Тональность

Эта статья о музыкальной системе. Чтобы узнать о лингвистической особенности, см. тон (лингвистика) . Чтобы узнать о цвете тона, см . Тембр . Чтобы узнать об использовании этого термина в фотографии, см. Тоновой диапазон .

Совершенная аутентичная каденция IV–V–I ( аккордовая последовательность , в которой мы видим аккорды фа мажор, соль мажор, а затем до мажор в четырехчастной гармонии) до мажор.

Продолжительность: 0 секунд. 0:00

«Тональная музыка построена вокруг этих тонизирующих и доминирующих точек [каденций], и они образуют один из фундаментальных строительных блоков музыкальной структуры».

Тональность — это расположение звуков и/или аккордов музыкального произведения в иерархии воспринимаемых отношений, стабильности, привлекательности и направленности. В этой иерархии единственная высота или трезвучие с наибольшей стабильностью называется тоникой . Корень , тонического трезвучия образует название, данное тональности поэтому в тональности до мажор тон До может быть как тоникой гаммы, так и основой тонического трезвучия. Тоникой может быть другой тон в той же гамме, когда говорят, что произведение находится в одном из ладов гаммы.

Простые народные песни часто начинаются и заканчиваются тоникой. Наиболее распространенное использование этого термина «чтобы обозначить расположение музыкальных явлений вокруг референтной тоники в европейской музыке примерно с 1600 по 1910 год». Современная классическая музыка с 1910 по 2000-е годы может практиковать любую тональность или избегать ее, но гармония почти во всей западной популярной музыке остается тональной. Гармония в джазе включает в себя многие, но не все тональные характеристики периода европейской общепринятой практики , обычно известного как «классическая музыка».

«Все гармонические идиомы в популярной музыке тональны, и ни одна из них не лишена функции ». Тональность — это организованная система тонов (например, тонов мажорной или минорной гаммы ), в которой один тон (тоника) становится центральной точкой для остальных тонов. Все остальные тоны тональной пьесы определяются с точки зрения их отношения к тонике. В тональности тоника (тональный центр) — это тон полного расслабления и устойчивости, цель, к которой ведут другие тона. Каденция переходит в тонический аккорд , (точка покоя), в которой доминирующий аккорд или доминирующий септаккорд играет важную роль в установлении тональности произведения. «Тональная музыка — это музыка единая и объемная . Музыка является единой, если ее исчерпывающе можно отнести к предкомпозиционной системе, порожденной единым конструктивным принципом, полученным из основного типа гаммы; она объемна, если ее, тем не менее, можно отличить от этого предкомпозиционного порядка. ".

Термин «тональность» придумал Александр-Этьен Шорон. и был позаимствован Франсуа-Жозефом Фетисом в 1840 году. Однако, по словам Карла Дальхауса , термин «тоналите» был придуман Кастиль-Блейзом только в 1821 году. Хотя Фетис использовал его как общий термин для обозначения системы музыкальной организации и говорил о типах тоналитов, а не об единой системе, сегодня этот термин чаще всего используется для обозначения мажорно-минорной тональности, системы музыкальной организации общепринятой практики. период. Мажорно-минорную тональность еще называют гармонической тональностью (в названии Карла Дальхауса, перевод немецкого Harmonische Tonalität ), диатоническая тональность , общепринятая тональность , функциональная тональность или просто тональность .

Характеристики и особенности

Были идентифицированы по крайней мере восемь различных значений слова «тональность» (и соответствующего прилагательного «тональный»), некоторые из которых являются взаимоисключающими.

Систематическая организация

Слово «тональность» может описывать любую систематическую организацию звуковых явлений в любой музыке вообще, включая западную музыку до 17 века, а также большую часть незападной музыки, например, музыку, основанную на коллекциях тонов слендро и пелог индонезийского гамелана или использующую модальные ядра арабского макама или индийской системы раги .

Этот смысл также применим к гармоническим созвездиям тоника/доминанта/субдоминанта в теориях Жана-Филиппа Рамо , а также к 144 основным преобразованиям двенадцатитоновой техники . К середине 20-го века стало «очевидно, что триадная структура не обязательно порождает тональный центр, что нетриадные гармонические образования могут функционировать в качестве референтных элементов и что предположение о двенадцатитоновом комплексе не не исключают существования тональных центров».

Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом «тонально-центрированности», основанной ли на «естественной» иерархии звуковых частот, полученной из серии обертонов, или на «искусственном» предварительном композиционном упорядочении звукового материала; связано ли это по существу с теми структурами высоты тона, которые можно найти в традиционной диатонической музыке». Это чувство (как и некоторые другие) поддается идеологическому использованию, как это сделал Шенберг, полагаясь на идею прогрессивного развития музыкальных ресурсов, «чтобы сжать различные композиционные практики конца века в единую историческую линию, в которой его собственная музыка завершает одну историческую эпоху и начинает следующую». С этой точки зрения двенадцатитоновую музыку можно было бы рассматривать «либо как естественную и неизбежную кульминацию органического мотивного процесса ( Веберн ), либо как исторический Aufhebung ( Адорно ), диалектический синтез позднеромантической мотивной практики, с одной стороны с музыкальной сублимацией тональности как чистой системы с другой».

Теоретическое расположение полей

В другом смысле тональность означает любую рациональную и самостоятельную теоретическую аранжировку музыкальных звуков, существовавшую до какого-либо конкретного воплощения в музыке.

Например, «Сейнсбери, который перевел Чорон на английский язык в 1825 году, впервые представил тоналите как «систему ладов», прежде чем сопоставить ее с неологизмом «тональность». Хотя тональность как система представляет собой теоретическое (и, следовательно, образное) абстракция от реальной музыки, в музыковедческом дискурсе она часто гипостазируется, превращается из теоретической структуры в музыкальную реальность. В этом смысле она понимается как платоновская форма или преддискурсивная музыкальная сущность, наполняющая музыку интеллигибельным смыслом, существующим до ее конкретного. воплощение в музыке и, таким образом, может теоретизировать и обсуждаться отдельно от реального музыкального контекста».

Контраст с модальными и атональными системами.

В отличие от « модального » и « атонального », термин «тональность» используется для обозначения того, что тональная музыка как форма культурного самовыражения отделена от модальной музыки (до 1600 г.), с одной стороны, и атональной музыки (после 1910 г.) с другой. .

Домодернистская концепция

В некоторой литературе тональность — это общий термин, применяемый к досовременной музыке, относящийся к восьми модусам Западной церкви, подразумевая, что важные исторические преемственности лежат в основе музыки до и после появления периода общей практики около 1600 года, с разницей между tonalité ancienne (до 1600 г.) и tonalité Moderne (после 1600 г.) являются скорее акцентными, чем родовыми.

Референтный тоник

В общем, тональность может относиться к широкому спектру музыкальных явлений (гармонии, каденциальные формулы, гармонические прогрессии, мелодические жесты, формальные категории), организованных или понимаемых по отношению к референтной тонике.

Тональные теории

В несколько ином смысле, чем приведенный выше, тональность также может использоваться для обозначения музыкальных явлений, воспринимаемых или предварительно истолкованных в терминах категорий тональных теорий.

Это психофизическое чувство, когда, например, «слушатели склонны слышать определенную высоту звука, например, A выше среднего C, увеличенную кварту выше E ♭ , минорную терцию в трезвучии F ♯ минор, доминанту по отношению к Д, или (где каретка обозначает ступень гаммы) соль мажор, а не просто акустическую частоту, в данном случае 440 Гц».

Синоним слова «ключ»

Слово тональность иногда используется как синоним слова « тональность », как в «до-минорной тональности Пятой симфонии Бетховена ».

Действительно, в некоторых языках слова «ключ» и «тональность» совпадают, например, во французском tonalité .

Другие перспективы

С этим термином связан широкий спектр идей.

«Тональные гармонии всегда должны включать треть аккорда».

В мажорных и минорных гармониях идеальная квинта часто подразумевается и понимается слушателем, даже если ее нет. Чтобы действовать как тоника, аккорд должен быть мажорным или минорным трезвучием. Доминантная функция требует трезвучия мажорного качества с тоникой, находящейся на идеальную квинту выше дочерней тоники и содержащей ведущий тон тональности. Этому доминантному трезвучию должна предшествовать последовательность аккордов, которая устанавливает доминанту как предпоследнюю цель движения, которое завершается переходом к тонике. В этой финальной прогрессии от доминанты к тонике ведущий тон обычно поднимается полутоновым движением до ступени тонической шкалы. Доминантный септаккорд всегда состоит из мажорного трезвучия с добавленной минорной септаккордом над основным тоном. Чтобы добиться этого в минорных тональностях, необходимо поднять седьмую ступень гаммы, чтобы на доминанте образовалось мажорное трезвучие.

Дэвид Коуп считает тональность, консонанс и диссонанс (расслабление и напряжение соответственно), а также иерархические отношения тремя наиболее основными понятиями тональности.

Карл Дальхаус перечисляет характерные схемы тональной гармонии, «типичные для композиционных формул XVI и начала 17 веков», как «полную каденцию» I – II – V – I , I – IV – V – I , I – IV – I. –В–Я; круг квинт, прогрессия I–IV–vii°–iii– vi–ii–V–I ; и мажорно-минорный параллелизм: минор v–i–VII–III равен мажорному iii–vi–V–I; или минор III–VII–i–v равен мажорному I–V–vi–iii. Последняя из этих прогрессий характеризуется «ретроградным» гармоническим движением.

Форма

Основная статья: Музыкальная форма

Созвучие и диссонанс

Основная статья: Созвучие и диссонанс

Созвучие и диссонанс различных интервалов играют важную роль в установлении тональности произведения или раздела в повседневной музыке и популярной музыке . Например, для простой народной песни в тональности до мажор почти все трезвучия в песне будут мажорными или минорными аккордами, устойчивыми и согласными (например, в тональности до мажор часто используемые аккорды включают ре минор, фа мажор, соль мажор и т. д.). Наиболее часто используемый диссонансный аккорд в контексте поп-песни - это доминирующий септаккорд , построенный на пятой ступени гаммы; в тональности до мажор это будет септаккорд с доминантой G или аккорд G7, который содержит ноты G, B, D и F. Этот доминирующий септаккорд содержит диссонирующий тритоновый интервал между нотами B и F. В поп-музыке музыки, слушатель будет ожидать, что этот тритон разрешится в согласный устойчивый аккорд (в данном случае, как правило, в каденцию до мажор (приходящую в точку покоя) или обманчивую каденцию в аккорд ля минор).

Тональная музыка

«Большую часть мировой народной и художественной музыки можно отнести к тональной», если дать следующее определение: «Тональная музыка отдает приоритет одному тону или тонике. В этом виде музыки все составляющие тона и результирующие тональные отношения слышны и идентифицируются относительно их тоники». В этом смысле «Все гармонические идиомы в популярной музыке тональны, и ни одна из них не лишена функции». Однако «в рамках продолжающейся гегемонии тональности есть свидетельства существования относительно отдельной традиции подлинной народной музыки, которая не действует полностью или даже в основном в соответствии с предположениями или правилами тональности. … на протяжении всего господства тональности, по-видимому, существовали подземные народные музыкальные традиции, организованные на принципах, отличных от тональности, и часто модальных: очевидными примерами являются кельтские песни и блюз».

По словам Аллана Мура, «Часть наследия рока заключена в общепринятой тональности» но, поскольку соотношение ведущей ноты и тоники «аксиоматично для определения общепринятой тональности», а фундаментальной особенностью идентичности рок-музыки является отсутствие диатонического ведущего тона, гармонические практики рок-музыки, «при этом разделяя тем не менее, многие черты классической тональности различимы». Пауэр-аккорды особенно проблематичны при попытке применить классическую функциональную тональность к определенным разновидностям популярной музыки. Такие жанры, как хэви-метал , новая волна , панк-рок и гранж , «вывели пауэр-аккорды на новые арены, часто с меньшим акцентом на тональную функцию. Эти жанры часто выражаются в двух частях — басовой линии, удвоенной квинтами, и Техника одиночной вокальной партии часто сочеталась с модальной процедурой».

Большая часть джаза тональна, но «функциональная тональность в джазе имеет другие свойства, чем у обычной классической музыки. Эти свойства представлены уникальным набором правил, диктующих раскрытие гармонической функции, соглашения о ведении голоса и общее поведение аккордовые тона и аккордовые расширения».

История и теория

18 век

Жана-Филиппа Рамо « Трактат о гармонии» (1722 г.) представляет собой самую раннюю попытку объяснить тональную гармонию через последовательную систему, основанную на акустических принципах. построен на функциональной единице, являющейся триадой , с инверсиями.

19 век

Термин тональность (тональность) впервые был использован в 1810 году Александром Шороном в предисловии « Краткое изложение истории музыки». к Историческому словарю музыкантов-артистов и любителей (который он опубликовал в сотрудничестве с Франсуа-Жозеф-Мари Файоль ), чтобы описать расположение доминанты и субдоминанты выше и ниже тоники - созвездие, которое было знакомо Рамо. По словам Чорона, этот образец, который он назвал tonalité Moderne , отличал гармоническую организацию современной музыки от более ранней музыки [до 17 века], включая Tonalité des Grecs (древнегреческие лады) и tonalité ecclésiastique (простое пение). По мнению Чорона, истоки этой современной тональности можно обнаружить в музыке Клаудио Монтеверди примерно в 1595 году, но более чем столетие спустя полное применение тональной гармонии окончательно вытеснило старую опору на мелодическую ориентацию церкви. лады в музыке неаполитанской школы , особенно в музыке Франческо Дуранте .

Франсуа-Жозеф Фетис разработал концепцию тоналита в 1830-х и 1840-х годах. наконец систематизировал свою теорию тональности в 1844 году в своем «Полном трактате по теории и практике гармонии» . Фетис рассматривал tonalité Moderne как исторически развивающееся явление, состоящее из трех стадий: тональность ordre transitonique («переходный порядок»), ordre pluritonique («плюритонический порядок») и, наконец, ordre omnitonique («омнитонический порядок»). «Транзитоническую» фазу тональности он связал с поздним Монтеверди . Он описал свой самый ранний пример современного тоналита следующим образом: «В цитируемом здесь отрывке из мадригала Монтеверди ( Cruda amarilli , мм. 9–19 и 24–30) можно увидеть тональность, определяемую аккордом парфе [основное положение мажорного аккорда] на тоника, шестым аккордом, отнесенным к аккордам третьей и седьмой ступеней гаммы, факультативным выбором аккорда парфе или шестого аккорда шестой ступени и, наконец, аккордом парфе и, прежде всего, неподготовленным септаккордом (с мажорной терцией) на доминанте». Среди наиболее тонких представителей «плюритонического порядка» были Моцарт и Россини; этот этап он видел как кульминацию и совершенство современной тоналиты . Романтическую тональность Берлиоза и особенно Вагнера он относил к «омнитоническому порядку» с его «ненасытным стремлением к модуляции». Его пророческое видение омнитонического порядка (хотя он и не одобрял его лично) как пути дальнейшего развития тональности было замечательным новаторством в исторических и теоретических концепциях XIX века.

Tonalité ancienne Fetis описывается как тональность ordre unitonique (устанавливающая одну тональность и остающаяся в ней на протяжении всего произведения). Главный пример этой тональности «унитонического порядка» он видел в западном пении.

Фетис считал, что тональность, tonalité Moderne , полностью культурна, говоря: «Для элементов музыки природа не предоставляет ничего, кроме множества тонов, различающихся по высоте, продолжительности и интенсивности в большей или меньшей степени… Концепция отношения, существующие между ними, пробуждаются в интеллекте, и действием чувствительности, с одной стороны, и воли с другой, разум координирует тоны в различные ряды, каждый из которых соответствует определенному классу эмоций, чувств. и идеи. Следовательно, эти серии становятся различными типами тональностей». «Но кто-то скажет: «Какой принцип лежит в основе этих гамм и что, как не акустические явления и законы математики, установило порядок их тонов?» Я отвечаю, что этот принцип чисто метафизический [антропологический]. Мы постигаем этот порядок и вытекающие из него мелодические и гармонические явления на основе нашего строения и образования».

Полный комплект Fétis' Traité пользовался большой популярностью. Только во Франции книга печаталась с 1844 по 1903 год двадцать раз. Первое издание было напечатано в Париже и Брюсселе в 1844 году, девятое издание — в Париже в 1864 году. а 20-е издание было напечатано в Париже в 1903 году.

Напротив, Хьюго Риман считал тональность, «родство между тонами» или Tonverwandtschaften , совершенно естественным и, следуя Морицу Гауптману , что мажорная треть и чистая квинта были единственными «непосредственно понятными» интервалами и что I, IV и V, тоника, субдоминанта и доминанта были связаны чистыми квинтами между их основными нотами.

Именно в эту эпоху слово «тональность» . Фетис популяризировал

Теоретики, такие как Хьюго Риман, а затем Эдвард Ловински. и другие, отодвинули дату появления современной тональности, и каденция стала рассматриваться как окончательный способ установления тональности в музыкальном произведении.

В музыке некоторых композиторов позднего или постромантического периода, таких как Рихард Вагнер , Гуго Вольф , Петр Ильич Чайковский , Антон Брукнер , Густав Малер , Рихард Штраус , Александр Скрябин и других, мы находим множество гармонических и линейных процедур, которые имеют эффект ослабления функциональной тональности. Эти процедуры могут привести к приостановке тональности или создать ощущение тональной двусмысленности, вплоть до того, что иногда чувство тональности полностью теряется. Шенберг описал этот вид тональности (со ссылками на музыку Вагнера, Малера и себя, среди прочих) как «aufgehobene Tonalität» и «schwebende Tonalität». обычно переводится на английский язык как «приостановленная» («недействующая», «отмененная») тональность и «колеблющаяся» («приостановленная», «еще не решенная») тональность соответственно.

20 век

В начале 20 века считалось, что тональность, преобладавшая с 17 века, достигла кризиса или точки разрушения. Из-за «... более частого использования неоднозначных аккордов, менее вероятных гармонических последовательностей и более необычных мелодических и ритмических интонаций» синтаксис функциональной гармонии ослабел до такой степени, что «в лучшем случае ощущаемые вероятности системы стилей стали неясными; в худшем - они приближались к единообразию, которое давало мало ориентиров ни для композиции, ни для прослушивания».

Тональность можно рассматривать в целом, без ограничений по дате и месту создания музыки и с небольшими ограничениями на используемые материалы и методы. Это определение включает западную музыку до 17 века, а также большую часть незападной музыки. К середине 20-го века стало «очевидно, что триадная структура не обязательно порождает тональный центр, что нетриадные гармонические образования могут функционировать в качестве референтных элементов и что предположение о двенадцатитоновом комплексе не не исключают существования тональных центров». Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом «тонально-центрированности», основанной ли на «естественной» иерархии звуковых частот, полученной из серии обертонов, или на «искусственном» предварительном композиционном упорядочении звукового материала; связано ли это по существу с теми структурами высоты тона, которые можно найти в традиционной диатонической музыке».

Теоретические основы

Одна из областей разногласий, восходящая к происхождению термина «тональность», заключается в том, является ли тональность естественной или присущей акустическим явлениям, присуща ли она нервной системе человека или психологической конструкции, является ли она врожденной или приобретенной, и в какой степени она это все эти вещи. Точка зрения, которой придерживались многие теоретики с третьей четверти XIX века, после публикации в 1862 году первого издания работы Гельмгольца « Об ощущении тона» . считает, что диатонические гаммы и тональности возникают из естественных обертонов.

Рудольф Рети различает гармоническую тональность традиционного типа, встречающуюся в гомофонии , и мелодическую тональность, как в монофонии . В гармоническом виде тональность создается посредством V – I. аккордов последовательности Он утверждает, что в прогрессии I–x–V–I (и во всех прогрессиях) V–I является единственной ступенью, «которая как таковая производит эффект тональности», и что все остальные последовательности аккордов, диатонические или нет, более или менее похожие на тонику-доминанту, являются «свободным изобретением композитора». Он описывает мелодическую тональность (термин, придуманный независимо и 10 годами ранее эстонским композитором Яаном Сунвальдом). ) как «полностью отличающийся от классического типа», в котором «вся линия должна пониматься как музыкальная единица, главным образом, через ее отношение к этой основной ноте [тонике]», эта нота не всегда является тоникой в ​​интерпретации согласно гармонической тональности. Его примерами являются древние еврейские и григорианские песнопения и другая восточная музыка, и он указывает, что эти мелодии часто могут быть прерваны в любой момент и возвращены к тонике, однако гармонически тональные мелодии, такие как мелодия из «Волшебной флейты» Моцарта ниже, на самом деле являются «строгий гармонико-ритмический рисунок[ы]» и включают в себя множество пунктов, «из которых невозможно, то есть нелогично, если только мы не хотим разрушить сокровенный смысл всей строки», вернуться к тонике.

x = возврат к тонику почти неизбежен ⓧ (х в кружке) = возможно, но не неизбежно О (круг) = невозможно ( Рети 1958 , с. )

Следовательно, утверждает он, мелодически тональные мелодии сопротивляются гармонизации и вновь появляются в западной музыке только после того, как «гармоническая тональность была оставлена», как в музыке Клода Дебюсси : «Мелодическая тональность плюс модуляция - это современная тональность [Дебюсси]».

Вне периода общей практики

Существительное «тональность» и прилагательное «тональ» также широко применяются в исследованиях ранней и современной западной музыки, а также в незападной традиционной музыке ( арабский макам , индийская рага , индонезийская слендро и т. д.), к «систематическим аранжировкам теневые явления и отношения между ними». Феликс Вернер, Ульрих Шайделер и Филип Рупрехт во введении к сборнику эссе, посвященных концепции и практике тональности в период с 1900 по 1950 годы, описывают ее в целом как «осознание тональности в музыке».

Гарольд Пауэрс в серии статей использовал термины «тональности шестнадцатого века». и «Ренессансная тональность». Он позаимствовал немецкий «Tonartentyp» у Зигфрида Хермелинка , который связал это с Палестриной, перевел это на английский как «тональный тип», и систематически применял понятие «тональных типов» к священному и паралитургическому многоголосию эпохи Возрождения. Кристл Коллинз Джадд (автор многих статей и диссертации, посвященных ранним системам высоты тона) нашел «тональности» в этом смысле в мотетах Жоскена де Пре . Джадд также писал о «тональности, основанной на пении». имеется в виду «тональные» полифонические композиции, основанные на простом пении. Питер Леффертс нашел «тональные типы» во французском полифоническом шансоне XIV века. Итальянские музыковеды Марко Мангани и Даниэле Сабаино в музыке позднего Возрождения. и так далее.

Широкое использование слов «тональность» и «тональ» было поддержано несколькими другими музыковедами (разного происхождения). Возможной причиной более широкого использования терминов «тональность» и «тональ» является попытка перевести немецкое «Tonart» как «тональность», а приставку «Tonarten-» как «тональный» (например, так оно передается в оригинальном языке). Статья New Grove «Режим», и т. д.). Поэтому два разных немецких слова «Tonart» и «Tonalität» иногда переводят как «тональность», хотя на немецком языке это не одни и те же слова.

Иллюстрация Римана недиатонической каденции, обладающей тональностью без тональности.

Продолжительность: 11 секунд. 0:11

В 1882 году Хьюго Риман определил термин Tonalität специально, чтобы включить как хроматические, так и диатонические отношения к тонике, в отличие от обычной диатонической концепции Тонарта . Однако в неоримановой теории конца 20-го века те же хроматические аккордовые отношения, на которые цитировал Риман, стали рассматриваться как фундаментальный пример нетональных триадических отношений, переосмысленных как продукт гексатонического цикла (шеститональный класс набор, образующий гамму чередующихся второстепенных терций и полутонов, тип набора Форте 6–20, но проявляющийся как последовательность из четырех-шести чередующихся мажорных и минорных трезвучий), определяемый без привязки к тонике.

В 20-м веке музыка, которая больше не соответствовала строгому определению общепринятой тональности, тем не менее, все еще могла включать в себя музыкальные явления (гармонии, каденциальные формулы, гармонические прогрессии, мелодические жесты, формальные категории), организованные или понятые по отношению к референтной тонике. Например, заключительные такты первой части » Белы Бартока « Музыки для струнных, ударных и челесты представляют собой не составленное трезвучие, а скорее расходящиеся-сходящиеся пары хроматических линий, движущихся от унисона ля к октаве ми. ♭ и снова возвращаемся к унисону А, обеспечивая обрамляющую «глубинную структуру», основанную на тритоновых отношениях, которая, тем не менее, не аналогична тонико-доминантной оси, а скорее остается в пределах единой функциональной области тоники, А. Чтобы отличить этот вид тональности (встречающийся также, например, в музыке Барбера , Берга , Бернштейна , Бриттена , Файна , Хиндемита , Пуленка , Прокофьева и, особенно, Стравинского) от более строгого вида, связанного с XVIII веком, некоторые писатели используют термин « неотональность », в то время как другие предпочитают использовать термин центричность , а третьи сохраняют термин тональность , в более широком смысле или использовать словосочетания типа расширенной тональности .

Вычислительные методы определения ключа

При поиске музыкальной информации были разработаны методы автоматического определения тональности фрагмента классической западной музыки (записанной в формате аудиоданных). Эти методы часто основаны на сжатом представлении содержания высоты звука в 12-мерном профиле класса высоты звука (хромаграмме) и последующей процедуре, которая находит наилучшее соответствие между этим представлением и одним из векторов-прототипов 24 минорных и мажорных тональностей. . Для реализации часто используется преобразование с постоянной добротностью , отображающее музыкальный сигнал в логарифмической частотной шкале. Несмотря на радикальное (чрезмерное) упрощение концепции тональности, такие методы могут хорошо предсказать тональность классической западной музыки для большинства произведений. Другие методы также учитывают последовательность музыки.

См. также

• История музыки
• Гарри Партч ' Отональность и утональность
• Тональная теория Питера Вестергаарда
• Политональность
• Тональность бриллиант
• Шенкеровский анализ

Сноски

Источники

• Агаву, Кофи. 2009. Музыка как дискурс: семиотические приключения в романтической музыке . Оксфордские исследования по теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-537024-9 .
• Бенджамин, Томас; Майкл М. Хорвит и Роберт Нельсон. 2008. Музыкальные техники и материалы: от периода общей практики до двадцатого века , седьмое издание. Бельмонт, Калифорния: Томсон Ширмер. ISBN   978-0-495-18977-0 .
• Бенвард, Брюс и Мэрилин Сейкер. 2003. Музыка: в теории и практике, Том. Я , седьмое издание. Нью-Йорк: МакГроу Хилл. ISBN   978-0-07-294262-0 .
• Берри, Уоллес. 1976. Структурные функции в музыке . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. Перепечатано, Mineola New York: Dover Publications, 1987. ISBN   0-486-25384-8 (пбк).
• Браун, Мэтью. 2005. Объяснение тональности: шенкеровская теория и не только . Исследования Истмана в области музыки 27. Рочестер: Издательство Рочестерского университета. ISBN   1-58046-160-3 .
• Беркхолдер, Дж. Питер, Дональд Джей Граут и Клод В. Палиска. 2009. История западной музыки , восьмое издание. Нью-Йорк: WW Нортон. ISBN   978-0-393-93125-9 .
• Бернетт, Генри и Рой Ницберг. 2007. Композиция, хроматизм и процесс развития: новая теория тональности . Олдершот: Ashgate Publishing, Ltd.; Берлингтон, Вирджиния: Издательская компания Ashgate. ISBN   978-0-7546-5162-8 .
• Бернс, Лори. 2000. «Аналитические методологии рок-музыки: гармонические и голосовые стратегии в «Crucify» Тори Амос». В выражении в поп-рок-музыке: сборник критических и аналитических эссе под редакцией Уолтера Эверетта, 213–246. Нью-Йорк: Издательство Garland Publishing. ISBN   978-0-8153-3160-5 .
• Шорон, Александр . 1810. « Введение: Краткое изложение истории музыки ». В Александре Шороне и Франсуа Файоле, « Историческом словаре художников и музыкантов-любителей, мертвых или живых: которые отличились в любой части музыки и искусств, которые в ней относительны». ; предшествует краткое изложение истории музыки . 2 рейса. 1:xi – xcii. Париж: Валад и Ленорман, 1810–1811, с. xxxvj и пассим . Английский перевод «Резюме» из Джона С. Сейнсбери, «Словарь музыкантов от древнейших веков до наших дней» , второе издание. Лондон: Sainsbury and Co., Ltd., 1827 г.
• Кон, Ричард. 1996. «Максимально гладкие циклы, гексатонические системы и анализ позднеромантических триадических прогрессий». Музыкальный анализ 15, вып. 1 (март): 9–40.
• Коуп, Дэвид . 1997. Техники современного композитора . Нью-Йорк: Книги Ширмера. ISBN   0-02-864737-8 .
• Дальхаус, Карл . 1967. «Тональность». Музыкальный лексикон Римана : фактический раздел под редакцией Ганса Генриха Эггебрехта , 960–962. Майнц: Сыновья Б. Шотта.
• Дальхаус, Карл. 1980. «Тональность». Словарь музыки и музыкантов New Grove под редакцией Стэнли Сэди , 19:51–55. Лондон: Издательство Macmillan. ISBN   0-333-23111-2 .
• Дальхаус, Карл. 1990. Исследования происхождения гармонической тональности . Перевод Роберта О. Гьердингена. Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN   0-691-09135-8 .
• Дакворт, Уильям . 2015. Творческий подход к основам музыки , одиннадцатое издание. Книги преимуществ Cengage. Стэмфорд, Коннектикут: Занимайтесь обучением. ISBN   978-1-285-44620-2 .
• Эверетт, Уолтер. 2000. «Признания из черничного ада, или Смола может быть липким веществом». В выражении в поп-рок-музыке: сборник критических и аналитических эссе под редакцией Уолтера Эверетта, 269–346. Нью-Йорк: Издательство Garland Publishing. ISBN   0-8153-3160-6 .
• Фетис, Франсуа-Жозеф . 1844. Полный трактат по теории и практике гармонии, содержащий учение о науке и искусстве . Брюссель: Музыкальная консерватория; Париж: Морис Шлезингер. Английское издание в виде « Полного трактата по теории и практике гармонии » в переводе Питера М. Лэнди. Гармонология: исследования по теории музыки 13. Хиллсдейл, Нью-Йорк: Pendragon Press, 2008. ISBN   978-1-57647-111-1 .
• Фетис, Франсуа-Жозеф (1864). Полный трактат (9-е изд.). Пэрис, Брандус и Дюфур. Дополнительную библиографическую информацию см. OCLC   9892650 .
• Гердлстоун, Катберт . 1969. Жан-Филипп Рамо: Его жизнь и творчество , переработанное и дополненное издание. Нью-Йорк: Dover Publications.
• Капитан Мориц . 1853. Природа гармоник и метрики . Лейпциг: Брайткопф и Хертель.
• Гельмгольц, Герман фон . 1877. Die Lehre von den Tonempfindungen als Psychologische Grundlage für die Theorie der Musik . Четвертое издание. Брауншвейг: Ф. Видег. Английский, как «Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки» . Второе английское издание, переведенное, тщательно переработанное и исправленное, приведенное в соответствие с 4-м (и последним) немецким изд. 1877 года, с многочисленными дополнительными примечаниями и новым дополнительным приложением, доносящим информацию до 1885 года, Александром Дж. Эллисом, специально адаптированным для студентов-музыкантов. С новым введением (1954) Генри Маргенау. Нью-Йорк, Dover Publications, 1954.
• Гермелинк, Зигфрид. 1960. Dispositiones modorum: ключи к музыке Палестрины и его современников . Мюнхенские публикации по истории музыки 4. Тутцинг: Ганс Шнайдер.
• Хиндемит, Пауль . Unterweisung im Tonsatz . 3 тома. Майнц, Зоне Б. Шотта, 1937–70. Первые два тома на английском языке под названием «Ремесло музыкальной композиции » в переводе Артура Менделя и Отто Ортманна. Нью-Йорк: Associated Music Publishers; Лондон: Шотт. 1941–42.
• Хайер, Брайан. 2001. «Тональность». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Издательство Macmillan. ISBN   978-1-56159-239-5 (ткань); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (hc)
• Хайер, Брайан. 2002. «Тональность». Кембриджская история теории западной музыки под редакцией Томаса Кристенсена, 726–752. Кембридж, Нью-Йорк, Порт-Мельбурн, Мадрид и Кейптаун: Издательство Кембриджского университета. ISBN   0-521-62371-5 (в основном переиздание Hyer 2001, но с некоторыми существенными изменениями).
• Джадд, Кристл Коллинз. 1992. «Модальные типы и тональности «Ут, Ре, Ми»: тональная согласованность в священной вокальной полифонии примерно 1500 года». Журнал Американского музыковедческого общества 45: 428–467.
• Джадд, Кристл Коллинз.1998a. Тональные структуры в старинной музыке . Нью-Йорк; Лондон: Издательство Гарленд. ISBN   0-8153-2388-3 .
• Джадд, Кристл Коллинз. 1998б. «Введение: анализ старинной музыки», тональные структуры старинной музыки , под редакцией Кристл Коллинз Джадд, 3–13. Нью-Йорк: Издательство Garland Publishing. ISBN   0-8153-2388-3 .
• Джадд, Кристл Коллинз. 1998в. «Евангельские мотивы Жоскена и тональность, основанная на пении», Тональные структуры старинной музыки , под редакцией Кристл Коллинз Джадд, 3–13. Нью-Йорк: Издательство Garland Publishing. ISBN   0-8153-2388-3 .
• Копп, Дэвид. 2011. «Хроматизм и вопрос тональности. Оксфордский справочник по неоримановым музыкальным теориям» , под редакцией Эдварда Голлина и Александра Рединга, 400–418. Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-532133-3 .
• Леффертс, Питер. 1995. «Системы подписи и тональные типы во французском шансоне четырнадцатого века». Plainsong и средневековая музыка 4: 117–147.
• Ловинский, Эдвард . 1962. Тональность и атональность в музыке шестнадцатого века . Беркли и Лос-Анджелес: Издательство Калифорнийского университета.
• Мангани, Марко и Даниэле Сабаино. 2008. «Тональные типы и модальная атрибуция в полифонии позднего Возрождения: новые наблюдения». Acta Musicologica 80: 231–250.
• Мэйфилд, Конни. 2013. Основы теории , второе издание. Бостон: Ширмер Cengage Learning.
• Мейер, Леонард Б. 1967. Музыка, искусство и идеи: закономерности и предсказания в культуре двадцатого века . Чикаго и Лондон: Издательство Чикагского университета.
• Мур, Аллан Ф. 1995. «Так называемая «сплющенная седьмая часть» в роке». Популярная музыка 14, вып. 2:185–201. Перепечатано в книге Аллана Ф. Мура «Критические очерки популярного музыковедения» , стр. 283–300. Олдершот: Эшгейт, 2007. ISBN   978-0-7546-2647-3 .
• Перл, Джордж . 1991. Серийная композиция и атональность: введение в музыку Шенберга, Берга и Веберна , шестое издание, исправленное. Беркли и Лос-Анджелес: Издательство Калифорнийского университета. ISBN   0-520-07430-0 .
• Питт, Дэвид. 1995. « Что такое тональность? » Международный журнал музыковедения 4 («Подношение на день рождения Джорджу Перлу», под редакцией Гэри С. Карпински): 291–300.
• Пауэрс, Гарольд . 1981. «Тональные типы и модальные категории в полифонии эпохи Возрождения». Журнал Американского музыковедческого общества 34, вып. 3 (осень): 428–470.
• Пауэрс, Гарольд . 1982. "Модальные представления в полифонических офферториях". История старинной музыки 2: 43–86.
• Пауэрс, Гарольд. 1992. «Реальна ли мода? Пьетро Арон, восьмеричная система и полифония». Базельский ежегодник исторической музыкальной практики 16:9–52.
• Пауэрс, Гарольд. 1996. «Аномальные модальности». В Орландо ди Лассо в истории музыки под редакцией Бернхольда Шмида, 221–242. Мюнхен: Издательство Баварской академии наук.
• Пауэрс, Гарольд С., Джеймс Каудери, Рут Дэвис, Стивен Джонс, Аллан Маретт, Марк Перлман, Джеймс Портер, Ричард Уиддесс, Франс Виринг. 2001. «Mode» Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Издательство Macmillan. ISBN   978-1-56159-239-5 (ткань); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (hc)
• Пурвинс, Хендрик, Бенджамин Бланкерц и Клаус Обермайер. 2000. Новый метод отслеживания модуляций тональной музыки в формате аудиоданных . «Международная совместная конференция по нейронным сетям» 6: 270–275.
• Раис, Марк. 1992. «Яан Сунвальд и его музыкальная система». Музыкальный журнал Леонардо 2, вып. 1:45–47.
• Рети, Рудольф . 1958. Тональность, атональность, пантональность: исследование некоторых тенденций в музыке двадцатого века . Вестпорт, Коннектикут: Greenwood Press. ISBN   0-313-20478-0 .
• Риман, Гюго . 1872. «О тональности». New Journal for Music 68. 443–445, 451–454 Английский перевод Марка МакКьюна как «Ueber Tonität Хьюго Римана: перевод». Теория 1 (1985): 132–150.
• Риман, Гюго. 1875. «Объективное существование полутонов звуковой волны». Общая музыкальная газета 2: 205–206, 213–215.
• Риман, Гюго. 1882. Природа гармоник . Сборник музыкальных лекций 40, изд. Пауля Графа Вальдерзее. Лейпциг: Брайткопф и Хертель.
• Риман, Гюго. 1893. Упрощенная гармония или теория тональных функций аккордов . Лондон и Нью-Йорк: Огенер. (2-е изд. 1903 г.) Переведено в 1895 г. как «Упрощенная гармония, или Теория тональных функций аккордов» . Лондон: Огенер.
• Риман, Гюго. 1905. «Проблема гармонического дуализма». Новый музыкальный журнал 101: 3–5, 23–26, 43–46, 67–70.
• Риман, Гюго. 1914-15. «Идеи для« доктрины здравых идей »». Ежегодник Музыкальной библиотеки Питерса 1914–15 : 1–26.
• Роджерс, Майкл Р. 2004. Подходы к обучению теории музыки: обзор педагогической философии , второе издание. [Карбондейл]: Издательство Университета Южного Иллинойса. ISBN   0-8093-1147-X (ткань); ISBN   0-8093-2595-0 (пбк).
• Шенкер, Генрих . 1906-35. Новые музыкальные теории и фантазии . 3 тома. в 4. Вена и Лейпциг: Универсальное издание.
• Шенберг, Арнольд . 1922. Harmonielehre , третье издание. Вена: Универсальное издание.
• Шенберг, Арнольд. 1978. Теория гармонии , перевод Роя Э. Картера. Беркли и Лос-Анджелес: Издательство Калифорнийского университета. ISBN   0-520-03464-3 . Перепечатано в 1983 г., ISBN   0-520-04945-4 . Пбк изд. 1983, ISBN   0-520-04944-6 .
• Шеперд, Джон, Фил Вирден, Грэм Вуллиами и Тревор Уишарт. 1977. Чья музыка? Социология музыкальных языков . Лондон: Латимер. Перепечатано, Пикатауэй, Нью-Джерси: Transaction Publishers, 2008. ISBN   978-0-87855-384-6 (ткань); ISBN   978-0-87855-815-5 (пбк).
• Зильберман, Питер Скотт. 2006. «Соседние пространства: теория гармонического украшения неотональной музыки двадцатого века». Кандидатская дисс. Рочестер: Рочестерский университет, Музыкальная школа Истмана.
• Симмс, Брайан. 1975. «Шорон, Фетис и теория тональности». Журнал теории музыки 19, вып. 1 (Весна): 112–138.
• Штраус, Джозеф Н. 2000. Введение в посттональную теорию , второе издание. Река Аппер-Седл: Прентис-Холл. ISBN   0-13-014331-6 .
• Сусанни, Паоло и Эллиот Антоколец. 2012. Музыка и тональность двадцатого века: гармоническая прогрессия, основанная на модальности и интервальных циклах . Нью-Йорк и Лондон: Рутледж. ISBN   978-0-415-80888-0 (ткань); ISBN   978-1-136-31421-6 (электронная книга); ISBN   978-0-203-11929-7 (электронная книга).
• Тагг, Филип . 2003. «Гармония». Энциклопедия Continuum популярной музыки мира, часть 1, исполнение и производство , под редакцией Джона Шеперда, Дэвида Хорна, Дэйва Лэнга, Пола Оливера и Питера Вике . Лондон и Нью-Йорк: A&C Black. ISBN   978-1-84714-472-0 .
• Терефенко, Дариуш. 2014. Теория джаза: от базового к углубленному изучению . Нью-Йорк: Рутледж. ISBN   978-0-415-53759-9 (ткань); ISBN   978-0-415-53761-2 (пбк); ISBN   978-0-203-38000-0 (электронная книга).
• Вангерми, Роберт и Кэтрин Эллис . 2001. «Фетис: (1) Франсуа-Жозеф Фетис». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Издательство Macmillan. ISBN   978-1-56159-239-5 (ткань); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (hc).
• Уайт, Эрик Уолтер. 1979. Стравинский: Композитор и его произведения , второе издание. Беркли и Лос-Анджелес: Издательство Калифорнийского университета. ISBN   0-520-03985-8 .
• Вернер, Феликс, Ульрих Шайделер и Филип Эрнст Рупрехт. 2012. «Введение». В «Тональность 1900–1950: концепция и практика » под редакцией Феликса Вернера, Ульриха Шайделера и Филиппа Эрнста Рупрехта, 11–24. Музыковедение. Штутгарт: Штайнер Верлаг. ISBN   978-3-515-10160-8 .

Дальнейшее чтение

• Аламбер, Жан ле Рон д' . 1752. Элементы музыки, теоретические и практические, по принципам г-на. Рамо . Париж: Давид старший. Перепечатка факсимиле, Нью-Йорк: Broude Broude Broude, 1966. Перевод Марпурга, 1757 г.
• Бенджамин, Томас. 2003. Мастерство тонального контрапункта с примерами из музыки Иоганна Себастьяна Баха , второе издание. Нью-Йорк: Рутледж. ISBN   0-415-94391-4 .
• Блюм, Стивен . 2006. «Наваи: музыкальный жанр северо-восточного Ирана». В «Аналитических исследованиях мировой музыки » под редакцией Майкла Тензера , 41–57. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-517788-6 (ткань); ISBN   978-0-19-517789-3 (пбк)
• Кастиль-Блейз . 1821. Словарь современной музыки . Париж: В музыкальном магазине Lyre Moderne.
• Кон, Ричард. 2012. Дерзкая эвфония: хроматическая гармония и вторая природа триады . Оксфордские исследования по теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-977269-8 .
• ДеВото, Марк. 2004. Дебюсси и завеса тональности: очерки его музыки . Размерность и разнообразие: исследования музыки 20-го века 4. Np: Pendragon Press. ISBN   1-57647-090-3 .
• Эйнштейн, Альфред . 1954. Краткая история музыки , четвертое американское издание, исправленное. Нью-Йорк: Винтажные книги.
• Гастин, Молли. 1969. Тональность . Нью-Йорк: Философская библиотека. LCCN   68-18735 .
• Харрисон, Лу . 1992. «Энтюн». Обзор современной музыки 6, вып. 2:9–10.
• Джаната, Петр, Джеффри Л. Бирк, Джон Д. Ван Хорн, Марк Леман, Барбара Тиллманн и Джамшед Дж. Бхаруча. 2002. «Корковая топография тональных структур, лежащих в основе западной музыки». Наука 298, вып. 5601 (13 декабря): 2167–2170.
• Кеплер, Иоганн . 1619. Harmonices mundi [лат. Гармония мира]. Линц: Годофредо Тампечи.
• Килмер, Энн Драфкорн, Ричард Л. Крокер и Роберт Р. Браун. 1976. Звуки тишины, недавние открытия в древней ближневосточной музыке . Звукозапись долгоиграющей пластинки, 33⅓ об/мин, 12 дюймов, с библиографией (23 стр. илл.), уложенной в контейнер. [np]: Bit Enki Records. LCC#75-750773 /Р.
• Мануэль, Питер. 2006. «Фламенко в фокусе: анализ выступления Солеареса». В «Аналитических исследованиях мировой музыки » под редакцией Майкла Тензера, 92–119. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-517788-6 (ткань); ISBN   978-0-19-517789-3 (пбк)
• Марпург, Фридрих Вильгельм . 1753–54. Трактат о фуге, основанный на принципах лучших немецких и зарубежных мастеров . 2 тома. Берлин: А. Хауде и Дж. К. Спенер.
• Марпург, Фридрих Вильгельм. 1757. Систематическое введение в искусство музыкальной композиции в соответствии с принципами г-на Рамо , Лейпциг: JGI Breitkopf. Перевод Аламберта 1752 г.
• Перл, Джордж . 1978. Двенадцатитоновая тональность . Беркли и Лос-Анджелес: Издательство Калифорнийского университета. ISBN   978-0-520-03387-0 (первое издание переиздано в 1996 г., ISBN   0-520-20142-6 ; второе издание 1995 г., ISBN   978-0-520-20142-2 ).
• Приятности, Генри . 1955 Агония современной музыки . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ЖК № 54-12361.
• Рамо, Жан-Филипп . 1722. Трактат о гармонии, сведенной к ее естественным принципам . Пэрис: Баллард.
• Рамо, Жан-Филипп. 1726. Новая система теоретической музыки, в которой мы открываем принцип всех правил, необходимых для практики, чтобы служить введением к «Трактату о гармонии» . Париж: Типография Жана-Батиста-Кристофа Баллара.
• Рамо, Жан-Филипп. 1737. Гармоническое порождение, или Трактат о теоретической и практической музыке . Париж: Prault fils.
• Рамо, Жан-Филипп. 1750. Демонстрация принципа гармонии, служащего основой всего теоретического и практического музыкального искусства . Париж: Дюран и Писсо.
• Райхерт, Джордж. 1962. «Тональность и тональность в старой музыке». Современные музыкальные выпуски под редакцией Вальтера Виоры , 10. Кассель: Bärenreiter Verlag, стр. 97–104.
• Ройг-Франколи, Мигель А. 2008. Понимание посттональной музыки . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN   0-07-293624-X .
• Самсон, Джим . 1977. Музыка в переходный период: исследование тонального расширения и атональности, 1900–1920 . Нью-Йорк: WW Нортон. ISBN   0-393-02193-9 . Самсон предлагает следующие обсуждения тональности, как ее определили Фетис, Гельмгольц, Риман, Д'Инди, Адлер, Яссер и другие:
  • Бесвик, Делберт М. 1950. «Проблема тональности в музыке семнадцатого века». доктор философии диссертация. Чапел-Хилл: Университет Северной Каролины. п. 1–29. OCLC   12778863 .
  • Ширлоу, Мэтью. 1917. Теория гармонии: исследование естественных принципов гармонии; с исследованием основных систем гармонии от Рамо до наших дней . Лондон: Новелло. (Перепечатано в Нью-Йорке: Da Capo Press, 1969. ISBN   0-306-71658-5 .)
• Рингс, Стивен. 2011. Тональность и трансформация . Оксфордские исследования по теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-538427-7 .
• Шелленберг, Э. Гленн и Сандра Э. Трехуб . 1996. «Естественные музыкальные интервалы: данные слушателей-младенцев», Psychoological Science , vol. 7, нет. 5 (сентябрь): 272–277.
• Шенкер, Генрих . 1954. Гармония , под редакцией и аннотациями Освальда Йонаса ; перевод Элизабет Манн-Боргезе . Чикаго: Издательство Чикагского университета. ОСЛК   280916 . Перевод Новых музыкальных теорий и фантазий 1: Теория гармонии . (Перепечатано в Кембридже, Массачусетс: MIT Press, 1973, ISBN   0-262-69044-6 .)
• Шенкер, Генрих. 1979. Свободная композиция , перевод и редакция Эрнста Остера. Нью-Йорк: Лонгман. Перевод Новых музыкальных теорий и фантазий 3: Свободное движение . ISBN   0-582-28073-7 .
• Шенкер, Генрих. 1987. Контрапункт , перевод Джона Ротгеба и Юргена Тима; под редакцией Джона Ротгеба. 2 тома. Нью-Йорк: Книги Ширмера; Лондон: Кольер Макмиллан. Перевод Новых музыкальных теорий и фантазий 2: Контрапункт . ISBN   0-02-873220-0 .
• Стегеманн, Бенедикт. 2013. Теория тональности в переводе Дэвида Леклера. Теоретические исследования. Вильгельмсхафен: Нётцель. ISBN   978-3-7959-0963-5 .
• Томсон, Уильям . 1999. Тональность в музыке: общая теория . Сан-Марино, Калифорния: Everett Books. ISBN   0-940459-19-1 .
• Тимочко, Дмитрий . 2011. Геометрия музыки: гармония и контрапункт в расширенной общей практике . Оксфордские исследования по теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-533667-2 .
• Уэст, Мартин Литчфилд . 1994. «Вавилонская нотная запись и хурритские мелодические тексты». Музыка и письма 75, вып. 2 (май): 161–179.

Внешние ссылки

• « Основы музыки: тональная музыка », BigComposer.com
• « Тональная гармония: справочные материалы для студентов-теоретиков », RobertKelleyPhd.com
• « Тональность, модальность и атональность », SolomonsMusic.net.
• « Справочное руководство по тональной музыке », TonalityGUIDE.com
• Tonalcentre.org : «объясняет и демонстрирует некоторые ключевые понятия тональности».
• « Алгебра тональных функций », Sonantometry.blogspot.com
• « Модель анализа тонально-гармонического дискурса », BW.Musique.UMontreal.ca