Рабдология
| Вычислительные устройства в |
| Рабдология |
|---|
| кости Нейпира |
| Промпуарий |
| Арифметика местоположения |
В 1617 году в Эдинбурге был опубликован трактат на латыни под названием Rabdologiæ , написанный Джоном Непером . Напечатанный через три года после его трактата об открытии логарифмов и в том же году, когда он умер, он описывает три устройства, помогающих арифметическим вычислениям.
Сами устройства не используют логарифмы, а представляют собой инструменты, позволяющие свести умножение и деление натуральных чисел к простым операциям сложения и вычитания.
Первое устройство, которое к тому времени уже широко использовалось и известное как кости Непера , представляло собой набор стержней с надписью таблицы умножения. Нейпир придумал слово рабдология (от греческого ῥάβδος [рабдос], жезл и λόγoς [логос] расчет или расчет) для описания этой техники. Палочки использовались для умножения, деления и даже нахождения квадратных и кубических корней чисел.
Второе устройство представляло собой просмуарий (лат. Promptuarium, что означает «хранилище») и состояло из большого набора полосок, на которых было легче умножать многозначные числа, чем на костях. В сочетании с таблицей обратных величин он также мог делить числа.
Третье устройство использовало шахматную доску, похожую на сетку, и счетчики, перемещающиеся по доске для выполнения двоичной арифметики. Нейпир назвал этот метод арифметикой местоположения , поскольку расположение фишек на доске представляет и вычисляет числа. После преобразования числа в двоичную форму простым перемещением счетчиков по сетке можно умножать, делить и даже находить квадратные корни чисел.
Из этих устройств кости Нейпира были самыми популярными и широко известными. Фактически, одной из причин публикации трактата было признание его изобретения этой техники. Кости было легко изготовить и использовать, и несколько их вариаций были опубликованы и использовались в течение многих лет.
Подсказка никогда не использовалась широко, возможно, потому, что ее было сложнее изготовить, и на раскладку полосок для нахождения произведения чисел уходило почти столько же времени, сколько на поиск ответа с помощью ручки и бумаги.
Арифметика местоположений была изящным примером простоты двоичной арифметики, но оставалась диковинкой, вероятно, потому, что никогда не было ясно, стоят ли усилия по преобразованию чисел в двоичную форму и из нее.
Интересен тот факт, что этот трактат содержит самое раннее письменное упоминание десятичной точки (хотя ее использование вошло в широкое употребление только в следующем столетии).
Вычислительные устройства в Рабдологии были омрачены плодотворной работой Нейпира по логарифмам, поскольку они оказались более полезными и более широко применимыми. Тем не менее, эти устройства (как и логарифмы) являются примерами гениальных попыток Нейпира найти более простые способы умножения, деления и поиска корней чисел. Арифметика местоположения, в частности, предвещала простоту и мощь механизации двоичной арифметики, но так и не была оценена по достоинству.
Ссылки
[ редактировать ]- Джон Нэпьер (1990) [1617]. Rabdologiæ [ Рабдология ] (на латыни). Перевод Уильяма Фрэнка Ричардсона. Введение Робина Э. Райдера. МТИ Пресс. ISBN 0-262-14046-2 .