Функция (музыка)

В музыке функция (также называемая гармонической функцией) ) — термин, используемый для обозначения отношения аккорда или степень шкалы к тональному центру . Сегодня существуют две основные теории тональных функций:

• Немецкая теория, созданная Гуго Риманом в его книге «Vereinfachte Harmonielehre» 1893 года, вскоре имела международный успех (английский и русский переводы в 1896 году, французский перевод в 1899 году). и что такое теория функций, собственно говоря. Риман описал три абстрактные тональные «функции»: тонику, доминанту и субдоминанту, обозначаемые буквами T, D и S соответственно, каждая из которых могла принимать более или менее измененный вид в любом аккорде гаммы. Эта теория, в нескольких пересмотренных формах, по-прежнему широко используется в педагогике гармонии и анализа в немецкоязычных странах, а также в странах Северной и Восточной Европы.
• Венская теория, характеризующаяся использованием римских цифр для обозначения аккордов тональной гаммы, разработанная Саймоном Зехтером , Арнольдом Шёнбергом , Генрихом Шенкером и другими, практикуется сегодня в Западной Европе и США. По своей сути эта теория не касалась тональных функций. Он рассматривает отношение аккордов к их тонике в контексте гармонических прогрессий, часто следующих квинтовому циклу. То, что это на самом деле описывает то, что можно было бы назвать «функцией» аккордов, становится совершенно очевидным в « Структурных функциях гармонии» Шенберга 1954 года, коротком трактате, посвященном главным образом гармоническим прогрессиям в контексте общей «монотональности».

Обе теории частично черпают вдохновение в теориях Жана-Филиппа Рамо , начиная с его «Трактата о гармонии» 1722 года. Даже если бы концепция гармонической функции не называлась так до 1893 года, можно было бы показать, что она существовала, явно или неявно, во многих теориях гармонии до этой даты. Ранние случаи использования этого термина в музыке (не обязательно в том смысле, который здесь подразумевается, или лишь смутно) включают в себя Фетис ( Traité complet de la theorie et de la pratique de l'harmonie , 1844), Дурутте ( Esthétique musice , 1855). , Локен ( «Элементарные понятия современной гармонии» , 1862) и др.

Идея функции получила дальнейшее развитие и иногда используется для перевода античных концепций, таких как dynamis в Древней Греции или qualitas на средневековой латыни.

Истоки концепции

Концепция гармонической функции берет свое начало в теории интонации . Выяснилось, что три совершенных мажорных трезвучия, отстоящие друг от друга на чистую квинту, образуют семь ступеней мажорной гаммы в одной из возможных форм правильной интонации: например, трезвучия F–A–C, C–E. –G и G–B–D (субдоминанта, тоника и доминанта соответственно) образуют семь нот мажорной гаммы. Эти три трезвучия вскоре стали считаться наиболее важными аккордами мажорной тональности с тоникой в ​​центре, доминантой вверху и субдоминантой внизу.

Эта симметричная конструкция, возможно, была одной из причин, почему четвертая ступень гаммы и построенный на ней аккорд были названы «субдоминантой», то есть «доминантой под [тоникой]». Это также является одним из истоков дуалистических теорий, которые описывали не только гамму в интонации как симметричную конструкцию, но и минорную тональность как инверсию мажорной. Теории дуализма документируются начиная с 16 века.

Немецкая функциональная теория

Термин «функциональная гармония» происходит от Гюго Римана и, в частности, от его «Упрощенной гармонии » . Непосредственным вдохновением Римана было диалектическое описание тональности Морица Гауптмана. Риман описал три абстрактные функции: тонику, доминанту (верхняя квинта) и субдоминанту (нижняя квинта). Он также считал минорную гамму инверсией мажорной гаммы, так что доминантой была квинта выше тоники в мажоре, но ниже тоники в миноре; субдоминантой, аналогично, была квинта ниже тоники (или кварта выше) в мажоре и обратная в миноре.

Несмотря на сложность его теории, идеи Римана имели огромное влияние, особенно там, где влияние Германии было сильным. Хорошим примером в этом отношении являются учебники Германа Грабнера. Более поздние немецкие теоретики отказались от наиболее сложного аспекта теории Римана, дуалистической концепции мажора и минора, и считают, что доминанта - это пятая ступень над тоникой, а субдоминанта - четвертая ступень как в миноре, так и в мажоре.

Тоника и ее родственник (немецкая параллель , Tp) до мажор: аккорды CM и .

В Дитера де ла Мотта версии теории три тональные функции обозначаются буквами T, D и S, что означает тонику, доминанту и субдоминанту соответственно; буквы написаны прописными буквами для функций мажора (T, D, S), строчными буквами для функций минора (t, d, s). Каждую из этих функций в принципе можно выполнить тремя аккордами: не только основным аккордом, соответствующим функции, но и аккордами на треть ниже или на треть выше, на что указывают дополнительные буквы. Дополнительная буква P или p указывает на то, что функцию выполняет родственник (немецкая параллель ) его основного трезвучия: например Tp для минорного родственника мажорной тоники (например, ля минор для до мажора), tP для мажорного родственника минорной тоники (например, ми ♭ мажор для до минор) и т. д. Другое трезвучие, находящееся на трети от основного, может обозначаться дополнительной солью или g для Gegenparallelklang или Gegenklang («противоположное»), например tG для мажорный контротноситель минорной тоники (например, ля ♭ мажор вместо до минор).

Связь между трезвучиями, отделенными друг от друга терцией, заключается в том, что они отличаются друг от друга только одной нотой, причем две другие ноты являются общими. Кроме того, в диатонической гамме трезвучия, находящиеся на расстоянии трети друг от друга, обязательно имеют противоположный лад. В упрощенной теории, где функции мажора и минора находятся на одних и тех же ступенях гаммы, возможные функции трезвучий на ступенях от I до VII гаммы можно резюмировать, как в таблице ниже. (II ступени минора и VII мажора, уменьшенные квинты в диатонической гамме считаются аккордами без основного тона). Аккорды III и VI могут выполнять ту же функцию, что и терция выше или терция ниже, но один из этих двух встречается реже, чем другой, как указано в скобках в таблице.

	Степень	я	II	III	IV	V	МЫ	VII
Функция	в основном	Т	СП	Дп/(Тг)	S<l	Д	Тп/(Сг)
	в миноре	т		tП / (дГ)	с	д	СП/ТГ	ДП

В каждом случае лад аккорда обозначается последней буквой: например, Sp для II мажора указывает, что II является минорным родственником (p) мажорной субдоминанты (S). Мажорная VI ступень минора — единственная, где обе функции — sP (старший родственник минорной субдоминанты) и tG (большая контрпараллель минорной тоники) — одинаково правдоподобны. Другие знаки (здесь не обсуждаемые) используются для обозначения измененных аккордов, аккордов без основных, прикладных доминант и т. д. Степень VII в гармонической последовательности (например, I–IV–VII–III–VI–II–V–I) иногда может быть обозначается римской цифрой; в мажорном варианте последовательность тогда будет обозначаться T – S – VII – Dp – Tp – Sp – D – T.

Как резюмировал Винсент д'Инди (1903), разделявший концепцию Римана:

1. Есть только один аккорд , идеальный аккорд; только оно созвучно, потому что одно оно порождает чувство покоя и равновесия;
2. этот аккорд имеет две разные формы : мажорную и минорную , в зависимости от того, состоит ли аккорд из минорной терции над мажорной терцией или из мажорной терции над минорной;
3. Этот аккорд способен выполнять три различные тональные функции: тонику, доминанту и субдоминанту .

Венская теория степеней

Семь ступеней гаммы до мажор с соответствующими трезвучиями и обозначением римскими цифрами.

С другой стороны, венская теория, «Теория ступеней» ( Stufentheorie ), представленная, среди прочих, Саймоном Зехтером , Генрихом Шенкером и Арнольдом Шёнбергом , считает, что каждая ступень имеет свою собственную функцию и относится к тональному центру посредством цикла пятые; он подчеркивает гармонические прогрессии выше качества аккорда. В теории музыки, которую обычно преподают в США, существует шесть или семь различных функций, в зависимости от того, считается ли степень VII обладающей независимой функцией.

Stufentheorie подчеркивает индивидуальность и независимость семи гармонических ступеней. Более того, в отличие от Funktionstheorie , где основной гармонической моделью является прогрессия I–IV–V–I, Stufentheorie в значительной степени опирается на цикл нисходящих квинт I–IV–VII–III–VI–II–V–I».

— Эйтан Агмон

Сравнение терминологии

В таблице ниже сравниваются английская и немецкая терминологии для крупного масштаба. В английском языке названия ступеней гаммы одновременно являются названиями их функций и остаются одинаковыми как в мажоре, так и в миноре.

Название степени шкалы	Римская цифра	функция на немецком языке	английский перевод	Немецкая аббревиатура
Тоник	я	Тоник	Тоник	Т
Супертоник	ii	Субдоминантнаяпараллель	Родственник субдоминанта	СП
через	III	Доминантная параллель или Тоник встречный-параллельный	Родственник доминанта или Противоположник тоника	Дп/Тг
Субдоминант	IV	Субдоминанте	Субдоминант (также Предоминант )	С
Доминантный	V	Доминантный	Доминантный	Д
Посредничество	мы	Тонические параллели	Родственник тоника	Город
Ведущий (примечание)	VII°	укороченный доминантный септаккорд	[Неполный доминантный септаккорд]	диагонально перерезанная буква D 7 (Д 7 )

Обратите внимание, что ii, iii и vi написаны строчными буквами: это указывает на то, что это второстепенные аккорды; VII° указывает на то, что этот аккорд представляет собой уменьшенное трезвучие.

Некоторых может поначалу отпугнуть открытое теоретизирование, проявляющееся в немецкой гармонии, возможно, желая, чтобы выбор был сделан раз и навсегда между «Функциональной теорией» Римана и более старой «Стуфентеорией» , или, возможно, полагая, что так называемые линейные теории разрешили все предыдущие споры. Однако этот продолжающийся конфликт между противоположными теориями, с сопутствующими ему неопределенностями и сложностями, имеет особые преимущества. В частности, в то время как англоговорящий студент может ошибочно полагать, что он или она изучает гармонию «такой, какая она есть на самом деле», немецкий студент сталкивается с явно теоретическими конструкциями и должен обращаться с ними соответствующим образом.

— Роберт О. Гьердинген

Рассматривая использование гармонической теории в американских публикациях, Уильям Кэплин пишет:

Большинство североамериканских учебников определяют отдельные гармонии с точки зрения масштаба их корней. ... Однако многие теоретики понимают, что римские цифры не обязательно определяют семь полностью различных гармоний, и вместо этого предлагают классификацию гармоний на три основные группы гармонических функций: тонические, доминантные и предоминантные.

1. Тонические гармонии включают аккорды I и VI в различных позициях.
2. Доминирующие гармонии включают аккорды V и VII в различных позициях. III может функционировать как доминирующая замена в некоторых контекстах (как в прогрессии V–III–VI).
3. Предоминантные гармонии включают в себя самые разнообразные аккорды: IV, II, ♭ II, вторичные (прикладные) доминанты доминанты (например, V ⁷ /V), а также различные аккорды «увеличенной шестой ступени». ... Современная североамериканская адаптация теории функций сохраняет категорию тонических и доминантных функций Римана, но обычно переосмысливает его «субдоминантную» функцию в более всеобъемлющую преобладающую функцию.

Далее Кэплин объясняет, что существует два основных типа преобладающих гармоний: «те, которые построены выше четвертой ступени гаммы ( ) в басовом голосе и производных от доминанты доминанты (V/V)» (с. 10). К первому типу относятся IV, II ⁶ или ♭ II ⁶ , но и другие их позиции, такие как IV ⁶ или ♭ II. Второй тип группирует гармонии, характеризующиеся повышенной четвертой ступенью гаммы ( ♯ ) функционирующий как ведущий тон доминанты: VII ⁷ /V, V ⁶ V, или три разновидности увеличенных шестых аккордов .

См. также

• Период общепринятой практики - период истории музыки (ок. 1650–1900 гг.)
• Постоянная структура – ​​Музыкальная композиция и техника исполнения.
• Диатоника и хроматика - термины теории музыки, характеризующие гаммы.
• Недоминантный септаккорд - Диатонический септаккорд без доминантной функции.
• Вторичная доминанта - Гармонический прием в западной музыке. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Вспомогательный аккорд - разработка основного гармонического аккорда в последовательности аккордов. Страницы, отображающие описания в Викиданных в качестве запасного варианта.
• Анализ римских цифр . Использование символов римских цифр в музыкальном анализе аккордов.

Дальнейшее чтение

• Имиг, Рената (1970). Система обозначения функций в теории гармонии со времен Гюго Римана . Дюссельдорф: Общество содействия систематическому музыкознанию. [Немецкий]
• Рединг, Александр: Хьюго Риман и рождение современной музыкальной мысли (новые перспективы в истории музыки и критике). Издательство Кембриджского университета (2003). ISBN   978-0-521-82073-8 .
• Риман, Гюго: Упрощенная гармония, или теория тональных функций аккордов (1893). ASIN: B0017UOATO.
• Шенберг, Арнольд: Структурные функции гармонии . WWНортон и компания (1954, 1969) ISBN   978-0-393-00478-6 , ISBN   978-0-393-02089-2 .

Внешние ссылки

• Раскрытие тайн диатонической гармонии www.artofcompositing.com
• Пример описания курса теории музыки Джульярда : «Принципы гармонии» (Архив от 24 ноября 2010 г., по состоянию на 28 мая 2013 г.).