Звуковое давление

Не путать с плотностью звуковой энергии .

Звуковые измерения
Характеристика	Символы
Звуковое давление	п , СПЛ, Л ПА
Скорость частиц	в , СВЛ
Смещение частиц	д
Интенсивность звука	I , SIL
Звуковая мощность	П , SWL, L WA
Звуковая энергия	В
Плотность звуковой энергии	В
Звуковое воздействие	Э , СЭЛ
Акустический импеданс	С
Звуковая частота	ИЗ
Потери при передаче	ТЛ

Звуковое давление или акустическое давление — это локальное отклонение давления от окружающего (среднего или равновесного) атмосферного давления , вызванное звуковой волной . В воздухе звуковое давление можно измерить с помощью микрофона , а в воде — с помощью гидрофона . Единицей в системе СИ звукового давления является паскаль (Па).

Математическое определение

Диаграмма звукового давления:

1. тишина;
2. слышимый звук;
3. атмосферное давление;
4. звуковое давление

Звуковая волна в передающей среде вызывает отклонение (звуковое давление, динамическое давление) местного давления окружающей среды, статического давления.

Звуковое давление, обозначаемое p , определяется формулой

$$p_{\text{total}}=p_{\text{stat}}+p,$$

где

• p _total – полное давление,
• p _stat – статическое давление.

Звуковые измерения

Интенсивность звука

Основная статья: Интенсивность звука

В звуковой волне дополнительной переменной к звуковому давлению является скорость частицы . Вместе они определяют интенсивность звука волны.

Интенсивность звука , обозначаемая I и измеряемая в Вт · м. ⁻² в единицах СИ, определяется как

$$\mathbf {I} =p\mathbf {v} ,$$

где

• p – звуковое давление,
• v — скорость частицы.

Акустический импеданс

Основная статья: Акустический импеданс

Акустический импеданс , обозначаемый Z и измеряемый в Па·м. ⁻³ ·s в единицах СИ, определяется выражением

$$Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},$$

где

• ${\hat {p}}(s)$ это преобразование Лапласа звукового давления ,
• ${\hat {Q}}(s)$ – преобразование Лапласа объемного расхода звука.

Удельное акустическое сопротивление , обозначается z и измеряется в Па·м. ⁻¹ ·s в единицах СИ, определяется выражением

$$z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},$$

где

• ${\hat {p}}(s)$ – преобразование Лапласа звукового давления,
• ${\hat {v}}(s)$ – преобразование Лапласа скорости частицы.

Смещение частиц

Основная статья: Смещение частиц

прогрессивной Смещение частиц волны синусоидальной определяется выражением

$$\delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),$$

где

• $\delta _{\text{m}}$ – амплитуда смещения частицы,
• $\varphi _{\delta ,0}$ – фазовый сдвиг смещения частицы,
• k — угловой волновой вектор ,
• ω — угловая частота .

Отсюда следует, что скорость частицы и звуковое давление вдоль направления распространения звуковой волны x определяются выражениями

$$v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),$$

$$p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),$$

где

• v _m – амплитуда скорости частицы,
• $\varphi _{v,0}$ – фазовый сдвиг скорости частицы,
• p _m – амплитуда акустического давления,
• $\varphi _{p,0}$ – фазовый сдвиг акустического давления.

Выполнение преобразований Лапласа v и p по времени дает

$${\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},$$

$${\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.$$

С $\varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}$, амплитуда удельного акустического сопротивления определяется выражением

$$z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.$$

Следовательно, амплитуда смещения частицы связана с амплитудой акустической скорости и звукового давления соотношением

$$\delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},$$

$$\delta _{\text{m}}={\frac {p_{\text{m}}}{\omega z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)}}.$$

Закон обратной пропорциональности

Дополнительная информация: Закон обратных квадратов.

При измерении звукового давления, создаваемого источником звука, важно измерять и расстояние от объекта, так как звуковое давление сферической звуковой волны уменьшается как 1/ r от центра сферы (а не как 1/ р ² , как и интенсивность звука):

$$p(r)\propto {\frac {1}{r}}.$$

Эта зависимость представляет собой обратно пропорциональный закон .

Если звуковое давление р ₁ измерить на расстоянии r ₁ от центра сферы, то звуковое давление р ₂ в другой точке r ₂ можно рассчитать:

$$p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.$$

Закон обратной пропорциональности звукового давления вытекает из закона обратных квадратов интенсивности звука:

$$I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.$$

Действительно,

$$I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),$$

где

• $*$ — оператор свертки ,
• С ⁻¹ — свертка, обратная удельному акустическому импедансу ,

отсюда и закон обратной пропорциональности:

$$p(r)\propto {\frac {1}{r}}.$$

Звуковое давление также может меняться по направлению от центра сферы, поэтому в зависимости от ситуации могут потребоваться измерения под разными углами. Очевидным примером источника звука, уровень сферической звуковой волны которого варьируется в разных направлениях, является мегафон .

Уровень звукового давления

Информацию о других целях см. в разделе Уровень звука .

Уровень звукового давления ( SPL ) или уровень акустического давления ( APL ) — это логарифмическая мера эффективного звукового давления относительно эталонного значения.

Уровень звукового давления, обозначаемый L _p и измеряемый в дБ , определяется:

$$L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{dB}},$$

где

• p — среднеквадратичное звуковое давление,
• p ₀ — эталонное звуковое давление ,
• 1 Нп — непер ,
• 1 Б = ( 1/2 – пер ) Нп пояс 10 ,
• 1 дБ = ( 1/20 Np ) ln 10 — децибел .

Обычно используемое эталонное звуковое давление в воздухе составляет

р ₀ = 20 мкПа,

который часто считают порогом человеческого слуха (примерно звук комара, летящего на расстоянии 3 м). Правильные обозначения уровня звукового давления с использованием этого эталона — L _{p /(20 мкПа)} или L _p (относительно 20 мкПа) , но суффиксные обозначения dB SPL , dB(SPL) , dBSPL или dB _SPL очень распространены, даже если они не принимаются SI.

Большинство измерений уровня звука будут проводиться относительно этого эталонного значения, то есть 1 Па будет соответствовать уровню звукового давления 94 дБ . В других средах, например под водой опорный уровень 1 мкПа . , используется Эти ссылки определены в ANSI S1.1-2013 .

Основным прибором для измерения уровня звука в окружающей среде является шумомер . Большинство шумомеров дают показания в децибелах, взвешенных по A, C и Z, и должны соответствовать международным стандартам, таким как IEC 61672-2013 .

Примеры

Нижний предел слышимости определяется как SPL 0 дБ , но верхний предел не так четко определен. В то время как 1 атм ( пик 194 дБ или УЗД 191 дБ ) это наибольшее изменение давления, которое неискаженная звуковая волна может иметь в атмосфере Земли (т. е. если не принимать во внимание термодинамические свойства воздуха; в действительности звуковые волны становятся все более нелинейными, начиная с уровня более 150 дБ), могут присутствовать более крупные звуковые волны в других атмосферах или других средах, например, под водой или через Землю.

Контур равной громкости , показывающий зависимость звукового давления от частоты на разных воспринимаемых уровнях громкости.

Уши улавливают изменения звукового давления. Человеческий слух не обладает плоской спектральной чувствительностью ( частотной характеристикой ) в зависимости от частоты и амплитуды . Люди не воспринимают низко- и высокочастотные звуки так же хорошо, как они воспринимают звуки в диапазоне от 3000 до 4000 Гц, как показано на контуре равной громкости . Поскольку частотная характеристика человеческого слуха меняется с амплитудой, для измерения звукового давления были установлены три веса: A, B и C.

Чтобы различать различные показатели звука, используется суффикс: A-взвешенный уровень звукового давления записывается либо как дБ _A либо как L _A. , Уровень звукового давления, взвешенный по шкале B, обозначается либо как dB _B , либо L _B , а уровень звукового давления, взвешенный по C, записывается либо как dB _C , либо _LC . Невзвешенный уровень звукового давления называется «линейным уровнем звукового давления» и часто обозначается как дБ _L или просто L. Некоторые приборы для измерения звука используют букву «Z» для обозначения линейного уровня звукового давления.

Расстояние

Расстояние измерительного микрофона от источника звука часто не учитывается при измерении уровня звукового давления, что делает данные бесполезными из-за внутреннего эффекта обратного пропорционального закона . В случае измерения «фонового» шума окружающей среды расстояние указывать не обязательно, поскольку нет единого источника, но при измерении уровня шума конкретной части оборудования всегда следует указывать расстояние. Расстояние в один метр (1 м) от источника является часто используемым стандартным расстоянием. Из-за эффектов отраженного шума в закрытом помещении использование безэховой камеры позволяет сравнить звук с измерениями, выполненными в условиях свободного поля.

Согласно обратному пропорциональному закону, когда уровень звука L _{p 1} измеряется на расстоянии r ₁ , уровень звука L _{p 2} на расстоянии r ₂ равен

$$L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{\text{dB}}.$$

Несколько источников

Формула суммы уровней звукового давления n источников некогерентного излучения имеет вид

$$L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\dots +\left({\frac {p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.$$

Вставка формул

$$\left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB}}}},\quad i=1,2,\ldots ,n$$

в формуле суммы уровней звукового давления дает

$$L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_{2}}{10~{\text{dB}}}}+\dots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text{dB}}.$$

Примеры звукового давления

Примеры звукового давления в воздухе при стандартном атмосферном давлении

Источник звука	Расстояние	Уровень звукового давления
		( Хорошо )	( дБ УЗД )
Ударная волна (искаженные звуковые волны > 1 атм ; впадины формы волны отсекаются при нулевом давлении)		>1,01×10 5	>191
открытого типа. Простое термоакустическое устройство		1.26×10 4	176
1883 г., извержение Кракатау.	165 км		172
Винтовка .30-06 ведет огонь	1 м до сторона стрелка	7.09×10 3	171
Петарда	0,5 м	7.09×10 3	171
Электрошоковая граната	Окружающий	1.60×10 3 ...8.00×10 3	158–172
9-дюймовый (23 см) воздушный шар для вечеринки, надутый до разрыва	Слеза	4.92×10 3	168
Воздушный шар диаметром 9 дюймов (23 см) раздавился и разорвался.	Слеза	1.79×10 3	159
9-дюймовый (23 см) воздушный шар для вечеринки, надутый до разрыва	0,5 м	1.42×10 3	157
Воздушный шар диаметром 9 дюймов (23 см), который лопнул булавкой.	Слеза	1.13×10 3	155
LRAD 1000Xi Акустическое устройство дальнего действия	1 м	8.93×10 2	153
9-дюймовый (23 см) воздушный шар для вечеринки, надутый до разрыва	1 м	731	151
Реактивный двигатель	1 м	632	150
Воздушный шар диаметром 9 дюймов (23 см) раздавился и разорвался.	0,95 м	448	147
Воздушный шар диаметром 9 дюймов (23 см), который лопнул булавкой.	1 м	282.5	143
Самый громкий человеческий голос	1 дюйм	110	135
Труба	0,5 м	63.2	130
вувузелы Рог	1 м	20.0	120
Порог боли	Слеза	20–200	120–140
Риск мгновенной потери слуха из-за шума	Слеза	20.0	120
Реактивный двигатель	100–30 м	6.32–200	110–140
Двухтактная бензопила	1 м	6.32	110
отбойный молоток	1 м	2.00	100
Движение по оживленной дороге (двигатели внутреннего сгорания)	10 м	0.20–0.63	80–90
Повреждение слуха (при длительном воздействии, не обязательно продолжительное)	Слеза	0.36	85
Легковой автомобиль (двигатель внутреннего сгорания)	10 м	0.02–0.20	60–80
Движение по оживленной дороге ( электромобили )	10 м	0.20–0.63	65-75
Установленный EPA максимум для защиты от потери слуха и других разрушительных воздействий шума, таких как нарушение сна, стресс, ухудшение обучения и т. д.	Окружающий	0.06	70
Телевизор (на уровне дома)	1 м	0.02	60
Обычный разговор	1 м	2×10 −3 –0.02	40–60
Легковой автомобиль (электрический)	10 м	0.02–0.20	38-48
Очень спокойная комната	Окружающий	2.00×10 −4 ...6.32×10 −4	20–30
Легкий шелест листьев, спокойное дыхание.	Окружающий	6.32×10 −5	10
Слуховой порог при 1 кГц	Слеза	2.00×10 −5	0
Безэховая камера , Orfield Labs, A-взвешенный	Окружающий	6.80×10 −6	−9.4
Безэховая камера , Солфордский университет , A-взвешенный	Окружающий	4.80×10 −6	−12.4
Безэховая камера , Microsoft, A-взвешенная	Окружающий	1.90×10 −6	−20.35

См. также

• Акустика
• Телефон (единица измерения)
• Громкость
• Соне (единица измерения)
• Измеритель уровня звука
• Степенной закон Стивенса
• Закон Вебера-Фехнера , особенно случай звука.

Ссылки

Общий

• Беранек, Лео Л., Акустика (1993), Акустическое общество Америки, ISBN   0-88318-494-X .
• Дэниел Р. Райчел, «Наука и применение акустики» (2006), Springer New York, ISBN   1441920803 .

Внешние ссылки

• СМИ, связанные со звуковым давлением, на Викискладе?
• Звуковое давление и звуковая мощность, эффект и причина
• Преобразование звукового давления в уровень звукового давления и наоборот
• Таблица уровней звука, соответствующего звукового давления и интенсивности звука
• Закон Ома как акустический эквивалент, расчеты
• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Звуковое давление и звуковая мощность, две характеристики звука, которые часто путают. Архивировано 29 сентября 2011 г. на Wayback Machine.
• На сколько децибел громче в два раза? Изменение уровня звука и соответствующий фактор звукового давления или интенсивности звука
• Сравнительная таблица децибел (громкости)