Натуральные единицы

В физике , естественные системы единиц представляют собой системы измерения для которых определенные физические константы были установлены равными 1 посредством обезразмеривания физических единиц . Например, скорость света c может быть установлена ​​равной 1, а затем ее можно опустить, приравнивая массу и энергию напрямую E = m , а не используя c в качестве коэффициента преобразования в типичном эквивалентности массы и энергии уравнении E = mc. ² . Чисто естественная система единиц имеет свернутые все измерения, так что физические константы полностью определяют систему единиц, а соответствующие физические законы не содержат констант преобразования.

Хотя системы естественных единиц упрощают форму каждого уравнения, по-прежнему необходимо отслеживать несвернутые измерения каждой величины или выражения, чтобы повторно вставлять физические константы (такие измерения однозначно определяют полную формулу). Анализ размерностей в свернутой системе неинформативен, поскольку большинство величин имеют одинаковые размерности.

Системы натуральных единиц

Сводная таблица

Количество	Планк	Стоуни	Атомный	Частицы и атомная физика	Сильный	Шрёдингер
Определение констант	$c$, $G$, $\hbar$, $k_{\text{B}}$	$c$, $G$, $e$, $k_{\text{e}}$	$e$, $m_{\text{e}}$, $\hbar$, $k_{\text{e}}$	$c$, $m_{\text{e}}$, $\hbar$, $\varepsilon _{0}$	$c$, $m_{\text{p}}$, $\hbar$	$\hbar$, $G$, $e$, $k_{\text{e}}$
Скорость света $c$	$1$	$1$	${1}/{\alpha }$	$1$	$1$	${1}/{\alpha }$
Приведенная постоянная Планка $\hbar$	$1$	${1}/{\alpha }$	$1$	$1$	$1$	$1$
Элементарный заряд $e$	—	$1$	$1$	${\sqrt {4\pi \alpha }}$	—	$1$
Диэлектрическая проницаемость вакуума $\varepsilon _{0}$	—	${1}/{4\pi }$	${1}/{4\pi }$	$1$	—	${1}/{4\pi }$
Гравитационная постоянная $G$	$1$	$1$	${\eta _{\mathrm {e} }}/{\alpha }$	$\eta _{\mathrm {e} }$	$\eta _{\mathrm {p} }$	$1$

где:

• α — константа тонкой структуры ( α = e ² / 4 пе ₀ ħc ≈ 0,007297)
• η _е = Gm _е ² / ħc ≈ 1,7518 × 10 ⁻⁴⁵
• η _p = Gm _p ² / ħc ≈ 5,9061 × 10 ⁻³⁹
• Тире (—) указывает, где системы недостаточно для выражения количества.

Стони юниты

Основная статья: Юниты Стони

Размеры системы Стони в единицах СИ

Количество	Выражение	Прибл. значение показателя
Длина	${\sqrt {{Gk_{\text{e}}e^{2}}/{c^{4}}}}$	1.380 × 10 −36 м
Масса	${\sqrt {{k_{\text{e}}e^{2}}/{G}}}$	1.859 × 10 −9 кг
Время	${\sqrt {{Gk_{\text{e}}e^{2}}/{c^{6}}}}$	4.605 × 10 −45 с
Электрический заряд	$e$	1.602 × 10 −19 С

Система единиц Стоуни использует следующие определяющие константы:

в , г , к _е , е ,

где c — скорость света , G — гравитационная постоянная , k _e — постоянная Кулона , а e — элементарный заряд .

Джорджа Джонстона Стоуни Система единиц предшествовала системе единиц Планка на 30 лет. Он представил эту идею в лекции под названием «О физических единицах природы», прочитанной Британской ассоциации в 1874 году. Единицы Стони не учитывали постоянную Планка , которая была открыта только после предложения Стони.

Планковские единицы

Основная статья: Планковские единицы

Планковские размеры в единицах СИ

Количество	Выражение	Прибл. значение показателя
Длина	${\sqrt {{\hbar G}/{c^{3}}}}$	1.616 × 10 −35 м
Масса	${\sqrt {{\hbar c}/{G}}}$	2.176 × 10 −8 кг
Время	${\sqrt {{\hbar G}/{c^{5}}}}$	5.391 × 10 −44 с
Температура	${\sqrt {{\hbar c^{5}}/{G{k_{\text{B}}}^{2}}}}$	1.417 × 10 32 К

В системе единиц Планка используются следующие определяющие константы:

с , час , г , к _В ,

где c — скорость света , ħ — приведенная постоянная Планка , G — гравитационная постоянная , а k _B — постоянная Больцмана .

Планковские единицы образуют систему естественных единиц, которая не определяется свойствами какого-либо прототипа, физического объекта или даже элементарной частицы . Они относятся лишь к базовой структуре законов физики: c и G являются частью структуры пространства-времени в общей теории относительности , а ħ лежит в основе квантовой механики . Это делает единицы Планка особенно удобными и распространенными в теориях квантовой гравитации , включая теорию струн .

Планк рассматривал только единицы, основанные на универсальных константах G , h , c и k _B , чтобы получить естественные единицы длины , времени , массы и температуры , но не электромагнитные единицы. Теперь понятно, что в системе единиц Планка используется приведенная постоянная Планка ħ вместо постоянной Планка h .

Единицы Шредингера

Размеры системы Шредингера в единицах СИ

Количество	Выражение	Прибл. значение показателя
Длина	${\sqrt {{\hbar ^{4}G(4\pi \varepsilon _{0})^{3}}/{e^{6}}}}$	2.593 × 10 −32 м
Масса	${\sqrt {{e^{2}}/{4\pi \varepsilon _{0}G}}}$	1.859 × 10 −9 кг
Время	${\sqrt {{\hbar ^{6}G(4\pi \varepsilon _{0})^{5}}/{e^{10}}}}$	1.185 × 10 −38 с
Электрический заряд	$e$	1.602 × 10 −19 С

Система единиц Шредингера (названная в честь австрийского физика Эрвина Шредингера ) редко упоминается в литературе. Его определяющие константы:

е , ħ , г , к _е .

Геометризированные единицы

Основная статья: Геометризированная система единиц

Определение констант:

с , Г. ​

Геометризированная система единиц, В общей теории относительности основные физические единицы выбираются так, что гравитационная постоянная скорость света c G равны единице и .

Атомные единицы

Основная статья: Атомные единицы

Размеры атомных единиц в единицах СИ

Количество	Выражение	Значение показателя
Длина	${(4\pi \epsilon _{0})\hbar ^{2}}/{m_{\text{e}}e^{2}}$	5.292 × 10 −11 м
Масса	$m_{\text{e}}$	9.109 × 10 −31 кг
Время	${(4\pi \epsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}}/{m_{\text{e}}e^{4}}$	2.419 × 10 −17 с
Электрический заряд	$e$	1.602 × 10 −19 С

Система атомных единиц использует следующие определяющие константы:

м _е , е , ħ , 4 пе ₀ .

Атомные единицы были впервые предложены Дугласом Хартри и предназначены для упрощения атомной и молекулярной физики и химии, особенно атома водорода . Например, в атомных единицах, в модели атома водорода Бора , электрон в основном состоянии имеет орбитальный радиус, орбитальную скорость и так далее с особенно простыми числовыми значениями.

Естественные единицы (физика элементарных частиц и атомная физика)

Количество	Выражение	Значение показателя
Длина	${\hbar }/{m_{\text{e}}c}$	3.862 × 10 −13 м
Масса	$m_{\text{e}}$	9.109 × 10 −31 кг
Время	${\hbar }/{m_{\text{e}}c^{2}}$	1.288 × 10 −21 с
Электрический заряд	${\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}$	5.291 × 10 −19 С

Эта естественная система единиц, используемая только в области физики элементарных частиц и атомной физики, использует следующие определяющие константы:

c , м _е , час , ε ₀ ,

где c — скорость света , m _e — масса электрона , ħ — приведенная постоянная Планка , а ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума .

Вакуумная диэлектрическая проницаемость ε ₀ неявно используется в качестве константы обезразмеривания , как это видно из выражения физиков для постоянной тонкой структуры , записанного α = e ² /(4 п ) , которое можно сравнить с соответствующим выражением в системе SI: α = e ² /(4 pe ₀ ħc ) .

Сильные отряды

Строгие размеры в единицах СИ

Количество	Выражение	Значение показателя
Длина	${\hbar }/{m_{\text{p}}c}$	2.103 × 10 −16 м
Масса	$m_{\text{p}}$	1.673 × 10 −27 кг
Время	${\hbar }/{m_{\text{p}}c^{2}}$	7.015 × 10 −25 с

Определение констант:

в , м _п , ч .

Здесь m _p — масса покоя протона . Сильные единицы «удобны для работы в области КХД и ядерной физики, где квантовая механика и теория относительности вездесущи, а протон является объектом центрального интереса».

В этой системе единиц скорость света изменяется обратно пропорционально постоянной тонкой структуры, поэтому в последние годы она вызвала некоторый интерес к нишевой гипотезе изменения фундаментальных констант во времени .

См. также

• Антропные единицы
• Астрономическая система единиц
• Безразмерная физическая константа
• Международная система единиц
• N -единицы тела
• Очерк метрологии и измерений
• Единица измерения

Внешние ссылки

• Веб-сайт NIST ( Национальный институт стандартов и технологий ) — удобный источник данных об общепризнанных константах.
• К.А. Томилин: ЕСТЕСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ; К столетнему юбилею системы Планка. Архивировано 12 мая 2016 г. в Wayback Machine. Сравнительный обзор / учебное пособие по различным системам натуральных единиц, имеющим историческое использование.
• Педагогические пособия по квантовой теории поля . Щелкните ссылку, чтобы перейти к гл. 2, чтобы найти обширное и упрощенное введение в натуральные единицы.
• Естественная система единиц в общей теории относительности (PDF) , автор Алан Л. Майерс (Университет Пенсильвании). Уравнения для перевода натуральных единиц в СИ.