Джон Нэпьер

Джон Нэпьер
Джон Нэпьер
	Джон Нэпьер (1550–1617)
Рожденный	1 февраля 1550 г. ; Мерчистон Тауэр , Эдинбург , ; Шотландия
Умер	4 апреля 1617 г. (67 лет) ; Эдинбург, Шотландия
Национальность	шотландский
Альма-матер	Университет Сент-Эндрюс
Известный	Логарифмы ; кости Нейпира ; Десятичная запись ; Сферическая тригонометрия
	Научная карьера
Поля	Математик

Джон Нэпьер из Мерчистона ( / ˈ n eɪ p i ər / ; ^[1]1 февраля 1550 — 4 апреля 1617), по прозвищу Чудесный Мерчистон , был шотландским землевладельцем, известным как математик , физик и астроном . восьмым лэрдом Мерчистона . Он был Его латинизированное имя было Иоаннес Непер .

Джон Нэпьер наиболее известен как первооткрыватель логарифмов . Он также изобрел так называемые « кости Непера » и сделал общепринятым использование десятичной точки в арифметике и математике.

Место рождения Нейпира, Мерчистон Тауэр в Эдинбурге , теперь является частью зданий Эдинбургского университета Нейпира . Ему установлен памятник в церкви Святого Катберта в западной части Эдинбурга. ^[2]

Жизнь [ править ]

Отцом Нэпьера был сэр Арчибальд Нэпьер из замка Мерчистон, а матерью — Джанет Ботвелл, дочь политика и судьи Фрэнсиса Ботвелла . ^[3]и сестра Адама Ботвелла , который стал епископом Оркнейских островов . Арчибальду Нэпьеру было 16 лет, когда родился Джон Нэпьер. ^[3]

Нет никаких записей о раннем обучении Нэпьера, но многие полагают, что в раннем детстве его обучали в частном порядке. В 13 лет он был зачислен в колледж Святого Сальватора в Сент-Эндрюсе . Незадолго до его поступления качество образования в университете было плохим, отчасти из-за того, что Реформация вызвала раздор между приверженцами старой веры и растущим числом протестантов. Нет никаких записей, подтверждающих, что Джон Нэпьер завершил свое образование в Сент-Эндрюсе. ^[4] Считается, что он покинул Шотландию, чтобы продолжить свое образование в континентальной Европе, следуя совету, данному его дядей Адамом Ботвеллом в письме, написанном отцу Джона Нэпьера 5 декабря 1560 года, в котором говорилось: «Я прошу вас, сэр, отправить Джона в школы либо во Францию , либо во Фландрию , потому что дома он ничему хорошему не научится». ^[5]Неизвестно, какой университет посещал Нэпьер в Европе, но когда он вернулся в Шотландию в 1571 году, он свободно говорил по-гречески, языку, который в то время обычно не преподавали в европейских университетах. Также нет записей, свидетельствующих о его поступлении в ведущие университеты Парижа или Женевы в это время. ^[6]^[4]

В 1571 году Нэпьер, 21 год, вернулся в Шотландию и в 1574 году купил замок в Гартнессе . После смерти своего отца в 1608 году Нэпьер и его семья переехали в замок Мерчистон в Эдинбурге, где он прожил остаток своей жизни. У него также была недвижимость в Эдинбурге, а также на Бортвикс-Клоуз недалеко от Королевской Мили . ^[7]

7 июня 1596 года Нэпьер написал статью « Секретные изобретения, полезные и необходимые в наши дни для защиты этого острова» . Он описывает два вида горящего зеркала для использования против кораблей на расстоянии, особый вид артиллерийского выстрела и защищенную от мушкетов металлическую колесницу. ^[8]

Нэпьер умер от последствий подагры дома, в замке Мерчистон, в возрасте 67 лет. Он был похоронен на кладбище Сент -Джайлс в Эдинбурге. После потери кладбища Сент-Джайлс для строительства здания Парламента , его останки были перенесены в подземное хранилище на северной стороне приходской церкви Святого Катберта в западной части Эдинбурга. ^[2] В церкви Святого Катберта также есть настенный памятник Нэпиру. ^[2]

Многие математики того времени были остро осведомлены о проблемах вычислений и стремились избавить практиков от бремени вычислений. Нэпьер был известен своими устройствами, помогающими решать эти вычислительные задачи. Он изобрел хорошо известный математический артефакт — искусные нумерационные стержни, более причудливо известные как «кости Непера». ^[9] который предложил механические средства для облегчения вычислений.

Кроме того, Нэпьер осознал потенциал недавних достижений в математике, особенно в области простафереза , десятичных дробей и арифметики символьных индексов, для решения проблемы сокращения вычислений. Он понимал, что по большей части практики, которым приходилось выполнять трудоемкие вычисления, обычно выполняли их в контексте тригонометрии. Поэтому Нейпир не только разработал логарифмическое соотношение, но и поместил его в тригонометрический контекст, чтобы оно стало еще более актуальным.

Математика [ править ]

Кости Нэпьера [ править ]

Его работа Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614) содержала пятьдесят семь страниц пояснительного материала и девяносто страниц таблиц со списком натуральных логарифмов тригонометрических функций . ^[10]^{: Ч. III} В книге также обсуждаются теоремы сферической тригонометрии , обычно известные как «Правила круговых частей Нейпира».

Современные английские переводы книг Непера по логарифмам и их описания можно найти в Интернете, а также обсуждение костей Непера и Промптуария (еще одного раннего вычислительного устройства). ^[11]

Его изобретение логарифмов было быстро подхвачено в Грешем-колледже , а выдающийся английский математик Генри Бриггс посетил Нейпира в 1615 году. Среди вопросов, которые они обсуждали, было изменение масштаба логарифмов Нейпира, в котором присутствие математической константы, ныне известной как е ( точнее, e , умноженное на большую степень 10, округленную до целого числа), было практической трудностью. Ни Нэпьер, ни Бриггс на самом деле не открыли константу е ; это открытие было сделано спустя десятилетия Якобом Бернулли .

Нэпьер поручил Бриггсу вычисление исправленной таблицы. Вычислительный прогресс, доступный с помощью логарифмов, обратных чисел или экспоненциальной записи , был таков, что делал вычисления вручную намного быстрее. ^[12] Был открыт путь к последующим научным достижениям в астрономии , динамике и других областях физики .

Напье внес дальнейший вклад. Он улучшил Саймона Стевина десятичную систему счисления , введя точку (.) в качестве разделителя дробной части. ^[13]^{: п. 8, архив с. 32)} Решетчатое умножение , используемое Фибоначчи , стало более удобным благодаря введению им костей Непера , инструмента умножения, использующего набор пронумерованных стержней.

Нэпьер, возможно, работал в основном в изоляции, но у него были контакты с Тихо Браге , который переписывался со своим другом Джоном Крейгом . Крейг, конечно, сообщил Браге об открытии логарифмов в 1590-х годах (само название появилось позже); существует рассказ Энтони а Вуда , возможно, недостаточно обоснованный, о том, что Нейпир получил от Крейга намек на то, что Лонгомонтан , последователь Браге, работал в аналогичном направлении.

Было показано ^{[ кем? ]}^{[ ласковые слова ]} что у Крейга были заметки о методе Пола Виттиха , который использовал тригонометрические тождества для сведения формулы умножения синуса к сложению. ^[14]

Тригонометрия [ править ]

Когда один из углов сферического треугольника, скажем, C , равен $π$ /2, различные приведенные выше тождества значительно упрощаются. Существует десять тождеств, связывающих три элемента, выбранных из a , b , c , A , B. множества

Нэпьер ^[15] предоставил элегантную мнемоническую помощь для десяти независимых уравнений: мнемоника называется кругом Непера или пятиугольником Непира (когда круг на приведенном выше рисунке справа заменяется пятиугольником).

Сначала напишите шесть частей треугольника (три угла при вершине, три угла дуги для сторон) в том порядке, в котором они встречаются вокруг любого контура треугольника: для треугольника, показанного выше слева, движение по часовой стрелке, начиная с a, дает aCbAcB . Затем замените части, не примыкающие к C (то есть A, c, B ), их дополнениями, а затем удалите угол C из списка. Остальные части можно затем нарисовать в виде пяти упорядоченных равных частей пентаграммы или круга, как показано на рисунке выше (справа). При любом выборе трех смежных частей одна ( средняя часть) будет примыкать к двум частям и находиться напротив двух других частей. Десять правил Нейпира сформулированы следующим образом:

синус средней части = произведение тангенсов соседних частей
синус средней части = произведение косинусов противоположных частей

Чтобы запомнить, какая тригонометрическая функция с какой частью связана, нужно посмотреть на первую гласную вида части: средние части берут синус, соседние части - тангенс, а противоположные части - косинус. Например, начиная с сектора, содержащего $a$ у нас есть:

\sin a=\tan(\pi /2-B)\,\tan b=\cos(\pi /2-c)\,\cos(\pi /2-A)=\cot B\,\tan b=\sin c\,\sin A.

Полный набор правил для правильного сферического треугольника (Тодхантер, ^[16] Ст.62)

${\begin{alignedat}{4}&{\text{(R1)}}&\qquad \cos c&=\cos a\,\cos b,&\qquad \qquad &{\text{(R6)}}&\qquad \tan b&=\cos A\,\tan c,\\&{\text{(R2)}}&\sin a&=\sin A\,\sin c,&&{\text{(R7)}}&\tan a&=\cos B\,\tan c,\\&{\text{(R3)}}&\sin b&=\sin B\,\sin c,&&{\text{(R8)}}&\cos A&=\sin B\,\cos a,\\&{\text{(R4)}}&\tan a&=\tan A\,\sin b,&&{\text{(R9)}}&\cos B&=\sin A\,\cos b,\\&{\text{(R5)}}&\tan b&=\tan B\,\sin a,&&{\text{(R10)}}&\cos c&=\cot A\,\cot B.\end{alignedat}}$

Квадрантный сферический треугольник определяется как сферический треугольник, в котором одна из сторон образует угол в $π$ /2 радиана в центре сферы: на единичной сфере длина стороны равна $π$ /2. В случае, когда сторона c имеет длину $π$ /2 на единичной сфере, уравнения, определяющие остальные стороны и углы, могут быть получены путем применения правил для прямоугольного сферического треугольника из предыдущего раздела к полярному треугольнику A'B'C'. со сторонами a',b',c' такими, что A' = $π$ - a , a' = $π$ - A и т. д. Результаты:

${\begin{alignedat}{4}&{\text{(Q1)}}&\qquad \cos C&=-\cos A\,\cos B,&\qquad \qquad &{\text{(Q6)}}&\qquad \tan B&=-\cos a\,\tan C,\\&{\text{(Q2)}}&\sin A&=\sin a\,\sin C,&&{\text{(Q7)}}&\tan A&=-\cos b\,\tan C,\\&{\text{(Q3)}}&\sin B&=\sin b\,\sin C,&&{\text{(Q8)}}&\cos a&=\sin b\,\cos A,\\&{\text{(Q4)}}&\tan A&=\tan a\,\sin B,&&{\text{(Q9)}}&\cos b&=\sin a\,\cos B,\\&{\text{(Q5)}}&\tan B&=\tan b\,\sin A,&&{\text{(Q10)}}&\cos C&=-\cot a\,\cot b.\end{alignedat}}$

Логарифм

Для положительного действительного числа b такого, что b ≠ 1, логарифм положительного действительного числа x по основанию b является показателем степени, на который b необходимо возвести, чтобы получить x . Другими словами, логарифм x по основанию b — это уникальное действительное число y такое, что b ^и = х .

Логарифм обозначается «log _b x » (произносится как «логарифм от x по основанию b », «логарифм по основанию b от x » или чаще всего «логарифм по основанию b от x »).

Эквивалентное и более краткое определение состоит в том, что функция $f\colon x\to log_{b}x$ — обратная функция к функции $f\colon x\to b^{x}.$

Теология [ править ]

Нэпьер интересовался Книгой Откровения еще со студенческих времен в колледже Святого Сальватора в Сент-Эндрюсе . Под влиянием проповедей Кристофера Гудмана он развил резко антипапское прочтение, вплоть до того, что в некоторых своих произведениях утверждал, что Папа был Антихристом. ^[12]^[17]

Нэпьер считал «Простое открытие всего Откровения святого Иоанна» (1593 г.) своей самой важной работой. В отличие от других его публикаций, он был написан на английском языке, чтобы охватить самую широкую аудиторию и, по словам Нэпьера, «можно научить простых жителей этого острова». ^[17] Компания Plaine Discovery использовала математический анализ Книги Откровения , чтобы попытаться предсказать дату Апокалипсиса . Нэпьер определил события в хронологическом порядке, которые, по его мнению, были параллельны событиям, описанным в Книге Откровения, полагая, что структура Откровения подразумевает, что пророчества будут исполняться постепенно. ^[17] В этой работе Нэпьер датировал седьмую трубу 1541 годом и предсказал, что конец света наступит либо в 1688, либо в 1700 году. Нэпир не верил, что люди могут знать истинную дату Апокалипсиса, но утверждал, что, поскольку Библия содержит так много подсказки о конце, Бог хотел, чтобы Церковь знала, когда наступит конец. ^[17]

В своем посвящении « Плейн Дискавери» Якову VI от 29 января 1594 г. ^[18]Нэпьер призвал короля проследить за тем, чтобы «свершилось правосудие против врагов Божьей церкви», и посоветовал королю «исправить всеобщие чудовищности своей страны и начать сначала со своего собственного дома, семьи и двора». Том включает девять страниц английских стихов Нэпьера. Оно имело успех дома и за рубежом. В 1600 году Мишель Паннель сделал голландский перевод, и в 1607 году оно вышло во второе издание. В 1602 году работа появилась в Ла-Рошели во французской версии Жоржа Томсона , отредактированной Нэпьером, и которая также выдержала несколько изданий (1603, 1605). и 1607). Новое издание английского оригинала потребовалось в 1611 году, когда оно было пересмотрено и исправлено автором, а также дополнено добавлением: « С разрешением некоторых сомнений, тронутых некоторыми хорошо затронутыми братьями». ; ^[19]это появилось одновременно в Эдинбурге и Лондоне. Автор заявил, что он все еще намеревался издать латинское издание, но оно так и не появилось. Немецкий перевод Лео де Дромны первой части работы Непира появился в Гере в 1611 году, а весь перевод Вольфганга Мейера во Франкфурте-на-Майне в 1615 году. ^[12] Среди последователей Непера был Мэтью Коттериус ( Матье Коттьер ). ^[20]

Интерес к оккультизму [ править ]

В дополнение к своим математическим и религиозным интересам, Нэпьер часто воспринимался как маг и, как полагают, баловался алхимией и некромантией . Говорили, что он путешествовал с черным пауком в маленькой коробочке и что его черный петушок был его духом-фамильяром . ^[21]^[22]^[23]

Некоторые соседи Нэпьера обвинили его в том, что он колдун и в союзе с дьяволом, полагая, что все время, которое он проводил в своем кабинете, было потрачено на изучение черной магии. Эти слухи усилились, когда Нэпир использовал своего черного петушка, чтобы поймать вора. Нэпьер велел своим слугам пойти в затемненную комнату и погладить петушка, утверждая, что птица закукарекала бы, если бы именно они украли его имущество. Без ведома слуг Нэпьер покрыл птицу сажей, и когда слуги вышли из комнаты, Нэпир осмотрел их руки, чтобы найти того, кто слишком боялся прикоснуться к петуху. ^[24]

Еще один поступок, который, как сообщается, совершил Нэпьер и который, возможно, показался местным жителям мистическим, заключался в том, что Нэпир удалил голубей из своего поместья, поскольку они ели его зерно. Нэпьер ловил голубей, разбрасывая по полю зерно с добавлением алкоголя, а затем ловил голубей, когда они были слишком пьяны, чтобы улететь. ^[25]

До сих пор существует контракт на поиск сокровищ , заключенный между Нейпиром и Робертом Логаном из Ресталрига . Нэпир должен был обыскать Фаст-Касл в поисках сокровищ, предположительно спрятанных там, причем говорится, что Нэпир должен «приложить все усилия, чтобы искать и отыскивать, и всеми средствами и изобретательностью обнаружить то же самое или убедиться, что ничего подобного не произойдет». был там». ^[12]^[26] Этот контракт так и не был выполнен Нэпием, и при раскопках замка в период с 1971 по 1986 год золото не было найдено. ^[26]

Влияние [ править ]

Среди первых последователей Нейпира были производители инструментов Эдмунд Гюнтер и Джон Спейделл. ^[27]^[28]^[29] Развитие логарифмов считается крупнейшим фактором в общем принятии десятичной арифметики . ^[30] ( «Триссотетры» 1645 г.) Томаса Уркхарта основаны на работах Нейпира по тригонометрии . ^[31]

Генри Бриггс был одним из первых, кто применил логарифм Непера. Позже он вычислил новую таблицу логарифмов по основанию 10 с точностью до 14 десятичных знаков. ^[32]

Эпонимы [ править ]

Альтернативная единица децибела, используемая в электротехнике , непер , названа в честь Непера, как и Эдинбургский университет Непера в Эдинбурге, Шотландия.

Его именем назван кратер Непер на Луне. ^[33]

На французском, испанском и португальском языках натуральный логарифм в его честь назван (соответственно Logarithme Népérien и Logaritmos Neperianos для испанского и португальского языков). математическая константа e В финском и итальянском языках его именем названа ( Neperin luku и Numero di Nepero ).

Семья [ править ]

16-летней Элизабет, дочери Джеймса Стирлинга, 4-го лэрда Кейра В 1572 году Нэпьер женился на и Кэддера . ^[34]У них было двое детей. Элизабет умерла в 1579 году, и затем Нэпьер женился на Агнес Чисхолм, от которой у него было еще десять детей.

Тесть Нэпьера, сэр Джеймс Чисхолм из Кромликса, был одним из многих, отлученных от церкви Генеральной ассамблеей пресвитерианской партии после заговора испанских бланков . Нэпьер заседал на Генеральной ассамблее, которая отлучила заговорщиков от церкви, и обратился к королю Якову VI и ко мне с просьбой обеспечить наказание заговорщиков, но в конечном итоге был проигнорирован, поскольку король считал, что министры действуют жестоко, и выступал за проведение более жесткой политики. умиротворение. ^[17]^[35]

Его сводным братом (в результате повторного брака отца) был Александр Нэпьер, лорд Лористон .

Список работ [ править ]

(1593) Простое открытие всего Откровения святого Иоанна.
(1614) Mirifici logarithmorum canonis descriptio. Архивировано 27 апреля 2023 года в Wayback Machine - Эдварда Райта был опубликован в 1616 году. английский перевод ^[10]
(1617) Rabdologiæ seu Numerationis per Virgulas libri duo ( ссылка на Google Книги ) (опубликовано посмертно) Рабдология (Википедия)
(1619) Построение чудесного канона логарифмов , написанного до «Описания» , но опубликованного посмертно его сыном Робертом. Переведено на английский язык в 1889 году. ^[36]
(1839) Логистического искусства

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ «Napier». Архивировано 5 марта 2016 года в Wayback Machine . Полный словарь Random House Webster .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Памятники и монументальные надписи в Шотландии: Грампианское общество, 1871 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Нэпир, Джон» . Британская энциклопедия . Том. 19 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 171–175.
^ Перейти обратно: ^а ^б Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 12, номер домена : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813
^ Нэпьер, Марк, 1798–1879 гг. (1834 г.). Мемуары Джона Нэпьера из Мерчистона: его происхождение, жизнь и времена, а также история изобретения логарифмов . У. Блэквуд. п. 67. OCLC 5167671 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. стр. 13–17. ISBN 9781400852185 . OCLC 889552514 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Старый и Новый Эдинбург Касселла, том II, стр. 242.
^ Томас Берч , Мемуары Томаса Берча , том. 2 (Лондон, 1754 г.), стр. 28–9.
^ Колфилд, Майкл Дж. (июль 2010 г.). «Джон Нэпьер: его жизнь, его бревна и его кости - Введение» . Конвергенция . Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки. Архивировано из оригинала 2 мая 2023 года . Проверено 10 марта 2019 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Нэпьер, Джон (1614). Описание чудесного канона логарифмов (PDF) . Перевод Райта, Эдварда; Брюс, Ян. 17 Centurymaths.com. Архивировано (PDF) из оригинала 22 апреля 2023 года . Проверено 14 марта 2022 г.
^ «17 век Maths.com» . 17 Centurymaths.com. 25 марта 2011 г. Архивировано из оригинала 17 мая 2011 г. . Проверено 3 апреля 2022 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Нэпир, Джон» . Словарь национальной биографии . Лондон: Смит, Элдер и компания 1885–1900.
^ Нэпьер, Джон (1889) [1620]. Построение чудесного канона логарифмов . Перевод Макдональда, Уильям Рэй. Эдинбург: Blackwood & Sons - через Интернет-архив. В числах, отличающихся таким образом точкой в середине, все, что написано после точки, представляет собой дробь, знаменателем которой является единица, а после нее - столько цифр, сколько цифр после точки.
^ Молланд, Джордж. «Нэпир, Джон». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/19758 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
^ Нэпьер, Дж (1614). Мирифичи Логарифморум Канонис Конструкцио . п. 50. Архивировано из оригинала 30 апреля 2013 года . Проверено 14 мая 2016 г. . Перевод 1889 года « Построение чудесного канона логарифмов» доступен в виде электронной книги в Abe Books , заархивировано 3 марта 2020 г. на Wayback Machine.
^ Тодхантер, И. (1886). Сферическая тригонометрия (5-е изд.). Макмиллан. Архивировано из оригинала 14 апреля 2020 года . Проверено 28 июля 2013 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 1–60, doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813
^ [1] ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} Интернет-запись в Британской энциклопедии о Plaine Discovery
^ Простое открытие ... Архивировано 7 февраля 2015 года в Wayback Machine , Библиотека Гентского университета.
^ Артур Х. Уильямсон, Шотландское национальное сознание в эпоху Джеймса VI (1979), стр. 34.
^ Джонстон, Ян (14 мая 2005 г.). «Шотландский гений, проложивший путь открытиям Ньютона» . Шотландец . Архивировано из оригинала 27 декабря 2005 года . Проверено 29 марта 2011 г.
^ Спрингер, Уилл (14 февраля 2005 г.). «Волшебные корни Нейпира – статья об интересе Нейпира к оккультизму» . Шотландец . Архивировано из оригинала 21 октября 2007 года . Проверено 29 марта 2011 г.
^ «Кости Нейпира» . Национальные музеи Шотландии. Архивировано из оригинала 24 сентября 2023 года . Проверено 23 декабря 2017 г.
^ Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. п. 21. ISBN 9781400852185 . OCLC 889552514 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Хэвил, Джулиан (31 января 2014 г.). Джон Нэпьер . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 20. дои : 10.1515/9781400852185 . ISBN 9781400852185 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. стр. 22, 23. ISBN. 9781400852185 . OCLC 889552514 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Лондонская энциклопедия: или Универсальный словарь науки, искусства, литературы и практической механики, включающий популярный взгляд на современное состояние знаний . 1829. с. 498 . Проверено 23 мая 2012 г.
^ Флориан Каджори (1991). История математики . Американское математическое соц. п. 152. ИСБН 978-0-8218-2102-2 . Проверено 23 мая 2012 г.
^ Айвор Граттан-Гиннесс (1 августа 2003 г.). Сопутствующая энциклопедия истории и философии математических наук . Джу Пресс. п. 1129. ИСБН 978-0-8018-7397-3 . Проверено 23 мая 2012 г.
^ Дэвид Юджин Смит (1 июня 1958 г.). История математики . Публикации Courier Dover. п. 244 . ISBN 978-0-486-20430-7 . Проверено 23 мая 2012 г.
^ Гарретт А. Салливан; Алан Стюарт (1 февраля 2012 г.). Энциклопедия английской литературы эпохи Возрождения . Джон Уайли и сыновья. п. 995. ИСБН 978-1-4051-9449-5 . Проверено 23 мая 2012 г.
^ Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 37, номер домена : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813
^ Непер. Архивировано 16 июня 2010 г. в Wayback Machine - Астрогеология Геологической службы США. справочнике планетарной номенклатуры
^ Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 12–14, doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813
^ Клаус, Роберт Г. (апрель 1974 г.). «Джон Нэпьер и апокалиптическая мысль». Журнал шестнадцатого века . 5 (1): 105. дои : 10.2307/2539589 . ISSN 0361-0160 . JSTOR 2539589 .
^ Нэпьер, Джон (1889) [1619]. Построение чудесного канона логарифмов . Перевод Макдональда, Уильям Рэй. Эдинбург: Blackwood & Sons - через Интернет-архив.

Ссылки [ править ]

О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джон Нэпьер» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
Диплоудис, Александрос. Очистка костей Нэпьера. Университет Хериот-Ватт, 1997 г.
«Джон Нэпьер». Математика и математики: история математических открытий во всем мире. 2 тома. Ю*Х*Л, 1999
Джон Нэпьер. Архивировано 8 сентября 2015 года в Wayback Machine. Проект истории вычислений.
Джон Нэпьер — Краткая биография и перевод работ по логарифмам. Архивировано 28 декабря 2008 г. в Wayback Machine.
Введение в сферический триггер. Архивировано 29 марта 2006 г. в Wayback Machine. Включает обсуждение круга Нейпира и правил Нейпира.
EEBO (Ранние английские книги в Интернете), заархивированные 28 декабря 2017 года в Wayback Machine, содержат электронные копии некоторых его работ в виде факсимиле изданий времен Нэпьера (требуется подписка или вход в систему в Афинах).
Mirifici logarithmorum canonis descriptio. Архивировано 11 сентября 2019 года в Wayback Machine Descriptio De Arte Logistica. Английский перевод Яна Брюса.

Атрибуция

В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : « Нэпьер, Джон ». Словарь национальной биографии . Лондон: Смит, Элдер и компания 1885–1900.

Дальнейшее чтение [ править ]

Нэпьер, Джон. Построение чудесного канона логарифмов – через Wikisource . , английский перевод 1889 года.
Нэпьер, Марк (1834). Мемуары Джона Нэпьера из Мерчистона, его происхождение, жизнь и времена, а также история изобретения логарифмов . Эдинбург: Уильям Блэквуд.

Внешние ссылки [ править ]

СМИ, связанные с Джоном Нэпьером (математиком), на Викискладе?
Работы Джона Напьера или о нем в Wikisource
Цитаты, связанные с Джоном Нэпьером, в Wikiquote

[1] «Napier». Архивировано 5 марта 2016 года в Wayback Machine . Полный словарь Random House Webster .

[ReferenceA-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Памятники и монументальные надписи в Шотландии: Грампианское общество, 1871 г.

[EB1911-3] Перейти обратно: ^а ^б Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Нэпир, Джон» . Британская энциклопедия . Том. 19 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 171–175.

[:0-4] Перейти обратно: ^а ^б Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 12, номер домена : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813

[5] Нэпьер, Марк, 1798–1879 гг. (1834 г.). Мемуары Джона Нэпьера из Мерчистона: его происхождение, жизнь и времена, а также история изобретения логарифмов . У. Блэквуд. п. 67. OCLC 5167671 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[:2-6] Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. стр. 13–17. ISBN 9781400852185 . OCLC 889552514 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[7] Старый и Новый Эдинбург Касселла, том II, стр. 242.

[8] Томас Берч , Мемуары Томаса Берча , том. 2 (Лондон, 1754 г.), стр. 28–9.

[NapiersBones-9] Колфилд, Майкл Дж. (июль 2010 г.). «Джон Нэпьер: его жизнь, его бревна и его кости - Введение» . Конвергенция . Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки. Архивировано из оригинала 2 мая 2023 года . Проверено 10 марта 2019 г.

[discriptio-trans-10] Перейти обратно: ^а ^б Нэпьер, Джон (1614). Описание чудесного канона логарифмов (PDF) . Перевод Райта, Эдварда; Брюс, Ян. 17 Centurymaths.com. Архивировано (PDF) из оригинала 22 апреля 2023 года . Проверено 14 марта 2022 г.

[11] «17 век Maths.com» . 17 Centurymaths.com. 25 марта 2011 г. Архивировано из оригинала 17 мая 2011 г. . Проверено 3 апреля 2022 г.

[DNB-12] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Нэпир, Джон» . Словарь национальной биографии . Лондон: Смит, Элдер и компания 1885–1900.

[constructionIA-13] Нэпьер, Джон (1889) [1620]. Построение чудесного канона логарифмов . Перевод Макдональда, Уильям Рэй. Эдинбург: Blackwood & Sons - через Интернет-архив. В числах, отличающихся таким образом точкой в середине, все, что написано после точки, представляет собой дробь, знаменателем которой является единица, а после нее - столько цифр, сколько цифр после точки.

[14] Молланд, Джордж. «Нэпир, Джон». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/19758 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)

[15] Нэпьер, Дж (1614). Мирифичи Логарифморум Канонис Конструкцио . п. 50. Архивировано из оригинала 30 апреля 2013 года . Проверено 14 мая 2016 г. . Перевод 1889 года « Построение чудесного канона логарифмов» доступен в виде электронной книги в Abe Books , заархивировано 3 марта 2020 г. на Wayback Machine.

[todhunter-16] Тодхантер, И. (1886). Сферическая тригонометрия (5-е изд.). Макмиллан. Архивировано из оригинала 14 апреля 2020 года . Проверено 28 июля 2013 г.

[Rice_2017_65-17] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 1–60, doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813

[18] [1] ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} Интернет-запись в Британской энциклопедии о Plaine Discovery

[19] Простое открытие ... Архивировано 7 февраля 2015 года в Wayback Machine , Библиотека Гентского университета.

[20] Артур Х. Уильямсон, Шотландское национальное сознание в эпоху Джеймса VI (1979), стр. 34.

[21] Джонстон, Ян (14 мая 2005 г.). «Шотландский гений, проложивший путь открытиям Ньютона» . Шотландец . Архивировано из оригинала 27 декабря 2005 года . Проверено 29 марта 2011 г.

[22] Спрингер, Уилл (14 февраля 2005 г.). «Волшебные корни Нейпира – статья об интересе Нейпира к оккультизму» . Шотландец . Архивировано из оригинала 21 октября 2007 года . Проверено 29 марта 2011 г.

[23] «Кости Нейпира» . Национальные музеи Шотландии. Архивировано из оригинала 24 сентября 2023 года . Проверено 23 декабря 2017 г.

[24] Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. п. 21. ISBN 9781400852185 . OCLC 889552514 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[25] Хэвил, Джулиан (31 января 2014 г.). Джон Нэпьер . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 20. дои : 10.1515/9781400852185 . ISBN 9781400852185 .

[:1-26] Перейти обратно: ^а ^б Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. стр. 22, 23. ISBN. 9781400852185 . OCLC 889552514 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[27] Лондонская энциклопедия: или Универсальный словарь науки, искусства, литературы и практической механики, включающий популярный взгляд на современное состояние знаний . 1829. с. 498 . Проверено 23 мая 2012 г.

[28] Флориан Каджори (1991). История математики . Американское математическое соц. п. 152. ИСБН 978-0-8218-2102-2 . Проверено 23 мая 2012 г.

[29] Айвор Граттан-Гиннесс (1 августа 2003 г.). Сопутствующая энциклопедия истории и философии математических наук . Джу Пресс. п. 1129. ИСБН 978-0-8018-7397-3 . Проверено 23 мая 2012 г.

[30] Дэвид Юджин Смит (1 июня 1958 г.). История математики . Публикации Courier Dover. п. 244 . ISBN 978-0-486-20430-7 . Проверено 23 мая 2012 г.

[31] Гарретт А. Салливан; Алан Стюарт (1 февраля 2012 г.). Энциклопедия английской литературы эпохи Возрождения . Джон Уайли и сыновья. п. 995. ИСБН 978-1-4051-9449-5 . Проверено 23 мая 2012 г.

[32] Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 37, номер домена : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813

[33] Непер. Архивировано 16 июня 2010 г. в Wayback Machine - Астрогеология Геологической службы США. справочнике планетарной номенклатуры

[34] Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 12–14, doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 , ISBN 9783319532813

[35] Клаус, Роберт Г. (апрель 1974 г.). «Джон Нэпьер и апокалиптическая мысль». Журнал шестнадцатого века . 5 (1): 105. дои : 10.2307/2539589 . ISSN 0361-0160 . JSTOR 2539589 .

[constructio-en1889IA-36] Нэпьер, Джон (1889) [1619]. Построение чудесного канона логарифмов . Перевод Макдональда, Уильям Рэй. Эдинбург: Blackwood & Sons - через Интернет-архив.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

v т Это Ученые, чьи имена используются в качестве единиц измерения
SI base units	André-Marie Ampère (ampere) Lord Kelvin (kelvin)
SI derived units	Henri Becquerel (becquerel) Anders Celsius (degree Celsius) Charles-Augustin de Coulomb (coulomb) Michael Faraday (farad) Louis Harold Gray (gray) Joseph Henry (henry) Heinrich Hertz (hertz) James Prescott Joule (joule) Isaac Newton (newton) Georg Ohm (ohm) Blaise Pascal (pascal) Werner von Siemens (siemens) Rolf Maximilian Sievert (sievert) Nikola Tesla (tesla) Alessandro Volta (volt) James Watt (watt) Wilhelm Eduard Weber (weber)
Non-SI metric (cgs) units	Anders Jonas Ångström (angstrom) Peter Debye (debye) Loránd Eötvös (eotvos) Galileo Galilei (gal) Carl Friedrich Gauss (gauss) William Gilbert (gilbert) Heinrich Kayser (kayser) Johann Heinrich Lambert (lambert) Samuel Langley (langley) James Clerk Maxwell (maxwell) Hans Christian Ørsted (oersted) Jean Léonard Marie Poiseuille (poise) Sir George Stokes, 1st Baronet (stokes) John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh (rayl)
Imperial and US customary units	Daniel Gabriel Fahrenheit (degree Fahrenheit) Johann Heinrich Lambert (foot-lambert) William John Macquorn Rankine (degree Rankine)
Non-systematic units	Alexander Graham Bell (bel) Marie Curie (curie) Pierre Curie (curie) John Dalton (dalton) Michael Faraday (faraday) Heinrich Mache (Mache) John Napier (neper) René Antoine Ferchault de Réaumur (degree Réaumur) Wilhelm Röntgen (roentgen) J. J. Thomson (thomson) Evangelista Torricelli (torr)
List of scientists whose names are used as units · Scientists whose names are used in physical constants · People whose names are used in chemical element names

Базы данных авторитетного контроля
International	FAST ISNI VIAF WorldCat
National	Norway Spain France BnF data Catalonia Germany Italy Israel Belgium United States Sweden Czech Republic Australia Netherlands Poland Portugal Vatican
Academics	MathSciNet zbMATH
People	Deutsche Biographie Trove
Other	SNAC IdRef