Форма волны

Синусоидальная , прямоугольная , треугольная и пилообразная формы сигналов.

Синусоидальная, прямоугольная и пилообразная волна с частотой 440 Гц.

Сложный сигнал, имеющий форму капли.

Форма волны, генерируемая синтезатором

В электронике , акустике и смежных областях форма сигнала — это форма его графика как функция времени, независимая от его времени и величины масштабов , а также от любого смещения во времени. ^[1]^[2] Периодические сигналы повторяются регулярно с постоянным периодом . Этот термин также может использоваться для непериодических или апериодических сигналов, таких как чирпы и импульсы . ^[3]

В электронике этот термин обычно применяется к изменяющимся во времени напряжениям , токам или электромагнитным полям . В акустике его обычно применяют к устойчивым периодическим звукам — изменениям давления в воздухе или других средах. В этих случаях форма волны является атрибутом, который не зависит от частоты , амплитуды или фазового сдвига сигнала.

Форму электрического сигнала можно визуализировать с помощью осциллографа или любого другого устройства, которое может фиксировать и отображать его значение в разное время, с подходящими масштабами по осям времени и значений. Электрокардиограф биением — медицинское устройство для записи формы электрических сигналов, связанных с сердца ; эта форма волны имеет важное диагностическое значение. Генераторы сигналов , которые могут выдавать периодическое напряжение или ток одной из нескольких форм сигналов, являются распространенным инструментом в лабораториях и мастерских электроники.

Форма волны устойчивого периодического звука влияет на его тембр . Синтезаторы и современные клавишные инструменты могут генерировать звуки со множеством сложных форм сигналов. ^[1]

Общие периодические сигналы

Простые примеры периодических сигналов включают следующее: $t$ это время , $\lambda$ длина волны , $a$ амплитуда и $\phi$ это фаза :

Синусоидальная волна : $(t,\lambda ,a,\phi )=a\sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}$ . Амплитуда сигнала соответствует тригонометрической синусоидальной функции по времени.
Прямоугольная волна : $(t,\lambda ,a,\phi )={\begin{cases}a,&(t-\phi ){\bmod {\lambda }}<{\text{duty}}\\-a,&{\text{otherwise}}\end{cases}}$ . Эта форма сигнала обычно используется для представления цифровой информации. Прямоугольная волна постоянного периода содержит нечетные гармоники , которые уменьшаются на уровне -6 дБ/октава.
Треугольная волна : $(t,\lambda ,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arcsin \sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}$ . Он содержит нечетные гармоники , которые уменьшаются на уровне -12 дБ/октава.
Пилообразная волна : $(t,\lambda ,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arctan \tan {\frac {2\pi t-\phi }{2\lambda }}$ . Это похоже на зубья пилы. Часто встречается во временных базах для сканирования дисплея. Он используется в качестве отправной точки для субтрактивного синтеза , поскольку пилообразная волна постоянного периода содержит нечетные и четные гармоники , которые уменьшаются на уровне -6 дБ /октава.

Ряд Фурье описывает разложение периодических сигналов, так что любая периодическая форма сигнала может быть сформирована суммой (возможно, бесконечного) набора основных и гармонических составляющих. Непериодические сигналы конечной энергии можно преобразовать в синусоиды с помощью преобразования Фурье .

Другие периодические сигналы часто называют составными сигналами и часто можно описать как комбинацию нескольких синусоидальных волн или других базисных функций, сложенных вместе.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б «Определение формы волны» . techterms.com . Проверено 9 декабря 2015 г.
^ Дэвид Крекрафт, Дэвид Горэм, Электроника , 2-е изд., ISBN 0748770364 , CRC Press, 2002, с. 62
^ «IEC 60050 — Подробности для номера IEV 103-10-02: «форма сигнала» » . Международный электротехнический словарь (на японском языке) . Проверено 18 октября 2023 г.

Дальнейшее чтение

Юйчуань Вэй, Цишань Чжан. Анализ общей формы сигнала: новое и практическое обобщение анализа Фурье. Спрингер США, 31 августа 2000 г.
Хао Хэ, Цзянь Ли и Петре Стойка . Проектирование сигналов для активных сенсорных систем: вычислительный подход . Издательство Кембриджского университета, 2012.
Соломон В. Голомб и Гуан Гун. Проектирование сигналов для хорошей корреляции: для беспроводной связи, криптографии и радаров . Издательство Кембриджского университета, 2005.
Джаянт, Наггегали С. и Нолл, Питер. Цифровое кодирование сигналов: принципы и приложения к речи и видео . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, 1984 год.
М. Солтаналян. Проектирование сигналов для активного зондирования и связи . Упсальские диссертации факультета науки и технологий (напечатано Elanders Sverige AB), 2014 г.
Надав Леванон и Эли Мозесон. Сигналы радара. Уайли. ком, 2004.
Цзянь Ли и Петре Стойка, ред. Надежное адаптивное формирование луча. Нью-Джерси: Джон Уайли, 2006.
Фульвио Джини, Антонио Де Майо и Ли Паттон, ред. Проектирование и разнообразие форм сигналов для современных радиолокационных систем. Инженерно-технологический институт, 2012.
Бенедетто, Джей-Джей; Константинидис, И.; Рангасвами, М. (2009). «Фазокодированные сигналы и их конструкция» . Журнал обработки сигналов IEEE . 26 (1): 22. Бибкод : 2009ISPM...26...22B . дои : 10.1109/MSP.2008.930416 .

Внешние ссылки

Сбор сигналов одного цикла, взятых из различных источников.

[techWeb-1] Jump up to: ^а ^б «Определение формы волны» . techterms.com . Проверено 9 декабря 2015 г.

[2] Дэвид Крекрафт, Дэвид Горэм, Электроника , 2-е изд., ISBN 0748770364 , CRC Press, 2002, с. 62

[IEV-3] «IEC 60050 — Подробности для номера IEV 103-10-02: «форма сигнала» » . Международный электротехнический словарь (на японском языке) . Проверено 18 октября 2023 г.

[1]

[2]

[3]