в Лилавати

Лилавати — трактат индийского математика Бхаскары II по математике, написанный в 1150 году нашей эры. Это первый том его основного труда « Сиддханта Широмани» . ^{[ 1 ]} наряду с Биджаганитой , Грахаганитой и Голадхьяей . ^{[ 2 ]}

Проблема из «Лилавати» Бхаскарачарьи. Написано в 12 веке. Это появилось на странице 18 «Математического тайного тура» ЮНЕСКО в 1989 году.

Имя

Книга Бхаскары II по арифметике является предметом интересных легенд, утверждающих, что она была написана для его дочери Лилавати. Как гласит история, автор изучил гороскоп Лилавати и предсказал, что она останется бездетной и незамужней. Чтобы избежать этой участи, он подыскал благоприятный момент для свадьбы дочери. Чтобы вовремя предупредить дочь, он поставил чашку с маленьким отверстием на дно сосуда, наполненного водой, так, чтобы чашка затонула в начале благоприятного часа. Он поместил устройство в комнату, предупредив Лилавати не приближаться к нему. Однако из любопытства она пошла посмотреть на устройство. В него случайно упала жемчужина из ее свадебного платья, что расстроило его. Таким образом, благоприятный момент для свадьбы прошел незамеченным, оставив Бхаскару II опустошенным. Так, он пообещал дочери написать от ее имени книгу, которая останется до конца времен, ведь доброе имя сродни второй жизни. ^{[ 3 ]}

Многие проблемы адресованы самой Лилавати, которая, должно быть, была очень умной молодой женщиной. Например: «О Лилавати, умная девушка, если ты понимаешь сложение и вычитание, скажи мне сумму чисел 2, 5, 32, 193, 18, 10 и 100, а также [остаток] тех, которые вычитаются из 10 000». и «Ланеглазая дитя Лилавати, скажи мне, сколько будет число, [полученное из] 135, умноженное на 12, если ты понимаешь умножение на отдельные части и на отдельные цифры. И скажи мне, прекрасная, сколько это будет». произведение, разделенное на один и тот же множитель?»

Само слово Лилавати означает игривый или обладающий игрой (от санскрита Лила = игра, -вати = женщина, обладающая качествами).

Содержание

Книга содержит тринадцать глав, в основном определения, арифметические термины, вычисление процентов, арифметические и геометрические прогрессии, плоскую геометрию , трехмерную геометрию , тень гномона, Куттаку — метод решения неопределенных уравнений и их комбинаций. Бхаскара II в книге дает значение числа Пи как 22/7, но предлагает более точное соотношение 3927/1250 для использования в астрономических расчетах. Также согласно книге самое большое число — это парардха, равная ста тысячам миллиардов. ^{[ 3 ]}

Лилавати включает в себя ряд методов вычисления чисел, таких как умножение, квадраты и прогрессии, с примерами с использованием королей и слонов - объектов, которые может понять обычный человек.

Отрывок из Лилавати (появляется как дополнительная задача, прикрепленная к строфе 54 главы 3. Перевод Т. Н. Коулбрука)

Во время занятий любовью сломалось ожерелье.
Ряд жемчуга затерялся.
Одна шестая упала на пол.
Одна пятая на кровати.
Девушка спасла треть из них.
Одна десятая была поймана любовником.
Если бы на нити осталось шесть жемчужин
Сколько всего было жемчужин?

В заключении Бхаскарачарьи к Лилавати говорится:

Радость и счастье действительно постоянно возрастают в этом мире для тех, у кого Лилавати прижата к горлу, украшена, как и ее члены, аккуратным сокращением дробей , умножением и инволюцией , чиста и совершенна, как решения, и изящна, как речь, которая является примером.

Переводы

Переводы или издания Лилавати на английский и другие языки включают:

1816. Джон Тейлор, Лилавати: или Трактат по арифметике и геометрии Бхаскары Ачарьи.
XI век: Элуганти Педана перевел Лилавати на телугу. Работа называется Пракирна Ганитаму. ^{[ нужна ссылка ]}
1817. Генри Томас Колбрук , Алгебра с арифметикой и измерением, с санскрита Брахмегупты и Бхаскары, страница 24, глава 2/3.
1842. Амичандра Шравага из Джайпура перевел Лилавати на хинди. ^{[ 4 ]}
1936. Пидапарти Кришнамурти Шастри перевел эту работу на телугу и опубликовал ее в издательстве Шривидья, Визианагарам. ^{[ 5 ]}
1975. К.В. Сарма , Лилавати Бхаскарачарьи с Крия-крамакари , Хошиарпур: VVBIS & IS, Пенджабский университет.
2001. К.С. Патвардхан, С.А. Наймпалли и С.Л. Сингх. Лилавати Бхаскарачарьи: математический трактат ведической традиции: с обоснованием с точки зрения современной математики, в значительной степени основанным на переводе Лилавати на маратхи Н. Х. Пхадке.
Произведение Бхаскарачарьи «Лилавати» было переведено на персидский язык (Абул Фаизи) в 1587 году.

Бакул Каястха из средневекового Ассама (1400 г. н.э.) сделал ассамский перевод Лилавати.

См. также

Ссылки

^ Плофкер 2009 , с. 71.
^ Пулозе 1991 , с. 79.
^ Jump up to: ^а ^б «Жемчужины мудрости» . Индийский экспресс . Проверено 1 сентября 2012 г.
^ Дэвид Пингри , изд. (1970). Перепись точных наук на санскрите . Серия А. Том. 1. Американское философское общество. п. 45.
^ Бхаскарачарья (1936). Лилавати Ганитаму (на телугу). Перевод Пидапарти Кришнамурти Шастри. Визианагарам: Шривидья Пресс . Проверено 7 октября 2022 г.

Цитируемые работы

Плофкер, Ким (2009), Математика в Индии , Princeton University Press, ISBN 9780691120676
Пулосе, К.Г., изд. (1991), Научное наследие Индии, математика , Равиварма Самскрита грантхавали, том. 22, Правительство. Санскритский колледж (Трипунитура, Индия)

Внешние ссылки

Лилавати Бхаскарачарьи - Рецензия на книгу
Бхаскара
Хагол Мандал

[FOOTNOTEPlofker200971-1] Плофкер 2009 , с. 71.

[FOOTNOTEPoulose199179-2] Пулозе 1991 , с. 79.

[indianexpress-3] Jump up to: ^а ^б «Жемчужины мудрости» . Индийский экспресс . Проверено 1 сентября 2012 г.

[4] Дэвид Пингри , изд. (1970). Перепись точных наук на санскрите . Серия А. Том. 1. Американское философское общество. п. 45.

[5] Бхаскарачарья (1936). Лилавати Ганитаму (на телугу). Перевод Пидапарти Кришнамурти Шастри. Визианагарам: Шривидья Пресс . Проверено 7 октября 2022 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]