Отношение сигнал/помеха плюс шум

В теории информации и телекоммуникационной технике отношение сигнал/помеха плюс шум ( SINR ) (также известное как отношение сигнал/шум плюс помехи ( SNIR ) ) — это величина, используемая для определения теоретических верхних границ пропускной способности канала (или скорости передачи информации) в системах беспроводной связи, таких как сети. Аналогично отношению сигнал/шум (SNR), часто используемому в проводных системах связи, SINR определяется как мощность определенного интересующего сигнала, деленная на сумму мощности помех (от всех других мешающих сигналов) и мощность некоторого фонового шума. Если степень шума равна нулю, то SINR уменьшается до отношения сигнал/помеха (SIR). И наоборот, отсутствие помех снижает SINR до SNR, которое реже используется при разработке математических моделей беспроводных сетей, таких как сотовые сети .

Сложность и случайность определенных типов беспроводных сетей и распространения сигналов побудили использовать модели стохастической геометрии для моделирования SINR, особенно для сетей сотовой связи или мобильной связи.

Описание

Краткая иллюстрация случая, когда UE (пользовательское оборудование) осуществляет связь с базовой станцией при наличии помех. S означает мощность интересующего входящего сигнала, а Is означает сигналы помех. UE может потерять соединение, если либо сигнал S слишком слаб, либо сумма сигналов помех слишком велика.

SINR обычно используется в беспроводной связи как способ измерения качества беспроводных соединений. называется потерями на пути передачи Обычно энергия сигнала ослабевает с расстоянием, что в беспроводных сетях . И наоборот, в проводных сетях наличие проводного пути между отправителем или передатчиком и получателем определяет правильный прием данных. В беспроводной сети необходимо учитывать и другие факторы (например, фоновый шум, силу помех от других одновременных передач). Концепция SINR пытается создать представление об этом аспекте.

Математическое определение

Определение SINR обычно определяется для конкретного приемника (или пользователя). В частности, для приемника, расположенного в некоторой точке x пространства (обычно на плоскости), его соответствующий SINR определяется выражением

$\mathrm {SINR} (x){=}{\frac {P}{I+N}}$

где P — мощность интересующего входящего сигнала, I — мощность помех других (мешающих) сигналов в сети, а N — некоторый шумовой член, который может быть постоянным или случайным. Как и другие коэффициенты в электронной технике и смежных областях, SINR часто выражается в децибелах или дБ.

Модель распространения

Чтобы разработать математическую модель для оценки SINR, необходима подходящая математическая модель для представления распространения входящего сигнала и мешающих сигналов. Общий подход к модели состоит в том, чтобы предположить, что модель распространения состоит из случайного компонента и неслучайного (или детерминированного) компонента.

Детерминированный компонент стремится отразить, как сигнал затухает или ослабляется по мере прохождения в такой среде, как воздух, что достигается путем введения функции потерь на трассе или затухания. Обычно в качестве функции потерь на трассе выбирают простой степенной закон. Например, если сигнал перемещается из точки x в точку y , то он затухает на коэффициент, определяемый функцией потерь на пути

$\ell (|x-y|)=|x-y|^{\alpha }$,

где показатель потерь на трассе α>2 и |xy| обозначает расстояние между точкой y пользователя и источником сигнала в точке x . Хотя эта модель страдает сингулярностью (когда x=y ), ее простота приводит к тому, что ее часто используют из-за относительно удобных моделей, которые она дает. Экспоненциальные функции иногда используются для моделирования быстро затухающих сигналов.

Случайный компонент модели предполагает представление многолучевого замирания сигнала, которое вызвано столкновением сигналов с различными препятствиями, такими как здания, и их отражением от них. Это включается в модель путем введения случайной величины с некоторым распределением вероятностей . Распределение вероятностей выбирается в зависимости от типа модели затухания и включает Рэлея , Райсиана , логарифмически нормальную тень (или затенение) и Накагами .

Модели SINR

Модель распространения приводит к модели SINR. Рассмотрим коллекцию $n$ базовые станции, расположенные в точках $x_{1}$ к $x_{n}$ в плоскости или трехмерном пространстве. Тогда для пользователя, находящегося, скажем, $x=0$, то SINR для сигнала, поступающего от базовой станции, скажем, $x_{i}$, определяется

$\mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{\ell (|x_{i}|)}}{\sum _{j\neq i}\left[{\frac {F_{j}}{\ell (|x_{j}|)}}\right]+N}}$,

где $F_{i}$ представляют собой затухающие случайные величины некоторого распределения. В соответствии с простой степенной моделью потерь на трассе становится

$\mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{|x_{i}|^{\alpha }}}{\sum _{j\neq i}{\frac {F_{j}}{|x_{j}|^{\alpha }}}+N}}$.

Модели стохастической геометрии

В беспроводных сетях факторы, влияющие на SINR, часто являются случайными (или кажутся случайными), включая распространение сигнала и расположение сетевых передатчиков и приемников. Следовательно, в последние годы это побудило исследования по разработке управляемых моделей стохастической геометрии для оценки SINR в беспроводных сетях. Соответствующая область теории перколяции континуума также использовалась для получения границ SINR в беспроводных сетях.

См. также

• Отношение сигнал/шум
• Стохастические геометрические модели беспроводных сетей
• Теория перколяции континуума