Томас Симпсон
Томас Симпсон | |
|---|---|
| Рожденный | 20 августа 1710 г. |
| Умер | 14 мая 1761 г. (50 лет) Рынок Босворт , Лестершир |
| Известный | Правило Симпсона Задача треугольника Симпсона – Вебера |
Томас Симпсон FRS (20 августа 1710 - 14 мая 1761) был британским математиком и изобретателем, известным благодаря одноименному правилу Симпсона для приближения определенных интегралов . Атрибуцию, как это часто бывает в математике, можно оспаривать: это правило было обнаружено 100 лет назад Иоганном Кеплером , а по-немецки оно называется Keplersche Fassregel , или грубо говоря «Правило бочки Кеплера».
Биография [ править ]
Симпсон родился в Саттон-Чейни , Лестершир. Сын ткача, [1] Симпсон самостоятельно изучал математику. В девятнадцать лет он женился на пятидесятилетней вдове с двумя детьми. [2] В юности он заинтересовался астрологией после того, как увидел солнечное затмение . Он также баловался гаданием и вызывал у девушки припадки после того, как «вырастил из нее дьявола». После этого инцидента он и его жена сбежали в Дерби . [3] Он переехал с женой и детьми в Лондон в возрасте двадцати пяти лет, где содержал свою семью, занимаясь ткачеством днем и преподаванием математики по вечерам. [4]
С 1743 года преподавал математику в Королевской военной академии в Вулидже . Симпсон был членом Королевского общества . В 1758 году Симпсон был избран иностранным членом Шведской королевской академии наук .
Он умер в Маркет-Босворте и был похоронен в Саттон-Чейни. В память о нем установлена мемориальная доска внутри церкви.
Ранние работы [ править ]
Трактат Симпсона под названием «Природа и законы случая» и «Доктрина аннуитетов и реверсий» был основан на работе Де Муавра и представлял собой попытку сделать тот же материал более кратким и понятным. Симпсон ясно заявил об этом в «Природе и законах случайности» , ссылаясь на Абрахама де Муавра » «Доктрину случайностей : «хотя она не хочет, чтобы ее рекомендовали ни Материя, ни Элегантность, тем не менее, Цена, как я понимаю, должна была потушить ее». Силы многих купить его». В обеих работах Симпсон цитировал работу Де Муавра и не претендовал на оригинальность, за исключением представления некоторых более точных данных. Хотя поначалу он и Де Муавр ладили, де Муавр в конце концов почувствовал, что его доходу угрожает работа Симпсона, и в своем втором издании « Аннуитеты на жизнь » написал в предисловии: [5]
«После усилий, которые я предпринял для совершенствования этого второго издания, может случиться так, что некий Человек, имя которого мне не нужно, из сострадания к публике, опубликует второе издание своей книги на ту же тему, которую он будет стоить за весьма умеренную цену, независимо от того, искажает ли он мои предложения, затемняет то, что ясно, выставляет напоказ новые правила и работает по моим, короче говоря, сбивает с толку, как обычно, все вещи толпой бесполезных вещей; Символы; если это так, то я должен простить бедного Автора и его разочарованного Книготорговца».
Работа [ править ]
Метод, обычно называемый правилом Симпсона, был известен и использовался ранее Бонавентурой Кавальери (учеником Галилея) в 1639 году, а позже Джеймсом Грегори ; [6] тем не менее, долгая популярность учебников Симпсона вызывает эту ассоциацию с его именем, поскольку многие читатели узнали бы об этом из них.
В контексте споров вокруг методов, предложенных Рене Декартом , Пьер де Ферма предложил задачу найти точку D такую, что сумма расстояний до трех заданных точек A, B и C была наименьшей, задача, популяризированная в Италии Марином . Мерсенн в начале 1640-х годов. Симпсон рассматривает проблему в первой части «Доктрины и применения флюксий» (1750 г.), стр. 26–28, путем описания дуг окружностей, в которых края треугольника ABC стягивают угол пи / 3; во второй части книги, на стр. 505–506, он фактически распространяет этот геометрический метод на взвешенные суммы расстояний. Некоторые из книг Симпсона содержат подборку задач оптимизации, решаемых с помощью простых геометрических соображений аналогичным образом, что является (для Симпсона) поясняющим аналогом возможного решения флюксионными (исчислением) методами. [7] Но Симпсон не рассматривает эту проблему в эссе о геометрических проблемах максимумов и минимумов, приложенном к его учебнику по геометрии 1747 года, хотя оно и появляется в значительно переработанном издании 1760 года. Однако сравнительное внимание можно было бы с пользой привлечь к статье на английском языке восемьдесят лет назад, как предполагающее, что основные идеи были признаны уже тогда:
- Дж. Коллинз Решение хорографической проблемы, данное г-ном Джоном Коллинзом, предложенное Ричардом Таунли, эсквайром. Кто, несомненно, решил то же самое иначе, Philosophical Transactions of the the Royal Society of London , 6 (1671), стр. 2093–2096.
Дальнейший интерес представляют проблемы, поставленные в начале 1750-х гг. Дж. Орчардом в «Британском палладии » и Т. Моссом в «Дамском дневнике»; или Женский альманах (в тот период Симпсон еще не редактировал).
Задача треугольника Симпсона-Вебера [ править ]
Этот тип обобщения был позже популяризирован Альфредом Вебером в 1909 году. Задача треугольника Симпсона-Вебера состоит в расположении точки D относительно трех точек A, B и C таким образом, чтобы сумма транспортных расходов между D и C каждая из трёх остальных точек минимизирована. В 1971 году Люк-Норман Телье [8] нашел первое прямое (неитерационное) численное решение задач треугольника Ферма и Симпсона- Вебера . Задолго до работ фон Тюнена , относящихся к 1818 году, проблему точки Ферма можно рассматривать как самое начало космической экономики.
В 1985 году Люк-Норман Телье [9] сформулировал совершенно новую проблему, названную «проблемой притяжения-отталкивания», которая представляет собой обобщение проблем Ферма и Симпсона-Вебера. В простейшем варианте задача притяжения-отталкивания состоит в расположении точки D относительно трех точек A1, A2 и R таким образом, чтобы силы притяжения, действующие на точки A1 и A2, и сила отталкивания, оказываемая точкой R, нейтрализовались. друг друга. В той же книге Телье впервые решил эту проблему в случае треугольника и переосмыслил теорию космической экономики , особенно теорию земельной ренты, в свете представлений о силах притяжения и отталкивания, вытекающих из притяжения. проблема отталкивания. Позже эта проблема была дополнительно проанализирована такими математиками, как Чен, Хансен, Жомард и Туй (1992). [10] и Джалал и Краруп (2003). [11] Проблема притяжения-отталкивания рассматривается Оттавиано и Тиссом (2005). [12] как прелюдия к Новой экономической географии , которая развивалась в 1990-х годах и принесла Полу Кругману по Нобелевскую премию экономическим наукам в 2008 году.
Публикации [ править ]
- Трактат о флюксиях (1737 г.)
- Природа и законы случая (1740)
- Очерки на некоторые любопытные и полезные темы по спекулятивной и смешанной математике . Лондон: Джон Норс. 1740.
- Доктрина аннуитетов и реверсий (1742 г.)
- Математические диссертации по различным физическим и аналитическим темам . Лондон: Томас Вудворд. 1743.
- Трактат по алгебре (1745 г.)
- Элементы плоской геометрии. К этому добавлены «Очерк о максимумах и минимумах геометрических величин» и краткий трактат о правильных твердых телах; Кроме того, «Измерение поверхностей и твердых тел» вместе с «Построение большого разнообразия геометрических задач» (напечатано для автора; Сэмюэля Фаррера и Джона Тернера, Лондон, 1747 г.) [Книга описана как созданная для использования Школы и основная часть текста представляют собой переработку Симпсоном ранних книг «Начал Евклида». Симпсон назначен профессором геометрии в Королевской академии в Вулидже .]
- Тригонометрия, плоская и сферическая (1748 г.)
- Доктрина и применение флюксий. Содержит (помимо того, что является общим по этой теме) ряд новых улучшений теории. И решение множества новых и очень интересных задач в разных разделах математики (две части, объединенные в один том; Дж. Нурс, Лондон, 1750 г.)
- Избранные упражнения по математике (1752 г.)
- Разные трактаты по некоторым любопытным и очень интересным предметам механики, физической астрономии и умозрительной математики . Лондон: Джон Норс. 1757.
- Разные трактаты по некоторым любопытным и очень интересным предметам механики, физико-астрономии и умозрительной математики . Лондон: Джон Норс. 1768.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ «Томас Симпсон» . Институт целостных численных методов . Проверено 8 апреля 2008 г.
- ^ Стиглер, Стивен М. История статистики: измерение неопределенности до 1900 года. Издательство Belknap Press of Harvard University Press, 1986.
- ↑ Симпсон, Томас (1710–1761). Архивировано 24 августа 2004 г. в Wayback Machine.
- ^ Стиглер, Стивен М. История статистики: измерение неопределенности до 1900 года. Издательство Belknap Press of Harvard University Press, 1986.
- ^ Стиглер, Стивен М. История статистики: измерение неопределенности до 1900 года. Издательство Belknap Press of Harvard University Press, 1986.
- ^ Веллеман, диджей (2005). Обобщенное правило Симпсона. Американский математический ежемесячник, 112 (4), 342–350.
- ^ Роджерс, генеральный директор (2009). Уменьшение складок. Архивировано 4 ноября 2013 г. в Wayback Machine Mathematics Today, октябрь, 167–170.
- ^ Телье, Люк-Норман, 1972, «Проблема Вебера: решение и интерпретация», Географический анализ, том 4, № 3, стр. 215–233.
- ^ Телье, Люк-Норман, 1985, Пространственная экономика: экономическая рациональность обитаемого пространства, Шикутими, редактор Гаэтана Морена, 280 страниц.
- ^ Чен, Пей-Чун, Хансен, Пьер, Жомар, Бриджит и Хоанг Туй, 1992, «Проблема Вебера с притяжением и отталкиванием», Journal of Regional Science 32, 467–486.
- ^ Джалал Г. и Краруп Дж. (2003). «Геометрическое решение задачи Ферма с произвольными весами». Анналы исследования операций, 123, 67{104.
- ^ Оттавиано, Джанмарко и Жак-Франсуа Тисс, 2005, «Новая экономическая география: а как насчет N?», Environment and Planning A 37, 1707–1725.
Внешние ссылки [ править ]
- Томас Симпсон и его работа о максимумах и минимумах при конвергенции
- . энциклопедия Британская Том. 25 (11-е изд.). 1911. стр. 100-1. 135–136.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Томас Симпсон» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
