Интенсивность звука

Звуковые измерения
Характеристика	Символы
Звуковое давление	п , СПЛ, Л ПА
Скорость частиц	в , СВЛ
Смещение частиц	д
Интенсивность звука	I , SIL
Звуковая мощность	П , SWL, L WA
Звуковая энергия	В
Плотность звуковой энергии	В
Звуковое воздействие	Э , СЭЛ
Акустический импеданс	С
Звуковая частота	ИЗ
Потери при передаче	ТЛ

Интенсивность звука , также известная как акустическая интенсивность , определяется как мощность, переносимая звуковыми волнами на единицу площади в направлении, перпендикулярном этой площади. Единицей в системе СИ интенсивности , включающей в себя интенсивность звука, является ватт на квадратный метр (Вт/м). ² ). Одним из применений шума является измерение интенсивности звука в воздухе в месте нахождения слушателя как величины звуковой энергии.

Интенсивность звука не является той же физической величиной, что и звуковое давление . Человеческий слух чувствителен к звуковому давлению, которое связано с интенсивностью звука. В бытовой аудиоэлектронике разницу уровней называют разницей «интенсивности», но интенсивность звука представляет собой специально определенную величину и не может быть уловлена ​​простым микрофоном.

Уровень интенсивности звука представляет собой логарифмическое выражение интенсивности звука относительно эталонной интенсивности.

Математическое определение

Интенсивность звука, обозначаемая I , определяется выражением

$$\mathbf {I} =p\mathbf {v}$$

где

• р — звуковое давление ;
• v — скорость частицы .

И I , и v являются векторами , а это означает, что оба имеют . не только величину, но и направление Направление интенсивности звука — это среднее направление, в котором течет энергия.

Средняя интенсивность звука за время T определяется выражением

$$\langle \mathbf {I} \rangle ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v} (t)\,\mathrm {d} t.$$

Для плоской волны ,

$$\mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c$$

Где,

• $\nu$ частота звука,
• $\delta$ – амплитуда смещения частицы звуковой волны ,
• $\rho$ - плотность среды, в которой распространяется звук, и
• $c$ это скорость звука.

Закон обратных квадратов

Дополнительная информация: Закон обратных квадратов.

Для сферической звуковой волны интенсивность в радиальном направлении как функция расстояния r от центра сферы определяется выражением

$$I(r)={\frac {P}{A(r)}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},$$

где

• P – звуковая мощность ;
• A ( r ) — площадь поверхности сферы радиуса r .

Таким образом, интенсивность звука уменьшается как 1/ r ² от центра сферы:

$$I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.$$

Эта зависимость представляет собой закон обратных квадратов .

Уровень интенсивности звука

Информацию о других целях см. в разделе Уровень звука .

Уровень интенсивности звука (SIL) или уровень акустической интенсивности — это уровень ( логарифмическая величина ) интенсивности звука относительно эталонного значения.

Он обозначается L _I , выражается в неперах , белах или децибелах и определяется как

$$L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {Np} =\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {B} =10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {dB} ,$$

где

• I — интенсивность звука;
• I ₀ – эталонная интенсивность звука ;
  • 1 Np = 1 – непер ;
  • 1 Б = 1/2 ln ) (10 — пояс ;
  • 1 дБ = 1/20 ln — (10) это децибел .

Обычно используемая эталонная интенсивность звука в воздухе равна

$$I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}} .$$

это примерно самая низкая интенсивность звука, слышимая неповрежденным человеческим ухом в комнатных условиях. Правильные обозначения уровня интенсивности звука с использованием этого эталона: L _{I /(1 пВт/м ² )} или L _I (относительно 1 пВт/м ² ) , но обозначения dB SIL , dB(SIL) , dBSIL или dB _SIL очень распространены, даже если они не принимаются SI.

Эталонная интенсивность звука I ₀ определяется таким образом, что прогрессивная плоская волна имеет одинаковое значение уровня интенсивности звука (SIL) и уровня звукового давления (SPL), поскольку

$$I\propto p^{2}.$$

Равенство SIL и SPL требует, чтобы

$${\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},$$

где p ₀ = 20 мкПа – эталонное звуковое давление.

Для прогрессивной сферической волны

$${\frac {p}{c}}=z_{0},$$

где z ₀ – характеристическое удельное акустическое сопротивление . Таким образом,

$$I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.$$

В воздухе при температуре окружающей среды z ₀ = 410 Па·с/м , отсюда и опорное значение I ₀ = 1 пВт/м. ² .

В безэховой камере , которая аппроксимирует свободное поле (без отражения) с одним источником, измерения в дальнем поле при SPL можно считать равными измерениям в SIL. Этот факт используется для измерения мощности звука в безэховых условиях.

Измерение

Интенсивность звука определяется как усредненное по времени произведение звукового давления и скорости акустических частиц. Обе величины можно измерить напрямую с помощью pu -зонда интенсивности звука, состоящего из микрофона и датчика скорости частиц , или оценить косвенно с помощью pp -зонда, который аппроксимирует скорость частиц путем интегрирования градиента давления между двумя близко расположенными микрофонами.

Методы измерения давления широко используются в безэховых условиях для целей количественной оценки шума. Ошибка смещения, вносимая pp- зондом, может быть аппроксимирована выражением

$${\widehat {I}}_{n}^{p-p}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}\left(1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}\right),$$

где $I_{n}$— «истинная» интенсивность (на которую не влияют ошибки калибровки), ${\hat {I}}_{n}^{p-p}$ — смещенная оценка, полученная с помощью pp -зонда, $p_{\text{rms}}$– среднеквадратичное значение звукового давления, $k$ волновое число, $\rho$ плотность воздуха, $c$ это скорость звука и $\Delta r$расстояние между двумя микрофонами. Это выражение показывает, что ошибки калибровки фазы обратно пропорциональны частоте и расстоянию между микрофонами и прямо пропорциональны отношению среднеквадратического звукового давления к интенсивности звука. Если отношение давления к интенсивности велико, то даже небольшое рассогласование фаз приведет к значительным ошибкам смещения. На практике измерения интенсивности звука не могут быть выполнены точно, когда индекс давления-интенсивности высок, что ограничивает использование датчиков интенсивности звука в средах с высоким уровнем фонового шума или отражений.

С другой стороны, ошибка смещения, вносимая pu -зондом, может быть аппроксимирована выражением

$${\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\right\}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{PV_{n}^{*}e^{-j\varphi _{\text{ue}}}}\right\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,$$

где ${\hat {I}}_{n}^{p-u}$ — смещенная оценка, полученная с помощью пу -зонда, $P$ и $V_{n}$ – преобразование Фурье звукового давления и скорости частицы, $J_{n}$реактивная интенсивность и $\varphi _{\text{ue}}$– рассогласование фаз pu , вызванное ошибками калибровки. Поэтому калибровка фазы имеет решающее значение, когда измерения проводятся в условиях ближнего поля, но не так важна, если измерения выполняются в дальнем поле. «Реактивность» (отношение реактивной и активной интенсивности) указывает, вызывает ли этот источник ошибки беспокойство или нет. По сравнению с датчиками, измеряющими давление, на датчики интенсивности pu не влияет показатель отношения давления к интенсивности, что позволяет оценивать распространяющуюся акустическую энергию в неблагоприятных испытательных условиях при условии, что расстояние до источника звука достаточно.

Внешние ссылки

• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Таблица уровней звука. Соответствующая интенсивность звука и звуковое давление
• Что такое измерение и анализ интенсивности звука?