Фазовый шум

Слабый сигнал исчезает в фазовом шуме более сильного сигнала.

В сигналов обработке фазовый шум — это области представление случайных колебаний фазы сигнала в частотной , соответствующих отклонениям во временной области от идеальной периодичности ( дрожанию ). Вообще говоря, инженеры -радиотехники говорят о фазовом шуме генератора , тогда как инженеры цифровых систем работают с джиттером часов.

Определения

Исторически существовало два противоречивых, но широко используемых определения фазового шума. Некоторые авторы определяют фазовый шум как спектральную плотность только фазы сигнала. ^[1] в то время как другое определение относится к фазовому спектру (который сочетается с амплитудным спектром ), полученному в результате спектральной оценки самого сигнала. ^[2] Оба определения дают один и тот же результат на частотах смещения, значительно удаленных от несущей. Однако при близких смещениях эти два определения различаются. ^[3]

IEEE S определяет фазовый шум как $ℒ(f) = φ (f) /2$ , где «фазовая нестабильность» $S φ (f)$ — это односторонняя спектральная плотность отклонения фазы сигнала. ^[4] Хотя $S φ (f)$ является односторонней функцией, она представляет собой «двухполосную спектральную плотность флуктуации фазы». ^[5] ^{[ нужны разъяснения ]} Символ $ℒ$ называется буквой L (заглавной или прописной) . ^[6]

Фон

Идеальный генератор будет генерировать чистую синусоидальную волну . В частотной области это будет представлено как одна пара дельта-функций Дирака (положительная и отрицательная сопряжения) на частоте генератора; сигнала т. е. вся мощность находится на одной частоте. Все реальные генераторы имеют фазово-модулированные компоненты шума . Компоненты фазового шума распределяют мощность сигнала по соседним частотам, что приводит к появлению боковых полос шума . Фазовый шум генератора часто включает низкочастотный фликкер-шум и может включать белый шум .

Рассмотрим следующий свободный от шума сигнал:

v (т) знак равно А потому что (2π ж 0 т)

.

Фазовый шум добавляется к этому сигналу путем добавления к сигналу стохастического процесса , представленного φ, следующим образом:

v (t) = A cos(2π f 0 t + φ(t))

.

Фазовый шум является разновидностью циклостационарного шума и тесно связан с джиттером , особенно важным типом фазового шума, создаваемого генераторами .

Фазовый шум ( $ℒ(f)$ ) обычно выражается в единицах дБн /Гц и представляет собой мощность шума относительно несущей, содержащейся в полосе пропускания 1 Гц с центром при определенных смещениях от несущей. Например, определенный сигнал может иметь фазовый шум -80 дБн/Гц при отстройке 10 кГц и -95 дБн/Гц при отстройке 100 кГц. Фазовый шум можно измерить и выразить как однополосные или двухполосные значения, но, как отмечалось ранее, IEEE принял определение как половину PSD двухполосного сигнала.

Преобразования джиттера

Фазовый шум иногда также измеряется и выражается как мощность, полученная путем интегрирования $ℒ(f)$ в определенном диапазоне частот смещения. Например, фазовый шум может составлять -40 дБн, интегрированный в диапазоне от 1 до 100 кГц. Этот интегрированный фазовый шум (выраженный в градусах) можно преобразовать в джиттер (выраженный в секундах) по следующей формуле:

{\text{jitter (seconds}})={\frac {{\text{phase error (}}{}^{\circ }{\text{)}}}{360^{\circ }\times {\text{frequency (hertz)}}}}

При отсутствии шума 1/f в области, где наклон фазового шума составляет –20 дБн/декада ( уравнение Лисона ), среднеквадратичный джиттер цикла может быть связан с фазовым шумом следующим образом: ^[7]

\sigma _{c}^{2}={\frac {f^{2}{\mathcal {L}}\left(f\right)}{f_{\text{osc}}^{3}}}

Так же:

{\mathcal {L}}\left(f\right)={\frac {f_{\text{osc}}^{3}\sigma _{c}^{2}}{f^{2}}}

Измерение

Фазовый шум можно измерить с помощью анализатора спектра , если фазовый шум тестируемого устройства (ИУ) велик по сравнению с гетеродином анализатора спектра . Следует следить за тем, чтобы наблюдаемые значения были обусловлены измеряемым сигналом, а не коэффициентом формы фильтров анализатора спектра. Измерения с помощью анализатора спектра могут показать мощность фазового шума на протяжении многих десятилетий частоты; например, от 1 Гц до 10 МГц. Наклон с частотой смещения в различных диапазонах частот смещения может дать представление об источнике шума; например, низкочастотный мерцающий шум уменьшается на 30 дБ за декаду (= 9 дБ на октаву). ^[8]

Системы измерения фазового шума являются альтернативой анализаторам спектра. Эти системы могут использовать внутренние и внешние эталоны и позволяют измерять как остаточный (аддитивный), так и абсолютный шум. Кроме того, эти системы могут выполнять измерения с низким уровнем шума вблизи несущей.

Спектральная чистота

Синусоидальный выходной сигнал идеального генератора представляет собой одну линию частотного спектра. Такая идеальная спектральная чистота недостижима в практическом генераторе. Расширение линии спектра, вызванное фазовым шумом, должно быть сведено к минимуму в гетеродине супергетеродинного приемника , поскольку оно противоречит цели ограничения диапазона частот приемника фильтрами в усилителе ПЧ (промежуточной частоты).

См. также

Ссылки

^ Рутман Дж.; Уоллс, Флорида (июнь 1991 г.), «Характеристика стабильности частоты в прецизионных источниках частоты» (PDF) , Proceedings of the IEEE , 79 (6): 952–960, Бибкод : 1991IEEEP..79..952R , doi : 10.1109/ 5.84972 , заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
^ Демир, А.; Мехротра, А.; Ройчоудхури, Дж. (май 2000 г.), «Фазовый шум в генераторах: объединяющая теория и численные методы определения характеристик» (PDF) , IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications , 47 (5): 655–674, CiteSeerX 10.1.1.335.5342 , doi : 10.1109/81.847872 , ISSN 1057-7122 , заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
^ Навид, Р.; Юнгеманн, К.; Ли, TH; Даттон, Р.В. (2004), «Близкий фазовый шум в электрических генераторах», Proc. Симптом SPIE Колебания и шум , Маспаломас, Испания
^ Виг, Джон Р.; Ферре-Пикаль, Ева. С.; Кампаро, Дж. К.; Катлер, Л.С.; Малеки, Л.; Райли, Вашингтон; Штейн, СР; Томас, К.; Уоллс, Флорида; Уайт, JD (26 марта 1999 г.), Стандартные определения физических величин IEEE для фундаментальной метрологии частоты и времени - случайные нестабильности , IEEE, ISBN 978-0-7381-1754-6 , IEEE Std 1139-1999 , см. определение 2.7.
^ IEEE 1999 , с. 2, в котором говорится, что $ℒ(f)$ «составляет половину двухполосной спектральной плотности фазовых флуктуаций».
^ IEEE 1999 , с. 2
^ Обзор фазового шума и джиттера (PDF) , Keysight Technologies, 17 мая 2001 г., заархивировано (PDF) из оригинала 09 октября 2022 г.
^ Серда, Рамон М. (июль 2006 г.), «Влияние генераторов со сверхнизким фазовым шумом на производительность системы» (PDF) , RF Design : 28–34, заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

Дальнейшее чтение

Рубиола, Энрико (2008), Фазовый шум и стабильность частоты в генераторах , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-88677-2
Волавер, Дэн Х. (1991), Проектирование схемы с фазовой автоподстройкой частоты , Прентис Холл, ISBN 978-0-13-662743-2
Лакс, М. (август 1967 г.), «Классический шум. V. Шум в автогенераторах», Physical Review , 160 (2): 290–307, Bibcode : 1967PhRv..160..290L , doi : 10.1103/PhysRev .160.290
Хаджимири, А.; Ли, TH (февраль 1998 г.), «Общая теория фазового шума в электрических генераторах» (PDF) , IEEE Journal of Solid-State Circuits , 33 (2): 179–194, Bibcode : 1998IJSSC..33..179H , doi : 10.1109/4.658619 , заархивировано из оригинала (PDF) 5 марта 2016 г. , получено 16 сентября 2021 г.
Пуликкунатту, Р. (12 июня 2007 г.), Фазовый шум генератора и джиттер тактовой частоты дискретизации (PDF) , Техническая записка, Бангалор, Индия: ST Microelectronics, заархивировано (PDF) из оригинала 09 октября 2022 г. , получено 29 марта, 2012 год
Чорти, А.; Брукс, М. (сентябрь 2006 г.), «Спектральная модель радиочастотных генераторов со степенным фазовым шумом» (PDF) , IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers , 53 (9): 1989–1999, doi : 10.1109 /TCSI.2006.881182 , hdl : 10044/1/676 , S2CID 8855005 , заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
Роде, Ульрих Л.; Поддар, Аджай К.; Бёк, Георг (май 2005 г.), Проект современных микроволновых генераторов для беспроводных приложений , Нью-Йорк, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-72342-4
Ульрих Л. Роде, Новый и эффективный метод проектирования малошумящих микроволновых генераторов, https://depositonce.tu-berlin.de/bitstream/11303/1306/1/Dokument_16.pdf
Аджай Поддар, Ульрих Роде, Аниша Апте, «Насколько низко они могут опускаться, модель фазового шума генератора, теоретическая, экспериментальная проверка и измерения фазового шума», журнал IEEE Microwave Magazine, Vol. 14, № 6, стр. 50–72, сентябрь/октябрь 2013 г.
Ульрих Роде, Аджай Поддар, Аниша Апте, «Найди меру», журнал IEEE Microwave Magazine, Vol. 14, № 6, стр. 73–86, сентябрь/октябрь 2013 г.
У. Л. Роде, А. К. Поддар, Аниша Апте, «Измерение фазового шума и его ограничения», Microwave Journal , стр. 22–46, май 2013 г.
А.К. Поддар, У.Л. Роде, «Методика минимизации фазового шума кварцевых генераторов», Microwave Journal , стр. 132–150, май 2013 г.
А.К. Поддар, У.Л. Роде и Э. Рубиола, «Измерение фазового шума: проблемы и неопределенность», IEEE IMaRC, 2014 г., Бангалор, декабрь 2014 г.

[1] Рутман Дж.; Уоллс, Флорида (июнь 1991 г.), «Характеристика стабильности частоты в прецизионных источниках частоты» (PDF) , Proceedings of the IEEE , 79 (6): 952–960, Бибкод : 1991IEEEP..79..952R , doi : 10.1109/ 5.84972 , заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[2] Демир, А.; Мехротра, А.; Ройчоудхури, Дж. (май 2000 г.), «Фазовый шум в генераторах: объединяющая теория и численные методы определения характеристик» (PDF) , IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications , 47 (5): 655–674, CiteSeerX 10.1.1.335.5342 , doi : 10.1109/81.847872 , ISSN 1057-7122 , заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[3] Навид, Р.; Юнгеманн, К.; Ли, TH; Даттон, Р.В. (2004), «Близкий фазовый шум в электрических генераторах», Proc. Симптом SPIE Колебания и шум , Маспаломас, Испания

[4] Виг, Джон Р.; Ферре-Пикаль, Ева. С.; Кампаро, Дж. К.; Катлер, Л.С.; Малеки, Л.; Райли, Вашингтон; Штейн, СР; Томас, К.; Уоллс, Флорида; Уайт, JD (26 марта 1999 г.), Стандартные определения физических величин IEEE для фундаментальной метрологии частоты и времени - случайные нестабильности , IEEE, ISBN 978-0-7381-1754-6 , IEEE Std 1139-1999 , см. определение 2.7.

[5] IEEE 1999 , с. 2, в котором говорится, что $ℒ(f)$ «составляет половину двухполосной спектральной плотности фазовых флуктуаций».

[6] IEEE 1999 , с. 2

[7] Обзор фазового шума и джиттера (PDF) , Keysight Technologies, 17 мая 2001 г., заархивировано (PDF) из оригинала 09 октября 2022 г.

[8] Серда, Рамон М. (июль 2006 г.), «Влияние генераторов со сверхнизким фазовым шумом на производительность системы» (PDF) , RF Design : 28–34, заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]