✖


Jump to content

Сурья Сиддханта

Стих 1.1 (молитва Брахману )

Сурья Сиддханта ( IAST : Сурья Сиддханта ; букв.   « Солнечный трактат » ) — санскритский трактат по индийской астрономии , датируемый 4-5 веками. [1] [2] [ не удалось пройти проверку ] в четырнадцати главах. [3] [4] [5] Сурья Сиддханта описывает правила расчета движения различных планет и Луны относительно различных созвездий , диаметров различных планет, а также вычисляет орбиты различных астрономических тел . [6] [7] Текст известен из XV века нашей эры рукописи на пальмовых листьях и нескольких более новых рукописей . [8] Он был составлен или переработан, вероятно, ок. 800 г. н.э. из более раннего текста, также называемого Сурья Сиддханта . [5] Текст Сурья-Сиддханты состоит из стихов, состоящих из двух строк, каждая из которых разбита на две половины, или пада , по восемь слогов в каждой. [3]

По словам аль-Бируни персидского ученого и эрудита XI века, текст под названием « Сурья Сиддханта» был написан Латадевой , учеником Арьябхатты I. , [8] [9] Второй стих первой главы « Сурья-Сиддханты» приписывает эти слова эмиссару солнечного божества индуистской мифологии Сурье , рассказанному асуру по имени Майя в конце Сатья-юги , первого золотого века индуистских текстов, около два миллиона лет назад. [8] [10]

Согласно Маркандаю и Шриватсаве, в тексте утверждается, что Земля имеет сферическую форму. [4] Он рассматривает Землю как неподвижный шар, вокруг которого вращается Солнце, и не упоминает Уран, Нептун и Плутон. [11] По его расчетам, диаметр Земли составляет 8000 миль (современный: 7928 миль). [6] диаметр Луны — 2400 миль (фактическое ~ 2160) [6] а расстояние между Луной и Землей составит 258 000 миль. [6] (теперь известно, что они варьируются: 221 500–252 700 миль (356 500–406 700 километров). [12] В тексте содержатся некоторые из самых ранних известных обсуждений дробей и тригонометрических функций . [1] [2] [13]

Сурья Сиддханта — один из нескольких индуистских текстов, связанных с астрономией. Он представляет собой функциональную систему, которая делает достаточно точные прогнозы. [14] [15] [16] Текст оказал влияние на расчеты солнечных лет по лунно-солнечному индуистскому календарю . [17] Текст был переведен на арабский язык и оказал влияние на средневековую исламскую географию . [18] «Сурья Сиддханта» имеет самое большое количество комментаторов среди всех астрономических текстов, написанных в Индии. Он включает информацию о средних параметрах орбит планет, таких как количество средних оборотов за Махаюгу , долготные изменения орбит, а также включает подтверждающие доказательства и методы расчета. [3]

Текстовая история [ править ]

Дополнительная информация: Джйотиша.

В работе под названием « Панча-сиддханта», написанной в шестом веке Варахамихирой , названы и кратко изложены пять астрономических трактатов: Паулиша-сиддханта , Ромака-сиддханта , Васиштха-сиддханта , Сурья-сиддханта и Пайтамаха-сиддханта . : 50  Большинство ученых относят сохранившуюся версию текста к 4-5 векам нашей эры. [19] [20] хотя Маркандая и Шривастава датируют его примерно VI веком до нашей эры. [21]

По словам Джона Боумена, версия текста существовала между 350 и 400 годами нашей эры и в ней упоминались дроби и тригонометрические функции, но текст был живым документом и пересматривался примерно в 10 веке. [19] Одним из доказательств того, что Сурья Сиддханта является живым текстом, является работа средневекового индийского учёного Утпалы , который цитирует, а затем цитирует десять стихов из версии Сурья Сиддханты , однако эти десять стихов не встречаются ни в одной сохранившейся рукописи текста. [22] По словам Кима Плофкера , большие части более древней Сурья-сиддханты были включены в текст Панча-сиддхантики , а новая версия Сурья -сиддханты, вероятно, была переработана и, вероятно, составлена ​​около 800 г. н.э. [5] Некоторые ученые называют Панча-сиддхантику старой Сурья-сиддхантой и датируют ее 505 годом нашей эры. [23]

На основании изучения данных об изменении долготы в тексте индийский ученый Анил Нараянан (2010) приходит к выводу, что текст в прошлом обновлялся несколько раз, последнее обновление около 580 г. н.э. Нараян получил соответствие данным о широте накшатры в период 7300-7800 гг. до н. э. на основе компьютерного моделирования. [24]

Ведическое влияние [ править ]

Сурья Сиддханта — это текст по астрономии и измерению времени, идея, которая появилась гораздо раньше, как область Джйотиши ( Веданги ) ведического периода. Область Джйотиши связана с определением времени, в частности с прогнозированием благоприятных дат и времени для ведических ритуалов. [25] Ведические жертвоприношения утверждают, что древние ведические тексты описывают четыре меры времени – саванную , солнечную, лунную и сидерическую, а также двадцать семь созвездий с использованием Тарас (звезд). [26] По словам математика и классика Дэвида Пингри , в индуистском тексте Атхарваведа (~ 1000 г. до н. э. или старше) уже появляется идея двадцати восьми созвездий и движения астрономических тел. [14]

По мнению Пингри, влияние, возможно, сначала шло в другом направлении, а затем перетекло в Индию после прибытия Дария и завоевания Ахеменидами долины Инда около 500 г. до н.э. Математика и устройства для измерения времени, упомянутые в этих древних санскритских текстах, позволяют предположить, что Пингри, например, водяные часы, возможно, также впоследствии прибыли в Индию из Месопотамии. Однако Юкио Охаси считает это предложение неверным. [27] вместо этого предполагая, что ведические усилия по хронометрированию с целью прогнозирования подходящего времени для ритуалов должны были начаться гораздо раньше, и их влияние могло распространиться из Индии в Месопотамию. [28] Охаши утверждает, что неверно предполагать, что количество гражданских дней в году равно 365 как в индийском (индуистском), так и в египетско-персидском году. [29] Кроме того, добавляет Охаши, месопотамская формула отличается от индийской формулы расчета времени: каждая из них может работать только для своей широты, и любая из них приведет к серьезным ошибкам при предсказании времени и календаря в другом регионе. [30]

Ким Плофкер утверждает, что, хотя поток идей хронометрирования с обеих сторон правдоподобен, вместо этого каждая из них могла развиваться независимо, потому что заимствованные слова, которые обычно наблюдаются при миграции идей, отсутствуют с обеих сторон, как и слова для различных временных интервалов и техник. [31] [32]

Греческое влияние [ править ]

Предполагается, что контакты между древней индийской научной традицией и эллинистической Грецией через Индо-греческое царство после индийской кампании Александра Великого , особенно в отношении работ Гиппарха (II век до н.э.), объясняют некоторые сходства между Сурья-Сиддхантой и греческим языком. астрономия в эллинистический период . Например, Сурья Сиддханта предоставляет таблицу функций синусов , которая параллельна таблице аккордов Гиппарха , хотя индийские расчеты более точны и подробны. [33] По мнению Алана Кромера, греческое влияние, скорее всего, прибыло в Индию примерно к 100 г. до н.э. [34] По словам Кромера, индийцы приняли систему Гиппарха, и она осталась более простой системой, чем системы, созданные Птолемеем во II веке. [35]

Влияние греческих идей на индийские астрономические теории раннего средневековья, особенно на зодиакальные символы ( астрологию ), широко признается западными учеными. [33] II века нашей эры По словам Пингри, в пещерных надписях Насика солнце, луна и пять планет упоминаются в том же порядке, что и в Вавилоне , но «однако нет никаких намеков на то, что индейцы изучили метод вычисления положения планет в этот период». [36] Во II веке нашей эры ученый по имени Яванесвара перевел греческий астрологический текст, а другой неизвестный перевел второй греческий текст на санскрит. После этого началось распространение греческих и вавилонских идей астрономии и астрологии в Индию. [36] Другим свидетельством европейского влияния на индийскую мысль является Ромака Сиддханта , название одного из текстов Сиддханты, современников Сурьи Сиддханты , имя, которое выдает его происхождение и, вероятно, было получено из перевода европейского текста, сделанного индийскими учеными в Удджайне . тогда столица влиятельного центрального индийского королевства. [36]

По словам математика и историка измерений Джона Роша, астрономические и математические методы, разработанные греками, связывали дуги с хордами сферической тригонометрии. [37] Индийские астрономы-математики в своих текстах, таких как « Сурья Сиддханта», разработали другие линейные меры углов, по-другому произвели свои расчеты, «ввели версину, которая представляет собой разницу между радиусом и косинусом, и открыли различные тригонометрические тождества». [37] Например, «там, где греки приняли 60 относительных единиц для радиуса и 360 для длины окружности», индийцы выбрали 3438 единиц и 60x360 для длины окружности, тем самым рассчитав «отношение длины окружности к диаметру [пи, π] примерно 3,1414». [37] Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, которые были переведены на арабский язык во второй половине восьмого века во время правления аббасидского халифа Аль-Мансура . [ нужна ссылка ]

науки Значение истории в

Астрономические расчеты: расчетное время одного сидерического оборота. [3] : 26–27  </ref>
Планета Сурья Сиддханта Птолемей 20 век
Марс 686 дней, 23 часа, 56 минут, 23,5 секунды 686 дней, 23 часа, 31 минута, 56,1 секунды 686 дней, 23 часа, 30 минут, 41,4 секунды
Будха (Меркурий) 87 дней, 23 часа, 16 минут, 22,3 секунды 87 дней, 23 часа, 16 минут, 42,9 секунды 87 дней, 23 часа, 15 минут, 43,9 секунды
Брихаспати (Юпитер) 4332 дня, 7 часов, 41 минута, 44,4 секунды 4332 дня, 18 часов, 9 минут, 10,5 секунд 4332 дня, 14 часов, 2 минуты, 8,6 секунды
Шукра (Венера) 224 дня, 16 часов, 45 минут, 56,2 секунды. 224 дня, 16 часов, 51 минута, 56,8 секунды. 224 дня, 16 часов, 49 минут, 8,0 секунд
Шани (Сатурн) 10765 дней, 18 часов, 33 минуты, 13,6 секунды 10758 дней, 17 часов, 48 минут, 14,9 секунд 10759 дней, 5 часов, 16 минут, 32,2 секунды

Традиция эллинистической астрономии закончилась на Западе после поздней античности . По мнению Кромера, Сурья Сиддханта и другие индийские тексты отражают примитивное состояние греческой науки, тем не менее, сыгравшие важную роль в истории науки благодаря своему переводу на арабский язык и стимулированию развития арабских наук. [38] [39] Согласно исследованию Денниса Дьюка, в котором греческие модели сравниваются с индийскими моделями, основанными на древнейших индийских рукописях, таких как « Сурья Сиддханта» , с полностью описанными моделями, греческое влияние на индийскую астрономию, скорее всего, будет доптолемеевским . [15]

Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский язык во второй половине восьмого века во время правления аббасидского халифа Аль-Мансура . По словам Музаффара Икбала, этот перевод и перевод Арьябхатты оказали значительное влияние на географическую, астрономическую и связанную с ними исламскую науку. [40]

Содержание [ править ]

Среднее (круговое) движение планет согласно Сурья Сиддхантхе .
Отклонение истинного положения Меркурия вокруг его среднего положения согласно Сурья Сиддхантхе .

Содержание « Сурья-Сиддханты» написано в классической индийской поэтической традиции, где сложные идеи выражаются лирически с помощью рифмованного размера в виде краткой шлоки . [41] Этот метод выражения и обмена знаниями облегчил запоминание, воспроизведение, передачу и сохранение знаний. Однако этот метод подразумевал и второстепенные правила интерпретации, поскольку числа не имеют рифмующихся синонимов. Творческий подход, принятый в Сурья Сиддханте, заключался в использовании символического языка с двойным значением. Например, вместо одного в тексте используется слово, означающее луну, потому что луна одна. Для опытного читателя слово луна означает число один. [41] Вся таблица тригонометрических функций, таблицы синусов, шаги по вычислению сложных орбит, предсказанию затмений и хранению времени представлены текстом в поэтической форме. Этот загадочный подход обеспечивает большую гибкость поэтического построения. [41] [42]

Таким образом, Сурья Сиддханта состоит из загадочных правил в санскритских стихах. Это сборник астрономических данных, который легче запомнить, передать и использовать в качестве справочного материала или помощи опытным людям, но он не преследует цели предоставления комментариев, объяснений или доказательств. [20] В тексте 14 глав и 500 шлок. Это один из восемнадцати астрономических сиддхант (трактатов), но считается, что тринадцать из восемнадцати утеряны для истории. Текст Сурья-Сиддханты сохранился с древних времен и является самым известным и наиболее часто упоминаемым астрономическим текстом в индийской традиции. [7]

четырнадцать глав Сурья- Сиддханты выглядят следующим образом: Согласно часто цитируемому переводу Бёрджесса, [4] [43]

  1. О средних движениях планет [3]
  2. Об истинных местах планет [3] : 53 
  3. О направлении, месте и времени [3] : 108 
  4. О затмениях, и особенно о лунных затмениях [3] : 143 
  5. Параллакса во время солнечного затмения [3] : 161 
  6. Проекция затмений [3] : 178 
  7. О планетарных соединениях [3] : 187 
  8. Об астеризмах [3] : 202 
  9. О гелиакических (Солнце) восходах и заходах [3] : 255 
  10. Восходы и заходы Луны, ее куспиды [3] : 262 
  11. О некоторых злокачественных аспектах Солнца и Луны [3] : 273 
  12. Космогония, география и измерения творения [3] : 281 
  13. Об армиллярной сфере и других инструментах [3] : 298 
  14. О различных способах отсчета времени [3] : 310 

Методы вычисления времени по тени, отбрасываемой гномоном, обсуждаются в главах 3 и 13.

Описание Времени [ править ]

Автор «Сурья-Сиддханты» определяет время как два типа: первое — непрерывное и бесконечное, уничтожающее все одушевленные и неодушевленные объекты, и второе — время, которое можно познать. Этот последний тип далее определяется как имеющий два типа: первый — Мурта (Измеримый) и Амурта (неизмеримый, потому что он слишком мал или слишком велик). Время Амурта — это время, которое начинается с бесконечно малой части времени ( Трути ), а Мурта — это время, которое начинается с 4-секундных временных импульсов, называемых Праной, как описано в таблице ниже. Дальнейшее описание времени Амурты можно найти в Пуранах , где Сурья Сиддханта придерживается измеримого времени. [44]

Время описано в Сурья Сиддханте. [44]
Тип Сурья Сиддханта Единицы Описание Стоимость в современных единицах времени
Америка Трути 1/33750 секунды 29,6296 микросекунд
Мирт Прана - 4 секунды
Мирт Кстати 6 Прана 24 секунды
Мирт Гатика 60 Палас 24 минуты
Мирт Накшатра Ахотра 60 гхатик Один звездный день

Текст измеряет день саваны от восхода до восхода солнца. Тридцать таких дней саваны составляют месяц саваны . Солнечный ( саура ) месяц начинается с входом Солнца в знак зодиака , таким образом, двенадцать месяцев составляют год. [44]

Далее в тексте говорится, что существует девять способов измерения времени. «Четыре режима времени, а именно солнечное, лунное, звездное и гражданское время, используются людьми на практике; по модулю Юпитера следует определять год шестидесятилетнего цикла; остальные никогда не используются» . [45]

Звезда Северного полюса и Звезда Южного полюса [ править ]

Сурья Сиддханта утверждает, что есть две полярные звезды, по одной на северном и южном полюсах мира . Описание 43-го стиха главы 12 Сурья Сиддханты следующее:

Полярная звезда расположена на небе посередине с обеих сторон горы Меру.Они располагались в местах без осей, как на горизонте.

Это переводится как «По обе стороны Меру (т.е. северного и южного полюсов земли) две полярные звезды расположены на небе в зените. Эти две звезды находятся на горизонте городов, расположенных в областях равноденствия». . [46]

Таблица синуса [ править ]

В главе 2 « Сурья -сиддханты» представлены методы расчета значений синуса. Он делит квадрант круга радиусом 3438 на 24 равных сегмента или синуса, как описано в таблице. Говоря современным языком, каждый из этих 24 сегментов имеет угол 3,75°. [47]

Таблица синусов [3] : 115  </ref>
Нет. Его 1-й заказ

различия

2-й порядок

различия

Нет. Его 1-й заказ

различия

2-й порядок

различия

0 0 - - 13 2585 154 10
1 225 225 1 14 2728 143 11
2 449 224 2 15 2859 131 12
3 671 222 3 16 2978 119 12
4 890 219 4 17 3084 106 13
5 1105 215 5 18 3177 93 13
6 1315 210 5 19 3256 79 14
7 1520 205 6 20 3321 65 14
8 1719 199 8 21 3372 51 14
9 1910 191 8 22 3409 37 14
10 2093 183 9 23 3431 22 15
11 2267 174 10 24 3438 7 15
12 2431 164 10

Разность 1-го порядка — это значение, на которое каждый последующий синус увеличивается по сравнению с предыдущим, и аналогично разность 2-го порядка — это приращение значений разности 1-го порядка. Берджесс говорит, что замечательно видеть, что разности 2-го порядка увеличиваются по мере увеличения синусов, и каждая из них фактически составляет примерно 1/225 части соответствующего синуса. [3]

Расчет наклона земной оси (Наклон) [ править ]

Наклон эклиптики варьируется от 22,1° до 24,5° и в настоящее время составляет 23,5°. [48] Следуя таблицам синусов и методам расчета синусов, Сурья Сиддханта также пытается вычислить наклон Земли в наше время, как описано в главе 2 и стихе 28, наклон оси Земли , в стихе говорится: «Синус наибольшего склонения равен 1397». ; умножьте на это любой синус и разделите на радиус; дуга, соответствующая результату, называется склонением». [3] : 65  Наибольшее склонение – это наклон плоскости эклиптики. При радиусе 3438 и синусе 1397 соответствующий угол равен 23,975° или 23°58’30,65″, что приблизительно равно 24°. [3] : 118 

Планеты и их характеристики [ править ]

Вопрос: Как Земля может быть сферой?

Так повсюду на земном шаре (бхугола)
люди полагают свое место выше,
однако этот шар (гола) находится в пространстве, где нет ни верха, ни низа.

- Сурья Сиддханта, XII.53
Переводчик: Скотт Л. Монтгомери, Алок Кумар [7] [3] : 289, стих 53

В тексте Земля рассматривается как неподвижный шар, вокруг которого вращаются Солнце, Луна и пять планет. В нем не упоминаются Уран, Нептун и Плутон. [49] В нем представлены математические формулы для расчета орбит, диаметров, прогнозирования их будущего местоположения и предупреждается, что с течением времени в формулы для различных астрономических тел необходимы незначительные поправки. [3]

В тексте описываются некоторые ее формулы с использованием очень больших чисел для « дивья-юги », утверждая, что в конце этой юги Земля и все астрономические тела возвращаются в одну и ту же исходную точку и цикл существования повторяется снова. [50] Эти очень большие числа, основанные на дивья-юге , разделенные и преобразованные в десятичные числа для каждой планеты, дают достаточно точные сидерические периоды по сравнению с современными западными расчетами. [50]

Звездные периоды [50]
Сурья Сиддханта Современные ценности
Луна 27,322 дня 27,32166 дней
Меркурий 87,97 дней 87,969 дней
Марс 687 дней 686,98 дней
Венера 224,7 дней 224,701 дней
Юпитер 4332,3 дня 4332,587 дней
Сатурн 10 765,77 дней 10 759 202 дня

Календарь [ править ]

Смотрите также: Астрономическая основа индуистского календаря.

Солнечная часть лунно-солнечного индуистского календаря основана на Сурья Сиддханте . [51] Различные старые и новые версии рукописей Сурья Сиддханты содержат один и тот же солнечный календарь. [52] По мнению Дж. Гордона Мелтона, как индуистский, так и буддийский календари, используемые в Южной и Юго-Восточной Азии, основаны на этом тексте, но региональные календари со временем адаптировали и модифицировали их. [53] [54]

Сурья Сиддханта вычисляет солнечный год равным 365 дням 6 часов 12 минут 36,56 секунды. [55] [56] В среднем, согласно тексту, лунный месяц равен 27 дням 7 часов 39 минут 12,63 секунды. В нем говорится, что лунный месяц меняется со временем, и это необходимо учитывать для точного учета времени. [57]

По словам Уитни, расчеты Сурьи Сиддханты были достаточно точными и имели прогностическую ценность. В главе 1 « Сурья Сиддханта» говорится, что «индуистский год слишком длинный почти на три с половиной минуты; но обращение Луны совершается точно в течение секунды; у Меркурия, Венеры и Марса - в течение нескольких минут; у Юпитера - в течение шести или шести минут. семь часов; время Сатурна — шесть с половиной дней». [58]

Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский язык во время правления Аббасидского халифа аль-Мансура ( годы правления 754–775 гг. Н. Э. ). По словам Музаффара Икбала , этот перевод и перевод Арьябхаты оказали значительное влияние на географическую, астрономическую и связанную с ними исламскую науку. [40]

Издания [ править ]

  • Сурья-Сиддханта, древняя система индуистской астрономии под ред. ФитцЭдвард Холл и Бапу Дева Шастрин (1859 г.).
  • Перевод Сурья-Сиддханты: учебник индуистской астрономии с примечаниями и приложением Эбенезера Берджесса. Первоначально опубликовано: Journal of the American Oriental Society 6 (1860) 141–498. Комментарий Бёрджесса намного обширнее его перевода.
  • Сурья-Сиддханта: Учебник индуистской астрономии в переводе Эбенезера Берджесса, изд. Фаниндралал Гангули (1989/1997) с 45-страничным комментарием П. К. Сенгупты (1935).
  • Перевод Сурья Сиддханты Бапу Дева Шастри (1861 г.) ISBN   3-7648-1334-2 , ISBN   978-3-7648-1334-5 . Всего несколько замечаний. Перевод Сурья Сиддханты занимает первые 100 страниц; Остальное — перевод « Сиддханты Сиромани» Ланселота Уилкинсона .

Комментарии [ править ]

Историческая популярность Сурьи Сиддханты подтверждается наличием как минимум 26 комментариев, а также еще 8 анонимных комментариев. [59] Некоторые из комментариев на санскрите включают следующее; почти все комментаторы переставили и изменили текст: [60]

  • Сурья-сиддханта-тика (1178) Малликарджуны Сури
  • Сурья-сиддханта-бхашья (1185 г.) Чандешвары, Майтхила-брахмана
  • Васананарва (ок. 1375–1400) Махараджадхираджа Маданапала из семьи Така.
  • Сурья-сиддханта-виварана (1432 г.) Парамешвары из Кералы
  • Кальпа-валли (1472 г.) Яллаи Андхра-деши
  • Субодхини (1472 г.) Рамакришны Арадхьи
  • Сурья-сиддханта-виварана (1572 г.) Бхудхары из Кампили
  • Камадогдри (1599 г.) Таммы Яджвана из Парагипури
  • Гудхартха-пракашака (1603 г.) Ранганатхи из Каши
  • Саура-бхашья (1611 г.) Нрисимхи из Каши
  • Гаханартха-пракаша ( IAST : Гудхартхапракашака, 1628 г.) Вишванатхи из Каши
  • Саура-васана (после 1658 г.) Камалакары из Каши
  • Киранавали (1719 г.) Дадабхая, читтпаванского брахмана.
  • Сурья-сиддханта-тика (дата неизвестна) Кама-бхатты из южной Индии.
  • Ганакопакарини (дата неизвестна) работы Чола Випашита из южной Индии.
  • Гурукатакша (дата неизвестна) работы Бхути-Вишну из южной Индии.

Малликарджуна Сури написал комментарий к тексту на телугу перед тем, как в 1178 году составить санскритскую « Сурья-сиддханта-тику» . [60] Калпакурти Алланарья-сури написал еще один комментарий к тексту на телугу, известный по рукописи, скопированной в 1869 году. [61]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Менсо Фолкертс, Крейг Г. Фрейзер, Джереми Джон Грей, Джон Л. Берггрен, Уилбур Р. Норр (2017), Математика , Британская энциклопедия, Цитата: «(...) ее индуистские изобретатели как открыватели вещей более гениальных, чем у Ранее, в конце 4-го или начале 5-го века, анонимный индусский автор астрономического справочника Сурья Сиддханта составил таблицу синусоидальной функции (...)».
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Джон Боуман (2000). Колумбийские хронологии азиатской истории и культуры . Издательство Колумбийского университета. п. 596. ИСБН  978-0-231-50004-3 . , Цитата: «ок. 350-400: Сурья Сиддханта, индийский труд по астрономии, теперь использует шестидесятеричные дроби. Он включает ссылки на тригонометрические функции. Работа пересматривалась в течение последующих столетий, приняв свою окончательную форму в десятом веке».
  3. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м н тот п д р с т в v В х Берджесс, Эбенезер (1935). Гангули, Фаниндралал (ред.). Перевод Сурья Сиддханты . Университет Калькутты. п. 1 . Проверено 14 марта 2024 г.
  4. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Маркандай, Сухарит; Шривастава, П.С. (1980). «Физическая океанография в Индии: исторический очерк». Океанография: прошлое . Спрингер Нью-Йорк. стр. 551–561. дои : 10.1007/978-1-4613-8090-0_50 . ISBN  978-1-4613-8092-4 . , Цитата: «Согласно Сурье Сиддханте, земля представляет собой сферу».
  5. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Плофкер, стр. 71–72 .
  6. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Ричард Л. Томпсон (2007). Космология Бхагавата Пураны . Мотилал Банарсидасс. стр. 16, 76–77, 285–294. ISBN  978-81-208-1919-1 .
  7. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Скотт Л. Монтгомери; Алок Кумар (2015). История науки в мировых культурах: голоса знаний . Рутледж. стр. 104–105. ISBN  978-1-317-43906-6 .
  8. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Томпсон, Ричард Л. (2007). Космология Бхагавата Пураны: Тайны Священной Вселенной . Мотилал Банарсидасс. стр. 15–18. ISBN  978-81-208-1919-1 .
  9. ^ Хоккей, Томас (2014). «Латадева». В хоккее Томас; Тримбл, Вирджиния; Уильямс, Томас Р.; Брейчер, Кэтрин; Джаррелл, Ричард А.; Марше, Джордан Д.; Палмери, Джоанн; Грин, Дэниел МЫ (ред.). Биографическая энциклопедия астрономов . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York. п. 1283. Бибкод : 2014bea..book.....H . дои : 10.1007/978-1-4419-9917-7 . ISBN  978-1-4419-9916-0 . S2CID   242158697 .
  10. ^ Гангули 1935 , с. ix (Введение): Расчетная дата 2163102 г. до н. э., означающая «конец Золотого века (Крта юга)», упомянутого в Сурья Сиддханта 1.57.
  11. ^ Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия . Мотилал Банарсидасс. п. 10 . ISBN  978-81-208-1954-2 .
  12. ^ Мерфи, ТВ (1 июля 2013 г.). «Лазерная локация Луны: проблема миллиметров» (PDF) . Отчеты о прогрессе в физике . 76 (7): 2. arXiv : 1309,6294 . Бибкод : 2013РПФ...76г6901М . дои : 10.1088/0034-4885/76/7/076901 . ПМИД   23764926 . S2CID   15744316 .
  13. ^ Брайан Эванс (2014). Развитие математики на протяжении веков: краткая история в культурном контексте . Уайли. п. 60. ИСБН  978-1-118-85397-9 .
  14. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Дэвид Пингри (1963), Астрономия и астрология в Индии и Иране, Исида, Том 54, Часть 2, № 176, страницы 229–235 со сносками.
  15. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Герцог, Деннис (2005). «Эквант в Индии: математическая основа древних индийских планетарных моделей». Архив истории точных наук . 59 (6). Спрингер Природа: 563–576. Бибкод : 2005AHES...59..563D . дои : 10.1007/s00407-005-0096-y . S2CID   120416134 .
  16. ^ Пингри, Дэвид (1971). «О греческом происхождении индийской планетарной модели, использующей двойной эпицикл». Журнал истории астрономии . 2 (2). Публикации SAGE: 80–85. Бибкод : 1971JHA.....2...80P . дои : 10.1177/002182867100200202 . S2CID   118053453 .
  17. ^ Рошен Далал (2010). Индуизм: Алфавитный справочник . Книги о пингвинах. п. 89 . ISBN  978-0-14-341421-6 . , Цитата: «Солнечный календарь основан на Сурья Сиддханте, тексте, написанном около 400 г. н.э.».
  18. ^ Канавас, Константин (2014), «География и картография» (PDF) , Оксфордская энциклопедия философии, науки и технологий в исламе , Oxford University Press, doi : 10.1093/acref:oiso/9780199812578.001.0001 , ISBN  978-0-19-981257-8 , получено 19 июля 2020 г.
  19. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Джон Боуман (2005). Колумбийские хронологии азиатской истории и культуры . Издательство Колумбийского университета. п. 596. ИСБН  978-0-231-50004-3 . , Цитата: «ок. 350-400: Сурья Сиддханта, индийский труд по астрономии, теперь использует шестидесятеричные дроби. Он включает ссылки на тригонометрические функции. Работа пересматривалась в течение последующих столетий, приняв свою окончательную форму в десятом веке».
  20. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Карл Б. Бойер; Ута К. Мерцбах (2011). История математики . Джон Уайли и сыновья. п. 188. ИСБН  978-0-470-63056-3 .
  21. ^ Маркандай, Сухарит; Шривастава, П.С. (1980). «Физическая океанография в Индии: исторический очерк». Океанография: прошлое . Спрингер Нью-Йорк. стр. 551–561. дои : 10.1007/978-1-4613-8090-0_50 . ISBN  978-1-4613-8092-4 . , Цитата: «Согласно Сурье Сиддханте, земля представляет собой сферу».
  22. ^ Ромеш Чундер Датт, История цивилизации в Древней Индии, основанная на санскритской литературе , том. 3, ISBN   0-543-92939-6 стр. 208.
  23. ^ Джордж Абрахам (2008). Хелейн Селин (ред.). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Спрингер Наука. стр. 1035–1037, 1806, 1937–1938. ISBN  978-1-4020-4559-2 .
  24. ^ Нараянан, Анил, Датирование Сурья-Сиддханты с использованием компьютерного моделирования собственных движений и эклиптических вариаций (PDF) , Индийский журнал истории науки .
  25. ^ Джеймс Лохтефельд (2002), «Джйотиша» в Иллюстрированной энциклопедии индуизма, Vol. 1: AM, Rosen Publishing, ISBN   0-8239-2287-1 , страницы 326–327.
  26. ^ Фридрих Макс Мюллер (1862 г.). О древней индуистской астрономии и хронологии . Издательство Оксфордского университета. стр. 37–60 со сносками. Бибкод : 1862ahac.book.....M .
  27. ^ Юкио Охаси 1999 , стр. 719–721.
  28. ^ Юкио Охаси 1993 , стр. 185–251.
  29. ^ Юкио Охаси 1999 , стр. 719–720.
  30. ^ Юкио Охаси (2013). С. М. Ансари (ред.). История восточной астрономии . Спрингер Наука. стр. 75–82. ISBN  978-94-015-9862-0 .
  31. ^ Плофкер 2009 , стр. 41–42 .
  32. ^ Сарма, Натараджа (2000). «Распространение астрономии в древнем мире». Стараться . 24 (4). Эльзевир: 157–164. дои : 10.1016/s0160-9327(00)01327-2 . ПМИД   11196987 .
  33. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Существует множество очевидных признаков прямого контакта индуистской астрономии с эллинистической традицией, например, использование эпициклов или использование таблиц хорд, которые индусы превратили в таблицы синусов. Та же самая смесь эллиптических дуг и кругов склонения представляет собой найден у Гиппарха и в ранних Сиддхантах (примечание: [...] В Сурья Сиддханте знаки зодиака используются аналогичным образом для обозначения дуг любого большого круга». Отто Нойгебауэр, Точные науки в древности , т. 9 Acta Historicala Scientiarum Naturalium et Medicineium, Courier Dover Publications, 1969, стр. 186 .
  34. ^ «Таблица должна быть греческого происхождения, хотя и написана в индийской системе счисления и в индийских единицах измерения. Вероятно, она была рассчитана около 100 г. до н.э. индийским математиком, знакомым с работами Гиппарха». Алан Кромер, Необычный смысл: еретическая природа науки , Oxford University Press, 1993, стр. 111 .
  35. ^ «Эпициклическая модель в Сидднахта Сурье намного проще, чем модель Птолемея, и поддерживает гипотезу о том, что индийцы изучили первоначальную систему Гиппарха, когда они вступили в контакт с Западом». Алан Кромер, Необычный смысл: еретическая природа науки , Oxford University Press, 1993, стр. 111 .
  36. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Дэвид Пингри (1963), Астрономия и астрология в Индии и Иране, Исида, Том 54, Часть 2, № 176, страницы 233–238 со сносками.
  37. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Джон Дж. Рош (1998). Математика измерения: критическая история . Спрингер Наука. п. 48. ИСБН  978-0-387-91581-4 .
  38. ^ «Сурья Сиддханта — основа космических исследований, — говорит губернатор» . Индус . 24 января 2020 г. ISSN   0971-751X . Проверено 02 сентября 2021 г.
  39. ^ Алан Кромер (1993), Необычный смысл: еретическая природа науки , Oxford University Press, стр. 111-112.
  40. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Музаффар Икбал (2007). Наука и ислам . Издательство Гринвуд. стр. 36–38. ISBN  978-0-313-33576-1 .
  41. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Артур Гиттлман (1975). История математики . Меррилл. стр. 104–105. ISBN  978-0-675-08784-1 .
  42. ^ Раймонд Мерсье (2004). Исследования по передаче средневековой математической астрономии . Эшгейт. п. 53. ИСБН  978-0-86078-949-9 .
  43. ^ Энрике А. Гонсалес-Веласко (2011). Путешествие по математике: творческие эпизоды в ее истории . Спрингер Наука. стр. 27–28, сноска 24. ISBN.  978-0-387-92154-9 .
  44. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Дева Шастри, Пандит Бапу. Перевод Сурья Сиддханты . стр. 2–3.
  45. ^ Берджесс, Эбенезер (1860). ПЕРЕВОД СУРЬЯ-СИДДХАНТЫ (изд. 1935 г.). УНИВЕРСИТЕТ КАЛЬКУТТЫ. п. 310.
  46. ^ Дева Шастри, Пандит Бапу (1861 г.). Перевод Сурьи Сиддханты (PDF) . Калькутта: Издательство баптистской миссии. стр. 80–81.
  47. ^ Дева Шастри, Пандит Бапу (1861 г.). Перевод Сурья Сиддханты . стр. 15–16.
  48. ^ «Милутин Миланкович» . Earthobservatory.nasa.gov . 24 марта 2000 г. Проверено 15 августа 2020 г.
  49. ^ Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия . Мотилал Банарсидасс. стр. 10–11. ISBN  978-81-208-1954-2 .
  50. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия . Мотилал Банарсидасс. стр. 12–14 с таблицей 3. ISBN.  978-81-208-1954-2 .
  51. ^ Рошен Далал (2010). Религии Индии: краткое руководство по девяти основным конфессиям . Книги о пингвинах. п. 145. ИСБН  978-0-14-341517-6 .
  52. ^ Роберт Сьюэлл; Шанкара Балакришна Дикшита (1896). Индийский календарь . С. Зонненшайн и компания. стр. 53–54.
  53. ^ Дж. Гордон Мелтон (2011). Религиозные праздники: энциклопедия праздников, фестивалей, торжественных мероприятий и духовных поминовений . АВС-КЛИО. стр. 161–162. ISBN  978-1-59884-205-0 .
  54. ^ Юкио Охаси (2008). Хелейн Селин (ред.). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Спрингер Наука. стр. 354–356. ISBN  978-1-4020-4559-2 .
  55. ^ Лайонел Д. Барнетт (1999). Древности Индии . Атлантика. п. 193. ИСБН  978-81-7156-442-2 .
  56. ^ В. Лакшмикантам; С. Лила; Дж. Васундхара Деви (2005). Происхождение и история математики . Кембриджское научное издательство. стр. 41–42. ISBN  978-1-904868-47-7 .
  57. ^ Роберт Сьюэлл; Цвет Балакришны Дикшита (1995). Индийский календарь . Мотилал Банарсидасс. пп. 21 со сноской, cxii–cxv. ISBN  9788120812079 .
  58. ^ Уильям Дуайт Уитни (1874 г.). Востоковедение и лингвистика . Скрибнер, Армстронг. п. 368.
  59. ^ Амия К. Чакраварти (2001). Сурьясиддханта: астрономические принципы текста . Азиатское общество. п. viii. ISBN  9788172361129 .
  60. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Дэвид Пингри (1981). Джйотихшастра: Астральная и математическая литература . История индийской литературы. Отто Харрасовиц. стр. 23–24. ISBN  3-447-02165-9 .
  61. ^ Дэвид Пингри , изд. (1970). Перепись точных наук на санскрите . Серия А. Том. 1. Американское философское общество. п. 47.

Библиография [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Виктор Дж. Кац. История математики: Введение , 1998.

Внешние ссылки [ править ]

В санскритском Wikisource есть оригинальный текст, относящийся к этой статье:

( Архив )

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Surya_Siddhanta&oldid=1220994091"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 63eb3f3716f69e6b6eafc295f488521a__1714184940
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/63/1a/63eb3f3716f69e6b6eafc295f488521a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Surya Siddhanta - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)