Уровень (логарифмическая величина)

В науке и технике и уровень мощности уровень поля (также называемый уровнем корневой мощности ) представляют собой логарифмические величины определенных величин, привязанных к стандартному эталонному значению того же типа.

Уровень мощности — это логарифмическая величина, используемая для измерения мощности, плотности мощности или иногда энергии, обычно используемая единица измерения — децибел (дБ).
Уровень поля (или уровень корневой мощности ) — это логарифмическая величина, используемая для измерения величин, квадрат которой обычно пропорционален мощности (например, квадрат напряжения пропорционален мощности, обратен сопротивлению проводника) и т. д. , с обычно используемыми единицами измерения непер (Np) или децибел (дБ).

Тип уровня и выбор единиц измерения указывают на масштабирование логарифма отношения величины к ее опорному значению, хотя логарифм можно считать безразмерной величиной. ^[1]^[2]^[3] Эталонные значения для каждого типа величин часто определяются международными стандартами.

Уровни мощности и поля используются в электронной технике , телекоммуникациях , акустике и смежных дисциплинах. Уровни мощности используются для мощности сигнала, мощности шума, мощности звука, звукового воздействия и т. д. Уровни поля используются для измерения напряжения, тока, звукового давления . ^[4]^{[ нужны разъяснения ]}

Уровень мощности [ править ]

Уровень величины мощности , обозначаемый L _P , определяется выражением

L_{P}={\frac {1}{2}}\log _{\mathrm {e} }\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .

где

P – количество мощности;
P ₀ является эталонным значением P .

Уровень поля (или корневой власти) [ править ]

Уровень корневой степенной величины (также известной как величина поля ), обозначаемый L _F , определяется выражением ^[5]

L_{F}=\log _{\mathrm {e} }\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =2\log _{10}\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =20\log _{10}\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .

где

F — величина корневой мощности, пропорциональная квадратному корню из величины мощности;
F ₀ является эталонным значением F .

Если величина мощности P пропорциональна F ², и если опорное значение величины мощности P ₀ находится в той же пропорции, что и F ₀², уровни L _F и L _P равны.

Непер , . бел и децибел (одна десятая часть белла) — это единицы уровня, которые часто применяются к таким величинам, как мощность, интенсивность или усиление ^[6] Непер, бел и децибел связаны соотношением ^[7]

1 Б = 1/2 10 log _e Нп ;
1 дБ = 0,1 Б = 1/20 e log _. 10 Нп

Стандарты [ править ]

Уровень и его единицы определены в ISO 80000-3 .

Стандарт ISO определяет каждую величину уровня мощности и уровня поля как безразмерную, с 1 Np = 1 . Это мотивировано упрощением используемых выражений, как в системах натуральных единиц .

Сопутствующие количества [ править ]

Количество логарифмического отношения [ править ]

Величины мощности и поля являются частью более крупного класса величин логарифмического отношения.

ANSI/ASA S1.1-2013 определяет класс величин, которые он называет уровнями . Он определяет уровень величины Q , обозначаемый L _Q , как ^[8]

L_{Q}=\log _{r}\!\left({\frac {Q}{Q_{0}}}\right)\!,

где

г – основание логарифма;
Q – количество;
Q ₀ является опорным значением Q .

Для уровня корневой величины основание логарифма равно r = e . Для уровня величины мощности основание логарифма равно r = e ². ^[9]

Логарифмическое отношение частот [ править ]

Логарифмическое отношение частот (также известное как уровень частот ) двух частот представляет собой логарифм их отношения и может быть выражено с использованием октавы ( символ: октава), соответствующей отношению 2, или единицы декады (символ: декада), соответствующей соотношению 2. соотношение 10: ^[7]

L_{f}=\log _{2}\!\left({\frac {f}{f_{0}}}\right)~{\text{oct}}=\log _{10}\!\left({\frac {f}{f_{0}}}\right)~{\text{dec}}.

В теории музыки октава — это единица измерения с логарифмом по основанию 2 (называемым интервалом ). ^[10]Полутон – это одна двенадцатая октавы. Цент – это одна сотая полутона. В этом контексте опорной частотой считается C ₀ , на четыре октавы ниже среднего C . ^[11]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ IEEE/ASTM SI 10 2016 , стр. 26–27.
^ ИСО 80000-3 2006 .
^ Кэри 2006 , стр. 61–75.
^ ИСО 80000-8 2007 .
^ Д'Амор 2015 .
^ Тейлор 1995 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Эйнсли, Халворсен и Робинсон , 2022 г.
^ ANSI/ASA S1.1 2013 , запись 3.01.
^ Эйнсли 2015 .
^ Флетчер 1934 , стр. 59–69.
^ ANSI/ASA S1.1 2013 .

Ссылки [ править ]

Флетчер, Х. (1934), «Громкость, высота и тембр музыкальных тонов и их связь с интенсивностью, частотой и структурой обертонов», Журнал Акустического общества Америки , 6 (2): 59, Bibcode : 1934ASAJ....6...59F , doi : 10.1121/1.1915704
Тейлор, Барри (1995), Руководство по использованию международной системы единиц (СИ): метрическая система , Diane Publishing Co., стр. 28, ISBN 9780788125799
ISO 80000-3: Величины и единицы . Часть 3: Пространство и время , Международная организация по стандартизации , 2006 г.
Кэри, В.М. (2006), «Источники звука и уровни в океане», Журнал IEEE Journal of Oceanic Engineering , 31 (1): 61, Бибкод : 2006IJOE...31...61C , doi : 10.1109/JOE.2006.872214 , S2CID 30674485
ISO 80000-8: Величины и единицы . Часть 8: Акустика , Международная организация по стандартизации , 2007 г.
ANSI/ASA S1.1: Акустическая терминология , том. ANSI/ASA S1.1-2013 , Акустическое общество Америки , 2013 г.
Эйнсли, Майкл А. (2015), «Век гидролокатора: планетарная океанография, мониторинг подводного шума и терминология подводного звука» , Acoustics Today , 11 (1)
Д'Амор, Ф. (2015), Влияние увлажняющего крема и смазки на скользящий контакт пальца с поверхностью: трибологический и динамический анализ
IEEE/ASTM SI 10: Американский национальный стандарт метрической практики , Ассоциация стандартов IEEE , 2016 г.
Эйнсли, Майкл А.; Халворсен, Мишель Б.; Робинсон, Стивен П. (январь 2022 г.) [2021-11-09]. «Терминологический стандарт подводной акустики и преимущества международной стандартизации» . Журнал IEEE океанической инженерии . 47 (1). IEEE : 179–200. Бибкод : 2022IJOE...47..179A . дои : 10.1109/JOE.2021.3085947 . eISSN 1558-1691 . ISSN 0364-9059 . S2CID 243948953 . [1] (22 страницы)
ISO 18405:2017 Подводная акустика. Терминология , Международная организация по стандартизации , 2022 г. [2017] , получено 20 декабря 2022 г.

[FOOTNOTEIEEE/ASTM_SI_10201626–27-1] IEEE/ASTM SI 10 2016 , стр. 26–27.

[FOOTNOTEISO_80000-32006-2] ИСО 80000-3 2006 .

[FOOTNOTECarey200661–75-3] Кэри 2006 , стр. 61–75.

[FOOTNOTEISO_80000-82007-4] ИСО 80000-8 2007 .

[FOOTNOTED'Amore2015-5] Д'Амор 2015 .

[FOOTNOTETaylor1995-6] Тейлор 1995 .

[FOOTNOTEAinslieHalvorsenRobinson2022-7] Перейти обратно: ^а ^б Эйнсли, Халворсен и Робинсон , 2022 г.

[FOOTNOTEANSI/ASA_S1.12013entry_3.01-8] ANSI/ASA S1.1 2013 , запись 3.01.

[FOOTNOTEAinslie2015-9] Эйнсли 2015 .

[FOOTNOTEFletcher193459–69-10] Флетчер 1934 , стр. 59–69.

[FOOTNOTEANSI/ASA_S1.12013-11] ANSI/ASA S1.1 2013 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]