Эпакта
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( май 2018 г. ) |
Эпакт ) ( лат . epactae , от древнегреческого : ἐπακται ἡμεραι ( epaktai hēmerai описывали = добавленные дни) средневековые компьютеристы как возраст фазы Луны в днях 22 марта; [1] однако в новом григорианском календаре этот эпакт считается возрастом церковной луны 1 января. [2] Его основное применение – определение даты Пасхи компьютерными методами. Он меняется (обычно на 11 дней) от года к году из-за разницы между солнечным годом в 365–366 дней и лунным годом в 354–355 дней. [3]
Лунный календарь
[ редактировать ]Эпакты также можно использовать для связи дат лунного календаря с датами общего солнечного календаря.
Солнечные и лунные годы
[ редактировать ]Год по солнечному календарю состоит из 365 дней (366 дней в високосные годы ). Лунный календарный год состоит из 12 лунных месяцев, которые чередуются от 30 до 29 дней, всего 354 дня (в високосные годы к одному из лунных месяцев добавляется день; поскольку лунный год длится чуть более 354 + 1/3 ) дня , високосный год возникает каждый второй или третий год, а не каждый четвертый.
Если солнечный и лунный год начинаются в один и тот же день, то через год начало солнечного года приходится на 11 дней после начала лунного года. Эти дополнительные дни представляют собой эпакты, и их нужно прибавить к лунному году, чтобы завершить солнечный год; или с дополнительной точки зрения они добавляются к дню солнечного года, чтобы определить день лунного года.
Через два года разница составляет 22 дня, а через 3 года – 33 дня. Всякий раз, когда эпакт достигает или превышает 30 дней, в лунный календарь вставляется дополнительный (эмболический или вставочный ) лунный месяц, и эпакт сокращается на 30 дней.
Високосные дни удлиняют как солнечный, так и лунный год, поэтому они не влияют на расчеты эпакта для любых других дат. [ нужны дальнейшие объяснения ]
19-летний цикл
[ редактировать ]Тропический год немного короче 365 + 1/4 синодический месяц дня, при этом немного длиннее 29 + 1/2 среднем ; дня, в оба нецелые числа. Это исправляется следующим образом. Девятнадцать тропических лет считаются продолжительностью 235 синодических месяцев ( цикл Метона ). Цикл может длиться 6939 или 6940 полных дней, в зависимости от того, будет ли в этом 19-летнем периоде 4 или 5 високосных дней.
Через 19 лет лунации должны выпадать так же, как и в солнечные годы, поэтому эпакт должен повториться через 19 лет. Однако 19×11 = 209, и это не целое число, кратное полному циклу из 30 чисел эпакта ( 209 по модулю 30 = 29, а не 0). Таким образом, через 19 лет эффект должен быть исправлен на +1, чтобы цикл повторялся в течение 19 лет. Это saltus lunae («прыжок луны»). Порядковый номер года в 19-летнем цикле называется золотым числом . Дополнительные 209 дней заполняют 7 эмболических месяцев, всего 19 × 12 + 7 = 235 луний.
Лилиан (Григорианский) эпактс
[ редактировать ]Когда реформа григорианского календаря в 1582 году была введена , лунный цикл, ранее использовавшийся вместе с юлианским календарем для завершения расчета дат Пасхи, также был скорректирован в соответствии со схемой (модификацией), разработанной Алоизием Лилиусом . [4] В старый лунный цикл было две корректировки:
- «солнечное уравнение», уменьшающее эпакт на 1 всякий раз, когда в григорианском календаре выпадает високосный день (3 раза за 400 календарных лет), и
- «лунное уравнение», увеличивающее эпакт в 1,8 раза за 2500 календарных лет (7 раз через интервал 300 лет и 8-й раз через интервал 400 лет).
Пересмотренное «солнечное уравнение» предназначалось для внесения поправок в григорианское изменение солнечного календаря, если бы оно применялось 1 января по юлианскому календарю вместо григорианского календаря, как его реализовали реформаторы; кроме того, поправки к солнечному календарю являются високосными днями, тогда как для среднего лунного месяца имеется 30 значений эпакта. 29 + 1/2 и немного: Таким образом , изменение эпакта на 1 день дня точно не компенсирует выпадение високосного дня. «Лунное уравнение» лишь приблизительно соответствует тому, что было (к 1582 году) замечено после многих столетий регистрации: Луна движется немного быстрее, чем ожидалось, со скоростью, используемой для нее в старом лунном цикле. К 1582 году было отмечено (например, в тексте самой буллы Inter gravissimas ), что новолуние и полнолуние в этот момент происходили «на четыре дня и более» раньше, чем указывалось в старом лунном цикле.
История
[ редактировать ]Открытие эпакта для вычисления даты Пасхи приписывают патриарху Александрийскому Деметрию I , занимавшему этот пост с 189 по 232 год нашей эры . В 214 году он использовал эпакт для создания пасхального календаря, который не сохранился и в котором использовался восьмилетний лунно-солнечный цикл . [5] Последующее применение эпакта к пасхальному календарю с использованием шестнадцатилетнего цикла можно найти в Пасхальной таблице Ипполита, 112-летнем списке дат Пасхи, начиная с 222 года, который начертан на боковой стороне статуи, найденной в Рим. [5] Августалис, даты которого оспаривались с третьего по пятый век, [6] (стр. 224–228) вычислил латеркулус («табличку») дат Пасхи. В реконструированном виде он использует эпакты (здесь возраст Луны на 1 января) и 84-летний лунно-солнечный цикл для расчета дат Пасхи, используя базовую дату 213 года нашей эры . Если мы примем более ранние даты Августалиса, его латеркулус датируется 213–312 годами нашей эры , и Августалис положил начало использованию эпактов для расчета даты Пасхи. [7] (стр. 40–45)
Уже в четвертом веке мы видим пасхальные вычисления с использованием эпакта и девятнадцатилетнего цикла Метона в Александрии, а последующие вычислительные таблицы находились под влиянием структуры Александрийского календаря . За эпакт был принят возраст Луны 26 фаменота (22 марта по юлианскому календарю), но это значение эпакта также соответствовало возрасту Луны в последний эпагоменальный день предыдущего года. Таким образом, можно считать, что соглашение было заключено в начале текущего года. [6] (стр. 75–80) Последующие пасхальные таблицы, такие как таблицы епископа Александрийского Феофила , которые охватывали 100 лет, начиная с 380 г. н. э. , и его преемника епископа Кирилла , которые охватывали 95 лет, начиная с 437 г. н. э. , обсуждали вычисление эпакта во вступительных текстах. Под влиянием Дионисия Эксигуса , а затем Беды , Александрийские Пасхальные таблицы были приняты по всей Европе, где они установили соглашение, согласно которому эпакт приходился на возраст Луны 22 марта. [7] (стр. 52) Этот дионисийский эпакт вышел из употребления после введения вечного календаря, основанного на золотом числе , что сделало расчет эпактов ненужным для обычных компьютерных вычислений. [8]
Два фактора привели к созданию трех новых форм эпакта в пятнадцатом и шестнадцатом веках. Первой была растущая ошибка компьютерных методов, которая привела к введению нового юлианского эпакта около 1478 года нашей эры , который должен был использоваться для практических вычислений фазы Луны в медицинских или астрологических целях. После григорианской реформы календаря в 1582 году в употребление вошли два дополнительных эпакта. Первым был Лилианский эпакт, разработанный Алоизием Лилием как элемент церковных вычислений с использованием григорианского календаря. Эпакт Лилии включал в себя поправки к движениям Солнца и Луны, которые нарушали фиксированную связь между эпактом и золотым числом. Второй новый эпакт представлял собой простую корректировку практического юлианского эпакта с учетом десятидневного изменения, вызванного григорианским календарем. [8]
См. также
[ редактировать ]- Рассчитано
- Wikisource английский перевод (латинской) папской буллы 1582 года « Inter gravissimas », устанавливающей реформу григорианского календаря.
- Номера коптского договора
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Беде Достопочтенный (1999) [725], «Лунные пакты», «Исчисление времени» , «Переведенные тексты для историков», том. 29, перевод Уоллис, Фейт, Ливерпуль: Liverpool University Press, стр. 131, ISBN 0-85323-693-3 Эпакты ,
отмеченные в 19-летнем цикле, конкретно обозначают возраст Луны в 11-й календе апреля [22 марта], начале пасхального праздника.
- ^ Ричардс, Э.Г. (2012), «Календари» (PDF) , в Урбане, ЮВ; Зайдельман, П.К. (ред.), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху , Милл-Вэлли, Калифорния: University Science Books, стр. 599–601, ISBN. 978-1-891389-85-6 , заархивировано из оригинала (PDF) 30 апреля 2019 г. , получено 24 января 2017 г. ,
Эпакт года… — это возраст церковной луны в днях (от 0 до 29) в первый день года ( 1 января).
- ^ Латинский текст и французский перевод Второго канона григорианского календаря.
- ^ Мойер, Г. (1983). «Алоизий Лилиус и Compendium novaerationis restituendi kalendarium » (PDF) . В Койне, Джордж В .; Хоскин, Майкл А.; Педерсен, О. (ред.). Григорианская реформа календаря . Ватиканская конференция в ознаменование 400-летия [григорианской реформы], 1582–1982 гг. (PDF) . Ватикан, IT: Папская академия наук , Ватиканская обсерватория . п. 171. Архивировано из оригинала (PDF) 16 ноября 2019 года . Проверено 20 января 2024 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Мосшаммер, Олден А. (2008). «8-летний цикл и изобретение эпактов». Пасхальный расчет и истоки христианской эры . Оксфордские раннехристианские исследования. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. стр. 109–125. ISBN 978-0-19-954312-0 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Мосшаммер, Олден А. (2008). Пасхальный расчет и истоки христианской эры . Оксфордские раннехристианские исследования. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. стр. 39–40, 109–125, 224–228. ISBN 978-0-19-954312-0 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Педерсен, О. (ок. 1982 г.). «Церковный календарь и жизнь Церкви» (PDF) . Ин- Койн, штат Джорджия ; Хоскин, Массачусетс; Педерсен, О. (ред.). Григорианская реформа календаря . Ватиканская конференция в ознаменование 400-летия [григорианской реформы], 1582–1982 гг. (PDF) . Ватикан, IT: Папская академия наук , Ватиканская обсерватория (опубликовано в 1983 г.). стр. 39–59. Архивировано из оригинала (PDF) 25 мая 2015 года . Проверено 13 мая 2023 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Деккер, Элли (1993). «Таблицы Epact по инструментам: их определение и использование». Анналы науки . 50 (4): 303–324. дои : 10.1080/00033799300200251 .
