Временной финитизм

Временной финитизм — это доктрина, согласно время конечно которой в прошлом . Философия Аристотеля , выраженная в таких работах, как его «Физика» , утверждала, что, хотя пространство ограничено и за пределами самой внешней сферы небес существует только пустота, время бесконечно. Это вызвало проблемы у средневековых исламских , еврейских и христианских философов , которые, в первую очередь креационисты , не смогли примирить аристотелевскую концепцию вечного с повествованием о сотворении мира в книге Бытия .

Средневековый фон

В отличие от древнегреческих философов, которые считали, что Вселенная имела бесконечное прошлое и не имела начала, средневековые философы и теологи разработали концепцию Вселенной, имеющей конечное прошлое и начало. Эта точка зрения была вдохновлена ​​мифом о сотворении мира, разделяемым тремя авраамическими религиями : иудаизмом , христианством и исламом .

До Маймонида считалось, что теорию сотворения можно доказать с философской точки зрения. Например, космологический аргумент Калама утверждал, что сотворение мира доказуемо. Сам Маймонид считал, что ни сотворение мира, ни бесконечное время Аристотеля недоказуемы или, по крайней мере, доказательств не существует. (По мнению исследователей его работ, он не проводил формального различия между недоказуемостью и простым отсутствием доказательств.) Фома Аквинский находился под влиянием этого убеждения и в своей Summa Theologica считал , что ни одна из гипотез не является доказуемой. Некоторые из еврейских преемников Маймонида, в том числе Герсонид и Крескас , наоборот, считали, что этот вопрос разрешим с философской точки зрения.

Иоанн Филопон , вероятно, был первым, кто использовал аргумент о невозможности бесконечного времени для установления временного финитизма. За ним последовали многие другие, в том числе святой Бонавентура .

Филопона Аргументы в пользу временного финитизма были несколькими. Contra Aristotlem был утерян и известен главным образом благодаря цитатам, использованным Симплицием Киликийским Аристотеля в его комментариях к «Физике» и «De Caelo» . Опровержение Филопоном Аристотеля распространилось на шесть книг, первые пять обращены к Де Кайло , а шестая - к физике , и из комментариев Симплиция к Филопону можно сделать вывод, что они были довольно длинными.

Полное изложение нескольких аргументов Филопона, как сообщает Симплиций, можно найти у Сорабджи.

Один из таких аргументов был основан на собственной теореме Аристотеля о том, что не существует кратных бесконечностей, и заключался в следующем: если бы время было бесконечным, то, поскольку Вселенная продолжала существовать еще один час, бесконечность ее возраста с момента сотворения в конце этого часа должно быть на один час больше, чем бесконечность его возраста с момента создания в начале этого часа. Но поскольку Аристотель считает, что подобные трактовки бесконечности невозможны и нелепы, мир не мог существовать бесконечное время.

Наиболее изощренные средневековые аргументы против бесконечного прошлого были позднее развиты ранним мусульманским философом Аль -Кинди (Алкиндусом); Саадия еврейский философ Гаон ( Саадия бен Джозеф); и мусульманский богослов Аль -Газали (Алгазель). Они разработали два логических аргумента против бесконечного прошлого, первым из которых является «аргумент невозможности существования актуальной бесконечности», который гласит:

«Настоящая бесконечность не может существовать».

«Бесконечный временной регресс событий — это настоящая бесконечность».

«Таким образом, бесконечный временной регресс событий не может существовать».

Этот аргумент основан на (недоказанном) утверждении о том, что реальная бесконечность не может существовать; и что бесконечное прошлое подразумевает бесконечную последовательность «событий» - слово, не имеющее четкого определения. Второй аргумент, «аргумент о невозможности завершения актуальной бесконечности путем последовательного сложения», гласит:

«Настоящая бесконечность не может быть завершена последовательным сложением».

«Временной ряд прошлых событий завершился последовательным сложением».

«Таким образом, временной ряд прошлых событий не может быть актуальной бесконечностью».

Первое утверждение правильно утверждает, что конечное (число) не может быть превращено в бесконечное путем конечного сложения более конечных чисел. Второй обходит это стороной; аналогичная идея в математике, что (бесконечная) последовательность отрицательных целых чисел «..-3, -2, -1» может быть расширена добавлением нуля, затем единицы и так далее; совершенно действителен.

Оба аргумента были приняты более поздними христианскими философами и богословами, а второй аргумент, в частности, стал более известным после того, как он был принят Иммануилом Кантом в его тезисе о первой антиномии относительно времени.

возрождение

Иммануила Канта в пользу временного финитизма из его Первой антиномии звучит следующим образом: Аргумент

Если предположить, что мир не имеет начала во времени, то до каждого данного момента прошла вечность, и в этом мире прошел бесконечный ряд последовательных состояний вещей. Бесконечность ряда же состоит в том, что он никогда не может быть завершен последовательным синтезом. Отсюда следует, что существование бесконечного мирового ряда невозможно и что начало мира, следовательно, является необходимым условием его существования.

- Иммануил Кант, Первая антиномия пространства и времени.

Современная математика обычно предполагает бесконечность. В большинстве случаев его просто используют по своему усмотрению; при более внимательном рассмотрении он включается или нет в зависимости от того, ли аксиома бесконечности включена . Это математическая концепция бесконечности; хотя это может дать полезные аналогии или способы мышления о физическом мире, оно ничего не говорит непосредственно о физическом мире. Георг Кантор признавал два разных вида бесконечности. Первую, используемую в исчислении, он назвал переменной конечной или потенциальной бесконечностью, представленной $\infty$ знак (известный как лемниската ) и актуальная бесконечность , которую Кантор называл «истинной бесконечностью». Его понятие трансфинитной арифметики стало стандартной системой работы с бесконечностью в рамках теории множеств . Дэвид Гильберт считал, что роль актуальной бесконечности отводится только абстрактной области математики. «Бесконечность нигде не встречается в реальности. Она не существует в природе и не обеспечивает законной основы для рационального мышления... Бесконечному остается играть исключительно роль идеи». Философ Уильям Лейн Крейг утверждает, что если бы прошлое было бесконечно длинным, это повлекло бы за собой существование настоящей бесконечности в реальности.

Крейг и Синклер также утверждают, что настоящую бесконечность нельзя образовать путем последовательного сложения. Совершенно независимо от нелепостей, возникающих из действительного бесконечного числа прошлых событий, формирование актуальной бесконечности имеет свои проблемы. Для любого конечного числа n n+1 равно конечному числу. У актуальной бесконечности нет непосредственного предшественника.

Парадокс Тристрама Шенди — это попытка проиллюстрировать абсурдность бесконечного прошлого. Представьте себе Тристрама Шенди, бессмертного человека, который пишет свою биографию так медленно, что на запись каждого прожитого дня у него уходит год. Предположим, что Шенди существовал всегда. Поскольку существует взаимно однозначное соответствие между количеством прошлых дней и количеством прошлых лет в бесконечном прошлом, можно было бы предположить, что Шенди мог бы написать всю свою автобиографию. С другой стороны, Шенди будет отставать все дальше и дальше, а учитывая прошедшую вечность, будет бесконечно далеко позади.

Крейг предлагает нам предположить, что мы встретили человека, который утверждает, что вел обратный отсчет от бесконечности и сейчас только заканчивает. Мы могли бы спросить, почему он не закончил считать вчера или позавчера, ведь к тому времени вечность уже закончилась бы. Фактически, в любой день в прошлом, если бы человек закончил обратный отсчет к дню n, он бы закончил обратный отсчет к n-1. Отсюда следует, что человек не мог закончить обратный отсчет ни в какой момент конечного прошлого, поскольку он уже закончил бы.

от

В 1984 году физик Пол Дэвис пришел к выводу о конечном происхождении Вселенной совершенно иным способом, исходя из физических оснований: «Вселенная в конечном итоге умрет, погрязнув, так сказать, в своей собственной энтропии . Среди физиков это известно как тепловая смерть вселенной... Вселенная не могла существовать вечно, иначе она достигла бы своего конечного состояния равновесия бесконечное время назад. Вывод: Вселенная не существовала всегда».

Однако совсем недавно физики предложили различные идеи о том, как Вселенная могла существовать бесконечное время, например, о вечной инфляции . Но в 2012 году Александр Виленкин и Одри Митани из Университета Тафтса написали статью, в которой утверждалось, что при любом таком сценарии прошлое время не могло быть бесконечным. , это могло произойти «до какого-либо известного времени» Однако, по словам Леонарда Зюскинда . Существуют также весьма экзотические, но последовательные физические сценарии, согласно которым Вселенная существовала вечно.

прием

Аргумент Канта в пользу финитизма широко обсуждался, например, Джонатан Беннетт. указывает, что аргумент Канта не является здравым логическим доказательством: его утверждение, что «бесконечность ряда состоит в том факте, что он никогда не может быть завершен посредством последовательного синтеза. Отсюда следует, что невозможно, чтобы бесконечный мировой ряд скончались», предполагает, что Вселенная была создана вначале, а затем развивалась оттуда, что, по-видимому, предполагает заключение. Например, вселенная, которая просто существовала и не была создана, или вселенная, которая была создана как бесконечная прогрессия, все еще была бы возможна. Беннетт цитирует Стросона:

«Временной процесс, как завершенный, так и бесконечный по продолжительности, кажется невозможным только при условии, что он имеет начало. Если… утверждают, что мы не можем представить себе процесс наблюдения, не имеющий начала, то мы должны поинтересуйтесь, с каким значением и по какому праву вообще вводится в дискуссию понятие геодезии».

Некоторая критика аргумента Уильяма Лейна Крейга в пользу временного финитизма обсуждалась и развивалась Стивеном Пурьером.

При этом он записывает аргумент Крейга так:

1. Если бы у Вселенной не было начала, то прошлое состояло бы из бесконечной временной последовательности событий.
2. Бесконечная временная последовательность прошлых событий была бы фактически, а не просто потенциально бесконечной.
3. Невозможно, чтобы последовательность, образованная последовательным сложением, была действительно бесконечной.
4. Временная последовательность прошлых событий образовалась путем последовательного сложения.
5. Следовательно, у Вселенной было начало.

Пурьер указывает, что Аристотель и Фома Аквинский придерживались противоположной точки зрения по поводу пункта 2, но наиболее спорным является пункт 3. Пурьер говорит, что многие философы не согласились с пунктом 3, и добавляет свое собственное возражение:

«Примите во внимание тот факт, что вещи движутся из одной точки пространства в другую. При этом движущийся объект проходит через действительную бесконечность промежуточных точек. Следовательно, движение предполагает перемещение актуальной бесконечности... Соответственно, финитист этой полосы должен Точно так же, когда бы ни истекал некоторый период времени, была пройдена действительная бесконечность, а именно действительная бесконечность мгновений, составляющих этот период времени».

Затем Пьюрье указывает, что Крейг защищал свою позицию, говоря, что время может или должно быть разделено естественным образом, и поэтому между двумя моментами времени не существует реальной бесконечности. Затем Пьюрье утверждает, что если Крейг готов превратить бесконечность точек в конечное число делений, то пункты 1, 2 и 4 неверны.

В статье Луи Дж. Свингровера делается ряд замечаний, касающихся идеи о том, что «абсурды» Крейга сами по себе не являются противоречиями: все они либо математически непротиворечивы (как отель Гильберта или человек, ведущий обратный отсчёт до сегодняшнего дня), либо не приводят к к неизбежным выводам. Он утверждает, что если сделать предположение, что любая математически последовательная модель метафизически возможна, то можно показать, что бесконечная временная цепь метафизически возможна, поскольку можно показать, что существуют математически последовательные модели бесконечной прогрессии времен. Он также говорит, что Крейг, возможно, допускает кардинальную ошибку, подобную предположению, что, поскольку бесконечно расширенный временной ряд будет содержать бесконечное количество раз, он должен будет содержать число «бесконечность».

Квентин Смит нападает на «их предположение, что бесконечная серия прошлых событий должна содержать некоторые события, отделенные от настоящего события бесконечным числом промежуточных событий, и, следовательно, что из одного из этих бесконечно удаленных прошлых событий никогда не могло быть достигнуто настоящее».

Смит утверждает, что Крейг и Уилтроу допускают кардинальную ошибку, путая бесконечную последовательность с последовательностью, члены которой должны быть разделены бесконечностью: «Ни одно из целых чисел не отделено от любого другого целого числа бесконечным числом целых чисел, так зачем же утверждать, что бесконечная серия времен должна содержать время, бесконечно далекое в прошлом.

Затем Смит говорит, что Крейг использует ложные предпосылки, когда делает утверждения о бесконечных коллекциях (в частности, о тех, которые относятся к отелю Гильберта и о том, что бесконечные множества эквивалентны их правильным подмножествам), часто основываясь на том, что Крейг находит вещи «невероятными», хотя на самом деле они математически верно. Он также указывает, что парадокс Тристрама Шенди математически последователен, но некоторые выводы Крейга о том, когда биография будет закончена, неверны.

Эллери Илс расширяет этот последний пункт, показывая, что парадокс Тристрама Шенди внутренне непротиворечив и полностью совместим с бесконечной вселенной.

Грэм Оппи втянутый в дебаты с Одербергом, указывает, что история Тристрама Шенди использовалась во многих версиях. Чтобы это было полезно для стороны временного финитизма, необходимо найти версию, которая логически непротиворечива и несовместима с бесконечной вселенной. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание, что аргумент работает следующим образом:

1. Если бесконечное прошлое возможно, то и история Тристрама Шенди должна быть возможна.
2. История Тристрама Шенди приводит к противоречиям.
3. Следовательно, бесконечное прошлое невозможно.

Проблема для финитиста в том, что пункт 1 не обязательно верен. Если, например, версия истории Тристрама Шенди внутренне противоречива, тогда инфинитист мог бы просто утверждать, что бесконечное прошлое возможно, но этот конкретный Тристрам Шенди таковым не является, потому что он внутренне несогласован. Затем Оппи перечисляет различные версии истории Тристрама Шенди, которые были выдвинуты, и показывает, что все они либо внутренне противоречивы, либо не приводят к противоречиям.

Ссылки

• Бенасерраф, Поль ; Патнэм, Хилари (1991). Философия математики: Избранные материалы (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
• Беннетт, Джонатан (1971). «Возраст и размер мира». Синтезируйте . 23 (1): 127–46. дои : 10.1007/bf00414149 . S2CID   46967622 .
• Крейг, WL (1979). «Уитроу и Поппер о невозможности бесконечного прошлого». Британский журнал философии науки . 30 (2): 165–70. дои : 10.1093/bjps/30.2.165 .
• Крейг, Вашингтон ; Синклер, доктор юридических наук (2009). « Космологический аргумент калама ». В Крейге, WL; Морленд, JP (ред.). Блэквеллский спутник естественного богословия . Уайли-Бэквелл. стр. 101–201.
• Дэвидсон, ХА (1969). «Иоанн Филопон как источник средневековых исламских и еврейских доказательств творения». Журнал Американского восточного общества . 89 (2): 357–91. дои : 10.2307/596519 . JSTOR   596519 .
• Дэвис, Пол (1984). Бог и новая физика . Саймон и Шустер.
• Иллс, Эллери (1988). «Квентин Смит о бесконечности и прошлом». Философия науки . 55 (3): 453–55. дои : 10.1086/289451 . S2CID   170752843 .
• Фельдман, Сеймур (1967). «Доказательства Герсонида о сотворении Вселенной». Труды Американской академии еврейских исследований . 35 : 113–37. дои : 10.2307/3622478 . JSTOR   3622478 .
• Оппи, Грэм (2003). «От парадокса Тристрама Шенди к рождественскому парадоксу Шенди» . Ars Disputandi . 3 (1): 172–95. дои : 10.1080/15665399.2003.10819784 .
• Пурье, Стивен (2014). «Финитизм и начало Вселенной» . Австралазийский философский журнал . 92 (4): 619–29. дои : 10.1080/00048402.2014.949804 .
• Рассел, Бертран (1937). Принципы математики (2-е изд.). Джордж Аллен.
• Смит, Северная Каролина (1929). Критика чистого разума Иммануила Канта . Макмиллан.
• Смит, Квентин (1987). «Бесконечность и прошлое». Философия науки . 54 (1): 63–75. дои : 10.1086/289353 . S2CID   120030897 .
• Сорабджи, Ричард (2005). «Было ли у Вселенной начало?». Философия комментаторов, 200–600 гг . н.э. Издательство Корнельского университета. стр. 175–88.
• Вайни, Д.В. (1985). «Космологический аргумент». Чарльз Хартшорн и существование Бога . СУНИ Пресс. стр. 59–76.

Дальнейшее чтение

• Банн, Роберт (1988). «Обзор времени, творения и континуума: теории древности и раннего средневековья Ричарда Сорабджи». Философия науки . 55 (2): 304–306. дои : 10.1086/289436 .
• Крейг, WL (2000). Каламский космологический аргумент . Wipf и Stock Publishers.
• Дрейпер, Пол (2007). «Критика космологического аргумента Калама ». В Поймане, Луи П.; Ри, Майкл (ред.). Философия религии: Антология (5-е изд.). Cengage Обучение. стр. 45–51.
• Мур, AW (2001). «Мысль Средневековья и Возрождения». Бесконечный . Рутледж. стр. 46–49.
• Сорабджи, Ричард (2006). Время, творение и континуум (изд. В мягкой обложке). Издательство Чикагского университета.
• Уотерс, Б.В. (2013). «Дневник Мафусаила и конечность прошлого» (PDF) . Философия Кристи . 15 (2): 463–469. дои : 10.5840/pc201315240 .
• Уотерс, Б.В. (2015). «К новому космологическому аргументу калама » . Cogent Arts и Гуманитарные науки . 2 (1): 1–8. дои : 10.1080/23311983.2015.1062461 .
• Уайт, MJ (1992). «Аристотель о времени и движении». Непрерывное и дискретное: древние физические теории с современной точки зрения . Издательство Оксфордского университета.