Мишель Ролль
Мишель Ролль | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 21 апреля 1652 г. |
| Умер | 8 ноября 1719 г. ( 67 лет |
| Известный | Метод исключения Гаусса , теорема Ролля |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Королевская академия наук |
Мишель Ролль (21 апреля 1652 — 8 ноября 1719) — французский математик . Он наиболее известен благодаря теореме Ролля (1691 г.). Он также является соавтором изобретения в Европе. [1] метода исключения Гаусса (1690 г.).
Жизнь [ править ]
Ролль родился в Амбере , Нижняя Овернь . Ролле, сын лавочника, получил лишь начальное образование. Он рано женился и в молодости изо всех сил пытался прокормить свою семью на скудную зарплату расшифровщика у нотариусов и адвоката. Несмотря на финансовые проблемы и минимальное образование, Ролль изучал алгебру и диофантов анализ самостоятельно (раздел теории чисел). Он переехал из Амбера в Париж в 1675 году.
Судьба Ролля резко изменилась в 1682 году, когда он опубликовал изящное решение сложной, нерешенной проблемы диофантового анализа. Общественное признание его достижений привело к покровительству министра Лувуа, работе учителем начальной математики и, в конечном итоге, к краткосрочной административной должности в военном министерстве. В 1685 году он поступил в Академию наук на очень низкую должность, за которую не получал регулярного жалованья до 1699 года. Ролл был повышен до оплачиваемой должности в академии - геометрического пенсионера . Это была выдающаяся должность, поскольку из 70 членов академии только 20 получали зарплату. [2] назначил ему пенсию уже Тогда Жан-Батист Кольбер после того, как он решил одну из Жака Озанама проблем . Он оставался там до тех пор, пока не умер от апоплексии в 1719 году.
Хотя сильной стороной Ролля всегда был диофантов анализ, его самой важной работой была книга по алгебре уравнений под названием Traité d'algèbre , опубликованная в 1690 году. В этой книге Ролль твердо установил обозначение корня n- й степени из действительного числа, и доказал полиномиальную версию теоремы, которая сегодня носит его имя. ( Теорема Ролля была названа Джусто Беллавитисом в 1846 году.)
Ролль был одним из самых ярых ранних противников исчисления – по иронии судьбы, потому что теорема Ролля необходима для основных доказательств в исчислении. Он старался продемонстрировать, что оно дает ошибочные результаты и основано на необоснованных рассуждениях. Он так яростно ссорился по этому поводу, что Академия наук была вынуждена несколько раз вмешаться.
Среди своих достижений Ролль помог усовершенствовать принятый в настоящее время порядок размеров отрицательных чисел. Декарт, например, считал –2 меньшим, чем –5. Ролль опередил большинство своих современников, приняв действующую конвенцию в 1691 году.
Ролле умер в Париже. Современный его портрет неизвестен.
Работа [ править ]
Ролль был одним из первых критиков исчисления бесконечно малых , утверждая, что оно неточно, основано на необоснованных рассуждениях и представляет собой набор гениальных заблуждений. [3] но позже изменил свое мнение. [3]
В 1690 году Ролль опубликовал «Трактат об алгебре». Он содержит первое опубликованное в Европе описание алгоритма исключения Гаусса , который Ролль назвал методом подстановки. [4] Некоторые примеры этого метода ранее появлялись в книгах по алгебре, и Исаак Ньютон ранее описывал этот метод в своих конспектах лекций, но урок Ньютона не был опубликован до 1707 года. Изложение метода Роллем, похоже, не было замечено, поскольку урок для Метод исключения Гаусса, который преподавали в учебниках алгебры XVIII и XIX веков, больше обязан Ньютону, чем Роллю.
Ролль наиболее известен благодаря теореме Ролля в дифференциальном исчислении. Ролль использовал этот результат в 1690 году и доказал его (по меркам того времени) в 1691 году. Учитывая его неприязнь к бесконечно малым, вполне уместно, что результат был сформулирован в терминах алгебры, а не анализа. [2] Лишь в XVIII веке теорема была интерпретирована как фундаментальный результат дифференциального исчисления. Действительно, необходимо доказать как теорему о среднем, так и существование рядов Тейлора . По мере того как важность теоремы росла, рос и интерес к установлению ее происхождения, и ее наконец назвали теоремой Ролля в 19 веке . Барроу-Грин отмечает, что теорема вполне могла бы быть названа в честь кого-то другого, если бы не сохранилось несколько экземпляров публикации Ролля 1691 года.
Критика исчисления малых бесконечно
С критикой исчисления бесконечно малых , предшествовавшей критике Джорджа Беркли , Ролль представил во Французской академии серию статей, в которых утверждалось, что использование методов исчисления бесконечно малых приводит к ошибкам. В частности, он представил явную алгебраическую кривую и предположил, что некоторые из ее локальных минимумов пропускаются, когда применяются методы исчисления бесконечно малых. Пьер Вариньон ответил, указав, что Ролль исказил кривую и что предполагаемые локальные минимумы на самом деле являются особыми точками с вертикальной касательной. [5]
Ссылки [ править ]
- ^ Некоторые особые случаи были известны в Китае гораздо раньше.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Барроу-Грин (2009) , с. 739.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Робертсон, Эдмунд; О'Коннор, Джон (декабрь 2008 г.). «Мишель Ролл» . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 28 февраля 2021 г.
- ^ Грчар (2011) , §2.2.
- ^ Блей (1986) .
Библиография [ править ]
- Барроу-Грин, июнь (2009 г.). «От каскадов к исчислению: теорема Ролля». В Робсоне, Элеонора; Стедалл, Жаклин А. (ред.). Оксфордский справочник по истории математики . Издательство Оксфордского университета. стр. 737–754.
- Блей, Мишель (1986). «Два момента критики исчисления бесконечно малых: Мишель Ролль и Джордж Беркли». Revue d'histoire des Sciences (на французском языке). 39 (3): 223–253. дои : 10.3406/rhs.1986.4477 .
- Гркар, Джозеф Ф. (2011), «Как обычное исключение стало методом Гаусса», Historia Mathematica , 38 (2): 163–218, arXiv : 0907.2397 , doi : 10.1016/j.hm.2010.06.003 , S2CID 14259511
- Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre . E. Michallet, Paris.
- Ролле, Мишель (1691). Демонстрация метода решения равенства всех степеней .
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Мишель Ролль» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Биография Мишеля Ролля
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
