Термоакустика

Термоакустика – это взаимодействие между температурой, плотностью и изменениями давления акустических волн . Термоакустические тепловые двигатели могут легко приводиться в движение с использованием солнечной энергии или отработанного тепла , и ими можно управлять с помощью пропорционального регулирования . Они могут использовать тепло, доступное при низких температурах, что делает их идеальными для рекуперации тепла и приложений с низким энергопотреблением. Компоненты термоакустических двигателей обычно очень просты по сравнению с обычными двигателями . Устройством легко управлять и обслуживать.

Термоакустические эффекты можно наблюдать, когда частично расплавленные стеклянные трубки соединяются со стеклянными сосудами. Иногда спонтанно издается громкий и монотонный звук. Аналогичный эффект наблюдается, если одна сторона трубки из нержавеющей стали находится при комнатной температуре (293 К), а другая сторона контактирует с жидким гелием при температуре 4,2 К. В этом случае наблюдаются спонтанные колебания , получившие название «колебания Такониса». . Математическая основа термоакустики принадлежит Николаусу Ротту. Позже эта область была вдохновлена ​​работами Джона Уитли. и Свифт и его коллеги. Технологически термоакустические устройства имеют то преимущество, что у них нет движущихся частей, что делает их привлекательными для применений, где надежность имеет ключевое значение.

Исторический обзор термоакустики

Колебания, вызванные термоакустикой, наблюдались на протяжении веков. Стеклодувы издавали тепловой звук, когда задували горячую лампочку на конце холодной узкой трубки. Это явление также наблюдалось в криогенных резервуарах для хранения, где колебания вызываются введением открытой на нижнем конце полой трубки в жидкий гелий, называемые колебаниями Такониса. но из-за отсутствия системы отвода тепла температурный градиент уменьшается, а акустическая волна ослабевает, а затем полностью прекращается. Байрон Хиггинс сделал первое научное наблюдение преобразования тепловой энергии в акустические колебания. Он исследовал явление « поющего пламени » в участке водородного пламени в трубке с открытыми обоими концами.

Физик Питер Рийке представил это явление в более широком масштабе, используя нагретый проволочный экран, чтобы вызвать сильные колебания в своей трубке Рийке . Фельдман упомянул в своем обзоре, что конвективный поток воздуха через трубу является основным виновником этого явления. Колебания наиболее сильны, когда экран находится на высоте одной четверти длины трубки. Известно, что исследования, проведенные Зондхауссом в 1850 году, впервые приблизились к современной концепции термоакустических колебаний. Зондхаусс экспериментально исследовал колебания, связанные с работой стеклодувов. Зондхаусс заметил, что частота и интенсивность звука зависят от длины и объема колбы. Лорд Рэлей дал качественное объяснение явления термоакустических колебаний Зондхауза, заявив, что для создания любого типа термоакустических колебаний необходимо соответствовать критерию: «Если тепло отдавать воздуху в момент наибольшей конденсации или отбирать у него в момент наибольшего разрежения, вибрация поощряется». Это показывает, что он связал термоакустику с взаимодействием изменений плотности и инжекции тепла. Формальное теоретическое исследование термоакустики началось Крамерсом в 1949 году, когда он обобщил теорию Кирхгофа затухания звуковых волн при постоянной температуре на случай затухания при наличии температурного градиента. Ротт совершил прорыв в изучении и моделировании термодинамических явлений, разработав успешную линейную теорию. После этого акустическая часть термоакустики была объединена Свифтом в широкую термодинамическую структуру.

Звук

Обычно звуком под понимают изменения давления, сопровождающиеся колебательным движением среды ( газа , жидкости или твердого тела ). Термоакустические машины больше полагаются на изменения температуры и положения, чем на обычные изменения давления и скорости.

Интенсивность звука обычной речи составляет 65 дБ. Колебания давления составляют около 0,05 Па, смещения — 0,2 мкм, вариации температуры — около 40 мкК. Итак, тепловое воздействие звука невозможно наблюдать в повседневной жизни. Однако при нормальном для термоакустических систем уровне звука 180 дБ изменения давления составляют 30 кПа, смещения более 10 см, а изменения температуры 24 К.

Полная теория термоакустики должен учитывать распространение тепла в жидкости, поскольку она совершает циклы сжатия во время распространения звуковой волны. Однако хорошую информацию можно получить, сделав обычное предположение об адиабатическом сжатии . Даже если при адиабатическом сжатии не происходит теплообмена, температура жидкости меняется и указывает правильное направление теплового потока. В адиабатическом приближении одномерное волновое уравнение звука имеет вид

$c^{2}{\frac {\partial ^{2}v}{\partial x^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}v}{\partial t^{2}}}=0$

с t временем , v - скорость газа, x - положение и c , - скорость звука определяемая c ² =γp ₀ /ρ ₀ . Для идеального газа c ² =γRT ₀ /M , где M – молярная масса . В этих выражениях p ₀ , T ₀ и ρ ₀ представляют собой средние давление, температуру и плотность соответственно. В монохроматических плоских волнах с угловой частотой ω и ω=kc решение имеет вид

$v=v_{Ar}\cos(\omega t-kx)+v_{Al}\cos(\omega t+kx).$

Изменения давления определяются выражением

$\delta p=c\rho _{0}[v_{Ar}\cos(\omega t-kx)-v_{Al}\cos(\omega t+kx)].$

Отклонение δx частицы газа с положением равновесия x определяется выражением

$\delta x={\frac {v_{Ar}}{\omega }}\sin(\omega t-kx)+{\frac {v_{Al}}{\omega }}\sin(\omega t+kx)$

(1)

и колебания температуры

$\delta T={\frac {cM}{C_{p}}}[v_{Ar}\cos(\omega t-kx)-v_{Al}\cos(\omega t+kx)].$

(2)

Последние два уравнения образуют параметрическое представление наклонного эллипса в плоскости δT – δx с t в качестве параметра.

Рис. 1. а: График амплитуд скорости и смещений, а также изменения давления и температуры в полуволновой трубке чистой стоячей волны. б: соответствующие графики δT – δx стоячей волны. в: графики δT – δx чистой бегущей волны.

Если $v_{Ar}=v_{Al}$, мы имеем дело с чистой стоячей волной . На рис. 1а представлена ​​зависимость амплитуд скорости и положения (красная кривая), а также амплитуд давления и температуры (синяя кривая) для этого случая. Эллипс плоскости δT – δx сводится к прямой, как показано на рис. 1б. На концах трубки δx =0, поэтому график δT – δx здесь представляет собой вертикальную линию. В середине трубки изменения давления и температуры равны нулю, поэтому мы имеем горизонтальную линию. Можно показать, что мощность , передаваемая звуком, определяется выражением

$P={\frac {\gamma p_{0}}{2c}}A(v_{Ar}^{2}-v_{Al}^{2})$

где γ — отношение теплоемкости газа при фиксированном давлении к теплоемкости при фиксированном объеме, А — площадь поперечного сечения звукопровода.Поскольку в стоячей волне, $v_{Ar}=v_{Al}$, средний перенос энергии равен нулю.

Если $v_{Ar}=0$ или $v_{Al}=0$, мы имеем чистую бегущую волну . В этом случае уравнения (1) и (2) представляют собой кружки на диаграмме δT – δx , как показано на рис. 1в, который применим к чистой бегущей волне справа. Газ движется вправо с высокой температурой и обратно с низкой температурой, поэтому происходит чистый перенос энергии.

Глубина проникновения

Термоакустический эффект внутри штабеля происходит преимущественно в области, приближенной к твердым стенкам штабеля. Слои газа, расположенные слишком далеко от стенок батареи, испытывают адиабатические колебания температуры, что приводит к отсутствию теплопередачи к стенкам или от них, что нежелательно. Поэтому важной характеристикой любого термоакустического элемента является величина тепловой и вязкостной глубин проникновения. Глубина теплового проникновения δ _κ — это толщина слоя газа, через который может диффундировать тепло за полпериода колебаний. Глубина вязкого проникновения δv — это толщина слоя, при котором эффект вязкости эффективен вблизи границ. В случае звука характерная длина теплового взаимодействия определяется глубиной теплового проникновения δ _κ

$\delta _{\kappa }^{2}={\frac {2\kappa V_{m}}{\omega C_{p}}}.$

Здесь κ — теплопроводность , V _m — мольный объем , C _p — молярная теплоемкость при постоянном давлении. Вязкие эффекты определяются глубиной проникновения вязкости δ _ν

$\delta _{\nu }^{2}={\frac {2\eta }{\omega \rho }}$

где η — вязкость газа, а ρ — его плотность. Число Прандтля газа определяется как

$P_{r}={\frac {\eta C_{p}}{M\kappa }}.$

Две глубины проникновения связаны следующим образом:

$\delta _{\nu }^{2}=P_{r}\delta _{\kappa }^{2}.$

Для многих рабочих жидкостей , таких как воздух и гелий, P _r имеет порядок 1, поэтому обе глубины проникновения примерно равны. Для гелия при нормальной температуре и давлении P _r ≈0,66.Для типичных звуковых частот глубина проникновения тепла составляет ок. 0,1 мм. Это означает, что тепловое взаимодействие между газом и твердой поверхностью ограничивается очень тонким слоем вблизи поверхности. Эффект термоакустических устройств усиливается за счет помещения большого количества пластин (с расстоянием между пластинами, в несколько раз превышающим глубину теплового проникновения) в звуковое поле, образующее стопку. Стеки играют центральную роль в так называемых термоакустических устройствах со стоячей волной.

Термоакустические системы

Акустические колебания в среде представляют собой совокупность зависящих от времени свойств, которые могут передавать энергию на своем пути. На пути акустической волны давление и плотность являются не единственными зависящими от времени свойствами, но также энтропией и температурой. Изменения температуры вдоль волны можно инвестировать играть намеченную роль в термоакустическом эффекте. Взаимодействие тепла и звука применимо в обоих способах преобразования. Этот эффект можно использовать для создания акустических колебаний путем подачи тепла к горячей стороне стопки, а звуковые колебания можно использовать для создания эффекта охлаждения путем подачи волны давления внутри резонатора , где расположена стопка. В термоакустическом первичном двигателе высокий температурный градиент вдоль трубы, в которой находится газовая среда, вызывает изменения плотности. Такие изменения в постоянном объеме вещества приводят к изменению давления. Цикл термоакустических колебаний представляет собой сочетание теплопередачи и изменения давления по синусоидальной схеме . , автоколебания можно стимулировать По мнению лорда Рэлея путем соответствующей фазировки теплопередачи и изменения давления.

Системы стоячей волны

Термоакустический двигатель (ТАЭ) — устройство, преобразующее тепловую энергию в работу в виде акустической энергии . Термоакустический двигатель работает на эффектах, возникающих в результате резонанса стоячей волны в газе. Термоакустический двигатель со стоячей волной обычно имеет термоакустический элемент, называемый «стопкой». Пакет представляет собой твердую деталь с порами, которые позволяют рабочей газовой жидкости колебаться при контакте с твердыми стенками. Колебания газа сопровождаются изменением его температуры. Благодаря введению твердых стенок в колеблющийся газ пластина изменяет исходные невозмущенные колебания температуры как по величине, так и по фазе для газа на глубине теплового проникновения δ = √(2k/ω) вдали от пластины, где k — коэффициент температуропроводности газа, а ω=2πf — угловая частота волны. Глубина теплового проникновения определяется как расстояние, на которое тепло может распространиться через газ за время 1/ω. В воздухе, колеблющемся с частотой 1000 Гц, глубина проникновения тепла составляет около 0,1 мм. ТАЭ со стоячей волной должно обеспечиваться необходимым теплом для поддержания температурного градиента в батарее. Это осуществляется двумя теплообменниками с обеих сторон батареи.

Рис. 2. а: принципиальная схема термоакустического первичного двигателя; б: принципиальная схема термоакустического холодильника.

Если поместить тонкую горизонтальную пластинку в звуковое поле, тепловое взаимодействие между колеблющимся газом и пластинкой приведет к термоакустическим эффектам. Если бы теплопроводность материала пластины была равна нулю, температура в пластине точно соответствовала бы температурным профилям, показанным на рис. 1б. Рассмотрим синюю линию на рис. 1б как температурный профиль пластины в этом положении. Градиент температуры в пластине будет равен так называемому критическому градиенту температуры. Если бы мы зафиксировали температуру на левой стороне пластины равной температуре окружающей среды Т _а (например, с помощью теплообменника), то температура справа была бы ниже Т _а . Другими словами: мы изготовили кулер. Это основа термоакустического охлаждения, как показано на рис. 2б, который представляет собой термоакустический холодильник. Слева есть динамик. Система соответствует левой половине рис. 1б со стопкой в ​​положении синей линии. Охлаждение производится при температуре T _L .

Можно также зафиксировать температуру правой стороны пластины на уровне Т _а и нагреть левую сторону так, чтобы градиент температуры в пластине был больше критического градиента температуры. В этом случае мы создали двигатель (первичный двигатель), который может, например, издавать звук, как показано на рис. 2а. Это так называемый термоакустический тягач. Стеки могут быть изготовлены из пластин из нержавеющей стали , но устройство также очень хорошо работает со свободно упакованной ватой или сетками из нержавеющей стали. Он нагревается слева, например, пламенем пропана, и тепло передается до температуры окружающей среды с помощью теплообменника. Если температура с левой стороны достаточно высокая, система начинает издавать громкий звук.

Термоакустические двигатели по-прежнему имеют некоторые ограничения, в том числе:

• Устройство обычно имеет низкое соотношение мощности к объему.
• Для получения высоких плотностей мощности необходимы очень высокие плотности рабочих жидкостей.
• Коммерчески доступные линейные генераторы переменного тока, используемые для преобразования акустической энергии в электричество, в настоящее время имеют низкую эффективность по сравнению с роторными электрическими генераторами.
• Только дорогие, специально изготовленные генераторы могут обеспечить удовлетворительную производительность.
• TAE использует газы под высоким давлением для обеспечения разумной плотности мощности, что создает проблемы с герметизацией, особенно если смесь содержит легкие газы, такие как гелий.
• Процесс теплообмена в TAE имеет решающее значение для поддержания процесса преобразования энергии. Горячий теплообменник должен передавать тепло батарее, а холодный теплообменник должен поддерживать градиент температуры поперек батареи. Тем не менее, доступное для него пространство ограничено из-за небольшого размера и блокировки, которую он создает на пути волны. Процесс теплообмена в колеблющихся средах все еще находится на стадии обширных исследований.
• Акустические волны внутри термоакустических двигателей, работающих при больших перепадах давления, страдают от многих видов нелинейностей, таких как турбулентность , которая рассеивает энергию из-за вязких эффектов, генерация гармоник различных частот, которые несут акустическую мощность на частотах, отличных от основной частоты .

Работоспособность термоакустических двигателей обычно характеризуют несколькими показателями:

• Первый и второй законы эффективности.
• Начальная разница температур, определяемая как минимальная разница температур по сторонам штабеля, при которой создается динамическое давление.
• Частота результирующей волны давления, поскольку эта частота должна соответствовать резонансной частоте, необходимой нагрузочному устройству: термоакустическому холодильнику/тепловому насосу или линейному генератору переменного тока.
• Степень гармонических искажений , указывающая на отношение высших гармоник к основной моде в результирующей волне динамического давления.
• Изменение результирующей частоты волны в зависимости от рабочей температуры ТАЭ

Системы бегущей волны

Рис. 3. Схематическое изображение термоакустического двигателя бегущей волны.

На рисунке 3 представлено схематическое изображение на бегущей волне термоакустического двигателя . Он состоит из трубки -резонатора и контура, в котором находится регенератор, три теплообменника и байпасный контур. Регенератор представляет собой пористую среду с высокой теплоемкостью. По мере того, как газ течет вперед и назад через регенератор, он периодически сохраняет и забирает тепло от материала регенератора. В отличие от стопки поры в регенераторе значительно меньше глубины термического проникновения, поэтому тепловой контакт между газом и материалом очень хороший. В идеале поток энергии в регенераторе равен нулю, поэтому основной поток энергии в контуре идет от горячего теплообменника через импульсную трубку и байпасный контур к теплообменнику на другой стороне регенератора (основной теплообменник). Энергия в контуре переносится бегущей волной, как показано на рис. 1в, отсюда и название системы бегущей волны. Соотношение объемных потоков на концах регенератора равно T _H / T _a , поэтому регенератор действует как усилитель объемного расхода.Как и в случае со стоячей волной, машина «самопроизвольно» издает звук, если температура T _H достаточно высок. Возникающие в результате колебания давления можно использовать различными способами, например, для производства электроэнергии, охлаждения и перекачки тепла .

См. также

• Криокулер
• Фотоакустический эффект
• Термоэлектрическое охлаждение
• Пирофон
• Термофон

Внешние ссылки

• Термоакустические исследования в Национальной лаборатории Лос-Аламоса
• Эмам М., «Экспериментальные исследования термоакустического двигателя стоячей волны», магистр. Диссертация, Каирский университет, Египет (2013 г.)
• МЭ Тиджани, термоакустическое охлаждение с громкоговорителем, доктор философии. Диссертация, Технический университет Эйндховена (2001).
• Среда проектирования для преобразования термоакустической энергии малой амплитуды