Схема вертикального опускания циферблата

Циферблат, построенный по схеме Во.

Вертикально-нисходящие циферблаты — это солнечные часы , указывающие местное видимое время. Вертикальные южные циферблаты представляют собой особый случай: вертикальные северные, вертикальные восточные и вертикальные западные циферблаты. Слово « нисходящий» означает, что стена смещена от одной из этих четырех сторон света. Есть циферблаты невертикальные, их называют наклонными циферблатами.

Схема солнечных часов использует компас и линейку, чтобы сначала определить основные углы для этой широты, а затем использовать их для рисования часовых линий на циферблате. В современной терминологии это означало бы, что для получения результатов использовались графические методы. $\sin x$ и $m\tan y$ и из этого $\sin x.\tan y$.

Базовый расчет

Есть четыре основных угла, которые необходимы для построения вертикального понижающегося циферблата. Во описал их так:

• SD- Расстояние подстиля – это угол на циферблате между ножкой стиля и вертикальной линией полудня.
• SH – Высота подстиля – определяет наклон стиля. На дизайн циферблата это не влияет.
• DL- Разница в долготе. На рисунке DL представляет собой час/угол (полярный угол). Холвелл, Джон (1712). Ключ часового искусства . когда тень проходит под стилем.
• AV- Угол к вертикали? - используется для определения отправной точки на заключительном этапе отсчета равных часов с помощью транспортира. С помощью калькулятора это можно легко получить из SD и DL, а при использовании циркуля и линейки это базовая линия построения. Он никогда не появляется на последнем циферблате.

Четыре основных расчета обладают определенной симметрией.

• загар (SD) = грех (D). ( φ детская кроватка
• грех (SH) = cos (D). потому что ( φ )
• локоть (DL) = локоть (D). грех( φ )
• детская кроватка (AV) = грех (D). загар( φ )

Метод Во 1973 г.

• Рисуется полукруг со нисходящей вертикалью.
• Для утреннего циферблата или нисходящего циферблата на юго-восток влево рисуется прямоугольный треугольник, верхний угол которого является совместной широтой.
• Второй треугольник нарисован вправо с верхним углом D, наклоном стены.

Нахождение SD — длины подстиля

• Нижняя полоса левого треугольника представляет кроватку Φ. Отмечают длину и с помощью разделителей копируют ее на гипотенузу прямоугольного треугольника и рисуют еще одну горизонтальную черту; который будет иметь длину sin D. Ее измеряют и помещают на нижнюю полосу левого треугольника. Это устанавливает позицию M и линию подстиля (термин, используемый в списке набора для угла).

Нахождение SH — высота подстиля

• Отмечают высоту прямоугольного треугольника и проводят линию этой длины от точки М до тех пор, пока она не коснется круга. Угол от начала координат до этой точки является высотой подстиля (для угла используется термин «диаллист»).

• 
• 
• 

Рисование часовых линий

На этом этапе имеют значение только три линии: вертикальная, длина подстиля и высота подстиля. Нужен круг, размеченный под углом 15° (круговой транспортир).

• Выбирается произвольная точка на линии подстиля. Отсюда проводится длинная линия под прямым углом к ​​ней. Линия рисуется под прямым углом к ​​высоте подстиля так, чтобы она проходила через эту точку. Отмечается его длина.
• Длина копируется из точки в О'. Это станет центром кругового транспортира. Отсюда проведите линию до пересечения вертикали и длинной линии.
• Круговой транспортир расположен так, что ноль попадает на новую линию. Точки отмечаются и через них проводятся линии к длинной линии. С каждого из этих перекрестков. последняя линия возвращается к началу координат вверху. Это часовые линии. 12 находится по вертикали, утренние часы расположены слева, а дневные часы (меньшего количества) справа.

• 
• 
• 

Метод Вигэма-Ричардсона

До того, как транспортир стал повсеместным, циркуль и шкала хорд для построения угла использовались . Этот метод изначально использовал их.

• Рисуется большой крест, где ACB — вертикальная линия, а PCQ — горизонтальная.
• Справа рисуются две дуги – AQ и CT.
• Начерчены два треугольника ACT- с совместной широтой (90 Φ) вверху и CWX- со склонением «D» в центре. Для примера это будут 38° и 20°.

Поиск SD

• Проводится линия от X через C до точки, которая в конечном итоге будет называться S. Возьмите циркуль и, используя радиус CD, поверните дугу по часовой стрелке до этой линии, где она пересекает точку S. Другими словами, длина CS равна длине компакт-диск.
• Опустите перпендикулярную линию (RS) от линии PQ, чтобы пересечь S. Чтобы зафиксировать точку Y: скопируйте длину RS от C на линию PQ. Это СИ. РС=ЦИ.
• Соедините A с Y. Это расстояние SD подстиля.

Нахождение SH и центра равноденствия

• Проводится длинная линия, перпендикулярная AY, — она пройдет через точки G,Y,P и M. YG равна длине CR. Присоединитесь к AG, а угол YAG станет высотой подстиля.

• 
• 
• 

Рисование часовых линий

На этом этапе имеют значение только три линии: вертикальная, длина подстиля и высота подстиля. Нужен круг, размеченный под углом 15° (круговой транспортир).

• Перпендикулярная линия, проходящая через Y, удаляется из линии подстиля — пересечение обозначается буквой «g».
• Циркули используются для переноса этой длины на линию подстиля. Точка называется «О»', это центр равноденственного круга — перпендикулярно проводится длинная линия F F'.
• Отцентрируйте круговой транспортир на O', при этом одна линия проходит через P. Назовите это XII.
• От A фактические часовые линии через каждую из точек (звезд), где линии транспортира пересекают G, Y, P и M.

• 
• 
• 

Использование линеек набора номера

Дополнительная информация: Шкалы набора номера.

Весы для набора номера Фостера Серлеса (1638 г.) Фостеру приписывают создание набора шкал, помогающих наносить часовую линию на циферблат. Чтобы использовать их, необходимо уже знать SH и SD. Шкалы размещаются на линии SD, а линии рисуются с использованием рассчитанного значения SH, а не фактической широты.

Метод Зарбулы

Дополнительная информация: Джованни Франческо Зарбула.

Зарбуле приписывают дизайн более ста солнечных часов в Верхних Альпах и Пьемонте . Этот регион находится на параллели 45°, поэтому его циферблаты представляют собой особый случай. Он работал прямо на стене, и ему не требовалось знать широту или склонение циферблата, которые мы установили путем наблюдения. Его циферблаты представляли собой образцы фресок , и все они давали пятиминутную точность.

Размещение циферблата

• Отвесом он провел на стене вертикальную линию. Это полуденная линия .
• Он вбил стержень в стену под прямым углом к ​​вертикали. Это так называемый центр циферблата, C.
• Он наблюдал и отмечал тень, отбрасываемую кончиком этого стержня, в течение дня. Эта линия, технически известная как гиперболическая линия склонения.
• С помощью циркуля он определяет линию симметрии на стене. Это строка подстиля .

Вся остальная часть циферблата была выложена в виде квадрата 45° с отметкой 15° на конце.

• Он провел горизонтальную линию в выбранной точке циферблата. Это был Горизонт .
• Квадрат располагался на подстиле лицевой стороной наружу, его сдвигали в любое удобное положение, где он пересекает горизонт, и чертили перпендикулярную линию, проведенную к этой точке. Эта линия называется экваториальной . была проведена линия От этой точки до центра циферблата ; это была линия 18h (или 6h в зависимости от склонения (d) стены). Точки, где экваториальная линия пересекает линию полудня и где экваториальная линия пересекает линию подстиля, были важны.
• Он поместил вершину квадрата на линии подстиля так, чтобы стороны проходили через упомянутые экваториальные точки. (Маркеры 12 и 18 часов). Точка вершины называется вспомогательным экваториальным центром .
• Транспортир или квадраты начертил интервалы в 15° на экваторе. Они были соединены с центром циферблата: часовыми линиями. Расстояние от вспомогательного экваториального центра до экваториального образовывало высоту подстиля в этой точке.

• 
• 
• 
• 
• 

См. также

• Схема для горизонтальных циферблатов

Ссылки

Сноски

Примечания

Библиография

• Во, Альберт Э. (1973). Солнечные часы: их теория и конструкция . Нью-Йорк: Дувр. ISBN  0486229475 .