как у обычных горизонтальных солнечных часов. Использование потолка в качестве поверхности солнечных часов требует неиспользуемого пространства, а циферблат может быть достаточно большим, чтобы быть очень точным.

Несколько циферблатов

Солнечные часы иногда объединяют в несколько циферблатов. Если два или более циферблата, которые работают по разным принципам, например, аналемматический циферблат и горизонтальный или вертикальный циферблат, объединяются, в результате получается несколько циферблатов, в большинстве случаев самовыравнивающихся. Оба циферблата должны отображать время и склонение. направление истинного севера Другими словами, нет необходимости определять ; циферблаты ориентированы правильно, когда они показывают одинаковое время и склонение. Однако наиболее распространенные формы комбинированных циферблатов основаны на том же принципе, и аналемматика обычно не отображает склонение солнца и, следовательно, не является самовыравнивающимся. ^[70]

Диптих (планшетные) солнечные часы

Диптих состоял из двух небольших плоских граней, соединенных шарниром. ^[71] Диптихи обычно складывали в небольшие плоские коробочки, помещавшиеся в карман. Гномон представлял собой веревку между двумя лицами. Когда веревка была натянута, две грани образовывали как вертикальные, так и горизонтальные солнечные часы. Они были сделаны из белой слоновой кости и инкрустированы черным лаком. Гномоны представляли собой плетеную черную шелковую, льняную или конопляную нить. С узлом или бусиной на веревке в качестве узла и правильной маркировкой диптих (на самом деле любые достаточно большие солнечные часы) может содержать календарь, достаточно хороший для посадки сельскохозяйственных культур. Распространенная ошибка описывает циферблат диптиха как самовыравнивающийся. Это неверно для циферблатов-диптихов, состоящих из горизонтального и вертикального циферблата с использованием струнного гномона между гранями, независимо от ориентации граней циферблата. Поскольку струнный гномон непрерывен, тени должны встретиться на шарнире; следовательно, при любой ориентации циферблата на обоих циферблатах будет отображаться одинаковое время. ^[72]

Многогранные циферблаты

Распространенный тип множественного циферблата имеет солнечные часы на каждой грани платоновского тела (правильный многогранник), обычно куба . ^[73]

Таким образом можно составить чрезвычайно богато украшенные солнечные часы, прикрепив солнечные часы к каждой поверхности твердого объекта.

В некоторых случаях солнечные часы представляют собой полости в твердом объекте, например, цилиндрическую полость, совмещенную с осью вращения Земли (в которой края играют роль стилей) или сферическую полость в древней традиции полушария или антибореум . (См. раздел «История» выше.) В некоторых случаях эти многогранные циферблаты достаточно малы, чтобы их можно было разместить на столе, тогда как в других они представляют собой большие каменные памятники.

Циферблаты многогранника могут быть спроектированы так, чтобы одновременно показывать время для разных часовых поясов. В качестве примера можно привести шотландские солнечные часы 17-18 веков, которые часто представляли собой чрезвычайно сложную форму многогранников и даже выпуклых граней.

Призматические циферблаты

Призматические циферблаты — это особый случай полярных циферблатов, в которых острые края призмы вогнутого многоугольника служат стилями, а стороны призмы принимают тень. ^[74] Примеры включают трехмерный крест или звезду Давида на надгробиях.

Необычные солнечные часы

Бенойский циферблат

Циферблат Benoy был изобретен Уолтером Гордоном Беной из Коллингема, Ноттингемшир , Англия. В то время как гномон отбрасывает лист тени, его изобретение создает эквивалентный лист света, пропуская солнечные лучи через тонкую щель, отражая их от длинного тонкого зеркала (обычно полуцилиндрического) или фокусируя их через цилиндрическую линзу . Примеры циферблатов Benoy можно найти в Великобритании по адресу: ^[75]

Загородный парк Карнфаннок, Антрим, Северная Ирландия
Аптон-холл, Британский часовой институт , Ньюарк-он-Трент , Ноттингемшир
В коллекциях Службы наследия Сент-Эдмундсбери, Бери-Сент-Эдмундс. ^[76]
Лонглит , Уилтшир
Джодрелл Бэнк Научный центр
Ботанический сад Бирмингема
Музей науки, Лондон (инвентарный номер 1975-318)

Бифилярные солнечные часы

изобретенные немецким математиком Хьюго Михником в 1922 году, Бифилярные солнечные часы, имеют две непересекающиеся нити, параллельные циферблату. Обычно вторая нить ортогональна первой. ^[77]Пересечение теней двух нитей дает местное солнечное время.

Цифровые солнечные часы

Цифровые солнечные часы показывают текущее время с помощью цифр, образованных падающим на них солнечным светом. Солнечные часы этого типа установлены в Немецком музее в Мюнхене и в Парке солнечных часов в Генке (Бельгия), а уменьшенная версия имеется в продаже. На этот тип солнечных часов имеется патент. ^[78]

Глобус циферблат

Глобусный циферблат представляет собой сферу, выровненную по оси вращения Земли и оснащенную сферической лопаткой. ^[79] Подобно солнечным часам с фиксированной осью, глобусный циферблат определяет время по азимутальному углу Солнца при его видимом вращении вокруг Земли. Этот угол можно определить, повернув лопасть так, чтобы получить наименьшую тень.

Отметки полудня

Простейшие солнечные часы не показывают часы, а скорее отмечают точный момент 12:00. ^[80] В прошлые века такие циферблаты использовались для установки механических часов, которые иногда были настолько неточными, что за один день теряли или ускоряли значительное время. Простейшие полуденные отметки имеют тень, проходящую через отметку. Затем альманах может переводить местное солнечное время и дату в гражданское время. Гражданское время используется для установки часов. Некоторые отметки полудня содержат восьмерку, олицетворяющую уравнение времени , поэтому альманах не требуется.

В некоторых домах колониальной эпохи США отметку полудня можно было вырезать на полу или подоконнике. ^[81] Такие отметки обозначают полдень по местному времени и обеспечивают простой и точный ориентир времени, позволяющий домохозяйствам устанавливать свои часы. В некоторых азиатских странах почтовые отделения переводили часы с точной отметки полудня. Это, в свою очередь, обеспечило время для остальной части общества. Типичные солнечные часы с отметкой полудня представляли собой линзу, установленную над аналемматической пластиной. Пластина имеет выгравированную форму восьмерки, что соответствует уравнению времени (описанному выше) в зависимости от солнечного склонения. Когда край изображения Солнца касается части фигуры текущего месяца, это указывает на то, что сейчас 12:00.

Солнечные часы-пушка

Пушка с солнечными часами , иногда называемая «меридианной пушкой», представляет собой специализированные солнечные часы, которые предназначены для создания «слышимого полудня» путем автоматического воспламенения определенного количества пороха в полдень. Это были новинки, а не точные солнечные часы, которые иногда устанавливались в парках Европы, в основном в конце 18 или начале 19 веков. Обычно они состоят из горизонтальных солнечных часов, которые помимо гномона имеют специально установленную линзу , предназначенную для фокусировки солнечных лучей ровно в полдень на запальной чаше миниатюрной пушки, заряженной порохом (но без ядра ). Для правильной работы положение и угол линзы необходимо регулировать сезонно. ^{[ нужна ссылка ]}

Меридианные линии

Горизонтальная линия, выровненная по меридиану с гномоном, обращенным к полуденному солнцу, называется линией меридиана и указывает не время, а день года. Исторически они использовались для точного определения продолжительности солнечного года . Примерами являются линия меридиана Бьянкини в Санта-Мария-дельи-Анджели и деи-Мартири в Риме и линия Кассини в базилике Сан-Петронио в Болонье . ^[82]

Девизы солнечных часов

Ассоциация солнечных часов со временем на протяжении веков вдохновляла дизайнеров отображать девизы как часть дизайна. Зачастую они отводили устройству роль memento mori , приглашая наблюдателя задуматься о скоротечности мира и неизбежности смерти. «Не убивай время, оно обязательно убьет тебя». Другие девизы более причудливы: «Я считаю только солнечные часы» и «Я — солнечные часы, и я проваливаю то, что часы делают гораздо лучше». На протяжении веков часто публиковались сборники девизов солнечных часов. ^{[ нужна ссылка ]}

Используйте как компас

Если солнечные часы с горизонтальной пластиной изготовлены для широты, на которой они используются, и если они установлены так, чтобы их пластина была горизонтальна, а гномон был направлен на небесный полюс , находящийся над горизонтом, то они показывают правильное время в видимых солнечных часах. время . И наоборот, если направления сторон света изначально неизвестны, но солнечные часы выровнены так, что они показывают правильное видимое солнечное время, рассчитанное по показаниям часов , его гномон показывает направление истинного севера или юга, позволяя солнечным часам использовать в качестве компаса. Солнечные часы можно разместить на горизонтальной поверхности и вращать вокруг вертикальной оси, пока они не покажут правильное время. Тогда гномон будет указывать на север в северном полушарии или на юг в южном полушарии. Этот метод намного точнее, чем использование часов в качестве компаса (см. Кардинальное направление#Часовой циферблат ) и может использоваться в местах, где магнитное склонение велико, что делает магнитный компас ненадежным. Альтернативный метод предполагает использование двух солнечных часов разной конструкции. (Видеть #Несколько циферблатов , выше.) Циферблаты прикреплены друг к другу, выровнены друг к другу и ориентированы таким образом, чтобы показывать одинаковое время. Это позволяет одновременно определять направления сторон света и видимое солнечное время без использования часов. ^{[ нужна ссылка ]}

Солнечные часы в бесплатной библиотеке Венделла в Венделле, Массачусетс
Настенные солнечные часы в монастыре Жича , Сербия
В солнечных часах Колумбийского университета в качестве гномона используется 16-тонная гранитная сфера.
1959 года Солнечные часы Carefree в Carefree, штат Аризона, имеют гномон длиной 62 фута (19 м), возможно, самые большие солнечные часы в Соединенных Штатах. ^[83]
Грубые солнечные часы возле Космического центра Джонсона

См. также

Циферблат Баттерфилд
Уравнение часов
Маятник Фуко
Франческо Бьянкини
Часовое искусство
Джантар Мантар
Лахайна полдень
Лунные часы
Ночной — прибор для определения времени по звездам в ночное время.
Наблюдение Киблы по теням
Схема горизонтальных циферблатов — конструкция ручки и линейки.
Схема вертикально опускающихся циферблатов — конструкция ручки и линейки.
Sciothericum телескопикум — солнечные часы, изобретенные в 17 веке, в которых с помощью оптического прицела определялось время полудня с точностью до 15 секунд.
Шотландские солнечные часы — древние солнечные часы Шотландии эпохи Возрождения.
Shadows — бесплатная программа для расчета и рисования солнечных часов.
Каталонское гномоническое общество
Прилив (время) — деление суток на ранних солнечных часах.
Водяные часы
Солнечные часы Вилянувского дворца , созданные Иоганном Гевелием примерно в 1684 году.
День нулевой тени

Примечания

^ В некоторых технических публикациях слово «гномон» также может означать высоту узла, перпендикулярного циферблату. Точка, где стиль пересекает циферблат, называется корнем гномона .
^ Часы, показывающие время на солнечных часах, всегда совпадают с солнечными часами, находящимися в той же местности.
^ Строго говоря, местное среднее время, следует использовать а не стандартное время. Однако использование стандартного времени делает солнечные часы более полезными, поскольку их не нужно корректировать по часовому поясу или долготе.
^ Уравнение времени считается положительным, если «время солнечных часов» опережает «время часов», и отрицательным в противном случае. См. график, показанный в разделе #Уравнение коррекции времени выше. Например, если уравнение времени равно -5 минутам, а стандартное время — 9:40, время солнечных часов — 9:35. ^[23]
^ Пример такого полуцилиндрического циферблата можно найти в колледже Уэлсли в Массачусетсе . ^[50]
^ Чосер : как в его «Рассказе Парсона» :
По моим прикидкам, было четыре часа.
С одиннадцати футов, чуть больше или меньше,
моя тень в то время упала,
Учитывая, что я сам ростом шесть футов.
^ Генрих VI, Часть 3 :
О Боже! думаю, это была счастливая жизнь
Быть не лучше, чем невзрачный парень;
Сидеть на холме, как я сейчас,
Вырезать циферблаты причудливо, точка за точкой,
Тем самым увидеть минуты, как они бегут –
Сколько делает час полным,
Сколько часов составляет день,
За сколько дней закончится год,
Сколько лет может прожить смертный человек. ^[62]
^ Например, в «Кентерберийских рассказах » монах говорит:
«Теперь гот твой, — сказал он, — все еще и мягко,
И давайте пообедаем настолько, насколько это возможно;
ибо, клянусь моей чилиндой, сейчас самый лучший день». ^[63]^{[ нужна полная цитата ]}

Ссылки

Цитаты

^ «Сады Флагстафф, Реестр викторианского наследия (VHR), номер H2041, наложение наследия HO793» . База данных викторианского наследия . Наследие Виктории . Проверено 16 сентября 2010 г.
^ Мосс, Тони. «Как работают солнечные часы» . Британское общество солнечных часов. Архивировано из оригинала 2 августа 2013 года . Проверено 21 сентября 2013 г. Эти уродливые пластиковые «без циферблата» вообще ничего не делают, кроме как демонстрируют «невежество дизайнера» и убеждают широкую публику в том, что «настоящие» солнечные часы не работают.
^ Трентин, Гульельмо; Репетто, Мануэла (8 февраля 2013 г.). Использование сетевых и мобильных технологий для объединения формального и неформального обучения . Эльзевир. ISBN 9781780633626 . Архивировано из оригинала 21 апреля 2023 г. Проверено 20 октября 2020 г.
^ Депюйдт, Лео (1 января 1998 г.). «Гномоны в Мероэ и ранняя тригонометрия». Журнал египетской археологии . 84 : 171–180. дои : 10.2307/3822211 . JSTOR 3822211 .
^ Слейман, Эндрю (27 мая 1998 г.). «Неолитические наблюдатели за небом» . Архив журнала «Археология» . Архивировано из оригинала 5 июня 2011 года . Проверено 17 апреля 2011 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с «Глоссарий BSS» . Британское общество солнечных часов. Архивировано из оригинала 10 октября 2007 г. Проверено 2 мая 2011 г.
^ Рор (1996) , стр. 126–129; Во (1973) , стр. 124–125.
^ Сабански, Карл. «Букварь солнечных часов» . Архивировано из оригинала 12 мая 2008 г. Проверено 11 июля 2008 г.
^ Ларсон, Мишель Б. «Изготовление солнечных часов для южного полушария 1» . Архивировано из оригинала 13 ноября 2020 г. Проверено 11 июля 2008 г.
^ Ларсон, Мишель Б. «Изготовление солнечных часов для южного полушария 2» . Архивировано из оригинала 17 марта 2021 г. Проверено 11 июля 2008 г.
^ «Регистр солнечных часов» . Британское общество солнечных часов. Архивировано из оригинала 20 декабря 2009 г. Проверено 13 октября 2014 г.
^ Во (1973) , стр. 48–50.
^ Карни, Кевин. «Изменение уравнения времени» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 10 июня 2016 г. Проверено 25 июля 2014 г.
^ «Информация об экваториальной фотографии тетивы тетивы в Клермонте, Калифорния» . Архивировано из оригинала 22 апреля 2008 г. Проверено 19 января 2008 г.
^ Дэниел, Кристофер Ст. Дж. Х. (2004). Солнечные часы . Издательство Оспри. стр. 47 и далее. ISBN 978-0-7478-0558-8 . Проверено 25 марта 2013 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Шмойер, Ричард Л. (1983). «Создан для точности» . Солнечные часы Санквест . Архивировано из оригинала 19 марта 2018 года . Проверено 17 декабря 2017 г.
^ Во (1973) , с. 34
^ Казинс, Фрэнк В. (1973). Солнечные часы: искусство и наука гномоники . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Pica Press. стр. 189–195.
^ Стонг, CL (1959). «Ученый-любитель» (PDF) . Научный американец . Том. 200, нет. 5. С. 190–198. Бибкод : 1959SciAm.200d.171S . doi : 10.1038/scientificamerican0459-171 . Архивировано (PDF) из оригинала 3 марта 2019 г. Проверено 17 декабря 2017 г.
^ Ландес, Дэвид С. (2000). Революция во времени: часы и создание современного мира . Лондон, Великобритания: Викинг. ISBN 0-670-88967-9 . OCLC 43341298 . Архивировано из оригинала 21 апреля 2023 г. Проверено 13 февраля 2022 г.
^ «Самые большие солнечные часы в мире, Джантар-Мантар, Джайпур» . Пограничные солнечные часы . Апрель 2016. Архивировано из оригинала 22 декабря 2017 года . Проверено 19 декабря 2017 г.
^ Во (1973) , стр. 106–107.
^ Во (1973) , с. 205
^ Историческая Англия . «Часовая скульптура (II класс) (1391106)» . Список национального наследия Англии . Проверено 10 октября 2018 г.
^ Рор (1996) , стр. 46–49; Mayall & Mayall (1994) , стр. 55–56, 96–98, 138–141; Во (1973) , стр. 29–34.
^ Шальдах, К. (2004). «Арахна Амфиареона и происхождение гномоники в Греции». Журнал истории астрономии . 35 (4): 435–445. Бибкод : 2004JHA....35..435S . дои : 10.1177/002182860403500404 . ISSN 0021-8286 . S2CID 122673452 .
^ Рор (1996) , стр. 49–53; Mayall & Mayall (1994) , стр. 56–99, 101–143, 138–141; Во (1973) , стр. 35–51.
^ Рор (1996) , с. 52; Во (1973) , с. 45
^ Рор (1996) , стр. 46–49; Mayall & Mayall (1994) , стр. 557–58, 102–107, 141–143; Во (1973) , стр. 52–99.
^ Рор (1996) , с. 65; Во (1973) , с. 52
^ Рор (1996) , стр. 54–55; Во (1973) , стр. 52–69.
^ Во (1973) , с. 83
^ Моррисси, Дэвид. «Всемирная карта восходов и закатов» . Архивировано из оригинала 10 февраля 2021 года . Проверено 28 октября 2013 г.
^ Рор (1996) , стр. 55–69; Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 58; Во (1973) , стр. 74–99.
^ Во (1973) , с. 55
^ Рор (1996) , с. 72; Mayall & Mayall (1994) , стр. 58, 107–112; Во (1973) , стр. 70–73.
^ Рор (1996) , стр. 55–69; Mayall & Mayall (1994) , стр. 58–112, 101–117, 1458–146; Во (1973) , стр. 74–99.
^ Рор (1996) , с. 79
^ Рор (1996) , с. 79
^ Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 138
^ Рор (1965) , стр. 70–81; Во (1973) , стр. 100–107; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 59–60, 117–122, 144–145.
^ Рор (1965) , с. 77; Во (1973) , стр. 101–103;
^ Стурми, Сэмюэл капитан (1683). Искусство набора номера . Лондон, Великобритания.
^ Брандмайер 2005 , стр. 16–23, Том. 12, выпуск 1; Снайдер 2015 , Том. 22, Выпуск 1.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Феннервик, Армян. «Нидерланды, Редакция главы 5 « Солнечных часов » Рене Р. Дж. Рора, Нью-Йорк, 1996 г., снижение наклонных циферблатов, часть D. Снижение наклона и наклон циферблатов с помощью математики с использованием новой фигуры» . демон.nl . Нидерланды. Архивировано из оригинала 18 августа 2014 года . Проверено 1 мая 2015 г.
^ Во (1973) , стр. 106–107.
^ Рор (1996) , стр. 114, 1214–125; Mayall & Mayall (1994) , стр. 60, 126–129, 151–115; Во (1973) , стр. 174–180.
^ Рор 1996 , с. 17.
^ Рор (1996) , стр. 118–119; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 215–216.
^ Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 94
^ Во (1973) , с. 157
^ Сваник, Лоис Энн (декабрь 2005 г.). Анализ навигационных инструментов в эпоху исследований: с 15 по середину 17 века (магистерская диссертация). Техасский университет A&M .
^ Тернер (1980) , с. 25
^ Мэй, Уильям Эдвард (1973). История морского судоходства . Хенли-он-Темз, Оксфордшир, Великобритания: ISBN GT Foulis & Co. 0-85429-143-1 .
^ Бадд, CJ; Сангвин, К.Дж. Аналемматические солнечные часы: как их построить и почему они работают (Отчет).
^ Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 190–192.
^ Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 169
^ Рор (1965) , с. 15; Во (1973) , стр. 1–3.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Липпинкотт, Кристен; Эко, У. ; Гомбрич, Э.Х. (1999). История Времени . Лондон, Великобритания: Меррел Холбертон / Национальный морской музей. стр. 42–43 . ISBN 1-85894-072-9 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с «Рассказывая историю измерения времени: начало» . Городской совет Сент-Эдмундсбери. Архивировано из оригинала 27 августа 2006 года . Проверено 20 июня 2008 г.
^ Рор (1965) , стр. 109–111; Во (1973) , стр. 150–154; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 162–166.
^ Шекспир, В. Генрих VI, Часть 3 . действие 2, сцена 5, строки 21–29.
^ Чосер, Джеффри . Кентерберийские рассказы .
^ Во (1973) , стр. 166–167.
^ Рор (1965) , с. 111; Во (1973) , стр. 158–160; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 159–162.
^ Рор (1965) , с. 110; Во (1973) , стр. 161–165; Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 166–185
^ Белк, Т. (сентябрь 2007 г.). «Подробные линии склонения» (PDF) . Бюллетень БСС . 19 (iii): 137–140. Архивировано из оригинала (PDF) 18 октября 2012 г.
^ Рор (1996) , с. 14
^ Во (1973) , стр. 116–121.
^ Бэйли, Роджер. «1-я ретроспектива конференции: Британская Колумбия Виктория, 2015» (PDF) . Конференции НАСС . Североамериканское общество солнечных часов. Архивировано (PDF) из оригинала 8 декабря 2015 года . Проверено 4 декабря 2015 г.
^ Рор (1965) , с. 112; Во (1973) , стр. 154–155; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 23–24}
^ Во (1973) , с. 155
^ Рор (1965) , с. 118; Во (1973) , стр. 155–156; Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 59
^ Во (1973) , стр. 181–190.
^ Список верен по состоянию на Британский регистр солнечных часов 2000 года. «Регистр солнечных часов» . Британское общество солнечных часов . Архивировано из оригинала 17 июля 2007 г. Проверено 5 января 2008 г.
^ Сент-Эдмундсбери, городской совет. «Рассказывая историю измерения времени» . Архивировано из оригинала 24 декабря 2007 года . Проверено 5 января 2008 г.
^ Михник, Х (1922). «Название: Теория бифилярных солнечных часов» . Астрономические новости (на немецком языке). 217 (5190): 81–90. Бибкод : 1922АН....217...81М . дои : 10.1002/asna.19222170602 . Архивировано из оригинала 17 декабря 2013 года . Проверено 17 декабря 2013 г.
^ «Цифровые солнечные часы» . Архивировано из оригинала 25 января 2021 г. Проверено 12 июля 2013 г.
^ Рор (1996) , стр. 114–115.
^ Во (1973) , стр. 18–28.
^ Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 26
^ Мано, Джефф (15 ноября 2016 г.). «Почему католики встроили в церкви секретные астрономические объекты, чтобы спасти души» . Атлас Обскура (atlasobscura.com) . Архивировано из оригинала 24 ноября 2016 года . Проверено 23 ноября 2016 г.
^ Сэнфорд, В. Солнечные часы и геометрия (PDF) (Отчет). п. 38. Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 г.
^ «Портативные полусферические солнечные часы» . Национальный музей Кореи. Архивировано из оригинала 30 мая 2015 года . Проверено 30 мая 2015 г.

Источники

Брандмайер, Х. (март 2005 г.). «Проектирование солнечных часов с помощью матриц». Компендиум . 12 (1). Североамериканское общество солнечных часов.
Дэниел, Кристофер Ст. Дж. Х. (2004). Солнечные часы . Шайрский альбом. Том. 176 (2-е исправленное изд.). Публикации Шира. ISBN 978-0747805588 .
Эрл, AM (1971) [1902]. Солнечные часы и вчерашние розы (переиздание). Ратленд, Вирджиния: Чарльз Э. Таттл. ISBN 0-8048-0968-2 . LCCN 74142763 - через Интернет-архив. Перепечатка книги 1902 года, изданной Макмилланом (Нью-Йорк).
Хейлброн, JL (2001). Солнце в церкви: Соборы как солнечные обсерватории . Издательство Гарвардского университета . ISBN 978-0-674-00536-5 .
Герберт, AP (1967). Солнечные часы старые и новые . Метуэн и Ко.
Керн, Ральф (2010). Научные инструменты в свою эпоху –XIX веков ( XV на немецком языке). Издатель книжного магазина Walther König. ISBN 978-3-86560-772-0 .
Мэйолл, Р.Н.; Мэйолл, М.В. (1994) [1938]. Солнечные часы: их конструкция и использование (3-е изд.). Кембридж, Массачусетс: Sky Publishing. ISBN 0-933346-71-9 .
Михник, Гюго (1922). «Теория бифилярного солнечного света». Астрономические новости (на немецком языке). 217 (5190): 81–90. Бибкод : 1922АН....217...81М . дои : 10.1002/asna.19222170602 .
Рор, RRJ (1996) [1965, 1970]. Солнечные часы: история, теория и практика . Перевод Година Г. (переиздание). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0-486-29139-1 – через Интернет-архив. С небольшими изменениями переиздание перевода 1970 года, опубликованное издательством University of Toronto Press (Торонто). Оригинал был
Рор, Р.Р.Дж. (1965). Солнечные часы ( . на французском языке) (оригинальное издание) Монруж, Франция: Готье-Виллар.
Савойя, Денис (2009). Солнечные часы: проектирование, конструкция и использование . Спрингер. ISBN 978-0-387-09801-2 .
Сойер, Фредерик В. (1978). «Бифилярная гномоника». Журнал Британской астрономической ассоциации (JBAA) . 88 (4): 334–351. Бибкод : 1978JBAA...88..334S .
Снайдер, Дональд Л. (март 2015 г.). «Аспекты дизайна солнечных часов» (PDF) . Компендиум . 22 (1). Сент-Луис, Миссури: Североамериканское общество солнечных часов. ISSN 1074-3197 . Архивировано (PDF) из оригинала 16 апреля 2019 г. Проверено 16 июня 2020 г.
Тернер, Джерард Л'Э. (1980). Антикварные научные инструменты . Блэндфорд Пресс. ISBN 0-7137-1068-3 .
Уокер, Джейн; Браун, Дэвид, ред. (1991). Сделайте солнечные часы . Образовательная группа Британского общества солнечных часов. Британское общество солнечных часов. ISBN 0-9518404-0-1 .
Во, Альберт Э. (1973). Солнечные часы: их теория и конструкция . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 0-486-22947-5 – через Интернет-архив.

Внешние ссылки

Национальные организации

Ассоциация друзей солнечных часов (AARS) – Испанское общество солнечных часов
Британское общество солнечных часов (BSS) - Британское общество солнечных часов
Комиссия по солнечным часам Французского астрономического общества Французское общество солнечных часов
Coordinamento Gnomonico Italiano. Архивировано 30 июля 2017 г. в Wayback Machine (CGI) - Итальянское общество солнечных часов.
Североамериканское общество солнечных часов (NASS) - Североамериканское общество солнечных часов
Каталонское общество солнечных часов - Каталонское общество солнечных часов
Круг солнечных часов ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} - Голландское общество солнечных часов (на английском языке)
Круг солнечных часов Фландрия - Фламандское общество солнечных часов

Исторический

«Книга о средствах устранения недостатков в настройке мраморных солнечных часов» — арабская рукопись 1319 года, посвященная хронометрированию и солнечным часам.
«Маленький трактат о расчете таблиц для построения наклонных солнечных часов» — еще одна арабская рукопись XVI века, посвященная математическим расчетам, использованным для создания солнечных часов. Его написал Сибт аль-Маридини .
Водолажская Л. Аналемматические и горизонтальные солнечные часы эпохи бронзы (Северное Причерноморье). Археоастрономия и древние технологии 1(1), 2013, 68-88
Реконструкция древнеегипетских солнечных часов.

Другой

[7] В некоторых технических публикациях слово «гномон» также может означать высоту узла, перпендикулярного циферблату. Точка, где стиль пересекает циферблат, называется корнем гномона .

[24] Часы, показывающие время на солнечных часах, всегда совпадают с солнечными часами, находящимися в той же местности.

[25] Строго говоря, местное среднее время, следует использовать а не стандартное время. Однако использование стандартного времени делает солнечные часы более полезными, поскольку их не нужно корректировать по часовому поясу или долготе.

[27] Уравнение времени считается положительным, если «время солнечных часов» опережает «время часов», и отрицательным в противном случае. См. график, показанный в разделе #Уравнение коррекции времени выше. Например, если уравнение времени равно -5 минутам, а стандартное время — 9:40, время солнечных часов — 9:35. ^[23]

[55] Пример такого полуцилиндрического циферблата можно найти в колледже Уэлсли в Массачусетсе . ^[50]

[64] Чосер : как в его «Рассказе Парсона» :
По моим прикидкам, было четыре часа.
С одиннадцати футов, чуть больше или меньше,
моя тень в то время упала,
Учитывая, что я сам ростом шесть футов.

[69] Генрих VI, Часть 3 :
О Боже! думаю, это была счастливая жизнь
Быть не лучше, чем невзрачный парень;
Сидеть на холме, как я сейчас,
Вырезать циферблаты причудливо, точка за точкой,
Тем самым увидеть минуты, как они бегут –
Сколько делает час полным,
Сколько часов составляет день,
За сколько дней закончится год,
Сколько лет может прожить смертный человек. ^[62]

[71] Например, в «Кентерберийских рассказах » монах говорит:
«Теперь гот твой, — сказал он, — все еще и мягко,
И давайте пообедаем настолько, насколько это возможно;
ибо, клянусь моей чилиндой, сейчас самый лучший день». ^[63]^{[ нужна полная цитата ]}

[VHD-1] «Сады Флагстафф, Реестр викторианского наследия (VHR), номер H2041, наложение наследия HO793» . База данных викторианского наследия . Наследие Виктории . Проверено 16 сентября 2010 г.

[2] Мосс, Тони. «Как работают солнечные часы» . Британское общество солнечных часов. Архивировано из оригинала 2 августа 2013 года . Проверено 21 сентября 2013 г. Эти уродливые пластиковые «без циферблата» вообще ничего не делают, кроме как демонстрируют «невежество дизайнера» и убеждают широкую публику в том, что «настоящие» солнечные часы не работают.

[3] Трентин, Гульельмо; Репетто, Мануэла (8 февраля 2013 г.). Использование сетевых и мобильных технологий для объединения формального и неформального обучения . Эльзевир. ISBN 9781780633626 . Архивировано из оригинала 21 апреля 2023 г. Проверено 20 октября 2020 г.

[4] Депюйдт, Лео (1 января 1998 г.). «Гномоны в Мероэ и ранняя тригонометрия». Журнал египетской археологии . 84 : 171–180. дои : 10.2307/3822211 . JSTOR 3822211 .

[5] Слейман, Эндрю (27 мая 1998 г.). «Неолитические наблюдатели за небом» . Архив журнала «Археология» . Архивировано из оригинала 5 июня 2011 года . Проверено 17 апреля 2011 г.

[B.S.S.-6] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с «Глоссарий BSS» . Британское общество солнечных часов. Архивировано из оригинала 10 октября 2007 г. Проверено 2 мая 2011 г.

[8] Рор (1996) , стр. 126–129; Во (1973) , стр. 124–125.

[C.S.-9] Сабански, Карл. «Букварь солнечных часов» . Архивировано из оригинала 12 мая 2008 г. Проверено 11 июля 2008 г.

[S.P.01-10] Ларсон, Мишель Б. «Изготовление солнечных часов для южного полушария 1» . Архивировано из оригинала 13 ноября 2020 г. Проверено 11 июля 2008 г.

[S.P.02-11] Ларсон, Мишель Б. «Изготовление солнечных часов для южного полушария 2» . Архивировано из оригинала 17 марта 2021 г. Проверено 11 июля 2008 г.

[12] «Регистр солнечных часов» . Британское общество солнечных часов. Архивировано из оригинала 20 декабря 2009 г. Проверено 13 октября 2014 г.

[13] Во (1973) , стр. 48–50.

[14] Карни, Кевин. «Изменение уравнения времени» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 10 июня 2016 г. Проверено 25 июля 2014 г.

[15] «Информация об экваториальной фотографии тетивы тетивы в Клермонте, Калифорния» . Архивировано из оригинала 22 апреля 2008 г. Проверено 19 января 2008 г.

[Daniel2008-16] Дэниел, Кристофер Ст. Дж. Х. (2004). Солнечные часы . Издательство Оспри. стр. 47 и далее. ISBN 978-0-7478-0558-8 . Проверено 25 марта 2013 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[17] Шмойер, Ричард Л. (1983). «Создан для точности» . Солнечные часы Санквест . Архивировано из оригинала 19 марта 2018 года . Проверено 17 декабря 2017 г.

[18] Во (1973) , с. 34

[19] Казинс, Фрэнк В. (1973). Солнечные часы: искусство и наука гномоники . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Pica Press. стр. 189–195.

[20] Стонг, CL (1959). «Ученый-любитель» (PDF) . Научный американец . Том. 200, нет. 5. С. 190–198. Бибкод : 1959SciAm.200d.171S . doi : 10.1038/scientificamerican0459-171 . Архивировано (PDF) из оригинала 3 марта 2019 г. Проверено 17 декабря 2017 г.

[21] Ландес, Дэвид С. (2000). Революция во времени: часы и создание современного мира . Лондон, Великобритания: Викинг. ISBN 0-670-88967-9 . OCLC 43341298 . Архивировано из оригинала 21 апреля 2023 г. Проверено 13 февраля 2022 г.

[22] «Самые большие солнечные часы в мире, Джантар-Мантар, Джайпур» . Пограничные солнечные часы . Апрель 2016. Архивировано из оригинала 22 декабря 2017 года . Проверено 19 декабря 2017 г.

[23] Во (1973) , стр. 106–107.

[26] Во (1973) , с. 205

[28] Историческая Англия . «Часовая скульптура (II класс) (1391106)» . Список национального наследия Англии . Проверено 10 октября 2018 г.

[29] Рор (1996) , стр. 46–49; Mayall & Mayall (1994) , стр. 55–56, 96–98, 138–141; Во (1973) , стр. 29–34.

[30] Шальдах, К. (2004). «Арахна Амфиареона и происхождение гномоники в Греции». Журнал истории астрономии . 35 (4): 435–445. Бибкод : 2004JHA....35..435S . дои : 10.1177/002182860403500404 . ISSN 0021-8286 . S2CID 122673452 .

[31] Рор (1996) , стр. 49–53; Mayall & Mayall (1994) , стр. 56–99, 101–143, 138–141; Во (1973) , стр. 35–51.

[32] Рор (1996) , с. 52; Во (1973) , с. 45

[33] Рор (1996) , стр. 46–49; Mayall & Mayall (1994) , стр. 557–58, 102–107, 141–143; Во (1973) , стр. 52–99.

[34] Рор (1996) , с. 65; Во (1973) , с. 52

[35] Рор (1996) , стр. 54–55; Во (1973) , стр. 52–69.

[36] Во (1973) , с. 83

[Sunrise-37] Моррисси, Дэвид. «Всемирная карта восходов и закатов» . Архивировано из оригинала 10 февраля 2021 года . Проверено 28 октября 2013 г.

[38] Рор (1996) , стр. 55–69; Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 58; Во (1973) , стр. 74–99.

[39] Во (1973) , с. 55

[40] Рор (1996) , с. 72; Mayall & Mayall (1994) , стр. 58, 107–112; Во (1973) , стр. 70–73.

[41] Рор (1996) , стр. 55–69; Mayall & Mayall (1994) , стр. 58–112, 101–117, 1458–146; Во (1973) , стр. 74–99.

[42] Рор (1996) , с. 79

[43] Рор (1996) , с. 79

[44] Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 138

[45] Рор (1965) , стр. 70–81; Во (1973) , стр. 100–107; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 59–60, 117–122, 144–145.

[46] Рор (1965) , с. 77; Во (1973) , стр. 101–103;

[47] Стурми, Сэмюэл капитан (1683). Искусство набора номера . Лондон, Великобритания.

[FOOTNOTEBrandmaier200516–23Vol._12,_Issue_1Snyder2015Vol._22,_Issue_1-48] Брандмайер 2005 , стр. 16–23, Том. 12, выпуск 1; Снайдер 2015 , Том. 22, Выпуск 1.

[Fennewick-49] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Феннервик, Армян. «Нидерланды, Редакция главы 5 « Солнечных часов » Рене Р. Дж. Рора, Нью-Йорк, 1996 г., снижение наклонных циферблатов, часть D. Снижение наклона и наклон циферблатов с помощью математики с использованием новой фигуры» . демон.nl . Нидерланды. Архивировано из оригинала 18 августа 2014 года . Проверено 1 мая 2015 г.

[50] Во (1973) , стр. 106–107.

[51] Рор (1996) , стр. 114, 1214–125; Mayall & Mayall (1994) , стр. 60, 126–129, 151–115; Во (1973) , стр. 174–180.

[FOOTNOTERohr199617-52] Рор 1996 , с. 17.

[53] Рор (1996) , стр. 118–119; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 215–216.

[54] Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 94

[56] Во (1973) , с. 157

[swanick-57] Сваник, Лоис Энн (декабрь 2005 г.). Анализ навигационных инструментов в эпоху исследований: с 15 по середину 17 века (магистерская диссертация). Техасский университет A&M .

[58] Тернер (1980) , с. 25

[may-59] Мэй, Уильям Эдвард (1973). История морского судоходства . Хенли-он-Темз, Оксфордшир, Великобритания: ISBN GT Foulis & Co. 0-85429-143-1 .

[60] Бадд, CJ; Сангвин, К.Дж. Аналемматические солнечные часы: как их построить и почему они работают (Отчет).

[61] Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 190–192.

[62] Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 169

[63] Рор (1965) , с. 15; Во (1973) , стр. 1–3.

[story_of_time-65] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Липпинкотт, Кристен; Эко, У. ; Гомбрич, Э.Х. (1999). История Времени . Лондон, Великобритания: Меррел Холбертон / Национальный морской музей. стр. 42–43 . ISBN 1-85894-072-9 .

[beginnings-66] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с «Рассказывая историю измерения времени: начало» . Городской совет Сент-Эдмундсбери. Архивировано из оригинала 27 августа 2006 года . Проверено 20 июня 2008 г.

[67] Рор (1965) , стр. 109–111; Во (1973) , стр. 150–154; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 162–166.

[68] Шекспир, В. Генрих VI, Часть 3 . действие 2, сцена 5, строки 21–29.

[70] Чосер, Джеффри . Кентерберийские рассказы .

[72] Во (1973) , стр. 166–167.

[73] Рор (1965) , с. 111; Во (1973) , стр. 158–160; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 159–162.

[74] Рор (1965) , с. 110; Во (1973) , стр. 161–165; Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 166–185

[75] Белк, Т. (сентябрь 2007 г.). «Подробные линии склонения» (PDF) . Бюллетень БСС . 19 (iii): 137–140. Архивировано из оригинала (PDF) 18 октября 2012 г.

[76] Рор (1996) , с. 14

[77] Во (1973) , стр. 116–121.

[78] Бэйли, Роджер. «1-я ретроспектива конференции: Британская Колумбия Виктория, 2015» (PDF) . Конференции НАСС . Североамериканское общество солнечных часов. Архивировано (PDF) из оригинала 8 декабря 2015 года . Проверено 4 декабря 2015 г.

[79] Рор (1965) , с. 112; Во (1973) , стр. 154–155; Мэйолл и Мэйолл (1994) , стр. 23–24}

[80] Во (1973) , с. 155

[81] Рор (1965) , с. 118; Во (1973) , стр. 155–156; Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 59

[82] Во (1973) , стр. 181–190.

[BSSRegister-83] Список верен по состоянию на Британский регистр солнечных часов 2000 года. «Регистр солнечных часов» . Британское общество солнечных часов . Архивировано из оригинала 17 июля 2007 г. Проверено 5 января 2008 г.

[84] Сент-Эдмундсбери, городской совет. «Рассказывая историю измерения времени» . Архивировано из оригинала 24 декабря 2007 года . Проверено 5 января 2008 г.

[1922AN....217...81M-85] Михник, Х (1922). «Название: Теория бифилярных солнечных часов» . Астрономические новости (на немецком языке). 217 (5190): 81–90. Бибкод : 1922АН....217...81М . дои : 10.1002/asna.19222170602 . Архивировано из оригинала 17 декабря 2013 года . Проверено 17 декабря 2013 г.

[86] «Цифровые солнечные часы» . Архивировано из оригинала 25 января 2021 г. Проверено 12 июля 2013 г.

[87] Рор (1996) , стр. 114–115.

[88] Во (1973) , стр. 18–28.

[89] Мэйолл и Мэйолл (1994) , с. 26

[AO-merid-90] Мано, Джефф (15 ноября 2016 г.). «Почему католики встроили в церкви секретные астрономические объекты, чтобы спасти души» . Атлас Обскура (atlasobscura.com) . Архивировано из оригинала 24 ноября 2016 года . Проверено 23 ноября 2016 г.

[91] Сэнфорд, В. Солнечные часы и геометрия (PDF) (Отчет). п. 38. Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 г.

[sd-angb-nmk-92] «Портативные полусферические солнечные часы» . Национальный музей Кореи. Архивировано из оригинала 30 мая 2015 года . Проверено 30 мая 2015 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[а]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[б]

[с]

[д]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[и]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[ф]

[59]

[60]

[61]

[г]

[час]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[23]

[50]

[62]

[63]

v т и Измерение времени и стандарты
Chronometry Orders of magnitude Metrology
International standards	Coordinated Universal Time offset UT ΔT DUT1 International Earth Rotation and Reference Systems Service ISO 31-1 ISO 8601 International Atomic Time 12-hour clock 24-hour clock Barycentric Coordinate Time Barycentric Dynamical Time Civil time Daylight saving time Geocentric Coordinate Time International Date Line IERS Reference Meridian Leap second Solar time Terrestrial Time Time zone 180th meridian
Obsolete standards	Ephemeris time Greenwich Mean Time Prime meridian
Time in physics	Absolute space and time Spacetime Chronon Continuous signal Coordinate time Cosmological decade Discrete time and continuous time Proper time Theory of relativity Time dilation Gravitational time dilation Time domain Time-translation symmetry T-symmetry
Horology	Clock Astrarium Atomic clock Complication History of timekeeping devices Hourglass Marine chronometer Marine sandglass Radio clock Watch stopwatch Water clock Sundial Dialing scales Equation of time History of sundials Sundial markup schema
Calendar	Gregorian Hebrew Hindu Holocene Islamic (lunar Hijri) Julian Solar Hijri Astronomical Dominical letter Epact Equinox Intercalation Julian day Leap year Lunar Lunisolar Solar Solstice Tropical year Weekday determination Weekday names
Archaeology and geology	Chronological dating Geologic time scale International Commission on Stratigraphy
Astronomical chronology	Galactic year Nuclear timescale Precession Sidereal time
Other units of time	Instant Flick Shake Jiffy Second Minute Moment Hour Day Week Fortnight Month Year Olympiad Lustrum Decade Century Saeculum Millennium
Related topics	Chronology Duration music Mental chronometry Decimal time Metric time System time Time metrology Time value of money Timekeeper

v т и для газона и сада Украшения
Lawn	Bird bath Bathtub Madonna Concrete Aboriginal Concrete goose Garden gnome Lawn jockey Plastic flamingo Suncatcher Whirligig Yard globe
Garden	Flower box Window box Eyecatcher Folly Garden furniture Hanging basket Landscape lighting Nest box Outdoor fireplace Rain chain Sculpture Suikinkutsu Sundial Topiary Tōrō Weather vane Wind chime Wishing well

Базы данных авторитетного контроля
National	Spain France BnF data Germany Israel United States Japan Czech Republic
Other	İslâm Ansiklopedisi