Математика в Индии (книга)

Add links
Из Википедии, бесплатной энциклопедии

«Математика в Индии: 500 г. до н.э.–1800 г. н.э.» — монография об истории индийской математики . Она была написана американским историком математики Ким Плофкер и опубликована в 2009 году издательством Princeton University Press . Комитет по основным спискам библиотек Американской математической ассоциации классифицировал эту книгу как незаменимую для математических библиотек студентов, что соответствует их самой высокой оценке. [1]

Темы [ править ]

Плофкер разделил «Математику в Индии» на девять глав, примерно в хронологическом порядке. [2] в соответствии с «основным повествованием» индийской хронологии по предмету, точная хронология которого затруднена и спорна. [3] [4] [5] Он охватывает математику всего Индийского субконтинента , включая современные районы Афганистана , Индии и Пакистана . [5] [6] но в основном ограничивается источниками на санскрите . [7] [8] В отличие от многих предыдущих работ в этой области, она рассматривает индийскую математику как единое целое, тесно связанное с индийской культурой и религией, оказывающее как влияние, так и находящееся под влиянием других культур мира, а не как набор вех для измерения относительного прогресса в сравнении с другими культурами мира. другие культуры. [1] [9] [10] [11] Большая часть научных работ по этому вопросу была противоречивой и спорной, и Плофкер старается предоставить доказательства гипотез, которые она поддерживает, обсудить альтернативные гипотезы, [1] [4] [9] [12] и рассматривать эту тему нейтрально, а не как способ повысить или принизить индийскую культуру. [9] [13] Ее книга включает в себя некоторые умозрительные теории, но хорошо обоснована на последних научных исследованиях и сосредоточена на доказательствах из исходного материала. [14] Он тщательно поддерживает баланс между культурным и научным контекстом, необходимым для понимания описываемой им математики, основных текстов и устных традиций, через которые эта математика дошла до нас, и межкультурной передачи математических знаний с другими культурами. [3]

В первой вводной главе представлен обзор индийской истории индийской математики и ее научных исследований, а также религиозного и лингвистического контекста ранних санскритских текстов, что приводит к важным различиям между индийской математикой и другими древними математическими культурами, возникшими на основе административных или научных работ. [2] [14] [15] второй главе обсуждается ведический период с 1500 по 500 гг . Во их невозможно датировать точно. [12] Темы этого периода включают методы отсчета времени, увлечение большими числами, начало десятичной нумерации и факторизации целых чисел , геометрические конструкции с использованием шнуров или веревок, теорему Пифагора и точные аппроксимации числа Пи и квадратного корня из двух . [2] [5] [6] [9] [11] [15] Эта глава также включает материал о спекулятивных связях между Ведической Индией и древней Месопотамией , любимой теорией советника Плофкера Дэвида Пингри , но в ней отмечается слабость доказательств этих теорий. [2] [8] [14]

Третья глава охватывает следующие 500 лет, ранний классический период Индии, включая систему Бхутасамкхьи для описания чисел словами. [12] и изобретение десятичной разрядной арифметики (хотя Плофкер предполагает, что концепция нуля может быть импортирована из Китая), [16] связи между поэтическим размером и бинарными представлениями, ранняя тригонометрия, работы Панини и Пингалы (возможно, включая изобретение рекурсии ) , математика в джайнизме и буддизме этого периода, а также возможные греческие влияния в тригонометрии и астрологии , которые стали одним из движущих силы в более поздней математике. [2] [5] [6] [10] [15] Четвертая глава охватывает примерно первое тысячелетие нашей эры и фокусируется в основном на индийской астрономии и геоцентризме . [2] [10] [17] в том числе использование стиховых форм и интерполяции для возможности запоминания тригонометрических таблиц. [15] Главы пятая и шестая посвящены средневековому периоду Индии. Глава пятая совпадает по времени с более поздними частями четвертой главы и касается работ Арьябхаты , Бхаскары I , Брахмагупты и Махавиры , а также рукописи Бахшали , включая изобретение отрицательных чисел и алгебры , формулу Брахмагупты для области циклических чисел. четырехугольники и решение уравнения Пелля . [5] [6] [9] [10] В шестой главе рассказывается о более поздних математиках Бхаскаре II и Нараяне Пандите , работах Бхаскары по геодезии и развитии идей, связанных с исчислением (хотя на самом деле это не само исчисление). В нем также обсуждается положение математиков в обществе и природа математического канона, комментариев и доказательств того времени. [2] [11] [12] [14] [15] [16]

Школа астрономии и математики Кералы , основанная Мадхавой из Сангамаграмы, является темой седьмой главы, которая включает работы Мадхавы по разложению в ряд тригонометрических функций и вычислению числа пи. [2] [6] [16] и разработки Нилаканты Сомаяджи в теории астрономии. [12] Восьмая глава посвящена взаимодействию Индии и математики в средневековом исламе , включая передачу десятичной системы счисления на Запад и повышение осведомленности о математической строгости в Индии. [16] Глава девятая посвящена колониальному периоду и раннему Новому времени в Индии, влиянию европейской математики и продолжающемуся развитию индийской математики с 16 по 18 века. [2] [9] К сожалению, оно прекращается незадолго до прихода Шриниваса Рамануджана . [16] Книга завершается собранием еще не решенных основных исследовательских вопросов в области индийской математики. [14] Два приложения охватывают аспекты санскритской грамматики и просодии, важные для понимания индийской математики, глоссарий технических терминов и сборник биографий индийских математиков. [2] [4] [9] Повсюду включено множество изображений документов и артефактов, представляющих математический интерес. [13]

и прием Аудитория ​

«Математика в Индии» не требует от читателей наличия каких-либо знаний в области математики или истории математики. [7] Это делает научные исследования в этой области доступными для широкой аудитории. [18] например, заменив многие санскритские технические термины английскими фразами, [12] хотя это «скорее исследовательская монография, чем популярная книга». [16] Его читатели, вероятно, представляют самые разные аудитории, включая математиков, историков, индологов, философов, лингвистов и филологов, и ему удается удовлетворить различные ожидания этой аудитории. [12]

Рецензент Джеймс Рауфф рекомендует «Математику в Индии» всем студентам и преподавателям истории математики, называя ее «тщательно исследованной, тщательно аргументированной и прекрасно написанной». [2] а Бенно ван Дален идет еще дальше, называя ее обязательной к прочтению всем будущим изучающим эту тему. [9] Доминик Вуястик называет ее «новаторской», «классической работой, которую должен иметь и читать любой ученый, интересующийся историей науки в Южной Азии». [14] Хотя Уорд Стюарт называет это чтение трудным для неспециалистов, он предполагает, что оно также может быть ценным для учителей старших классов и что некоторые из его материалов могут быть включены в их уроки. [19] и хотя AK Bag называет его «предназначенным в основном для зарубежной аудитории», [20] Б. Рамануджам пишет, что она заслуживает большей известности, в частности, среди индийских школьных учителей. [5] Доминик Вуястик предлагает использовать его в качестве основы для курсов университетского уровня. [14] и Токе Кнудсен подчеркивает его ценность как справочного материала для исследователей в этой области. [18]

И ван Дален, и Агата Келлер пишут, что всеобъемлющая англоязычная история индийской математики в «Математике в Индии» была долгожданной: [9] [17] и несколько рецензентов указывают на « Историю индуистской математики» Бибхутибхушана Датты и Авадхеша Нараяна Сингха 1930-х годов как единственную предыдущую работу, выполнявшую эту роль. [3] [6] [17] [18] хотя и организован по темам, а не по времени. [18] Рецензенты также отметили новизну акцента книги на математической астрономии. [8] [11] [17] [18] Александр Джонс назвал это «лучшим общим введением в историю астрономии Индии, которое у нас есть на данный момент». [8] Несмотря на некоторые придирки, Келлер и Клеменси Монтель называют книгу «обреченной стать классикой». [12] [17]

Редкий отрицательный отзыв дан Сатьянадом Киченассами, который не согласен с рассмотрением в книге социального контекста, а не просто с математическим содержанием обсуждаемых в ней работ, с акцентом на астрономию как силу математического развития, с отсутствием малаяламского языка . -язык работает с «тенденцией объединять древние математические концепции с современными» и со многими деталями своих выводов. [7]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Перейти обратно: а б с Таттерсолл, Джеймс Т. (июнь 2009 г.), «Обзор математики в Индии » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
  2. ^ Перейти обратно: а б с д Это ж г час я дж к Рауфф, Джеймс В. (осень 2012 г.), «Обзор математики в Индии », Mathematics and Computer Education , 46 (3): 216–218, ПроКвест   1112265786
  3. ^ Перейти обратно: а б с Уайт, Гомер С. (январь 2010 г.), «Обзор математики в Индии », The Mathematical Intelligencer , 32 (2): 68–70, doi : 10.1007/s00283-009-9115-1 , S2CID   118165594
  4. ^ Перейти обратно: а б с Кэмпбелл, Пол Дж. (июнь 2009 г.), «Обзор математики в Индии », журнал Mathematics Magazine , 82 (3): 233–234, doi : 10.1080/0025570X.2009.11953628 , JSTOR   27765910 , S2CID   218541279
  5. ^ Перейти обратно: а б с д Это ж Рамануджам, Б. (ноябрь 2014 г.), «Обзор математики в Индии » , «Под прямым углом» , 3 (3), Учителя Индии: 82–87.
  6. ^ Перейти обратно: а б с д Это ж Мамфорд, Дэвид (2010), «Обзор математики в Индии » (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 57 (3): 385–390, MR   2643446
  7. ^ Перейти обратно: а б с Киченассами, Сатьянад (2010), «Обзор математики в Индии », Indo-Iranian Journal , 53 (4): 373–381, doi : 10.1163/001972410X517364 , JSTOR   24665159 , S2CID   207547942
  8. ^ Перейти обратно: а б с д Джонс, Александр (2010), «Обзор математики в Индии », Журнал истории астрономии , 41 : 416–417, doi : 10.1177/002182861004100309 , hdl : 2451/60922 , S2CID   126118479
  9. ^ Перейти обратно: а б с д Это ж г час я Ван Дален, Бенно, «Обзор математики в Индии », zbMATH , Zbl   1175.01004
  10. ^ Перейти обратно: а б с д Сарма, С.Р. (январь – март 2010 г.), «Обзор математики в Индии », Журнал Американского восточного общества , 130 (1): 94–97, JSTOR   25766952.
  11. ^ Перейти обратно: а б с д Коутиньо, Южная Каролина (март 2011 г.), «Обзор математики в Индии », The Mathematical Gazette , 95 (532): 152–154, doi : 10.1017/S0025557200002679 , JSTOR   23248653
  12. ^ Перейти обратно: а б с д Это ж г час Монтель, Клеменси (февраль 2011 г.), « « Иметь ответы »: писать историю математики в Индии (обзор Mathematics in India )», Historia Mathematica , 38 (1): 111–122, doi : 10.1016/j.hm .2010.03.007
  13. ^ Перейти обратно: а б Тривикраман, Т. (2010), «Обзор математики в Индии », MathSciNet , MR   2468443
  14. ^ Перейти обратно: а б с д Это ж г Вуястик, Доминик (июль 2014 г.), «Обзор математики в Индии », Журнал Королевского азиатского общества , 25 (1): 182–184, doi : 10.1017/s135618631400042x , S2CID   163436285
  15. ^ Перейти обратно: а б с д Это Ханна, Джон (декабрь 2015 г.), «Обзор математики в Индии » , Aestimatio: Critical Reviews in the History of Science , 7 : 45–53, doi : 10.33137/aestimatio.v7i0.25924
  16. ^ Перейти обратно: а б с д Это ж Худбхой, Первез (июнь 2009 г.), «Индийская история чисел (обзор журнала Mathematics in India )», Nature , 459 (7247): 646–647, doi : 10.1038/459646a
  17. ^ Перейти обратно: а б с д Это Келлер, Агата (март 2010 г.), «Обзор математики в Индии », Isis , 101 (1): 199–200, doi : 10.1086/653859 , JSTOR   10.1086/653859
  18. ^ Перейти обратно: а б с д Это Кнудсен, Токе (декабрь 2011 г.), «Обзор математической традиции субконтинента (обзор математики в Индии )», Metascience , 21 (2): 309–311, doi : 10.1007/s11016-011-9608-3 , S2CID   254791324
  19. ^ Стюарт, Уорд (сентябрь 2009 г.), «Обзор математики в Индии », Учитель математики , 103 (2): 158, JSTOR   20876557
  20. ^ Бэг, AK (2011), «Обзор математики в Индии » (PDF) , Индийский журнал истории науки , 46 (2): 345–354
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematics_in_India_(book)&oldid=1201382761"