✖


Jump to content

Древние египетские единицы измерения

Древнеегипетские единицы измерения – это те, которые использовались династиями Древнего Египта до его присоединения к Римской империи и всеобщего принятия римских , греческих и византийских единиц измерения . Единицы длины, похоже, изначально были антропными , основанными на различных частях человеческого тела , хотя они были стандартизированы с использованием локтевых стержней, прядей веревок и официальных мер, поддерживаемых в некоторых храмах.

После Персии Александром Македонским завоевания и , частично реформировав его измерения, введя последующей смерти его телохранитель и преемник Птолемей взял на себя управление Египтом некоторые новые единицы и эллинизированные названия для других.

Длина

[ редактировать ]

Египетские единицы длины засвидетельствованы с раннего династического периода . датируется 5-й династией, Хотя камень Палермо он фиксировал уровень реки Нил во время правления раннединастического фараона Джера , когда высота Нила была зафиксирована как 6 локтей и 1 ладонь. [1] (около 3,217 м или 10 футов 6,7 дюйма). Диаграмма Третьей династии показывает, как построить эллиптический свод, используя простые меры по дуге. Остракон , изображающий эту схему, был найден возле Ступенчатой ​​пирамиды в Саккаре . Кривая разделена на пять участков, и высота кривой указана в локтях, ладонях и цифрах в каждом из участков. [2] [3]

В какой-то момент длины были стандартизированы локтевыми стержнями. Примеры были найдены в гробницах чиновников, отметив длину до ремэна. Королевские локти использовались для измерения земель, таких как дороги и поля. Четырнадцать палочек, в том числе один двулоктевой, описал и сравнил Лепсиус . [4] Два примера известны из , в Саккаре гробницы Майи , казначея Тутанхамона . Другой был найден в гробнице Ха ( ТТ8 ) в Фивах . Эти локти имеют длину около 52,5 см (20,7 дюйма) и разделены на ладони и кисти: каждая ладонь разделена на четыре пальца слева направо, а пальцы далее подразделяются на ро справа налево. Правила также разделены на руки. [5] так что, например, одна ступня равна трем рукам и пятнадцати пальцам, а также четырем ладоням и шестнадцати пальцам. [6] [3] [7] [8] [9] [5]

Кубитовый стержень из Туринского музея.

Съемки и передвижные измерения проводились с использованием стержней, шестов и веревочных шнуров с узлами. Сцена в гробнице Менны в Фивах показывает геодезистов, измеряющих участок земли с помощью веревки с узлами, завязанными через равные промежутки времени. Подобные сцены можно встретить в гробницах Аменхотепа-Сеси, Хаемхата и Джесеркаресенеба. Клубки веревки также изображены на Нового Королевства статуях чиновников , таких как Сененмут , Аменемхет-Сурер и Пенанхор. [2]

Единицы длины [6] [2]
Имена Эквиваленты
Английский Египетский Коптский Пальмы Цифры Метрика [10]
цифра [11]
Палец [12]
Ширина пальца [11]
Теба [13]
Д50
[а] 		ḏbḏbꜥ ⲧⲏⲏⲃⲉ [15] [16] тиб 1 ⁄ 4 1 1,875 см
Ладонь [11]
Рука [17]
Шесеп [18]
Д48
[б] 		шсп ϣⲟⲡ [19] [16]
ϣⲟⲟⲡ [19]
ϣⲱⲡ [19]
ϣⲁⲡ [19] 		магазин
шоп
магазин
форма 		1 4 7,5 см
Рука [20]
ширина рук [18]
Д46
[с] 		рт ϩⲱϩϥ [21] [22] Хёф 1 + 1 ⁄ 4 5 9,38 см
Кулак [18]
Д49
[д] 		ḫfḫfꜥ [18]
ꜣмм [14] 		ϭⲁϫⲙⲏ [23]
ϫⲁⲙⲏ [23] 		гайме
Джейм 		1 + 1 ⁄ 2 6 11,25 см
Двойная ширина ладони [14]
Д48
Д48
[и] 		šspwy 2 8 15   см [14]
Малый пролет [18]
Педж-Шесер
Шат Неджес [18]
Маленький Шат [12]
H7G37
п ḏ шср
š ꜣt n ḏs [18] 		ⲣⲧⲱ [24] [22]
ⲉⲣⲧⲱ [25] 		рто
земля 		3 12 22,5 см
Большой пролет [18]
Поллоктя [14]
Педж-Аа
Шат Аа [18]
Отличный Шат [12]
H7О29
[ф] 		pḏ ꜥпḏꜥꜣ [18] [14]
š ꜣt ꜥ ꜣ [18] 		3 + 1 ⁄ 2 14 26 см
Ступня
Джесер [18]
Быть [13]
Бент Бедный [18]
Д45
Кср 4 16 30 см
Плечо
Remen [18]
Верхняя рука [18]
Д41
МРТ 5 20 37,5 см
Малый локоть [20]
Короткий локоть [18]
Мех Неджес [18]
Д42G37
м х н дс
м х шср 		ⲙⲁϩⲉ [26] [16]
ⲙⲉϩⲓ [27] 		яйца
мужчины 		6 24 45 см
Локоть
Королевский кубит [18]
Священный локоть [17]
Мех Несут [11]
Мех Нисут [18]
Работа
он [26]
Д42
[г] 		м х 7 28 52,3   см [11]
52,5   см [17]
Нет
Наби [28]
N35
Д58		 М17V1Т19
разрушение 8 32 60 см
Стержень
Жезл шнура
Палка из веревки [20]
Хет [11]
Схойнион [29]
W24G43В28
[час] 		хт ϩⲱⲧⲉ [31]
ϩⲱϯ [31] 		отель
колбаса 		100 локтей [11] 52,5 м [29]
Шенус [14]
Река-Мера
Лига [14]
Атер [11]
Итер [20] или Итеру [14]
М17Х1
Д21		 G43N35BN36
N21 Z1
[я] 		через ϣϥⲱ [32]
ϣⲃⲱ [32] 		шфо
шво 		20 000 локтей [11] 10,5 км [11]

Цифра также подразделялась на более мелкие доли. 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3 , 1 ⁄ 4 и 1 ⁄ 16 . [33] Второстепенные единицы включают трость Среднего царства в 2 царских локтя, [Дж] птолемеевский . ксилон ( греч . ξύλον , букв « дерево   ») в три царских локтя, [34] [35] Птолемеева сажень ( греческий : ὀργυιά , orgyiá ; древнеегипетский : ḥpt ; коптский : ϩⲡⲟⲧ , hpot ) в четыре меньших локтя, [36] и каламос в шесть царских локтей. [17]

Область

[ редактировать ]

Записи о земельных участках также относятся к раннему династическому периоду . На камне в Палермо записаны права на землю, выраженные в кха и сетат . Математические папирусы также включают в свои задачи единицы площади суши. Например, несколько задач в Московском математическом папирусе определяют площадь прямоугольных участков земли с точки зрения сетата и соотношения сторон, а затем требуют от писца решения их точных длин. [6]

Сетат Египта был основной единицей измерения земли и первоначально мог различаться по размеру в разных номах . [20] Позже он был равен одному квадратному хету , где размер хета составлял 100 локтей . Сетат хет можно было разделить на полосы длиной один и шириной десять локтей (а ха ). [2] [6] [37]

Во времена Старого Королевства :

Единицы площади
Имена Эквиваленты [38]
Английский Египетский Коптский набор Квадрат
локти 		Метрика
на [20]
Восьмой
G39
z ꜣ 1 ⁄ 800 12 + 1 ⁄ 2 3,4456   м 2
счет
Четвертый
Счетная единица [20]
Z9
ХСБ 1 ⁄ 400 25 6,8913   м 2
Remen
Половина
Плечо [20]
Д41
МРТ 1 ⁄ 200 50 13,783   м 2
Облицовка
Хет [38]
Локоть [39]
Локоть земли [39]
Кубит земли [14]
Кубит земли [39]
Кубит Стрип [39]
Земельная единица [20]
N17
[к] 		т ꜣ
хт
м х
м х этон 		ϫⲓⲥⲉ [40] [22] джисе 1 ⁄ 100 100 [38] 27,565   м 2
Горький
Тысяча [20]
М12
ḫ ꜣ 1 ⁄ 10 1,000 275,65   м 2
набор [38]
Сетиат [38]
Арура [38]
Квадратная ферма [38]
стF29т
Z4
[л] 		sṯ ꜣ [29]
с ṯ ꜣt [38] 		ⲥⲱⲧ [41] [22]
ⲥⲧⲉⲓⲱϩⲉ [42] [22] 		вот
Стейохе 		1 10,000 2756,5   м 2

Во времена Среднего и Нового царства «восьмая», «четвертая», «половина» и «тысяча» единиц использовались для обозначения сетата, а не полоски локтя:

на
Восьмой
G39
[м] 		s ꜣ 1 ⁄ 8 1,250 345   м 2
счет
Четвертый
Z9
[н] 		HSB
r-fdw 		1 ⁄ 4 2,500 689   м 2
Гс
Remen
Половина
Аа13
[the] 		гс ⲣⲉⲣⲙⲏ [22] в спокойном состоянии 1 ⁄ 2 5,000 1378   м 2
Горький
Тысяча
М12
[п] 		ḫ ꜣ
ḫ ꜣ т ꜣ 		10 100,000 2,76   га

В период Птолемеев квадрат полосы локтя измерялся с использованием длины 96 локтей, а не 100, хотя ароура считалось, что   по-прежнему составляет 2756,25 м. 2 . [17] Площадь в 36   квадратных   локтей была известна как каламос , а площадь в 144   квадратных   локтя — как хамма . [17] Необычные бико , возможно, были 1 + 1 / 2   хамматы или другое название локтевой полосы. [17] Коптская шипа ( ϣⲓⲡⲁ ) была сухопутной единицей неопределенного значения, возможно, происходящей из Нубии . [43]

Объем

[ редактировать ]
Бронзовая мера емкости с картушами с указанием рождения и тронного имени Аменхотепа III XVIII династии.

Единицы объема встречаются в математических папирусах. Например, вычисление объема круглого зернохранилища в RMP   42 включает кубические локти, хары, гекаты и четверные гекаты. [6] [9] RMP   80 делит гекаты зерна на более мелкие хену.

Задача 80 на Математическом папирусе Ринда : Что касается сосудов ( дебе ), используемых для измерения зерна работниками зернохранилища: превращенное в хену, 1 гекат равен 10; 1 ⁄ 2 составляет 5; 1 ⁄ 4 составляет 2 + 1 ⁄ 2 ; и т. д. [6] [9]
Единицы объема [6] [2]
Имена Эквиваленты
Английский Египетский Хекат Ро Метрика
Ро
р
р 1 ⁄ 320 1 0,015   л
Джа ага 1 ⁄ 16 20 [44] 0,30   л
Банка
Масло
часн
W24 V1		 W22
хмм 1 ⁄ 10 32 0,48   л
Бочка
Даже
Гекат
U9
hqt 1 320 4,8   л
Двойной   ствол
Двойной Хекат
Двойной Гекат 		hqty 2 640 9,6   л
Четверной Хекат   ( МК ) [45]
Ойпе [46] ( НК ) [45]
Т14U9

яп
т		 U9
hqt-fdw
и т. д. [20]
ipt [45] 		4 1,280 19,2   л
Мешок
Хар
Да1
р
хар 20   ( МК )
16   ( НК ) [47] 		6400   ( МК )
5120   ( НК ) 		96,5   л   ( МК )
76,8   л   ( НК ) [47]
Отрицать
Кубические   локти 		отрицать 30 9,600 144   л

Ойпе также ранее романизировалось как apet . [48]

Масса

[ редактировать ]
Зеленая глазурованная фаянсовая гиря, обнаруженная в Абидосе , с надписью в честь верховного управляющего Аабени во времена позднего Среднего царства.
Змеиная гиря в 10 дариков, начертанная на Тахарке во времена 25-й династии.

Вес измерялся в дебенах . Эта единица была бы эквивалентна 13,6 граммам в Старом и Среднем Царстве . Однако во времена Нового царства это было эквивалентно 91 грамму. Для меньших сумм кедет ( 1/10 шематы ( дебена) и 1/12 ) . дебена [2] [9]

Единицы веса [2]
Имена Эквиваленты
Английский Египетский Дебенс Метрика
Кусок
Шематы 		шц 1 ⁄ 12
Ну давай же
Скучающий
Видеть
Аа28Х1
S106
qdt 1 ⁄ 10
Они должны
Д46Д58N35
F46
дбн 1 13,6 г ( ОК и МК )
91 г ( НК )

Кедет или кедет также часто называют воздушным змеем , от коптской формы того же названия ( ⲕⲓⲧⲉ или ⲕⲓϯ ). [49] В источниках XIX века дебен и кедет часто ошибочно транслитерируются как утен и кат соответственно, хотя в XX веке это было исправлено. [50]

Время

[ редактировать ]
Основные статьи: египетский календарь и александрийский календарь

Бывшее ежегодное разлив Нила Перет разделило доисторический и древний Египет на три сезона : Ахет Наводнение»), ( « («Рост») и Шему или Шому («Мень воды» или «Урожай»). [51] [52] [53]

Египетский гражданский календарь, введенный в действие династией V. [54] следовали эпохи царствования , возобновлявшиеся с восхождением на престол каждого нового фараона . [55] Он был основан на солнечном году и, по-видимому, начался во время гелиакического восхода Сириуса после признания его грубой корреляции с началом разлива Нила. [56] Однако ни одному из них он не следовал последовательно. Его год был разделен на 3 сезона, 12 месяцев , 36 деканов или 360 дней с еще 5 эпагоменальными днями. [57] — празднуется как дни рождения пяти главных богов. [58] но боялись за их неудачу [59] — добавлено «по году». Первоначально египетские месяцы были просто пронумерованы внутри каждого сезона. [60] но в более поздних источниках они получили названия от крупных фестивалей года. [61] и три декана каждого из них различались как «первые», «средние» и «последние». [62] Было высказано предположение, что во времена Девятнадцатой и Двадцатой династий последние два дня каждого декана обычно рассматривались как своего рода выходные для королевских мастеров, когда королевские ремесленники были свободны от работы. [63] В этой схеме отсутствовало какое-либо обеспечение високосного года вставки до введения календаря Августом Александрийского в 20-х годах до нашей   эры, что привело к медленному прохождению сотического цикла против солнечного , сотического и юлианского лет . [6] [3] [64] Даты обычно указывали в формате YMD . [55]

Гражданскому календарю, очевидно, предшествовал наблюдательный лунный календарь , который в конечном итоге стал лунно-солнечным. [д] и зафиксировано в гражданском календаре, вероятно, в 357   г. до н.э. [67] Месяцы этих календарей были известны как «храмовые месяцы». [68] и использовался в литургических целях до закрытия языческих храмов Египта при Феодосии I. [69] в   390-х годах нашей эры и последующее подавление индивидуального поклонения его преемниками . [70]

Меньшие единицы времени были расплывчатыми приближениями для большей части египетской истории. Часы - известны как вариант слова «звезды». [71] - первоначально были разграничены только ночью и различались по длине. Их измеряли с помощью деканских звезд и водяных часов . Равные 24-частные деления дня были введены только в 127   г. до н. э. Деление этих часов на 60 равных минут засвидетельствовано в трудах Птолемея II века.

Единицы времени [6] [2]
Имя Дни
Английский Египетский
час
Е34
N35		 W24
Х1		 N14
N5
[р] 		что переменная
день
С29С29С29Z7N5
[с] 		SW 1
декан
десятилетие
неделя
С29С29С29Z7N5V20
[т] 		"десятидневка"
SW Mḏ [81] 		10
месяц
N11
N14		 Д46
N5
[в] 		ꜣbd 30
сезон
М17Х1
Д21		 G43М6
ı͗trw [v] 120
год
М4Х1
Z1
[В] 		рнпт 365
365 + 1 ⁄ 4

См. также

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Альтернативные представления египетской цифры включают
    Д50Z1
    и
    I10Д58Д36Д50
    . [14]
  2. ^ Альтернативные изображения египетской пальмы включают
    Д46
    ,
    N11
    ,
    О42
    и
    О42Q3
    N11
    . [14]
  3. ^ Альтернативные изображения египетской руки включают
    Д46
    Х1 F51
    ,
    Д46
    Х1 Z1
    , и
    U28Х1
    Д47
    . [14]
  4. ^ Альтернативные изображения египетского кулака включают
    Да1
    I9    		 Д36
    Д49
    и
    Да1
    I9    		 Д36Д49
    Z1
    как ḫf ꜥ и
    Г1G17G17Д49
    ,
    Г1G17G17Х1
    Д49
    , и
    М17G17Д49
    как ꜣмм . [14]
  5. ^ Альтернативные изображения египетской двойной ширины ладони включают
    Д48Д48
    . [14]
  6. ^ Альтернативные изображения египетского полулоктя включают
    Z12
    неопределенного произношения. [14]
  7. ^ Альтернативные изображения египетского локтя или королевского локтя включают
    Д36
    ,
    Д36
    Y1
    ,
    Д36
    Z1
    ,
    В22
    Д36
    ,
    В22
    Д42
    ,
    В22
    Z1
    Д36
    , [14] все произносится м х , [14] и явный «царский» или «священный локоть»
    М23т
    н    		 Д42
    , [13] произносится м ḥ nswt [14] или н я -swt . [18]
  8. ^ Альтернативные изображения египетского жезла включают
    M3
    [30] и
    M3
    Х1 Z1    		 N35N35
    U19    		 W24G43В28V1
    ,
    M3
    Х1 Z1    		 N35N35
    U19
    W24    		 В28V1
    , и
    M3
    Х1 Z1    		 N35U19W24В28
    , [14] которые произносились ḫt n nw ḥ [11] ( Коптский : ϣⲉ ⲛ ⲛⲟϩ , она н но ). [22]
  9. ^ Альтернативные изображения египетского шенуса включают
    М17Х1
    Д21    		 G43Д54
    ,
    М17Х1
    Д21    		 G43Д54Z1
    ,
    М17Х1
    Д21    		 G43N36
    ,
    М17Х1
    Д21    		 Н35АД54
    N21 Z1
    ,
    М17Х1 Z7
    Д21    		 Н35АД54
    ,
    М17Х1 Z7
    Д21    		 Н35АN17
    N21 N21    		 Z2
    ,
    М17Х1 Z7
    Д21    		 Н35АN36
    N21 Z1    		 Z2
    ,
    М17Х1 Z7
    Д21    		 Н35АN36
    N23
    ,
    М17Х1
    Д21    		 Z7N37
    Z2
    , и
    М17Д21Д56Д54
    . [14]
  10. ^ Египетская трость была написана
    N35
    Д58 М17    		 M3
    или
    N35
    Д58    		 М17Z7Т19
    и произносится как nb i͗ . [14]
  11. ^ Альтернативные представления меры в 100 квадратных локтей включают
    Д41
    и
    Д41
    N16
    , оба произносятся как m ḥ t ꜣ , [14] и
    В28Г1Х1N37М12
    . [ нужна ссылка ]
  12. ^ Альтернативные представления setat включают
    N18
    ,
    О39
    Z1
    ,
    С22
    Х1 Х1
    ,
    С29В13
    V2    		 Х1
    О39
    ,
    V2
    Х1 N23
    ,
    V2
    Х1 Х1    		 N23
    Z1
    ,
    V2
    Х1 Х1    		 О39
    ,
    V2
    Х1 Z4
    ,
    V2
    Х1 Z4    		 N23Z1
    Z1
    , и
    Д35
    Х1 Z4    		 V20
    Z2
    , все произносятся sṯ как ꜣt . [14]
  13. ^ Альтернативные изображения 1 ⁄ 8 входит В комплект
    Z30
    . [14]
  14. ^ Альтернативные представления четверти набора включают
    Аа2
    Y1
    . [ нужна ссылка ]
  15. ^ Альтернативные представления полусета включают
    W11С29Аа13
    , произносится гс ,
    Д41
    , произносится как РМН , [14] и
    Y5
    N35    		 М40
    . [ нужна ссылка ]
  16. ^ Альтернативные представления меры тысячи та включают
    М12N16
    N23 Z1
    ,
    М12N17
    , и
    М12Z1N35N16
    N23 Z1
    . [14]
  17. ^ Паркер широко развил тезис о том, что додинастический лунный календарь уже был лунно-солнечным , используя вставные месяцы каждые 2 или 3 года, чтобы поддерживать в возвращение Сириуса ночное небо в двенадцатом месяце его существования. [65] но никаких свидетельств такого вставки не существует до схематического лунно-солнечного календаря, разработанного в 4 веке до нашей эры. [66]
  18. ^ Варианты изображения часа включают
    Е34
    N35    		 Д54
    , [72]
    Е34
    N35    		 W24
    Х1    		 N5
    ,
    Е34
    N35    		 W24 Х1
    N14
    ,
    Е34
    N35    		 W24G43Х1
    N14    		 N5
    Z1
    , [73]
    Е34
    N35    		 W24
    Х1    		 N14Х1
    N5    		 Z1
    ,
    Е34
    N35    		 W24
    Х1    		 Н2N5Z1
    ,
    Е34
    N35    		 W24
    Х1    		 Н2Д6
    (правильно
    N46B
    со звездочкой в ​​конце строки и второй более короткой линией справа от нее), [71]
    Е34
    N35    		 W24
    Z7    		 N14N5
    Z2
    , [74]
    N5
    Z2
    , [75]
    N14
    В13    		 N5
    ,
    N14
    В13    		 N5
    Z2
    ,
    N14
    Х1 N5
    ,
    N14
    Х1    		 N5
    Z2
    , [76]
    N14
    Х1 Z1
    , [77]
    Т14Х1
    N5
    , [78] и
    Е34N35W24Х1N14
    . [ нужна ссылка ] Как и nwt , час также отображается как
    N35
    U19    		 W24G43Х1
    N5
    . [79]
  19. ^ Варианты изображения дня включают
    N5
    , [80]
    С29С29С29G43N5
    , [81] и
    С29С29Z4N5
    . [82] Во множественном числе sww это выглядит как
    О35G43N5
    Z2
    [83]
    С29G43N5
    Z2
    [84] и
    С29С29С29N5
    . [81] Как hrw («дневное время», «день») оно выглядит как
    N5Z1
    , [80]
    О4N5
    , [85]
    Z5
    N5    		 Z1
    , [86]
    О1
    Д21    		 N5Z1
    , [87]
    О4Г1Д21
    N5 Z1
    , [88]
    О4Г1Д21
    Z7    		 N5Z1
    , [89]
    О4Г1Z7N5
    Z1
    , [90]
    О4G43N5
    Z1
    , [91]
    О4Z1G43N5
    ,
    О4Z5N5Z1
    , [92]
    О4Z5Х1
    N5
    ,
    О4Z5Z5N5
    ,
    О4Z5Z5Z1
    , [93] и
    О4
    Д21    		 G43N5
    Z1
    . [94] Как rꜥ («солнце», «день»), оно выглядит как
    N5
    ,
    N5Z1
    , [80] и
    Д21
    Д36    		 N5Z1
    . [95] Как ḏt день выглядит как
    I10
    Х1 Z1    		 Д12
    , хотя на самом деле буханка и штрих меньше и соответствуют изгибу змеи. [96]
  20. ^ Варианты изображения декана включают
    С29С29Z7N5V20
    . [82]
  21. ^ Варианты представления месяца включают
    N11
    ,
    N11
    N14
    ,
    N11
    N14
    Д46
    , [97]
    N11
    N14    		 Д46
    , [ нужна ссылка ]
    N11
    N14    		 Д46
    N5 Z1
    ,
    N11
    N14 Д46    		 Z7N5
    ,
    N11
    N14 Z1    		 Д46
    N5 Z1
    , и
    N11
    N14 Z5 Z5    		 N5
    . [98] Во множественном числе ꜣbdtyw оно выглядит как
    N11
    N14 Д46    		 G4Z7
    Z7    		 Х1
    N5
    . [97] В формате ꜣbdw месяц отображается как
    Г1N11
    Д46    		 G43
    . [99]
  22. ↑ Во множественном числе ı͗trw «времена года» появляются как
    М17В13
    Д21    		 G43М5
    (правильно
    М5Б
    с треугольным листом), [100]
    М17Х1
    Д21    		 G43М4М4М4N5 N5
    N5
    , и
    М17Х1
    Д21    		 Е23М5М5М5
    , хотя правильно пальмовые ветви последнего перевернуты. [101] Как tr («время», «период», «сезон») оно выглядит как
    М6N5
    , [102]
    М17Х1
    Д21    		 N5
    , [103]
    Х1
    Д21    		 М6N5
    , [104] и
    Х1
    Д21    		 М17М6N5
    . [105] В двойном числе это выглядит как trwy в
    Х1
    Д21    		 G43М6N5
    N5
    ,
    Х1
    Д21    		 М6N5
    N5
    , [104] и
    Х1
    Д21    		 М17М6Z4G43N5
    N5
    . [105] Во множественном числе это выглядит как trw .
    М17G43Х1
    Д21    		 G43М6N5
    Z2
    , [106]
    М17Х1
    Д21    		 М6N5
    Z2
    , [103] и
    Х1
    Д21    		 G43М4N5
    Z2
    . [104]
  23. ^ Варианты представления года включают
    М5
    ,
    М7Х1
    Z1
    , [102]
    М4Х1
    и
    М4Х1
    Z1    		 G7
    . [107] Во множественном числе rnpwt это выглядит как
    Д21
    N35
    Q3 Z2
    на стеле Навкратиса [108] и как
    М4М4М4
    ,
    М4М4М4Х1
    Z1    		 Y1
    Z2
    ,
    М4М4М4Х1
    Z2
    ,
    М4Х1
    Z1    		 Z3A
    ,
    М4Х1
    Z2
    , [107] и
    М4Z3
    . [102]

Ссылки

[ редактировать ]

Цитаты

[ редактировать ]
  1. ^ Кладжетт 1999 , с. 3.
  2. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час Коринна Росси , Архитектура и математика в Древнем Египте, Cambridge University Press, 2007 г.
  3. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Энглебах, Кларк (1990). Древнеегипетское строительство и архитектура . Нью-Йорк: Дувр. ISBN  0486264858 .
  4. ^ Лепсиус (1865) , стр. 57 и далее.
  5. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Лоприено, Антонио (1996). Древний Египет . Нью-Йорк: КУБОК. ISBN  0521448492 .
  6. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я Кладжетт (1999) .
  7. ^ Гардинер, Аллен (1994). Египетская грамматика, 3-е издание . Оксфорд: Институт Гриффита. ISBN  0900416351 .
  8. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Фолкнер, Раймонд (1991). Краткий словарь среднеегипетского языка . Асмолеанский музей Института Гриффита, Оксфорд. ISBN  0900416327 .
  9. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Жиллингс, Ричард (1972). Математика во времена фараонов . Массачусетский технологический институт. ISBN  0262070456 .
  10. ^ Гардинер, §266, стр. 199–200. [3] [8] [9]
  11. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к Кладжетт (1999) , с. 7 .
  12. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Кладжетт (1999) , с. 9 .
  13. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Лепсиус (1865) , с. 43 .
  14. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м н тот п д р с т в v В х и С Выгус, Марк (2015), Среднеегипетский словарь (PDF) .
  15. ^ Крам (1939) , с. 597.
  16. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Журнал египетской археологии, Vol. IV , Фонд исследования Египта, 1917, стр. 135 .
  17. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г Бэгналл (2009) , с. 186 .
  18. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к л м н тот п д р с т Кладжетт (1999) , с. 8 .
  19. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Крам (1939) , с. 574.
  20. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к Доллингер, Андре (2012), «Счет и измерение» , Египет фараонов , Решафим {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) .
  21. ^ Крам (1939) , с. 742.
  22. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г Федер, Фрэнк; и др., Интернет-коптский словарь , Вашингтон : Джорджтаун .
  23. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Крам (1939) , с. 842.
  24. ^ Крам (1939) , с. 305.
  25. ^ Крам (1939) , с. 58.
  26. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Крам (1939) , с. 210.
  27. ^ Крам (1939) , с. 211.
  28. ^ Обенга, Теофиль (2004), Африканская философия: период фараонов 2780–330 до н. э. , Пер Анк, стр. 460 .
  29. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Бэгналл (2009) , с. 185 .
  30. ^ Абд эль-Мохсен Бакир (1978), Хат-'а эм Сбайет р-ен Кемет: Введение в изучение египетского языка: семитский подход , Общая египетская книжная организация, стр. 70 .
  31. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Крам (1939) , с. 722.
  32. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Крам (1939) , с. 611.
  33. ^ Лепсиус (1865) , с. 44 .
  34. ^ Риджуэй, Уильям (1890), «Менсура» , Словарь греческих и римских древностей , Лондон: Джон Мюррей .
  35. ^ Сделки и слушания , Американская филологическая ассоциация, 1941, стр. 443 .
  36. ^ Янссен, Йозеф М.А. (1956), «3997: Иверсен, Эрик, Канон и пропорции в египетском искусстве» , Ежегодная египтологическая библиография 1955 г. , Лейден: Э.Дж. Брилл для Международной ассоциации египтологов, стр. 1313 .
  37. ^ Цифровой Египет: Измерение площади в Древнем Египте.
  38. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час Кладжетт (1999) , с. 12 .
  39. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Кладжетт (1999) , с. 13 .
  40. ^ Крам (1939) , с. 790.
  41. ^ Крам (1939) , с. 360.
  42. ^ Крам (1939) , с. 367.
  43. ^ Крам (1939) , с. 570.
  44. ^ Поммеренинг, Т. (2003), «Древнеегипетские рецепты, недавно интерпретированные нетрологически», Reports on the History of Science, No. 26 , с. 1-16 . (на немецком языке)
  45. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с «Измерение объема в Древнем Египте» , «Цифровой Египет для университетов» , Лондон: Университетский колледж, 2002 .
  46. ^ Аллен, Джеймс П. (2014), Среднеегипетский язык: введение в язык и культуру иероглифов, 3-е изд. , Кембридж : Издательство Кембриджского университета, с. 129 , ISBN  9781139917094 .
  47. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Кац, Виктор Дж.; и др., ред. (2007), Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник , Princeton University Press, стр. 17, ISBN  978-0-691-11485-9 .
  48. ^ «Весы и меры», Британская энциклопедия, 9-е изд. , том. XXIV, 1888 год .
  49. ^ Вейгалл (1908) , с. ix.
  50. ^ Вейгалл (1908) , стр. iii и ix.
  51. ^ Тетли (2014) , с. 39 .
  52. ^ Винлок (1940) , с. 453.
  53. ^ Клагетт (1995) , с. 4–5 .
  54. ^ Клагетт (1995) , с. 28 .
  55. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Клагетт (1995) , с. 5 .
  56. ^ Паркер (1950) , с. 23.
  57. ^ Паркер (1950) , с. 7.
  58. ^ Спалингер (1995) , с. 33.
  59. ^ Спалингер (1995) , с. 35.
  60. ^ Паркер (1950) , стр. 43–5.
  61. ^ Клагетт (1995) , с. 14–15.
  62. ^ Клагетт (1995) , с. 4 .
  63. ^ Яухиайнен (2009) , стр. 39.
  64. ^ Маршалл Кладжетт, Древнеегипетская наука: календари, часы и астрономия, 1989.
  65. ^ Паркер (1950) , стр. 30–2.
  66. ^ Тетли (2014) , с. 153 .
  67. ^ Клагетт (1995) , с. 26 .
  68. ^ Паркер (1950) , с. 17.
  69. ↑ Кодекс Феодосия 16.10.12.
  70. ^ Хойруп , стр. 13.
  71. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Выгус (2015) , с. 409.
  72. ^ Выгус (2015) , с. 399.
  73. ^ Выгус (2015) , с. 408.
  74. ^ Выгус (2015) , с. 410.
  75. ^ Выгус (2015) , с. 1229.
  76. ^ Выгус (2015) , с. 1239.
  77. ^ Выгус (2015) , с. 1240.
  78. ^ Выгус (2015) , с. 1984.
  79. ^ Выгус (2015) , с. 1382.
  80. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Выгус (2015) , с. 1228.
  81. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Выгус (2015) , с. 1880.
  82. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Выгус (2015) , с. 1881.
  83. ^ Выгус (2015) , с. 1611.
  84. ^ Выгус (2015) , с. 1790.
  85. ^ Выгус (2015) , с. 1500.
  86. ^ Выгус (2015) , с. 2467.
  87. ^ Выгус (2015) , с. 1461.
  88. ^ Выгус (2015) , с. 1477.
  89. ^ Выгус (2015) , с. 1478.
  90. ^ Выгус (2015) , с. 1492.
  91. ^ Выгус (2015) , с. 1495.
  92. ^ Выгус (2015) , с. 1513.
  93. ^ Выгус (2015) , с. 1514.
  94. ^ Выгус (2015) , с. 1471.
  95. ^ Выгус (2015) , с. 75.
  96. ^ Выгус (2015) , с. 822.
  97. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Выгус (2015) , с. 1233.
  98. ^ Выгус (2015) , с. 1234.
  99. ^ Выгус (2015) , с. 547.
  100. ^ Выгус (2015) , с. 1156.
  101. ^ Выгус (2015) , с. 1168.
  102. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Выгус (2015) , с. 958.
  103. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Выгус (2015) , с. 1167.
  104. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Выгус (2015) , с. 2386.
  105. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Выгус (2015) , с. 2387.
  106. ^ Выгус (2015) , с. 1085.
  107. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Выгус (2015) , с. 957.
  108. ^ Выгус (2015) , с. 103.

Библиография

[ редактировать ]
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Ancient_Egyptian_units_of_measurement&oldid=1231299702"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 07d6f501febacb50cefc83a048e4ab24__1719503760
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/07/24/07d6f501febacb50cefc83a048e4ab24.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Ancient Egyptian units of measurement - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)