Поглощение

Эта статья о количественном выражении. О самом процессе см. Поглощение (электромагнитное излучение) .

«Оптическая плотность» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других целях, см. Показатель преломления , Количественное определение нуклеиновых кислот и Фильтр нейтральной плотности .

Поглощение определяется как «логарифм отношения падающей и прошедшей через образец мощности излучения (без учета воздействия на клеточные стенки)». Альтернативно, для образцов, которые рассеивают свет, поглощение можно определить как «отрицательный логарифм единицы минус поглощение, измеренное на однородном образце». Этот термин используется во многих технических областях для количественной оценки результатов экспериментальных измерений. Хотя этот термин возник при количественной оценке поглощения света, его часто путают с количественной оценкой света, который «теряется» детекторной системой из-за других механизмов. Общим для этих использований этого термина является то, что они относятся к логарифму отношения количества света, падающего на образец или материал, к количеству света, которое обнаруживается после взаимодействия света с образцом.

Термин «поглощение» относится к физическому процессу поглощения света, тогда как поглощение не всегда измеряет только поглощение; он может измерять затухание (мощности передаваемого излучения), вызванное поглощением, а также отражением, рассеянием и другими физическими процессами. Иногда термин «затухание» или «экспериментальное поглощение» используется, чтобы подчеркнуть, что излучение теряется в пучке в результате процессов, отличных от поглощения, а термин «внутреннее поглощение» используется, чтобы подчеркнуть, что были сделаны необходимые поправки для устранения эффектов явления, отличные от поглощения.

История и использование термина «поглощение».

Закон Бера-Ламберта

Корни термина «поглощение» лежат в законе Бера-Ламберта . Когда свет проходит через среду, он становится тусклее по мере «гашения». Бугер признал, что это затухание (теперь его часто называют затуханием) не было линейным в зависимости от расстояния, пройденного через среду, а было связано с тем, что мы теперь называем экспоненциальной функцией.

Если $I_{0}$ - интенсивность света в начале пути и $I_{d}$ - интенсивность света, обнаруженная после прохождения определенного расстояния $d$, переданная дробь, $T$, определяется

$$T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,$$

где $\mu$ называется константой затухания (термин, используемый в различных областях, где сигнал передается через среду) или коэффициентом. Количество передаваемого света экспоненциально падает с расстоянием. Поднимая натуральный логарифм в приведенном выше уравнении, мы получаем

$$-\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.$$

Для рассеивающих сред константу часто делят на две части: $\mu =\mu _{s}+\mu _{a}$, разделив его на коэффициент рассеяния $\mu _{s}$ и коэффициент поглощения $\mu _{a}$, получение

$$-\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.$$

Если размер детектора очень мал по сравнению с расстоянием, пройденным светом, любой свет, рассеянный частицей вперед или назад, не попадет на детектор. (Буге изучал астрономические явления, поэтому это условие было выполнено.) В таком случае сюжет $-\ln(T)$ в зависимости от длины волны даст суперпозицию эффектов поглощения и рассеяния. Поскольку часть поглощения более отчетлива и имеет тенденцию располагаться на фоне части рассеяния, ее часто используют для идентификации и количественной оценки поглощающих частиц. Следовательно, это часто называют абсорбционной спектроскопией , а отображаемая величина называется «поглощением» и обозначается как $\mathrm {A}$. В некоторых дисциплинах принято использовать десятичную (по основанию 10) поглощательную способность, а не неперовскую (естественную) поглощающую способность, что приводит к: $\mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d$ (индекс 10 обычно не отображается).

Поглощение нерассеивающих образцов

В однородной среде, такой как раствор, рассеяние отсутствует. В этом случае, тщательно исследованном Августом Биром , концентрация поглощающих веществ имеет тот же линейный вклад в поглощение, что и длина пути. Кроме того, вклад отдельных поглощающих видов аддитивен. Это очень благоприятная ситуация, которая сделала поглощение показателем поглощения гораздо более предпочтительным, чем фракция поглощения (поглощение). Именно в этом случае впервые был использован термин «поглощение».

Общее выражение закона Бера описывает ослабление света в материале следующим образом: $\mathrm {A} =\varepsilon \ell c$, где $\mathrm {A}$ – поглощение; $\varepsilon$ – молярный коэффициент ослабления или поглощающая способность ослабляющих частиц; $\ell$ – длина оптического пути; и $c$ – концентрация ослабляющих частиц.

Поглощение рассеянных образцов

Для образцов, которые рассеивают свет, поглощение определяется как «отрицательный логарифм единицы минус поглощение (доля поглощения: $\alpha$) при измерении на однородном образце». Для декадной абсорбции это может быть символизировано как $\mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )$. Если образец одновременно пропускает и пропускает свет и не люминесцирует, то доля поглощенного света ( $\alpha$), переведено ( $R$), и передается ( $T$) добавить к 1: $\alpha +R+T=1$. Обратите внимание, что $1-\alpha =R+T$, и формулу можно записать в виде $\mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)$. Для образца, который не рассеивается, $R=0$, и $1-\alpha =T$, что дает формулу поглощения материала, обсуждаемого ниже.

Несмотря на то, что эта функция поглощения очень полезна для рассеивающих образцов, она не имеет тех же желательных характеристик, что и для нерассеивающих образцов. Однако существует свойство, называемое поглощающей способностью , которое можно оценить для этих образцов. Поглощающая способность единицы толщины материала, составляющего рассеивающий образец, такая же, как и поглощающая способность материала той же толщины в отсутствие рассеяния.

Оптика

В оптике через поглощение или декадное поглощение представляет собой десятичный логарифм отношения падающей к передаваемой мощности излучения через материал , а спектральное поглощение или спектральное десятичное поглощение представляет собой десятичный логарифм отношения падающей и передаваемой спектральной мощности излучения материал. Поглощение безразмерно и, в частности, не является длиной, хотя оно является монотонно возрастающей функцией длины пути и приближается к нулю, когда длина пути приближается к нулю.

Математические определения

Впитывающая способность материала

Поглощение , материала, обозначенного A определяется выражением

$$A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,$$

где

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$ - лучистый поток, передаваемый этим материалом,
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$ - лучистый поток, получаемый этим материалом, и
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$ это пропускание этого материала.

Поглощение – безразмерная величина. Тем не менее, единица поглощения или AU обычно используется в ультрафиолетово-видимой спектроскопии и ее применениях в высокоэффективной жидкостной хроматографии , часто в производных единицах, таких как единица поглощения милли (mAU) или единица поглощения милли-минуты (mAU×min). , единица поглощения, интегрированная с течением времени.

Поглощение связано с оптической толщиной соотношением

$$A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,$$

где τ – оптическая толщина.

Спектральное поглощение

Спектральное поглощение по частоте и спектральное поглощение по длине волны материала, обозначаемое A _ν и A _λ соответственно, определяются выражением

$${\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}$$

где

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$ – спектральный поток излучения на частоте, передаваемый этим материалом;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$ – спектральный поток излучения на частоте, воспринимаемый этим материалом;
• ${\textstyle T_{\nu }}$ - спектральный коэффициент пропускания по частоте этого материала;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$ – спектральный поток излучения с длиной волны, передаваемый этим материалом;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$ - спектральный поток излучения с длиной волны, воспринимаемый этим материалом; и
• ${\textstyle T_{\lambda }}$ - спектральный коэффициент пропускания на длине волны этого материала.

Спектральное поглощение связано со спектральной оптической глубиной соотношением

$${\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}$$

где

• τ _ν – спектральная оптическая плотность по частоте,
• τ _λ – спектральная оптическая плотность в длинах волн.

Хотя поглощение по сути является безразмерным, иногда его указывают в «единицах поглощения» или AU. Многие люди, в том числе научные исследователи, ошибочно выражают результаты экспериментов по измерению поглощения в этих выдуманных единицах.

Связь с затуханием

Внимание

Поглощение — это число, которое измеряет затухание передаваемой мощности излучения в материале. Затухание может быть вызвано физическим процессом «поглощения», а также отражением, рассеянием и другими физическими процессами. Поглощение материала примерно равно его светосиле. когда и поглощение намного меньше 1, и излучательная способность этого материала (не путать с световой способностью или излучательной способностью ) намного меньше, чем поглощение. Действительно,

$$\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,$$

где

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$ - это мощность излучения, передаваемая этим материалом,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$ - это мощность излучения, ослабленная этим материалом,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$ - это мощность излучения, полученная этим материалом, и
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$ — это мощность излучения, излучаемая этим материалом.

Это эквивалентно

$$T+\mathrm {ATT} =1+E\,,$$

где

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$ пропускание этого материала,
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$ это затухание этого материала,
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$ является излучательной способностью этого материала.

По закону Бера–Ламберта T = 10 ^{- А} , так

• $\mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,$

и наконец

• $\mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.$

Коэффициент затухания

Поглощение материала также связано с его десятичным коэффициентом затухания следующим образом:

$$A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,$$

где

• l — толщина материала, через который проходит свет, и
• a ( z ) — десятичный коэффициент затухания этого материала в точке z .

Если a ( z ) является равномерным вдоль пути, затухание называется линейным затуханием , и соотношение принимает вид $$A=al.$$

Иногда соотношение выражается с использованием молярного коэффициента затухания материала, то есть его коэффициента затухания, деленного на его молярную концентрацию :

$$A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,$$

где

• ε - молярный коэффициент затухания этого материала, а
• c ( z ) — молярная концентрация этого материала в точке z .

Если c ( z ) равномерно вдоль пути, соотношение становится

$$A=\varepsilon cl\,.$$

Использование термина «молярная поглощающая способность» для обозначения молярного коэффициента затухания не рекомендуется.

Измерения

Логарифмические и прямо пропорциональные измерения

Количество света, пропускаемого через материал, уменьшается экспоненциально по мере прохождения через материал в соответствии с законом Бера-Ламберта ( A = ( ε )( l ) ). Поскольку оптическая плотность образца измеряется как логарифм, она прямо пропорциональна толщине образца и концентрации поглощающего материала в образце. Некоторые другие показатели, связанные с поглощением, такие как коэффициент пропускания, измеряются как простое соотношение, поэтому они изменяются экспоненциально в зависимости от толщины и концентрации материала.

Поглощение и эквивалентные коэффициенты пропускания

Поглощение: ${\textstyle -\log _{10}\left(\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }\right)}$	Пропускание: ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$
0	1
0.1	0.79
0.25	0.56
0.5	0.32
0.75	0.18
0.9	0.13
1	0.1
2	0.01
3	0.001

Диапазон измерения прибора

Любой настоящий измерительный прибор имеет ограниченный диапазон, в котором он может точно измерить поглощение. Прибор должен быть откалиброван и проверен на соответствие известным стандартам, если показаниям можно доверять. Многие инструменты станут нелинейными (не будут следовать закону Бера-Ламберта), начиная примерно с 2 а.е. (пропускание ~ 1%). Также трудно точно измерить очень малые значения поглощения (ниже 10 ⁻⁴ ) с помощью имеющихся в продаже приборов для химического анализа. В таких случаях можно использовать методы лазерного поглощения , поскольку они продемонстрировали пределы обнаружения, которые на много порядков превосходят пределы обнаружения, полученные обычными нелазерными приборами (обнаружение было продемонстрировано вплоть до 5 × 10 ⁻¹³ ). Теоретическая наилучшая точность для большинства коммерчески доступных нелазерных приборов достигается в диапазоне около 1 а.е. Затем длину пути или концентрацию следует, если это возможно, отрегулировать для получения показаний, близких к этому диапазону.

Метод измерения

Обычно поглощение растворенного вещества измеряют с помощью абсорбционной спектроскопии . Это включает в себя просветление света через раствор и запись того, сколько света и какой длины волны было передано на детектор. Используя эту информацию, можно определить длины волн, которые были поглощены. Сначала измерения проводятся на «холостом» растворителе только в справочных целях. Это делается для того, чтобы оптическая плотность растворителя была известна, и тогда любое изменение оптической плотности при измерении всего раствора происходит только по интересующему растворенному веществу. Затем производятся измерения раствора. Прошедший спектральный поток излучения, проходящий через образец раствора, измеряется и сравнивается с падающим спектральным потоком излучения. Как указано выше, спектральное поглощение на данной длине волны равно

$$A_{\lambda }=\log _{10}\!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}}\right)\!.$$

Спектр поглощения нанесен на график зависимости поглощения от длины волны.

Ультрафиолетово -видимая спектроскопия#Ультрафиолетово-видимый спектрофотометр сделает все это автоматически. Чтобы использовать эту машину, растворы помещаются в небольшую кювету и вставляются в держатель. Машина управляется через компьютер и, как только она была «заглушена», автоматически отображает график зависимости поглощения от длины волны. Получение спектра поглощения раствора полезно для определения концентрации этого раствора с использованием закона Бера-Ламберта и используется в ВЭЖХ .

Номер оттенка

Некоторые фильтры, особенно сварочное стекло, оцениваются по номеру оттенка (SN), который в 7/3 раза превышает поглощение плюс один:

$${\begin{aligned}\mathrm {SN} &={\frac {7}{3}}A+1\\&={\frac {7}{3}}(-\log _{10}T)+1\,.\end{aligned}}$$

Например, если фильтр имеет коэффициент пропускания 0,1% (коэффициент пропускания 0,001, что соответствует 3 единицам поглощения), его оттенок будет 8.

См. также

• Поглощение
• Абсорбционная спектроскопия перестраиваемого диодного лазера (TDLAS)
• Денситометрия
• Фильтр нейтральной плотности
• Математическое описание непрозрачности