Децибел

Эта статья о логарифмической единице. Информацию об использовании данного устройства для звука измерения см. в разделе Уровень звукового давления . Чтобы узнать о других значениях, см. Децибел (значения) .

Децибел равная (обозначение: дБ ) — это относительная единица измерения, одной десятой белла ( Б ). Он выражает отношение двух значений степени или корневой величины в логарифмическом масштабе . Два сигнала, уровни которых различаются на один децибел, имеют отношение мощностей 10. ^1/10 (приблизительно 1,26 ) или коэффициент корневой мощности 10 ^1/20 (приблизительно 1,12 ).

Единица выражает относительное изменение или абсолютное значение. В последнем случае числовое значение выражает отношение значения к фиксированному эталонному значению; При таком использовании к символу единицы измерения часто добавляются буквенные коды, обозначающие эталонное значение. Например, для опорного значения 1 В общий суффикс — « V » (например, «20 дБВ»).

Обычно используются два основных типа масштабирования децибела. При выражении коэффициента мощности он определяется как десятикратный логарифм с основанием 10 . То есть изменение мощности в 10 раз соответствует изменению уровня на 10 дБ. При выражении величин корневой мощности изменение амплитуды в 10 раз соответствует изменению уровня на 20 дБ. Шкалы децибел различаются в два раза, так что соответствующие уровни мощности и корневой мощности изменяются на одну и ту же величину в линейных системах, где мощность пропорциональна квадрату амплитуды.

Определение децибела возникло при измерении потерь при передаче и мощности в телефонии начала 20 века в системе Bell в Соединенных Штатах. Пояс был назван в честь Александра Грэма Белла , но используется он редко. Вместо этого децибел используется для широкого спектра измерений в науке и технике , в первую очередь для измерения мощности звука в акустике , электронике и теории управления . В электронике коэффициенты усиления усилителей, затухание сигналов и отношение сигнал/шум часто выражаются в децибелах.

История

Децибел происходит от методов, используемых для количественной оценки потерь сигнала в телеграфных и телефонных сетях. До середины 1920-х годов единицей потерь были мили стандартного кабеля (MSC). 1 MSC соответствовал потере мощности на протяжении одной мили (приблизительно 1,6 км) стандартного телефонного кабеля на частоте 5000   радиан в секунду (795,8 Гц) и точно соответствовал наименьшему затуханию, обнаруживаемому слушателем. Стандартный телефонный кабель представлял собой «кабель, имеющий равномерно распределенное сопротивление 88 Ом на петлю-милю и равномерно распределенную шунтирующую емкость 0,054 микрофарад на милю» (приблизительно соответствующий проводу 19 калибра ).

В 1924 году Bell Telephone Laboratories получила положительный отклик на новое определение единицы среди членов Международного консультативного комитета по междугородной телефонии в Европе и заменила MSC на единицу передачи (TU). 1 TU была определена таким образом, чтобы количество TU в десять раз превышало логарифм по основанию 10 отношения измеренной мощности к эталонной мощности. Определение было выбрано таким образом, чтобы 1 TU соответствовала 1 MSC; в частности, 1 МСК составлял 1,056 ТЕ. В 1928 году система Bell переименовала TU в децибел. это одна десятая от недавно определенной единицы десятичного логарифма соотношения мощностей. Он был назван « Бел » в честь пионера телекоммуникаций Александра Грэма Белла . Бел используется редко, поскольку предложенной рабочей единицей был децибел.

Именование и раннее определение децибела описаны в NBS за 1931 год: Ежегоднике стандарта

С самых первых дней существования телефона была признана необходимость в устройстве для измерения эффективности передачи телефонных средств. Появление кабеля в 1896 году обеспечило стабильную основу для удобной единицы, и вскоре после этого кабель «стандартная миля» стал широко использоваться. Это устройство использовалось до 1923 года, когда было принято новое устройство как более подходящее для современной телефонной работы. Новая единица передачи широко используется зарубежными телефонными организациями и недавно по предложению Международного консультативного комитета по междугородной телефонии получила название «децибел».

Децибел можно определить, утверждая, что две величины мощности отличаются на 1 децибел, если они находятся в соотношении 10. ^0.1 и любые две величины мощности отличаются на N децибел, если они находятся в соотношении 10 ^{Н (0,1)} . Таким образом, количество единиц передачи, выражающих отношение любых двух степеней, в десять раз превышает десятичный логарифм этого отношения. Этот метод обозначения усиления или потери мощности в телефонных цепях допускает прямое сложение или вычитание единиц, выражающих КПД различных частей схемы...

В 1954 году Дж. У. Хортон утверждал, что использование децибела в качестве единицы измерения величин, отличных от потерь при передаче, привело к путанице, и предложил название « логит» для «стандартных величин, которые объединяются путем умножения», в отличие от названия единицы для «стандартных величин». которые соединяются сложением».

В апреле 2003 года Международный комитет мер и весов (CIPM) рассмотрел рекомендацию о включении децибела в Международную систему единиц (СИ), но отказался от этого предложения. Однако децибел признается другими международными организациями, такими как Международная электротехническая комиссия (МЭК) и Международная организация по стандартизации (ISO). МЭК разрешает использовать децибелы как для основных величин мощности, так и для мощности, и этой рекомендации следуют многие национальные органы по стандартизации, такие как NIST , что оправдывает использование децибелов для коэффициентов напряжения. Несмотря на широкое использование, суффиксы (например, дБА или дБВ) не признаются IEC или ISO.

Определение

дБ	Коэффициент мощности		Амплитудное соотношение
100	10 000 000 000		100 000
90	1 000 000 000		31 623
80	100 000 000		10 000
70	10 000 000		3 162
60	1 000 000		1 000
50	100 000		316	.2
40	10 000		100
30	1 000		31	.62
20	100		10
10	10		3	.162
6	3	.981 ≈ 4	1	.995 ≈ 2
3	1	.995 ≈ 2	1	.413 ≈ √ 2
1	1	.259	1	.122
0	1		1
−1	0	.794	0	.891
−3	0	.501 ≈ 1 / 2	0	.708 ≈ √ 1 / 2
−6	0	.251 ≈ 1 / 4	0	.501 ≈ 1 / 2
−10	0	.1	0	.316 2
−20	0	.01	0	.1
−30	0	.001	0	.031 62
−40	0	.000 1	0	.01
−50	0	.000 01	0	.003 162
−60	0	.000 001	0	.001
−70	0	.000 000 1	0	.000 316 2
−80	0	.000 000 01	0	.000 1
−90	0	.000 000 001	0	.000 031 62
−100	0	.000 000 000 1	0	.000 01
Пример шкалы, показывающий коэффициенты мощности x , коэффициенты амплитуд √ x и эквиваленты в дБ 10 log 10   x .

ISO 80000-3 описывает определения величин и единиц пространства и времени.

Стандарт IEC 60027-3:2002 определяет следующие величины. Децибел (дБ) — это одна десятая белла: 1 дБ = 0,1 Б. Ремень (B) 1 ⁄ 2 ln(10) неперсов : 1 B = 1 ⁄ 2 ln(10) Np . Непер — это изменение уровня корневой величины , когда корневая величина изменяется в e раз , то есть 1 Np = ln(e) = 1 , тем самым связывая все единицы как натуральный логарифм безразмерный корневые коэффициенты мощности, 1 дБ = 0,115 13 ... Np = 0,115 13 ... . Наконец, уровень количества — это логарифм отношения значения этого количества к эталонному значению того же вида количества.

Следовательно, бел представляет собой логарифм отношения между двумя степенными величинами 10:1 или логарифм отношения между двумя корневыми степенными величинами √ 10 :1.

Два сигнала, уровни которых различаются на один децибел, имеют отношение мощностей 10. ^1/10 , что составляет приблизительно 1,258 93 , и отношение амплитуды (количества корневой мощности) 10 ^1/20 ( 1.122 02 ).

Бел редко используется либо без префикса, либо с префиксами единиц СИ, отличными от деци ; например, предпочтительно использовать сотые доли децибела, а не миллибелы . Таким образом, в пяти тысячных бел нормально будет записано 0,05 дБ, а не 5 мБ.

Метод выражения отношения в виде уровня в децибелах зависит от того, является ли измеряемое свойство величиной мощности или величиной корневой степени ; см . в разделе «Мощность, корневая мощность и величины поля» Подробности .

Величины мощности

Применительно к измерениям величин мощности отношение можно выразить как уровень в децибелах, вычислив десятикратный логарифм отношения измеренной величины к эталонному значению. Таким образом, отношение P (измеренная мощность) к P ₀ (эталонная мощность) обозначается как , _LP это соотношение выражается в децибелах: который рассчитывается по формуле:

$L_{P}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

Логарифм по основанию 10 отношения двух величин мощности представляет собой количество белов. Количество децибел в десять раз превышает количество белов (эквивалентно, децибел равен одной десятой белла). P и P ₀ должны измерять один и тот же тип величины и иметь одни и те же единицы измерения перед расчетом соотношения. Если P = P ₀ в приведенном выше уравнении, то = _LP 0. Если P больше P _0, LP положителен _то ; если P меньше P ₀ то LP _, отрицателен.

уравнения дает следующую формулу для P через P ₀ и LP _{Перестановка приведенного выше} :

$P=10^{\frac {L_{P}}{10\,{\text{dB}}}}P_{0}.$

Величины корневой силы (поля)

Основная статья: Величины мощности, корневой мощности и поля

Говоря об измерениях корневых степенных величин, обычно рассматривают соотношение квадратов F (измеренная) и F ₀ (эталонная). Это связано с тем, что определения изначально были сформулированы так, чтобы дать одно и то же значение относительных отношений как для степенных, так и для корневых степенных величин. Таким образом, используется следующее определение:

$L_{F}=\ln \!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}\right)\,{\text{dB}}=20\log _{10}\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

Формулу можно переделать, чтобы получить

$F=10^{\frac {L_{F}}{20\,{\text{dB}}}}F_{0}.$

Аналогичным образом, в электрических цепях рассеиваемая мощность обычно пропорциональна квадрату напряжения или тока, когда полное сопротивление постоянно. уравнению для уровня усиления мощности LG _{Если взять в качестве примера напряжение, это приводит к} :

$L_{G}=20\log _{10}\!\left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)\,{\text{dB}},$

где V _out — среднеквадратичное ( rms) выходное напряжение, V _in — среднеквадратичное входное напряжение. Аналогичная формула справедлива и для тока.

Термин «корневая мощность» введен стандартом ISO 80000-1:2009 вместо термина «количество поля» . Термин «количество полей» устарел в этом стандарте, и корневая сила в этой статье используется .

власти и корневой

Хотя величины мощности и корневой мощности — это разные величины, их соответствующие уровни исторически измеряются в одних и тех же единицах, обычно в децибелах. Коэффициент 2 вводится для обеспечения соответствия изменений соответствующих уровней в ограниченных условиях, например, когда среда является линейной и одна и та же рассматривается форма сигнала с изменениями амплитуды, или импеданс среды является линейным и не зависит ни от частоты, ни от времени. Это зависит от отношений

${\frac {P(t)}{P_{0}}}=\left({\frac {F(t)}{F_{0}}}\right)^{2}$

холдинг. В нелинейной системе это соотношение не выполняется по определению линейности. Однако даже в линейной системе , в которой величина мощности является произведением двух линейно связанных величин (например, напряжения и тока ), если импеданс зависит от частоты или времени, это соотношение в целом не выполняется, например, если энергетический спектр формы сигнала изменяется.

Для различий в уровнях требуемая связь ослабляется по сравнению с приведенной выше до пропорциональности (т. е. эталонные величины P ₀ и F ₀ не обязательно должны быть связаны) или, что то же самое,

${\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {F_{2}}{F_{1}}}\right)^{2}$

должно соблюдаться, чтобы разница уровней мощности была равна разности корневых уровней мощности от мощности P ₁ и F ₁ до P ₂ и F ₂ . Примером может быть усилитель с единичным коэффициентом усиления по напряжению, независимым от нагрузки и частоты, возбуждающий нагрузку с частотно-зависимым импедансом: относительный коэффициент усиления по напряжению усилителя всегда равен 0 дБ, но коэффициент усиления по мощности зависит от изменения спектрального состава сигнала. усиливается. Частотно-зависимые импедансы можно анализировать путем рассмотрения спектральной плотности мощности величин и связанных с ними величин корневой мощности с помощью преобразования Фурье , что позволяет устранить частотную зависимость при анализе путем анализа системы на каждой частоте независимо.

Конверсии

Поскольку разности логарифмов, измеренные в этих единицах, часто представляют собой коэффициенты мощности и коэффициенты корневой мощности, значения для обоих показаны ниже. Бел традиционно используется как единица логарифмического отношения мощностей, а непер - для логарифмического отношения корневой мощности (амплитуда).

Преобразование между единицами уровня и списком соответствующих соотношений

Единица	В децибелах	В белах	В неперсах	Коэффициент мощности	Коэффициент корневой мощности
1 дБ	1 дБ	0,1 Б	0,115 13 Например	10 1/10 ≈ 1.258 93	10 1/20 ≈ 1.122 02
1 Например	8,685 89 дБ	0,868 589 Б	1 Например	и 2 ≈ 7.389 06	е ≈ 2,718 28
1 Б	10 дБ	1 Б	1,151 3 Например	10	10 1/2 ≈ 3.162 28

Примеры

Единица измерения дБВт часто используется для обозначения отношения, для которого эталонное значение равно 1 Вт, и аналогично дБм для эталонной точки 1 мВт .

• Рассчитав соотношение в децибелах 1 кВт (один киловатт или 1000 Вт) к 1 Вт , получим:
  $$L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {1\,000\,{\text{W}}}{1\,{\text{W}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}.$$
• Отношение в децибелах √ 1000 В ≈ 31,62 В к 1 В равно
  $$L_{G}=20\log _{10}\left({\frac {31.62\,{\text{V}}}{1\,{\text{V}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}.$$

(31.62 V / 1 V) ² ≈ 1 кВт/1 Вт , иллюстрируя следствие из приведенных выше определений, что имеет _LG одно и то же значение, 30 дБ, независимо от того, получено ли оно из мощностей или из амплитуд, при условии, что в конкретной рассматриваемой системе коэффициенты мощности равны отношения амплитуд в квадрате.

• Отношение в децибелах 10 Вт к 1 мВт (одному милливатту) получается по формуле
  $$L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {10{\text{ W}}}{0.001{\text{ W}}}}\right){\text{ dB}}=40{\text{ dB}}.$$
• Коэффициент мощности, соответствующий изменению уровня на 3 дБ, определяется выражением
  $$G=10^{\frac {3}{10}}\times 1=1.995\,26\ldots \approx 2.$$

Изменение коэффициента мощности в 10 раз соответствует изменению уровня на 10 дБ . Изменение коэффициента мощности в 2 или 1/2 на дБ соответствует изменению примерно 3 . Точнее, изменение составляет ± 3,0103 дБ, но в технических текстах почти всегда оно округляется до 3 дБ. Это предполагает увеличение напряжения в √2 раза ≈ 1,4142 . Аналогичным образом, удвоение или уменьшение напряжения вдвое, соответствующее увеличению мощности в четыре или четыре раза, обычно описывается как 6 дБ, а не ± 6,0206 дБ.

Если необходимо провести различие, количество децибел указывается с дополнительными значащими цифрами . 3000 дБ соответствует коэффициенту мощности 10. ^3/10 , или 1,9953 , что примерно на 0,24% отличается от точно 2, а коэффициент напряжения 1,4125 , 0,12% отличается точно от √ 2 . Аналогично, увеличение на 6000 дБ соответствует коэффициенту мощности 10. ^6/10 ≈ 3,9811 , что примерно на 0,5% отличается от 4.

Свойства

Децибел полезен для представления больших отношений и для упрощения представления мультипликативных эффектов, таких как затухание от нескольких источников в цепочке сигналов. Его применение в системах с аддитивными эффектами менее интуитивно понятно, например, при комбинированном уровне звукового давления двух работающих вместе машин. Также необходима осторожность с децибелами непосредственно в дробях и с единицами мультипликативных операций.

Отчетность о больших коэффициентах

Логарифмическая шкала децибел означает, что очень широкий диапазон отношений может быть представлен удобным числом, аналогично научной записи . Это позволяет четко визуализировать огромные изменения некоторого количества. См . график Боде и полулогарифмический график . Например, уровень звукового давления в 120 дБ может быть более явным, чем «в триллион раз более интенсивным, чем порог слышимости».

Представление операций умножения

Значения уровня в децибелах можно складывать вместо умножения основных значений мощности. Это означает, что общий коэффициент усиления многокомпонентной системы, такой как серия каскадов усилителя , может быть рассчитан путем суммирования коэффициентов усиления в децибелах отдельных компонентов. а не умножать коэффициенты усиления; то есть log( A × B × C ) = log( A ) + log( B ) + log( C ). На практике это означает, что, вооружившись лишь знанием того, что 1 дБ — это прирост мощности примерно 26%, 3 дБ — это примерно 2-кратный прирост мощности, а 10 дБ — 10-кратный прирост мощности, можно определить коэффициент мощности система с усилением в дБ с помощью простого сложения и умножения. Например:

• Система состоит из 3 последовательно соединенных усилителей с коэффициентом усиления (отношение выходной мощности к входной) 10 дБ, 8 дБ и 7 дБ соответственно, что дает общий коэффициент усиления 25 дБ. Разбивая на комбинации по 10, 3 и 1 дБ, это:
  25 дБ = 10 дБ + 10 дБ + 3 дБ + 1 дБ + 1 дБ
  При входной мощности 1 Вт выходная мощность составляет примерно
  1 Вт × 10 × 10 × 2 × 1,26 × 1,26 ≈ 317,5 Вт
  При точном расчете мощность составляет 1 Вт × 10 ^25/10 ≈ 316,2 Вт. Приблизительное значение имеет погрешность всего +0,4% по отношению к фактическому значению, что незначительно, учитывая точность подаваемых значений и точность большинства измерительных приборов.

Однако, по мнению критиков, децибел создает путаницу, затуманивает рассуждения, больше связан с эпохой логарифмических линеек , чем с современной цифровой обработкой, а также является громоздким и трудным для интерпретации. Величины в децибелах не обязательно аддитивны , таким образом, он «имеет неприемлемую форму для использования в анализе размерностей ». Таким образом, устройства требуют особой осторожности при работе с децибелами. Возьмем, к примеру, отношение плотности несущей к шуму C / N ₀ (в герцах), включающее мощность несущей C (в ваттах) и спектральную плотность мощности шума N ₀ (в Вт/Гц). Выраженное в децибелах это соотношение будет представлять собой вычитание ( C / N ₀ ) _дБ = C _дБ − N _{0 дБ} . Однако единицы линейной шкалы по-прежнему упрощают подразумеваемую дробь, так что результаты будут выражаться в дБГц.

Представление операций сложения

Дополнительная информация: Логарифмическое сложение.

По словам Митшке, «Преимущество использования логарифмической меры состоит в том, что в цепочке передачи имеется множество объединенных элементов, и каждый из них имеет свое собственное усиление или затухание. Чтобы получить общую сумму, сложение значений в децибелах гораздо удобнее, чем умножение отдельных коэффициентов. " Однако по той же причине, по которой люди преуспевают в аддитивных операциях по сравнению с умножением, децибелы неудобны в аддитивных операциях:

если каждая из двух машин по отдельности производит уровень звукового давления , скажем, 90 дБ в определенной точке, то при совместной работе следует ожидать увеличения совокупного уровня звукового давления до 93 дБ, но уж точно не до 180 дБ!; Предположим, что шум машины измерен (включая вклад фонового шума) и оказался равным 87 дБА, но когда машина выключена, только фоновый шум измеряется как 83 дБА. [...] шум машины [уровень (отдельный)] можно получить путем «вычитания» фонового шума в 83 дБА из совокупного уровня в 87 дБА; т.е. 84,8 дБА.; Чтобы найти репрезентативное значение уровня звука в помещении, проводится ряд измерений в разных местах помещения и рассчитывается среднее значение. [...] Сравните логарифмическое и среднее арифметическое [...] 70 дБ и 90 дБ: среднее логарифмическое = 87 дБ; среднее арифметическое = 80 дБ.

Сложение в логарифмическом масштабе называется логарифмическим сложением и может быть определено путем преобразования экспоненты в линейную шкалу, сложения туда и последующего логарифмирования для возврата. Например, где операции над децибелами — это логарифмическое сложение/вычитание и логарифмическое умножение/деление, а операции в линейном масштабе — обычные операции:

$87\,{\text{dBA}}\ominus 83\,{\text{dBA}}=10\cdot \log _{10}{\bigl (}10^{87/10}-10^{83/10}{\bigr )}\,{\text{dBA}}\approx 84.8\,{\text{dBA}}$

${\begin{aligned}M_{\text{lm}}(70,90)&=\left(70\,{\text{dBA}}+90\,{\text{dBA}}\right)/2\\&=10\cdot \log _{10}\left({\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}/2\right)\,{\text{dBA}}\\&=10\cdot \left(\log _{10}{\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}-\log _{10}2\right)\,{\text{dBA}}\approx 87\,{\text{dBA}}.\end{aligned}}$

получается Среднее логарифмическое значение из логарифмической суммы путем вычитания $10\log _{10}2$, поскольку логарифмическое деление — это линейное вычитание.

Дроби

Константы затухания в таких темах, как оптоволоконная связь и распространения радиосигнала потери на пути , часто выражаются как дробь или отношение к расстоянию передачи. В этом случае дБ/м представляет собой децибел на метр, а дБ/ми представляет собой децибел на милю, например. Этими величинами необходимо манипулировать, соблюдая правила размерного анализа , например, 100-метровая трасса с оптоволокном 3,5 дБ/км дает потери 0,35 дБ = 3,5 дБ/км × 0,1 км.

Использует

Восприятие

Человеческое восприятие интенсивности звука и света более близко приближается к логарифму интенсивности, а не к линейной зависимости (см. Закон Вебера-Фехнера ), что делает шкалу дБ полезной мерой.

Акустика

Децибел обычно используется в акустике как единица уровня звуковой мощности или уровня звукового давления . Эталонное давление звука в воздухе установлено на типичном пороге восприятия среднего человека, и существуют общие сравнения, используемые для иллюстрации различных уровней звукового давления . Поскольку звуковое давление является основной величиной, используется соответствующий вариант определения единицы измерения:

$L_{p}=20\log _{10}\!\left({\frac {p_{\text{rms}}}{p_{\text{ref}}}}\right)\,{\text{dB}},$

где prms _{микропаскалям} — среднеквадратическое значение измеренного звукового давления, а p _ref — стандартное эталонное звуковое давление, равное 20 в воздухе или 1 микропаскалю в воде.

Использование децибела в подводной акустике приводит к путанице, отчасти из-за разницы в эталонных значениях.

Интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления. Поэтому уровень интенсивности звука также можно определить как:

$L_{p}=10\log _{10}\!\left({\frac {I}{I_{\text{ref}}}}\right)\,{\text{dB}},$

Человеческое ухо имеет широкий динамический диапазон восприятия звука. Отношение интенсивности звука, вызывающего необратимый ущерб при кратковременном воздействии, к интенсивности самого тихого звука, который может услышать ухо, равно или превышает 1 триллион (10 ¹² ). Такие большие диапазоны измерений удобно выражать в логарифмической шкале : логарифм по основанию 10 от 10. ¹² равен 12, что выражается как уровень интенсивности звука 120 дБ относительно 1 пВт/м. ² . Эталонные значения I и p в воздухе были выбраны таким образом, чтобы они приблизительно соответствовали уровню звукового давления 120 дБ относительно 20 мкПа .

Поскольку человеческое ухо не одинаково чувствительно ко всем звуковым частотам, спектр акустической мощности модифицируется путем частотного взвешивания ( A-взвешивание ), чтобы получить взвешенную акустическую мощность перед преобразованием в уровень звука или уровень шума в децибелах. наиболее распространенным стандартом является

Дополнительная информация: Звуковое давление § Примеры звукового давления.

Телефония

Децибел используется в телефонии и аудио . Подобно использованию в акустике, часто используется частотно-взвешенная мощность. Для измерений звукового шума в электрических цепях взвешивания называются псофометрическими взвешиваниями .

Электроника

В электронике децибел часто используется для выражения отношений мощности или амплитуды (как и для усиления ), а не арифметических отношений или процентов . Одним из преимуществ является то, что общий коэффициент усиления в децибелах ряда компонентов (таких как усилители и аттенюаторы ) можно рассчитать просто путем суммирования коэффициентов усиления в децибелах отдельных компонентов. Аналогично, в телекоммуникациях децибелы обозначают усиление или потерю сигнала от передатчика к приемнику через некоторую среду ( свободное пространство , волновод , коаксиальный кабель , оптоволокно и т. д.) с использованием бюджета канала .

Единицу децибела также можно комбинировать с эталонным уровнем, часто обозначаемым суффиксом, для создания абсолютной единицы электрической мощности. Например, его можно объединить с «м» для «милливатта», чтобы получить « дБм ». Уровень мощности 0 дБм соответствует одному милливатту, а 1 дБм — на один децибел больше (около 1,259 мВт).

В профессиональных аудиоспецификациях популярной единицей измерения является дБу . Это относительно среднеквадратического напряжения, которое обеспечивает мощность 1 мВт (0 дБм) на резисторе сопротивлением 600 Ом, или √ 1 мВт × 600 Ом ≈ 0,775 В _RMS . При использовании в цепи сопротивлением 600 Ом (исторически это стандартный эталонный импеданс в телефонных цепях) дБу и дБм идентичны .

Оптика

В оптической линии связи , если известное количество оптической мощности в дБм (относительно 1 мВт) передается в волокно , а потери в дБ (децибелах) каждого компонента (например, соединителей, сращиваний и длин оптоволокна) известны, общие потери в линии связи можно быстро рассчитать путем сложения и вычитания величин в децибелах.

В спектрометрии и оптике блокирующая единица , используемая для измерения оптической плотности , эквивалентна -1 Б.

Видео и цифровая обработка изображений

В случае с датчиками видео и цифрового изображения децибелы обычно представляют собой отношения видеонапряжений или оцифрованных интенсивностей света с использованием 20-логарифмического соотношения, даже если отображаемая интенсивность (оптическая мощность) прямо пропорциональна напряжению, генерируемому датчиком, а не напряжению, генерируемому датчиком. его квадрат, как в ПЗС-матрице , где напряжение отклика линейно по интенсивности. камеры Таким образом, отношение сигнал/шум или динамический диапазон, указанный как 40 дБ, представляет собой соотношение 100:1 между интенсивностью оптического сигнала и интенсивностью оптического эквивалента темнового шума, а не отношение интенсивности (мощности) 10 000:1, как 40 дБ. мог бы предложить. Иногда определение 20-логарифмического отношения применяется непосредственно к количеству электронов или фотонов, которые пропорциональны амплитуде сигнала датчика, без необходимости учитывать, является ли зависимость напряжения от интенсивности линейной.

Однако, как упоминалось выше, в физической оптике, включая волоконную оптику, преобладает правило 10-логарифмовой интенсивности, поэтому терминология может стать нечеткой между соглашениями цифровой фотографической технологии и физикой. Чаще всего величины, называемые «динамическим диапазоном» или «отношением сигнал/шум» (камеры), указываются в 20 логарифмических дБ, но в связанных контекстах (например, затухание, усиление, соотношение сигнал/шум усилителя или коэффициент подавления) этот термин должен интерпретировать с осторожностью, поскольку путаница двух единиц может привести к очень большим недопониманиям значения.

Фотографы обычно используют альтернативную логарифмическую единицу по основанию 2, стоп , для описания коэффициентов интенсивности света или динамического диапазона.

Суффиксы и справочные значения

К базовой единице измерения дБ обычно добавляются суффиксы, чтобы указать опорное значение, по которому рассчитывается соотношение. Например, дБм указывает на измерение мощности относительно 1 милливатт.

В тех случаях, когда указана единица измерения, значение в децибелах называется «абсолютным». Если единица эталонного значения явно не указана, как, например, в случае усиления усилителя в дБ, то значение в децибелах считается относительным.

Эта форма добавления суффиксов к дБ широко распространена на практике, хотя и противоречит правилам, установленным органами по стандартизации (ISO и IEC). учитывая "неприемлемость присоединения информации к подразделениям" и "недопустимость смешивания информации с единицами" . Стандарт IEC 60027-3 рекомендует следующий формат: L _x (re x _ref ) или как L _{x / x ref} , где x — символ величины, а x _ref — значение эталонной величины, например, L _E (относительно 1 мкВ/м) = 20 дБ или L _{E / (1 мкВ/м)} = 20 дБ для напряженности электрического поля E относительно эталонного значения 1 мкВ/м.Если результат измерения 20 дБ представлен отдельно, его можно указать с помощью информации в круглых скобках, которая в этом случае является частью окружающего текста, а не частью единицы измерения: 20 дБ (при: 1 мкВ/м) или 20 дБ ( 1 мкВ/м).

За пределами документов, соответствующих единицам СИ, такая практика очень распространена, о чем свидетельствуют следующие примеры. Не существует общего правила, существуют различные практики, специфичные для конкретной дисциплины. Иногда суффикс представляет собой символ единицы измерения («Вт», «К», «м»), иногда это транслитерация символа единицы измерения («мкВ» вместо «мкВ» для микровольт), иногда это аббревиатура названия единицы измерения. («см» для квадратного метра, «м» для милливатт), в других случаях это мнемоника для типа вычисляемой величины («i» для усиления антенны по отношению к изотропной антенне, «λ» для чего-либо, нормализованного по Длина волны ЭМ) или иным образом общий атрибут или идентификатор характера величины («А» для уровня звукового давления , взвешенного по шкале А ). Суффикс часто соединяется через дефис , как в «дБ‑Гц», или через пробел, как в «дБ HL», или заключен в круглые скобки, как в «дБ(см)», или без промежуточного символа, как в «дБм» (что не соответствует международным стандартам).

Список суффиксов

Напряжение

Поскольку децибел определяется по мощности, а не по амплитуде, преобразование коэффициентов напряжения в децибелы должно возводить амплитуду в квадрат или использовать коэффициент 20 вместо 10, как обсуждалось выше.

Схема, показывающая взаимосвязь между dBu ( источник напряжения ) и dBm (мощность, рассеиваемая в виде тепла 600 Ом резистором )

дБВ

dB(V _RMS ) – напряжение относительно 1 вольта, независимо от импеданса. Это используется для измерения чувствительности микрофона, а также для определения потребительского линейного уровня -10 дБВ , чтобы снизить производственные затраты по сравнению с оборудованием, использующим +4 дБн . линейный сигнал

дБу или дБв

Среднеквадратичное напряжение относительно $V={\sqrt {600\,\Omega \cdot 0.001\,{\text{W}}}}\approx 0.7746\,{\text{V}}$ (т.е. напряжение, которое рассеивает 1 мВт на нагрузке 600 Ом). напряжение Таким образом , среднеквадратичное 1 В соответствует $20\cdot \log _{10}\left({\frac {1\,V_{\text{RMS}}}{{\sqrt {0.6}}\,V}}\right)=2.218\,{\text{dBu}}.$ Первоначально дБв было изменено на дБу, чтобы избежать путаницы с дБВ. V — это вольт , а u объема, — единица используемая в измерителе уровня громкости .

dBu можно использовать как меру напряжения, независимо от импеданса, но он получается из нагрузки 600 Ом, рассеивающей 0 дБм (1 мВт). Опорное напряжение получается в результате вычислений $V={\sqrt {R\cdot P}}$ где $R$ это сопротивление и $P$ это сила.

В профессиональном аудио оборудование может быть откалибровано для отображения «0» на измерителях громкости через некоторое время после подачи сигнала с амплитудой +4 дБн . Бытовое оборудование обычно использует более низкий «номинальный» уровень сигнала -10 дБВ . Поэтому многие устройства предлагают работу с двойным напряжением (с разными настройками усиления или «подстройки») по соображениям совместимости. Переключатель или регулировка, охватывающая как минимум диапазон от +4 дБ до –10 дБВ, обычно встречается в профессиональном оборудовании.

дБм0с

Определено Рекомендацией МСЭ-R V.574.; дБмВ: дБ(мВ _RMS ) – напряжение относительно 1 милливольта на сопротивлении 75 Ом. Широко используется в сетях кабельного телевидения , где номинальная мощность одиночного ТВ-сигнала на приемных терминалах составляет около 0 дБмВ. В кабельном телевидении используется коаксиальный кабель сопротивлением 75 Ом, поэтому 0 дБмВ соответствует -78,75 дБВт (-48,75 дБм) или примерно 13 нВт.

дБмкВ или дБмкВ

дБ(мкВ _RMS ) – напряжение относительно 1 микровольта. Широко используется в спецификациях телевизионных и антенных усилителей. 60 дБмкВ = 0 дБмВ.

Акустика

Вероятно, наиболее распространенное использование «децибел» для обозначения уровня звука — это dB SPL, уровень звукового давления, привязанный к номинальному порогу человеческого слуха: Для измерения давления (основной величины мощности) используется коэффициент 20, а для измерения мощности (например, дБ SIL и дБ SWL) используется коэффициент 10.

дБ УЗД

dB SPL ( уровень звукового давления ) — для звука в воздухе и других газах, относительно 20 микропаскалей (мкПа), или 2 × 10. ⁻⁵ Па , примерно самый тихий звук, который может услышать человек. Для звука в воде и других жидкостях используется эталонное давление 1 мкПа.

Среднеквадратичное звуковое давление в один паскаль соответствует уровню звукового давления 94 дБ.

дБ SIL

дБ уровень интенсивности звука – относительно 10 ⁻¹² Вт/м ² , что примерно соответствует порогу человеческого слуха в воздухе.

дБ SWL

дБ уровень звуковой мощности – относительно 10 ⁻¹² В.

дБА, дББ и дБК

Эти символы часто используются для обозначения использования различных весовых фильтров человеческого уха , используемых для аппроксимации реакции на звук, хотя измерение по-прежнему производится в дБ (SPL). Эти измерения обычно относятся к шуму и его влиянию на людей и других животных, и они широко используются в промышленности при обсуждении вопросов контроля шума, правил и экологических стандартов. Другие варианты, которые можно увидеть, — это dB _A или dB(A) . Согласно стандартам Международного электротехнического комитета ( IEC 61672-2013 ). и Американский национальный институт стандартов, ANSI S1.4 , предпочтительно использовать запись L _A = x дБ. Тем не менее, единицы измерения дБА и дБ(А) по-прежнему широко используются в качестве сокращения для измерений, взвешенных по шкале А. Сравните dBc , используемый в телекоммуникациях.

дБ ПС

в дБ Уровень слуха используется в аудиограммах как мера потери слуха. Опорный уровень меняется в зависимости от частоты в соответствии с минимальной кривой слышимости , определенной в ANSI и других стандартах, так что результирующая аудиограмма показывает отклонение от того, что считается «нормальным» слухом.

дБ Q

иногда используется для обозначения взвешенного уровня шума, обычно с использованием взвешивания шума ITU-R 468.

дБпп

относительно пикового звукового давления.

дБГ

G-взвешенный спектр

Аудиоэлектроника

См. также дБВ и дБу выше.

дБм

дБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт . В аудио и телефонии дБм обычно указывается относительно импеданса 600 Ом. что соответствует уровню напряжения 0,775 вольт или 775 милливольт.

дБм0

Мощность в дБм (описанная выше), измеренная в точке нулевого уровня передачи .

дБФС

дБ( полная шкала ) – амплитуда сигнала по сравнению с максимальной, которую может обработать устройство до того, как произойдет ограничение . Полномасштабный может быть определен как уровень мощности полномасштабной синусоиды или, альтернативно, полномасштабной прямоугольной волны . Сигнал, измеренный по отношению к полномасштабному синусоидальному сигналу, кажется на 3 дБ слабее по отношению к полномасштабному прямоугольному сигналу, таким образом: 0 dBFS (полномасштабный синусоидальный сигнал) = −3 dBFS (полномасштабный прямоугольный сигнал).

дБВУ

единица громкости дБ

дБТП

дБ(истинный пик) – пиковая амплитуда сигнала по сравнению с максимальной, которую может обработать устройство до того, как произойдет ограничение. В цифровых системах 0 dBTP будет соответствовать наивысшему уровню (числу), который способен представить процессор. Измеренные значения всегда отрицательны или равны нулю, поскольку они меньше или равны полной шкале.

Радар

дБЗ

дБ(Z) – децибел относительно Z = 1 мм ⁶ ⋅m ⁻³ : энергия отражения (метеорологический радар), связанная с количеством передаваемой мощности, возвращаемой в приемник радара. Значения выше 20 dBZ обычно указывают на выпадение осадков.

дБсм

дБ(м ² ) – децибел относительно одного квадратного метра: мера радиолокационной площади (ЭПР) цели. Мощность, отражаемая целью, пропорциональна ее ЭПР. «Незаметные» самолеты и насекомые имеют отрицательную ЭПР, измеряемую в дБсм, большие плоские пластины или нескрытные самолеты имеют положительные значения.

Радиомощность, энергия

дБн

относительно несущей — в телекоммуникациях это указывает на относительные уровни шума или мощности боковой полосы по сравнению с мощностью несущей. Сравните дБК, используемый в акустике.

дБпп

относительно максимального значения пиковой мощности.

дБДж

энергия относительно 1 джоуля . 1 джоуль = 1 ватт-секунда = 1 ватт на герц, поэтому спектральную плотность мощности можно выразить в дБДж.

дБм

дБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт . В радиосвязи дБм обычно относится к нагрузке 50 Ом, при этом результирующее напряжение составляет 0,224 В.

дБмкВ/м, дБмкВ/м или дБмк

дБ(мкВ/м) – напряженность электрического поля относительно 1 микровольта на метр . Единица часто используется для указания мощности сигнала телевизионной передачи на приемном пункте (сигнал, измеренный на выходе антенны, выражается в дБмкВ).

дБф

дБ(фВт) – мощность относительно 1 фемтоватта .

дБВт

дБ(Вт) – мощность относительно 1 Вт .

дБк

дБ(кВт) – мощность относительно 1 киловатта .

дБе

дБ электрический.

дБо

дБ оптический. Изменение оптической мощности на 1 дБ может привести к изменению мощности электрического сигнала до 2 дБ в системе, ограниченной тепловым шумом.

Измерения антенны

дБи

дБ(изотропный) — коэффициент усиления антенны по сравнению с коэффициентом усиления теоретической изотропной антенны , которая равномерно распределяет энергию во всех направлениях. Если не указано иное, предполагается линейная поляризация ЭМ поля.

дБд

дБ(диполь) – усиление антенны по сравнению с усилением полуволновой дипольной антенны . 0 дБд = 2,15 дБи

дБиК

дБ(изотропная круговая) – усиление антенны по сравнению с усилением теоретической изотропной антенны с круговой поляризацией . Не существует фиксированного правила преобразования между dBiC и dBi, поскольку это зависит от приемной антенны и поляризации поля.

дБк

дБ(четвертьволновая волна) – усиление антенны по сравнению с усилением четвертьволновой штыря. Используется редко, за исключением некоторых маркетинговых материалов. 0 дБк = −0,85 дБи

дБсм

дБ(м ² ) – децибел относительно одного квадратного метра: мера эффективной площади антенны .

дБм ⁻¹

дБ(м ⁻¹ ) – децибел относительно обратной величины метра: мера коэффициента антенны .

Другие измерения

дБ‑Гц

дБ(Гц) – полоса пропускания относительно одного герца. Например, 20 дБ-Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц. Обычно используется при расчете бюджета канала . Также используется для определения отношения плотности несущей к шуму (не путать с отношением несущей к шуму в дБ).

дБов или дБО

дБ(перегрузка) – амплитуда сигнала (обычно аудио) по сравнению с максимальным значением, которое может обработать устройство до того, как произойдет ограничение . Аналогично dBFS, но применимо и к аналоговым системам. Согласно Рек. МСЭ-Т. G.100.1 уровень цифровой системы в дБov определяется как:

$$L_{\text{ov}}=10\log _{10}\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\ [{\text{dBov}}],$$

с максимальной мощностью сигнала $P_{0}=1.0$, для прямоугольного сигнала с максимальной амплитудой $x_{\text{over}}$. Уровень тона с цифровой амплитудой (пиковым значением) $x_{\text{over}}$ поэтому $L=-3.01\ {\text{dBov}}$.

дБр

дБ(относительный) – просто относительное отличие от чего-то другого, которое становится очевидным в контексте. Например, разница реакции фильтра на номинальные уровни.

дБрн

дБ выше эталонного шума . См. также дБрнК.

дБрнК

dBrnC представляет собой измерение уровня звука, обычно в телефонной цепи, относительно опорного уровня -90 дБм, при этом измерение этого уровня взвешивается по частоте с помощью стандартного взвешивающего фильтра C-сообщений. Фильтр взвешивания C-сообщений в основном использовался в Северной Америке. Псофометрический фильтр используется для этой цели на международных трассах. См. раздел «Псофометрическое взвешивание» , чтобы увидеть сравнение кривых частотных характеристик для фильтров взвешивания C-сообщений и псофометрического взвешивания.

дБК

дБ(К) – децибелы относительно 1 К ; используется для выражения шумовой температуры .

дБ/К

дБ(К ⁻¹ ) – децибелы относительно 1 К ⁻¹ . - не децибелы на кельвин: используется для коэффициента G/T , показателя качества, используемого в спутниковой связи и связывающего коэффициент усиления антенны G с приемника эквивалентной шумовой температурой системы T .

Список суффиксов в алфавитном порядке

Суффиксы без пунктуации

дБА

см. дБ(А) .

дБА

см. настройку dBrn .

дББ

см. дБ(Б) .

дБн

относительно несущей — в телекоммуникациях это указывает на относительные уровни шума или мощности боковой полосы по сравнению с мощностью несущей.

дБН

см. дБ(С) .

дБД

см. дБ(Д) .

дБд

дБ(диполь) – прямое усиление антенны по сравнению с полуволновой дипольной антенной . 0 дБд = 2,15 дБи

дБе

дБ электрический.

дБф

дБ(фВт) – мощность относительно 1 фемтоватта .

дБФС

дБ( полная шкала ) – амплитуда сигнала по сравнению с максимальной, которую может обработать устройство до того, как произойдет ограничение . Полномасштабный может быть определен как уровень мощности полномасштабной синусоиды или, альтернативно, полномасштабной прямоугольной волны . Сигнал, измеренный по отношению к полномасштабному синусоидальному сигналу, кажется на 3 дБ слабее по отношению к полномасштабному прямоугольному сигналу, таким образом: 0 dBFS (полномасштабный синусоидальный сигнал) = −3 dBFS (полномасштабный прямоугольный сигнал).

дБГ

G-взвешенный спектр

дБи

дБ(изотропный) — прямое усиление антенны по сравнению с гипотетической изотропной антенной , которая равномерно распределяет энергию во всех направлениях. Если не указано иное, предполагается линейная поляризация ЭМ поля.

дБиК

дБ(изотропная круговая) – прямое усиление антенны по сравнению с изотропной антенной с круговой поляризацией . Не существует фиксированного правила преобразования между dBiC и dBi, поскольку это зависит от приемной антенны и поляризации поля.

дБДж

энергия относительно 1 джоуля . 1 джоуль = 1 ватт-секунда = 1 ватт на герц, поэтому спектральную плотность мощности можно выразить в дБДж.

дБк

дБ(кВт) – мощность относительно 1 киловатта .

дБК

дБ(К) – децибелы относительно кельвина : используется для выражения шумовой температуры .

дБм

дБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт .

дБм0

Мощность в дБм, измеренная в точке нулевого уровня передачи.

дБм0с

Определено Рекомендацией МСЭ-R V.574.

дБмВ

дБ(мВ _RMS ) – напряжение относительно 1 милливольта на сопротивлении 75 Ом.

дБо

дБ оптический. Изменение оптической мощности на 1 дБо может привести к изменению мощности электрического сигнала до 2 дБе в системе, ограниченной тепловым шумом.

дБО

см. дБов

дБов или дБО

дБ(перегрузка) – амплитуда сигнала (обычно аудио) по сравнению с максимальным значением, которое может обработать устройство до того, как произойдет ограничение .

дБпп

относительно пикового звукового давления.

дБпп

относительно максимального значения пиковой мощности.

дБк

дБ(четвертьволновая волна) – прямое усиление антенны по сравнению с четвертьволновой штыревой антенной. Используется редко, за исключением некоторых маркетинговых материалов. 0 дБк = −0,85 дБи

дБр

дБ(относительный) – просто относительное отличие от чего-то другого, которое становится очевидным в контексте. Например, разница реакции фильтра на номинальные уровни.

дБрн

дБ выше эталонного шума . См. также дБрнК.

дБрнК

dBrnC представляет собой измерение уровня звука, обычно в телефонной цепи, относительно уровня шума в цепи , при этом измерение этого уровня взвешивается по частоте с помощью стандартного взвешивающего фильтра C-сообщений. Фильтр взвешивания C-сообщений в основном использовался в Северной Америке.

дБсм

дБ(м ² ) – децибел относительно одного квадратного метра

дБТП

дБ(истинный пик) – пиковая амплитуда сигнала по сравнению с максимальной, которую может обработать устройство до того, как произойдет ограничение.

дБу или дБв

Среднеквадратичное напряжение относительно ${\sqrt {0.6}}\,{\text{V}}\,\approx 0.7746\,{\text{V}}\,\approx -2.218\,{\text{dBV}}$.

дБу0с

Определено Рекомендацией МСЭ-R V.574.

дБнВ

см. дБмкВ

дБнВ/м

см. дБмкВ/м

например

см. дБу

дБВ

dB(V _RMS ) – напряжение относительно 1 вольта, независимо от импеданса.

дБВУ

единица громкости дБ

дБВт

дБ(Вт) – мощность относительно 1 Вт .

дБВт·м ⁻² ·Гц ⁻¹

спектральная плотность относительно 1 Вт·м ⁻² ·Гц ⁻¹

дБЗ

дБ(Z) – децибел относительно Z = 1 мм ⁶ ⋅m ⁻³

дБмк

см. дБмкВ/м

дБмкВ или дБмкВ

дБ(мкВ _RMS ) – напряжение относительно 1 микровольта.

дБмкВ/м, дБмкВ/м или дБмк

дБ(мкВ/м) – напряженность электрического поля относительно 1 микровольта на метр .

Суффиксы, которым предшествует пробел

дБ ПС

Уровень слуха в дБ используется в аудиограммах как мера потери слуха.

дБ Q

иногда используется для обозначения взвешенного уровня шума

дБ SIL

дБ уровень интенсивности звука – относительно 10 ⁻¹² Вт/м ²

дБ УЗД

dB SPL ( уровень звукового давления ) — для звука в воздухе и других газах относительно 20 мкПа в воздухе или 1 мкПа в воде.

дБ SWL

дБ уровень звуковой мощности – относительно 10 ⁻¹² В.

Суффиксы в скобках

дБ(A) , дБ(B) , дБ(C) , дБ(D) , дБ(G) и дБ(Z)

Эти символы часто используются для обозначения использования различных весовых фильтров человеческого уха , используемых для аппроксимации реакции на звук, хотя измерение по-прежнему производится в дБ (SPL). Эти измерения обычно относятся к шуму и его влиянию на людей и других животных, и они широко используются в промышленности при обсуждении вопросов контроля шума, правил и экологических стандартов. Другие вариации, которые можно увидеть, — это дБ _А или дБА .

Другие суффиксы

дБ-Гц

дБ(Гц) – полоса пропускания относительно одного герца.

дБ/К

дБ(К ⁻¹ ) – децибелы относительно обратной кельвина величины

дБм ⁻¹

дБ(м ⁻¹ ) – децибел относительно обратной величины метра: мера коэффициента антенны .

мБм

мБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт , в миллибелах (одна сотая децибела). 100 мБм = 1 дБм. Этот блок есть в драйверах Wi-Fi Linux ядра и разделы нормативной сферы.

См. также

• Видимая величина
• Цент (музыка)
• Уровень шума день-вечер-ночь (Lden ₎ и средний уровень звука день-ночь (Ldl), европейские и американские стандарты для выражения уровня шума в течение всего дня.
• дБ дрэг-рейсинг
• Десятилетие (логарифмическая шкала)
• Громкость
• через
• Третья октава § Основание 10
• рН
• Фон
• Шкала магнитуд Рихтера
• Соне

Дальнейшее чтение

• Таффензаммер, Карл (1956). «Децилог, мост между логарифмами, децибелами, неперами и предпочтительными числами». Журнал VDI (на немецком языке). 98 :267-274.
• Полин, Евгений (1 сентября 2007 г.). Логарифмы, стандартные числа, децибелы, Непер, Фон - конечно родственные! [ Логарифмы, предпочтительные числа, децибелы, непер, фон - естественно связаны! ] (PDF) (на немецком языке). Архивировано (PDF) из оригинала 18 декабря 2016 г. Проверено 18 декабря 2016 г.

Внешние ссылки

• Что такое децибел? Со звуковыми файлами и анимацией
• Преобразование единиц уровня звука: dBSPL или дБА в звуковое давление p и интенсивность звука J.
• Положения OSHA о воздействии профессионального шума
• Работа с децибелами (РЧ-сигнал и напряженность поля)