Шумовая температура

В электронике шумовая температура — это один из способов выражения уровня доступной мощности шума, создаваемой компонентом или источником. Спектральная плотность мощности шума выражается через температуру (в Кельвинах ), при которой создается такой уровень шума Джонсона-Найквиста , таким образом:

{\frac {P_{\text{N}}}{B}}=k_{\text{B}}T

где:

$P_{\text{N}}$ - мощность шума (Вт, Вт)
$B$ это общая полоса пропускания (Гц, герц), в которой измеряется мощность шума
$k_{\text{B}}$ — постоянная Больцмана ( 1,381 × 10 ⁻²³ Дж/К , джоули на кельвин)
$T$ - шумовая температура (К, Кельвин)

Таким образом, шумовая температура пропорциональна спектральной плотности мощности шума: $P_{\text{N}}/B$ . Это мощность, которая будет поглощаться от компонента или источника согласованной нагрузкой . Шумовая температура обычно является функцией частоты, в отличие от шумовой температуры идеального резистора, которая просто равна фактической температуре резистора на всех частотах.

Шумовое напряжение и ток

Шумный компонент можно смоделировать как бесшумный компонент, включенный последовательно с шумным источником напряжения, создающим напряжение $v n$ , или как бесшумный компонент, включенный параллельно с шумным источником тока, создающим ток $i n$ . Это эквивалентное напряжение или ток соответствует указанной выше спектральной плотности мощности. ${\frac {P}{B}}$ , и будет иметь среднеквадратическую амплитуду в полосе пропускания $B$ :

{\begin{aligned}{\frac {{\bar {v}}_{\text{n}}^{2}}{B}}&=4k_{\text{B}}RT\\\\{\frac {{\bar {i}}_{\text{n}}^{2}}{B}}&=4k_{\text{B}}GT\end{aligned}}

где $R$ компонента — резистивная часть импеданса или $G$ компонента — проводимость (действительная часть) адмиттанса . Таким образом, разговор о шумовой температуре предлагает справедливое сравнение между компонентами, имеющими разные импедансы, вместо того, чтобы указывать шумовое напряжение и уточнять это число, упоминая сопротивление компонента. Это также более доступно, чем говорить о спектральной плотности мощности шума (в ваттах на герц), поскольку она выражается как обычная температура, которую можно сравнить с уровнем шума идеального резистора при комнатной температуре (290 К).

Обратите внимание, что можно говорить только о шумовой температуре компонента или источника, полное сопротивление которого имеет существенную (и измеримую) резистивную составляющую. Таким образом, говорить о шумовой температуре конденсатора или источника напряжения не имеет смысла. Шумовая температура усилителя относится усилителя к шуму, который будет добавлен на входе (относительно входного сопротивления усилителя) для учета добавленного шума, наблюдаемого после усиления.

Шумовая температура системы

Система радиочастотного приемника обычно состоит из антенны и приемника , а также линий передачи, которые соединяют их вместе. Каждый из них является источником аддитивного шума . Аддитивный шум в принимающей системе может иметь тепловую природу ( тепловой шум ) или быть результатом других внешних или внутренних процессов, генерирующих шум. Вклады всех источников шума обычно объединяются и рассматриваются как уровень теплового шума. Спектральная плотность мощности шума, генерируемого любым источником ( $P/B$ ) можно описать, присвоив шуму температуру $T$ как определено выше: ^[1]

T={\frac {P}{B}}\cdot {\frac {1}{k_{\text{B}}}}

В радиочастотном приемнике общая шумовая температура системы $T_{S}$ равна сумме эффективной шумовой температуры приемника и линий передачи и антенны. ^[2]

T_{S}=T_{A}+T_{E}

антенны Шумовая температура $T_{A}$ дает мощность шума, наблюдаемую на выходе антенны. Суммарная шумовая температура приемника и потери в линии передачи $T_{E}$ представляет шумовой вклад остальной части приемной системы. Он рассчитывается как эффективный шум, который присутствовал бы на входных клеммах антенны, если бы система приемника была идеальной и не создавала шума. Другими словами, это каскадная система усилителей и потерь, в которой внутренние шумовые температуры отнесены к входным клеммам антенны. Таким образом, сумма этих двух шумовых температур представляет собой входной шум «идеальной» приемной системы.

Коэффициент шума и коэффициент шума

Одним из применений шумовой температуры является определение коэффициента шума системы или коэффициента шума . Коэффициент шума определяет увеличение мощности шума (относительно входа усилителя) из-за компонента или системы, когда его входная шумовая температура равна $T_{0}$ .

F={\frac {T_{0}+T_{\text{E}}}{T_{0}}}

$T_{0}$ обычно принимают за комнатную температуру 290 К.

Коэффициент шума (линейный термин) чаще выражается как коэффициент шума (в децибелах ) с помощью преобразования:

NF=10\log _{10}(F)

Коэффициент шума также можно рассматривать как уменьшение отношения сигнал/шум (SNR), вызванное прохождением сигнала через систему, если исходный сигнал имел шумовую температуру 290 К. Это распространенный способ выражения вносимого шума. усилителем радиочастоты независимо от коэффициента усиления усилителя. Например, предположим, что усилитель имеет шумовую температуру 870 К и, следовательно, коэффициент шума 6 дБ. Если этот усилитель используется для усиления источника, шумовая температура которого равна примерно комнатной температуре (290 К), как это делают многие источники, то установка этого усилителя уменьшит отношение сигнал/шум сигнала на 6 дБ. Это простое соотношение часто применимо, когда шум источника имеет тепловую природу, поскольку пассивный преобразователь часто имеет шумовую температуру, близкую к 290 К.

Однако во многих случаях шумовая температура источника входного сигнала намного выше, например, у антенны на более низких частотах, где доминирует атмосферный шум. Тогда будет небольшая деградация SNR. С другой стороны, хорошая спутниковая антенна, смотрящая сквозь атмосферу в космос (так что она видит гораздо более низкую шумовую температуру), будет иметь ухудшение отношения сигнал/шум сигнала более чем на 6 дБ. В таких случаях более уместно использовать саму шумовую температуру усилителя, а не коэффициент шума, определяемый в зависимости от комнатной температуры.

Эффективная шумовая температура

Шумовая температура усилителя обычно измеряется с использованием метода Y-фактора . Если в каскаде имеется несколько усилителей, шумовую температуру каскада можно рассчитать с помощью уравнения Фрииса : ^[3]

T_{\text{E}}=T_{1}+{\frac {T_{2}}{G_{1}}}+{\frac {T_{3}}{G_{1}G_{2}}}+\cdots

где

$T_{\text{E}}$ = результирующая шумовая температура, относящаяся к входу
$T_{1}$ = шумовая температура первого компонента каскада
$T_{2}$ = шумовая температура второго компонента каскада
$T_{3}$ = шумовая температура третьего компонента каскада
$G_{1}$ = коэффициент усиления первого компонента каскада
$G_{2}$ = коэффициент усиления второго компонента каскада

Следовательно, цепь усилителя можно смоделировать как черный ящик с коэффициентом усиления $G_{1}\cdot G_{2}\cdot G_{3}\cdots$ и коэффициент шума, определяемый выражением $NF=10\log _{10}(1+T_{\text{E}}/290)$ . В обычном случае, когда коэффициенты усиления каскадов усилителя намного больше единицы, можно видеть, что шумовые температуры более ранних каскадов оказывают гораздо большее влияние на результирующую шумовую температуру, чем последующие в цепочке. Можно заметить, что шум, вносимый, например, первой ступенью, усиливается всеми ступенями, тогда как шум, вносимый более поздними ступенями, усиливается в меньшей степени. Другой взгляд на это заключается в том, что сигнал, подаваемый на более поздний каскад, уже имеет высокий уровень шума из-за усиления шума предыдущими каскадами, поэтому шумовой вклад этого каскада в уже усиленный сигнал имеет меньшее значение.

Это объясняет, почему качество предусилителя или ВЧ -усилителя имеет особое значение в цепочке усилителей. В большинстве случаев необходимо учитывать только коэффициент шума первой ступени. Однако необходимо убедиться, что коэффициент шума второго каскада не настолько высок (или что коэффициент усиления первого каскада не настолько низок), чтобы в любом случае произошло ухудшение отношения сигнал/шум из-за второго каскада. Это будет проблемой, если коэффициент шума первой ступени плюс коэффициент усиления этой ступени (в децибелах) ненамного превышает коэффициент шума второй ступени.

Одним из следствий уравнения Фрииса является то, что аттенюатор перед первым усилителем ухудшит коэффициент шума усилителя. Например, если ступень 1 представляет собой аттенюатор на 6 дБ, так что $G_{1}={\frac {1}{4}}$ , затем $T_{\text{E}}=T_{1}+4T_{2}+\cdots$ . Эффективно шумовая температура усилителя $T_{2}$ было увеличено в четыре раза, в дополнение к (меньшему) вкладу самого аттенюатора $T_{1}$ (обычно комнатная температура, если аттенюатор состоит из резисторов ). Антенна с низкой эффективностью является примером этого принципа, где $G_{1}$ будет отражать эффективность антенны.

См. также

Спектральная плотность шума

Ссылки

^ Скольник, Меррилл И., Справочник по радарам (2-е издание). МакГроу-Хилл, 1990. ISBN 978-0-07-057913-2
^ Скольник, Меррилл И. (2001). Введение в радиолокационные системы (Третье изд.). Бостон: МакГроу-Хилл. стр. 731–732. ISBN 0-07-290980-3 .
^ МакКлейнинг, Кевин и Том Вито. Конструкция радиоприемника. Атланта, Джорджия: Noble Publishing Corporation, 2000. ISBN 1-884932-07-X .

[1] Скольник, Меррилл И., Справочник по радарам (2-е издание). МакГроу-Хилл, 1990. ISBN 978-0-07-057913-2

[2] Скольник, Меррилл И. (2001). Введение в радиолокационные системы (Третье изд.). Бостон: МакГроу-Хилл. стр. 731–732. ISBN 0-07-290980-3 .

[mcclaning-3] МакКлейнинг, Кевин и Том Вито. Конструкция радиоприемника. Атланта, Джорджия: Noble Publishing Corporation, 2000. ISBN 1-884932-07-X .

[1]

[2]

[3]