Нараяна Пандит (математик)
Нараяна Пандит ( санскрит : Нараяна Пандит ) (1340–1340 гг.) [1] ) был индийским математиком . Плофкер пишет, что его тексты были наиболее значительными санскритскими математическими трактатами после текстов Бхаскары II , за исключением школы Кералы . [2] : 52 Он написал Ганиту Каумуди (букв. «Лунный свет математики»). [3] ) в 1356 году [3] о математических операциях. Эта работа предвосхитила многие разработки в комбинаторике .
Жизнь и творчество [ править ]
О его жизни известно самое большее, что: [2]
Его отца звали Нрисимха или Нарасимха, и распространение рукописей его работ позволяет предположить, что он, возможно, жил и работал в северной половине Индии.
Нараяна Пандит написал две работы: трактат по арифметике под названием «Ганита Каумуди» и по алгебре трактат под названием «Биджаганита Ватамша» . Нараяна также считается автором подробного комментария к Бхаскары II под «Лилавати» названием «Кармапрадипика» (или «Карма-Паддхати »). [4] Хотя « Кармарадипика» содержит мало оригинальных работ, она содержит семь различных методов возведения чисел в квадрат, что является полностью оригинальным вкладом автора, а также вклады в алгебру и магические квадраты . [4]
Другие основные работы Нараяны содержат множество математических разработок, включая правило вычисления приблизительных значений квадратных корней, исследования неопределенного уравнения второго порядка nq. 2 + 1 = п 2 ( уравнение Пелла ), решения неопределенных уравнений высшего порядка , математические операции с нулем , несколько геометрических правил, методы целочисленной факторизации, а также обсуждение магических квадратов и подобных фигур. [4] Нараяна также внес свой вклад в тему циклических четырехугольников . [5] Нараяне также приписывают разработку метода систематического создания всех перестановок заданной последовательности.
Нараяны Сцена коровами с
В своей книге «Ганита Каумуди Нараяна» предложил следующую задачу для стада коров и телят:
Корова приносит одного теленка в год. Начиная с четвертого года жизни, каждый теленок производит одного теленка в начале каждого года. Сколько всего коров и телят будет через 20 лет?
В переводе на современный математический язык рекуррентных последовательностей :
- N n = N n-1 + N n-3 для n > 2 ,
с начальными значениями
- Н0 = = Н1 Н2 1 = .
Первые несколько терминов — 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60, 88,... (последовательность A000930 в OEIS ).Предельное соотношение между последовательными сроками – это суперзолотое сечение .
Ссылки [ править ]
- ^ «Нараяна – Биография» . История математики . Проверено 3 октября 2022 г.
- ^ Jump up to: а б Ким Плофкер (2009), Математика в Индии: 500 г. до н.э. – 1800 г. н.э. , Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6
- ^ Jump up to: а б Кусуба, Таканори (2004), «Индийские правила разложения фракций», у Чарльза Бернетта; Ян П. Хогендейк; Ким Плофкер; и др. (ред.), «Исследования по истории точных наук в честь Дэвида Пингри» , Брилл , с. 497, ISBN 9004132023 , ISSN 0169-8729
- ^ Jump up to: а б с Джей Джей О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2000). Нараяна. Архивировано 24 января 2008 г. в Wayback Machine , архив истории математики MacTutor .
- ^ Ян Г. Пирс (2002). Математики Кералы. Архивировано 19 декабря 2008 г. в Wayback Machine . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс .
  | Эта статья об индийском ученом незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта статья об азиатском математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |