Элементарный заряд

Элементарный заряд
Общие символы	$e$
И объединились	кулон
Измерение	${\mathsf {TI}}$
Ценить	1.602 176 634 × 10 −19 С

Элементарный заряд , обычно обозначаемый e , является фундаментальной физической константой , определяемой как электрический заряд, переносимый одним протоном , или, что то же самое, величина отрицательного электрического заряда, переносимого одним электроном , имеющим заряд −1 e .

В системе единиц СИ величина элементарного заряда точно определяется как $e$ = 1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ кулонов , или 160,2176634 зептокулонов (zC). После переопределения базовых единиц СИ в 2019 году семь базовых единиц СИ определяются семью фундаментальными физическими константами, одной из которых является элементарный заряд.

В системе единиц сантиметр–грамм–секунда (СГС) соответствующая величина равна 4,803 2047 ... × 10. ⁻¹⁰  статкулоны .

Роберта А. Милликена и Харви Флетчера с Эксперимент каплей масла впервые непосредственно измерил величину элементарного заряда в 1909 году, которая отличалась от современного принятого значения всего на 0,6%. Согласно предположениям оспариваемой тогда теории атома , элементарный заряд также был косвенно выведен с точностью ~ 3% из спектров черного тела Максом Планком в 1901 году. и (через постоянную Фарадея ) с точностью до порядка величины, Иоганном Лошмидтом измеренной числа Авогадро в 1865 году.

Как единое целое

См. Также: Переопределение базовых единиц СИ в 2019 году.

Элементарный заряд
Система единиц	Атомные единицы
Единица	электрический заряд
Символ	и
Конверсии
1 е в...	... равно...
кулоны	1.602 176 634 × 10 −19
${\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}$ ( натуральные единицы )	0.30282212088
статистика	≘  4.803 204 25 (10) × 10 −10

В некоторых естественных системах единиц, таких как система атомных единиц , е функционирует как единица электрического заряда . Использование элементарного заряда в качестве единицы было предложено Джорджем Джонстоном Стоуни в 1874 году для первой системы натуральных единиц, названной единицами Стоуни . название «электрон» Позже он предложил для этой единицы . В то время частица, которую мы сейчас называем электроном, еще не была открыта, и разница между частицей- электроном единицей заряда и электроном- все еще была размыта. Позднее частице было присвоено название электрон , а единица заряда е потеряла свое название. Однако единица энергии электронвольт (эВ) — это пережиток того факта, что элементарный заряд когда-то назывался электроном .

В других системах естественных единиц единица заряда определяется как ${\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},$ в результате чего

$$e={\sqrt {4\pi \alpha }}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}\approx 0.30282212088{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},$$

где α — постоянная тонкой структуры , c — скорость света , ε ₀ — электрическая постоянная , а ħ — приведенная постоянная Планка .

Квантование

См. также: Частичная оплата.

Квантование заряда — это принцип, согласно которому заряд любого объекта кратен элементарному заряду. Таким образом, заряд объекта может быть ровно 0 e , или ровно 1 e , −1 e , 2 e и т. д., но не 1/2 и т. д. (Из этого утверждения могут быть исключения, в зависимости )   e или −3,8 e от того, как определяется «объект»; см. ниже.

Это причина использования термина «элементарный заряд»: он подразумевает, что это неделимая единица заряда.

Дробный элементарный заряд

Есть два известных исключения из неделимости элементарного заряда: кварки и квазичастицы .

• Кварки , впервые постулированные в 1960-х годах, обладают квантованным зарядом, но этот заряд квантуется в кратные значения. 1/3 ​ ​   е . Однако кварки не могут быть изолированы; они существуют только в группах, а стабильные группы кварков (такие как протон , состоящий из трех кварков) имеют заряды, кратные e . По этой причине либо 1 e , либо 1/3 можно с квантом e полным основанием считать « заряда », в зависимости от контекста. Эта соизмеримость зарядов, «квантование заряда», частично мотивировала теории Великого объединения .
• Квазичастицы — это не частицы как таковые, а, скорее, возникающая сущность в сложной материальной системе, которая ведет себя как частица. В 1982 году Роберт Лафлин объяснил дробный квантовый эффект Холла , постулировав существование квазичастиц с дробным зарядом . Эта теория сейчас получила широкое признание, но это не считается нарушением принципа квантования заряда, поскольку квазичастицы не являются элементарными частицами .

Квант заряда

Все известные элементарные частицы , включая кварки, имеют заряды, кратные 1/3 ​ ​   е . Следовательно, « квант заряда» равен 1/3 ​ ​   е . В этом случае говорят, что «элементарный заряд» в три раза больше «кванта заряда».

С другой стороны, все изолируемые частицы имеют заряды, кратные e . (Кварки не могут быть изолированы: они существуют только в коллективных состояниях, таких как протоны, которые имеют общий заряд, кратный e .) Следовательно, «квант заряда» равен e , с оговоркой, что кварки не должны быть включены. В этом случае «элементарный заряд» будет синонимом «кванта заряда».

Фактически используются обе терминологии. По этой причине такие фразы, как «квант заряда» или «неделимая единица заряда», могут быть двусмысленными, если не будет дано дальнейшее уточнение. С другой стороны, термин «элементарный заряд» однозначен: он относится к количеству заряда, равному заряду протона.

Отсутствие дробных начислений

Поль Дирак утверждал в 1931 году, что если магнитные монополи существуют, то электрический заряд должен быть квантован; однако неизвестно, существуют ли магнитные монополи на самом деле. В настоящее время неизвестно, почему изолируемые частицы ограничены целыми зарядами; Большая часть теории струн, похоже, допускает дробные заряды.

См. Также: Аномалия (физика) § Погашение аномалии.

Экспериментальные измерения элементарного заряда

Элементарный заряд точно определен с 20 мая 2019 года в Международной системе единиц . До этого изменения элементарный заряд был измеряемой величиной, величина которой определялась экспериментально. В этом разделе суммированы эти исторические экспериментальные измерения.

В терминах постоянной Авогадро и постоянной Фарадея

Если постоянная Авогадро N _A и постоянная Фарадея F известны независимо, значение элементарного заряда можно определить по формуле

$$e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.$$

(Другими словами, заряд одного моля электронов, разделенный на количество электронов в моле, равен заряду одного электрона.)

Сегодня этот метод не является способом наиболее точных измерения значений. Тем не менее, это законный и при этом достаточно точный метод, экспериментальные методики описаны ниже.

Значение постоянной Авогадро NA _. впервые было аппроксимировано Иоганном Йозефом Лошмидтом , который в 1865 году оценил средний диаметр молекул воздуха методом, эквивалентным вычислению числа частиц в данном объеме газа Сегодня значение N _A можно измерить с очень высокой точностью, взяв чрезвычайно чистый кристалл (часто кремний ), измерив расстояние между атомами с помощью дифракции рентгеновских лучей или другим методом и точно измерив плотность кристалла. Из этой информации можно вывести массу ( m ) одного атома; а так как молярная масса ( M ) известна, то число атомов в моле можно вычислить: N _A = M / m .

Величину F можно измерить непосредственно, используя законы электролиза Фарадея . Законы электролиза Фарадея представляют собой количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году. В эксперименте по электролизу существует взаимно однозначное соответствие между электронами, проходящими через провод от анода к катоду, и ионами, которые осаждаются на анод или катод или с него. Измеряя изменение массы анода или катода и общий заряд, проходящий через провод (который можно измерить как интеграл по времени от электрического тока ), а также принимая во внимание молярную массу ионов, можно вывести F .

Пределом точности метода является измерение F : лучшее экспериментальное значение имеет относительную неопределенность 1,6 частей на миллион, что примерно в тридцать раз выше, чем у других современных методов измерения или расчета элементарного заряда.

Эксперимент с каплей масла

Основная статья: Эксперимент с каплей масла

Известный метод измерения e — эксперимент Милликена с каплей масла. Небольшая капля масла в электрическом поле будет двигаться со скоростью, которая уравновешивает силы гравитации , вязкости (движения по воздуху) и электрическую силу . Силы гравитации и вязкости можно рассчитать на основе размера и скорости капли масла, что позволяет вывести электрическую силу. Поскольку электрическая сила, в свою очередь, является произведением электрического заряда и известного электрического поля, электрический заряд капли масла можно точно вычислить. Измерив заряды множества различных капель масла, можно увидеть, что все заряды являются целыми числами, кратными одному небольшому заряду, а именно e .

От необходимости измерения размера капель масла можно избавиться, если использовать крошечные пластиковые шарики одинакового размера. Силу вязкости можно устранить, отрегулировав силу электрического поля так, чтобы сфера парила неподвижно.

Шум выстрела

Основная статья: Дробовой шум

Любой электрический ток будет связан с шумом от множества источников, одним из которых является дробовой шум . Дробовой шум существует потому, что ток не является плавным непрерывным потоком; вместо этого ток состоит из дискретных электронов, которые проходят мимо по одному. Тщательно анализируя шум тока, можно рассчитать заряд электрона. Этот метод, впервые предложенный Уолтером Х. Шоттки , позволяет определить значение e , точность которого ограничена несколькими процентами. Однако он был использован при первом прямом наблюдении Лафлина квазичастиц , вовлеченных в дробный квантовый эффект Холла .

Джозефсона и фон

Другой точный метод измерения элементарного заряда — это вывод его из измерений двух эффектов в квантовой механике : эффекта Джозефсона — колебаний напряжения, возникающих в некоторых сверхпроводящих структурах; и квантовый эффект Холла , квантовый эффект электронов при низких температурах, сильных магнитных полях и двумерном ограничении. Джозефсона Постоянная ​

$$K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},$$

где h — постоянная Планка . Его можно измерить непосредственно с помощью эффекта Джозефсона .

Константа фон Клитцинга равна

$$R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.$$

Его можно измерить непосредственно с помощью квантового эффекта Холла .

Из этих двух констант можно вывести элементарный заряд:

$$e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.$$

Метод CODATA

Соотношение, используемое CODATA для определения элементарного заряда, было:

$$e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,$$

где h — постоянная Планка , α — постоянная тонкой структуры , µ ₀ — магнитная постоянная , ε ₀ — электрическая постоянная , а c — скорость света . В настоящее время это уравнение отражает связь между ε ₀ и α , тогда как все остальные являются фиксированными значениями. Таким образом, относительные стандартные неопределенности обоих будут одинаковыми.

Испытания универсальности элементарного заряда

Частица	Ожидаемый платеж	Экспериментальное ограничение	Примечания
электрон	$q_{{\text{e}}^{-}}=-e$	точный	по определению
протон	$q_{\text{p}}=e$	$\left|{q_{\text{p}}-e}\right|<10^{-21}e$	не обнаружив поддающегося измерению звука при приложении переменного электрического поля к газу SF 6 в сферическом резонаторе
позитрон	$q_{{\text{e}}^{+}}=e$	$\left|{q_{{\text{e}}^{+}}-e}\right|<10^{-9}e$	путем объединения наилучшего измеренного значения заряда антипротона (ниже) с нижним пределом, установленным для чистого заряда антиводорода коллаборацией АЛЬФА в ЦЕРН .
антипротон	$q_{\bar {\text{p}}}=-e$	$\left|{q_{\bar {\text{p}}}+q_{\text{p}}}\right|<10^{-9}e$	Хори и др. как указано в списке разности зарядов антипротонов и протонов Группы данных о частицах. В статье группы данных о частицах есть ссылка на текущую онлайн-версию данных о частицах.

См. также

• Комитет по данным Международного научного совета

Дальнейшее чтение

• Основы физики , 7-е изд., Холлидей, Роберт Резник и Джерл Уокер. Уайли, 2005 г.