Дельта-весы

Незначительная вторая

Хроматический круг

Приближения дельта-шкалы по сравнению с справедливыми значениями

Двенадцать тонов равного темперамента против простого

Шкала δ ( дельта ) — это неоктавная повторяющаяся музыкальная гамма . Его можно рассматривать как обратную величину бета-шкалы , поскольку он находится «настолько «вниз» по кругу ( 0 3 6 9 ) от α , насколько β находится «вверх»». (предположительно 16:15) будет разделена Таким образом, второстепенная секунда на восемь равных частей примерно по 14 центов каждая . Всего это составит примерно 85,7 шагов на октаву.

Шаг шкалы также можно точно определить, используя 50:28 (25:14, 1003,8 цента, A ♯ , ) для аппроксимации интервала 3:2 ⁄ 5:4 , что равно 6:5 (E ♭ , 315,64 цента, ). Таким образом, шаг составляет примерно 13,946 центов, а на октаву приходится 86,049 шагов.

${\begin{aligned}{\frac {50\log _{2}{\left({\frac {3}{2}}\right)}+28\log _{2}{\left({\frac {5}{4}}\right)}+23\log _{2}{\left({\frac {6}{5}}\right)}}{50^{2}+28^{2}+23^{2}}}=0.011\,621\,2701\\0.011\,621\,2701\times 1200=13.945\,524\,1627\end{aligned}}$

( )

Дельта-шкала Болена -Пирса основана на тритаве 7:5:3 и «широком» триаде ( ) и «узкая» триада 9:7:5 ( ) (а не обычная триада 4:5:6). Примечания включают в себя:

1:1

25:21

9:7

75:49

5:3

9:5

15:7

7:3

25:9

3:1

имя интервала	размер (шаги)	размер (центов)	простое соотношение	только (центов)	ошибка
малая треть	23	321.23	6:5	315.64	+5.59
главная треть	28	391.06	5:4	386.31	+4.75
идеальная пятая часть	50	698.32	3:2	701.96	−3.63

См. также

• Альфа-шкала
• Бета-шкала
• Гамма-шкала

Дальнейшее чтение

• Болен, Хайнц : «13 уровней тонов в двенадцатеричной части» , Acustica , vol. 39 № 2, С. Хирзель Верлаг, Штутгарт, 1978, стр. 76–86. (на немецком языке)