Отональность и утональность
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( январь 2013 г. ) |
Отональность [1] и нетональность [2] — это термины, введенные Гарри Партчем для описания аккордов, чьи классы высоты тона являются гармониками или субгармониками данного фиксированного тона ( тождество [3] ), соответственно. Например: 1 / 1 , 2 / 1 , 3 / 1 ,... или 1 / 1 , 1 / 2 , 1 / 3 ,....
Отональность — это набор тонов, порожденный числовыми факторами (... тождествами )... над числовой константой (... числовой связью ) в знаменателе. И наоборот, утональность — это инверсия отональности, набора тонов с числовой константой в числителе над числовыми коэффициентами… в знаменателе. [4]
Определение
[ редактировать ]Утональность - это ... аккорд, который представляет собой инверсию Отональности: он образуется путем построения той же интервальной последовательности, что и у Отональности, вниз от корня аккорда, а не вверх. В данном случае аналогия проводится не с гармоническим рядом, а с субгармоническим или полутоновым рядом. [5]
Отональность [1] представляет собой совокупность высот, которые могут быть выражены в отношениях , выражающих их отношение к фиксированному тону, имеющих равные знаменатели и последовательные числители . Например, 1 / 1 , 5/4 и 3/2 как мажорный ( просто аккорд ) образуют отональность, потому что их можно записать 4 / 4 , 5 / 4 , 6/4 . Это, в свою очередь, можно записать как расширенное соотношение 4:5:6. Поэтому каждая отональность состоит из членов гармонического ряда . Точно так же отношения тональности имеют один и тот же числитель и последовательные знаменатели. 7 / 4 , 7 / 5 , 7/6 и 1 / 1 ( 7 / 7 ) образуют утональность, иногда записываемую как 1 / 4:5:6:7 или как 7/7 4 :6:5: . Поэтому каждая утональность состоит из членов субгармонического ряда . Этот термин широко используется Гарри Партчем в «Происхождении музыки» . [3]
Отональность соответствует ряду частот арифметическому или длин колеблющейся струны . Духовые инструменты естественным образом производят отональности, и действительно отональности присущи гармоникам одного основного тона. Тувинские хоомейские певцы производят отональности голосовыми органами.
Утональность [2] противоположность, соответствующая субгармоническому ряду частот или арифметическому ряду длин волн ( обратному частоте). Арифметическая пропорция «может рассматриваться как проявление утональности («минорной тональности»)». [6]
Если отональность и утональность определять широко, то всякий справедливый интонационный аккорд является одновременно и отоностью, и утональностью. Например, минорное трезвучие в основной позиции состоит из 10-й, 12-й и 15-й гармоник, а 10 / 10 , 12 / 10 и 15/10 соответствует . определению отонала Лучшее и более узкое определение требует, чтобы члены гармонического (или субгармонического) ряда были смежными. Таким образом, 4:5:6 — это отональность, а 10:12:15 — нет. (Альтернативные варианты звучания 4:5:6, такие как 5:6:8, 3:4:5:6 и т. д., предположительно, также будут отонами.) Согласно этому определению, только несколько типов аккордов квалифицируются как отональности или утональности. Единственные триады отональности — это мажорная триада 4:5:6 и уменьшенная триада 5:6:7. Единственная такая тетрада — это доминантная седьмая тетрада 4:5:6:7.
Микротоналисты расширили концепцию отоналя и утоналя, чтобы применить его ко всем просто интонационным аккордам. Аккорд является отональным, если его нечетный предел увеличивается при мелодическом инвертировании , утональным, если его нечетный предел уменьшается, и амбитональным, если его нечетный предел остается неизменным. [7] Мелодическая инверсия не является инверсией в обычном понимании, при которой C–E–G становится E–G–C или G–C–E. Вместо этого C–E–G переворачивается и становится C–A ♭ –F. Предел нечетности аккорда — это наибольший из пределов нечетности каждого числа в расширенном соотношении аккорда. Например, мажорное триада в закрытой позиции — 4:5:6. Эти три числа имеют нечетные пределы 1, 5 и 3 соответственно. Самый большой из трех - 5, таким образом, аккорд имеет нечетный предел 5. Его мелодическая инверсия 10:12:15 имеет нечетный предел 15, что больше, поэтому мажорное трезвучие отональное. Предел нечетности аккорда не зависит от его звучания, поэтому альтернативные звучания, такие как 5:6:8, 3:4:5:6 и т. д., также являются отональными.
Все отонные аккорды являются отональными, но не все отонные аккорды являются отональными. Точно так же все тональности являются подмножеством утональных аккордов.
Мажорный девятый аккорд 8:10:12:15:18 также является отоном. Примерами амбитональных аккордов являются мажорный шестой аккорд (12:15:18:20) и мажорный септаккорд (8:10:12:15). Амбитональные аккорды часто можно разумно интерпретировать как мажорные или минорные. Например, С М6 в определенных контекстах или озвучках можно интерпретировать как Am 7 .
Связь со стандартной западной теорией музыки
[ редактировать ]Партч сказал, что его появление в 1931 году «отональности» и «утональности» было «ускорено», когда он прочитал Генри Коуэллом обсуждение полутонов в «Новых музыкальных ресурсах » (1930). [5]
5- лимитная отональности — это просто мажорный аккорд, а 5-лимитная утональность — это всего лишь минорный аккорд . Таким образом, отональность и утональность можно рассматривать как продолжение мажорной и минорной тональности соответственно. Однако, в то время как стандартная теория музыки рассматривает минорный аккорд как построенный из основного тона с минорной терцией и идеальной квинтой , утональность рассматривается как происходящая от того, что обычно считается «квинтой» аккорда. [ нужна ссылка ] так что соответствие не идеальное. Это соответствует дуалистической теории Гуго Римана :
В эпоху среднего темперамента , увеличенные шестые аккорды известные как немецкая шестая (или английская шестая, в зависимости от того, как она разрешается), были близки по настройке и звучанию к семипредельной отональности, называемой тетрадой . Этот аккорд может быть, например, A ♭ -CE ♭ -G. 
♭ [Ф ♯ ] . В одиночестве он звучит как доминирующая седьмая часть, но значительно менее диссонансно. Также было высказано предположение, что аккорд Тристана , например, FBD ♯ -G ♯, можно рассматривать как утональность или 7-предельную утональную тетраду, к которой он близко приближается, если имеется в виду тональная настройка, хотя, предположительно, хуже при настройке Вагнеровский оркестр.
В то время как аккорды с 5 лимитами ассоциируют отон с мажором, а утонал с минором, аккорды с 7 лимитами , в которых 5 не используется в качестве основного фактора, меняют эту ассоциацию. Например, 6:7:9 — отональное, но минорное, а 14:18:21 — утональное, но мажорное.
Созвучие
[ редактировать ] |
Хотя Партч представляет отональность и утональность как равные и симметричные понятия, при игре на большинстве физических инструментов отональность звучит гораздо более созвучно, чем аналогичная атональность, из-за присутствия недостающего фундаментального явления . В отональности все ноты являются элементами одного и того же гармонического ряда , поэтому они имеют тенденцию частично активировать присутствие «виртуальной» основной тональности, как если бы они были гармониками одной сложной высоты. Утональные аккорды, хотя и содержат те же диады и шероховатость, что и отонные аккорды, не имеют тенденции активировать это явление так сильно. Более подробную информацию можно найти в работе Парча. [3]
Использовать
[ редактировать ]
Партч использовал в своей музыке отонные и утональные аккорды. Бен Джонстон [8] часто использует отон как расширенный тонический аккорд: 4:5:6:7:11:13 (C:E:G:B ♭ :Ф ↑ :А 
♭ ) и основывает начало третьей части своего струнного квартета № 10 на этой тринадцатипредельной отональности C. [9] происходит мистический аккорд Предполагается, что от гармоник с 8 по 14 без гармоник 12: 8:9:10:11:13:14 (C:D:E:F ↑ :A ♭ :Б ♭ ) и как гармоники с 7 по 13: 7:8:9:10:(11:)12:13 (C:D 
- :Э :Ф ♯ :(G ↑ - :)А :Б ♭ - ); оба отоны. Юрий Ландман опубликовал микротональную диаграмму, на которой сравниваются ряды отональных и утональных гамм с 12ТЕТ и гармоническим рядом . [10] Он применяет эту систему только для транспозиции с набором электрических микротональных котос .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Партч, Гарри, 1901–1974 (1974). Генезис музыки: отчет о творческой работе, ее корнях и воплощениях (второе издание, расширенное изд.). Нью-Йорк. п. 72. ИСБН 0-306-71597-Х . OCLC 624666 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) - ^ Jump up to: а б Партч, Гарри, 1901–1974 (1974). Генезис музыки: отчет о творческой работе, ее корнях и реализации (второе издание, расширенное изд.). Нью-Йорк. п. 75. ИСБН 0-306-71597-Х . OCLC 624666 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) - ^ Jump up to: а б с Партч, Гарри, 1901–1974 (август 1974 г.). Генезис музыки: отчет о творческой работе, ее корнях и реализации (второе издание, расширенное изд.). Нью-Йорк. ISBN 0-306-71597-Х . OCLC 624666 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) - ^ Гилмор, Боб (1998). Гарри Партч: Биография , стр.431, №69. Йель. ISBN 9780300065213 .
- ^ Jump up to: а б Гилмор, Боб (1998). Гарри Партч: Биография , стр.68. Йель. ISBN 9780300065213 .
- ^ Партч, Гарри. Генезис музыки , стр.69. 2-е изд. Да Капо Пресс, 1974. ISBN 0-306-80106-X .
- ^ « Отональность и утональность », Xenharmonic Wiki . Начинается словами: «Основные понятия см. в статье Википедии «Отональность и утональность». Доступ: 18 декабря 2017 г.
- ^ Джонстон, Бен. (2006). «Максимальная ясность» и другие сочинения о музыке . Гилмор, Боб, 1961–2015 гг. Урбана: Издательство Университета Иллинойса. ISBN 978-0-252-09157-5 . OCLC 811408988 .
- ^ Коссенс, Кэтлин; ред. (2017). Экспериментальные встречи в музыке и за ее пределами , стр.104. Левен. ISBN 9789462701106 .
- ^ http://www.hypercustom.nl/utonaldiagram.jpg [ файл изображения с пустым URL-адресом ]
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Ототональность и система АДО в 96-ЭДО
- Утональность и система EDL на 96-ЭДО
