Фазовый шум генератора

Для получения более общей информации см. Фазовый шум .

Генераторы производят различные уровни фазового шума или отклонения от идеальной периодичности. Фазовый шум, рассматриваемый как аддитивный шум, увеличивается на частотах, близких к частоте колебаний или ее гармоникам. Поскольку аддитивный шум близок к частоте колебаний, его нельзя удалить фильтрацией без удаления также сигнала колебаний.

Все хорошо спроектированные нелинейные генераторы имеют стабильные предельные циклы , а это означает, что в случае возмущения генератор естественным образом возвращается к своему периодическому предельному циклу. При возмущении осциллятор реагирует возвращением в предельный цикл, но не обязательно в той же фазе. Это потому, что генератор автономен ; у него нет стабильной привязки ко времени. Фаза может свободно дрейфовать. В результате любое возмущение генератора вызывает дрейф фазы, что объясняет, почему шум, создаваемый генератором, находится преимущественно в фазе.

Шум напряжения генератора и спектры фазового шума

Существует два разных способа, обычно используемых для характеристики шума в генераторе. S _φ — спектральная плотность фазы, а S _v — спектральная плотность напряжения. S _v содержит как амплитудную, так и фазовую составляющие, но в генераторах фазовый шум доминирует, за исключением частот, далеких от несущей и ее гармоник. S _v можно наблюдать непосредственно на анализаторе спектра, тогда как S _φ можно наблюдать только в том случае, если сигнал сначала проходит через фазовый детектор. Другой мерой шума генератора является L , которая просто Sv _, нормализованная к степени основной гармоники.

При t → ∞ фаза генератора дрейфует без ограничений, и поэтому S _φ (Δ f ) → ∞ при Δ f → 0. Однако даже когда фаза дрейфует неограниченно, отклонения напряжения ограничены диаметром предельный цикл генератора. Следовательно, при Δ f → 0 PSD v выравнивается, как показано на рисунке 3 (удалено из-за неизвестного статуса авторских прав) . Чем больше фазового шума, тем шире ширина линии (выше угловая частота) и ниже амплитуда сигнала в пределах ширины линии. Это происходит потому, что фазовый шум не влияет на общую мощность сигнала, а влияет только на его распределение. Без шума S _v ( f ) представляет собой серию импульсных функций на гармониках частоты колебаний. С шумом импульсные функции расширяются, становясь толще и короче, но сохраняя ту же общую мощность.

Шум напряжения S _v считается небольшим сигналом за пределами ширины линии и, следовательно, может быть точно предсказан с помощью анализа малых сигналов. И наоборот, шум напряжения в пределах ширины линии представляет собой большой сигнал (он достаточно велик, чтобы вызвать нелинейное поведение схемы) и не может быть предсказан с помощью анализа слабых сигналов. Таким образом, анализ шума слабого сигнала, например, доступный с помощью радиочастотных симуляторов, действителен только до угловой частоты (он не моделирует сам угол).

Осцилляторы и частотная корреляция

В циклостационарных системах с приводом , которые имеют стабильную привязку ко времени, корреляция вчастота представляет собой ряд импульсных функций, разделенных f _o = 1/ T . Таким образом, шум при f ₁ коррелируетс f _{2 ,} если f ₂ = f ₁ + kf _o , где k целое число, и не иначе. Однако фаза, создаваемая генераторами, имеющими фазовый шум, не стабильна. И хотя шум, производимый генераторами, коррелирует по частоте, корреляция не представляет собой набор равноотстоящих друг от друга импульсов, как в управляемых системах. Вместо этого корреляция представляет собой набор размазанных импульсов. То есть шум в точке f ₁ коррелирует с f _2, если f ₂ = f ₁ + kf _o , где k близко к целому числу.

Технически шум, производимый генераторами, не является циклостационарным. Это различие становится значимым только тогда, когда выходной сигнал генератора сравнивается с его собственным выходным сигналом из далекого прошлого. Это может произойти, например, в радиолокационной системе, где текущий выходной сигнал генератора может смешиваться с предыдущим выходным сигналом после того, как он был задержан из-за перемещения к удаленному объекту и обратно. Это происходит потому, что фаза генератора случайно дрейфовала во время пролета. Если время полета достаточно велико,разность фаз между ними становится полностью рандомизированной, и два сигнала можно рассматривать как несинхронные. Таким образом, шум в обратном сигнале можно считать стационарным, поскольку он «несинхронен».с гетеродином, даже если обратный сигнал и гетеродин получены от одного и того же генератора. Если время пролета очень короткое, то разность фаз между ними не успевает стать случайной, и шум рассматривается как просто циклостационарный. Наконец, если время пролета значимо, но меньше, чем время, необходимое фазе осциллятора для полной хаотизации, то фаза рандомизирована лишь частично. В этом случае необходимо внимательно учитывать размытие корреляционного спектра, возникающее у осцилляторов.