Темперамент Валлотти
сегодня Циркуляционный темперамент, называемый темпераментом Валлотти (или просто Валлотти , Валлотти-Барка , Валлотти-Тартини или Валлотти-Янг ), представляет собой измененную версию второго темперамента Янга . Приписывание органиста, композитора и теоретика музыки XVIII века Франческо Валлотти является ошибкой, поскольку нет никаких доказательств того, что он когда-либо предлагал это. Однако на слух он неотличим от несколько иного темперамента, который на самом деле был изобретен Валлотти.
Описание Валлотти своего темперамента содержится во второй книге его трактата « Della scienza teorica e pratica della Moderna Musica» ( «О теоретической и практической науке современной музыки »). Хотя он заявил, что разработал свою теоретическую систему, предположительно включая детали своего темперамента, к 1728 году, первая книга его трактата не была опубликована до 1779 года, за год до его смерти. На момент его смерти остальные три книги не были опубликованы и оставались только в рукописной форме до тех пор, пока в 1950 году не было опубликовано издание всех четырех книг под названием Trattato della Moderna Musica ( «Трактат о современной музыке »). [1]
Темпераменту Валлотти уделялось очень мало внимания при его жизни и некоторое время после этого. [2] В трактате, опубликованном в 1754 г. [3] Друг и коллега Валлотти Джузеппе Тартини похвалил подход первого к темпераменту и обрисовал некоторые его особенности, но не дал достаточных подробностей, чтобы можно было идентифицировать сам темперамент. [4] В 1781 году математик Уильям Джонс отметил предпочтение Тартини темпераменту Валлотти и дал столь же расплывчатое и неконкретное описание. [5]
Темперамент, первоначально разработанный Валлотти, имеет шесть пятых, умеренных 1/6 совершенно запятой синтонной . , пять справедливых умеренная расколом и одна В рукописи, остававшейся неопубликованной до 1987 г. [6] Итальянский химик и теоретик музыки Алессандро Барка предложил усовершенствовать эту последнюю пятую часть с помощью 5 ⁄ 6 раскола и все чистые квинты сплющиваются 1/6 раскола . Таким образом, версия Барсы имеет шесть пятых, смягченных 1/6 смягченные , синтонной запятой и шесть 1/6 раскола . В темпераменте, который сейчас ошибочно приписывают Валлотти, нечетная квинта в его оригинале заострена полным расколом , а каждая из шести смягченных квинт сглажена еще одним 1/6 раскола . Таким образом, эта современная версия имеет шесть пятых, смягченных 1/6 шесть , и запятой пифагорейской . совершенно справедливо Совсем недавно эксперт по настройке и конструкции клавишных инструментов Оуэн Йоргенсен предложил версию темперамента Валлотти, в которой равными выбираются частоты биения темперированных квинт, а не их размеры. На практике ни одна из этих четырех версий не отличается на слух от других. [7] потому что ни один интервал ни в одном из них не отличается от соответствующего интервала в любом из трех других ни на 2 цента .
Описание
[ редактировать ]В сегодняшнем циркулирующем темпераменте, который обычно ошибочно приписывают Валлотти, каждая из пятых BF ♯ , F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ , E ♭ -B ♭ и B ♭ -F совершенно справедливы, в то время как пятые FC, CG, GD, DA, AE и EB являются каждая 1/6 . просто пифагорейской (дитонической) запятой уже, чем [8] Точные и приблизительные числовые размеры этих квинт в центах определяются следующим образом:
| ж 1 | 1200 ( log 2 (3) − 1) ≈ 701,96 | (совершенно просто) | |
| ff2 | 2600 − 1200 log 2 (3) ≈ 698,04 | (лестнее, чем просто 1/6 дитонической ) запятой |
Если s j f j − 600 для j = 1,2, размеры главных третей в этом темпераменте составляют: [9]
| Основная треть | ЛИЦО, ГБ | ДФ ♯ , Б ♭ -Д | АС ♯ , Е ♭ -Г | ЭГ♯ , Г ♯ -С | БЭ ♭ , Ж ♯ -Б ♭ , С ♯ -Ф |
|---|---|---|---|---|---|
Ширина точный ок. | 4 s4s2 392.18 | 3 с 2 + с 1 396.09 | 2 с 2 + 2 с 1 400 (ровно) | с 2 + 3 с 1 403.91 | 4 с 1 407.82 |
| Отклонение всего лишь | +5.9 | +9.8 | +13.7 | +17.6 | +21.5 |
В следующей таблице приведены различия в высоте звука в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с равной темперацией, когда нота A каждой гаммы имеет одинаковую высоту. [10]
| Примечание | E ♭ | B ♭ | Ф | С | Г | Д | А | И | Б | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отличие от равный темперамент | +3.9 | +5.9 | +7.8 | +5.9 | +3.9 | +2.0 | 0 | -2.0 | -3.9 | -2.0 | 0 | +2.0 |
Этот темперамент представляет собой лишь измененную версию второго темперамента Янга , который также имеет шесть последовательных чистых квинт и шесть темперированных 1/6 пифагорейской запятой . Однако во втором темпераменте Янга последовательность умеренных квинт начинается с ноты «до», а не с «фа», как это происходит в темпераменте, который сегодня обычно ошибочно приписывают Валлотти. [11]
Другие версии
[ редактировать ]оригинал Валлотти
[ редактировать ]В первоначальном описании своего темперамента Валлотти сделал каждую из квинт BF ♯ , F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ и E ♭ -B ♭ совершенно справедливо, совсем как в современном варианте. , а не делать квинты FC, CG, GD, DA, AE и EB уже, чем просто на 1/6 на запятой пифагорейской , он сузил их всего 1/6 синтонной . запятой В результате оставшаяся пятая часть, B ♭ -F, стала уже, чем просто на раскол . [12] Точные и приблизительные числовые размеры этих последних пятых в центах определяются следующим образом:
| f 3 | 200 (2 log 2 (3) + log 2 (5) – 2) ≈ 698,37 | (лестнее, чем просто 1/6 ) синтонной запятой | |
| ж 4 | 1200 (14 – 7 log 2 (3) – log 2 (5)) ≈ 700,00 | (более лестно, чем просто расколом) |
Если s 1 определяется, как указано выше, и s j f j − 600 для j = 3,4, размеры главных третей в этом темпераменте составляют:
| Основная треть | ЛИЦО, ГБ | ДФ ♯ | АС ♯ | НАП ♯ | БУДЬ ♭ , F ♯ -B ♭ | С ♯ -Ф | Г ♯ -С | Е ♭ -Г | Б ♭ -Д |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ширина точный ок. | 4 с 3 393.48 | 3 с 3 + с 1 397.07 | 2с 3 + 2с 1 400.65 | с 3 + 3 с 1 404.24 | 4 с 1 407.82 | с 4 + 3 с 1 405.87 | с 3 + с 4 + 2 с 1 402.28 | 2 с 3 + с 4 + с 1 398.70 | 3с3 3 + sс4 395.11 |
| Отклонение всего лишь | +7.2 | +10.8 | +14.3 | +17.9 | +21.5 | +19.6 | +16.0 | +12.4 | +8.8 |
В следующей таблице приведены различия в высоте звука в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с равной темперацией, когда нота A каждой гаммы имеет одинаковую высоту.
| Примечание | E ♭ | B ♭ | Ф | С | Г | Д | А | И | Б | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отличие от равный темперамент | +4.6 | +6.5 | +6.5 | +4.9 | +3.3 | +1.6 | 0 | -1.6 | -3.3 | -1.3 | +0.65 | +2.6 |
Предложенная «Барсой» модификация
[ редактировать ]В работе 18-го века, которая оставалась неопубликованной до 1987 года, Алессандро Барка предположил, что раскольническое несоответствие, которое Валлотти полностью оставил в одной квинте, B ♭ -F, вместо этого распространилось на шесть квинт BF ♯ , F ♯ - C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ , E ♭ -B ♭ и B ♭ -F, что делает каждый из них уже, чем просто на ничтожную величину. 1 ⁄ 6 раскола (около 1/3 ) цента . Точный и приблизительный числовой размер этих квинт в центах определяется следующим образом:
| ж 5 | 200 (9 – 2 log 2 (3) – log 2 (5)) ≈ 701,63 | (лестнее, чем просто 1/6 ) раскола |
Если s 3 определяется, как указано выше, и s 5 f 5 − 600, размеры основных третей в этом темпераменте составляют:
| Основная треть | ЛИЦО, ГБ | ДФ ♯ , Б ♭ -Д | АС ♯ , Е ♭ -Г | ЭГ♯ , Г ♯ -С | БЭ ♭ , Ж ♯ -Б ♭ , С ♯ -Ф |
|---|---|---|---|---|---|
Ширина точный ок. | 4 с 3 393.48 | 3s3 3 + ss5 396.74 | 2с3 3 + s2с5 400 (ровно) | с3 + s3с5 403.26 | 4 с 5 406.52 |
| Отклонение всего лишь | +7.2 | +9.5 | +13.7 | +17.0 | +20.2 |
В следующей таблице приведены различия в высоте звука в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с равной темперацией, когда нота A каждой гаммы имеет одинаковую высоту.
| Примечание | E ♭ | B ♭ | Ф | С | Г | Д | А | И | Б | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отличие от равный темперамент | +3.3 | +4.9 | +6.5 | +4.9 | +3.3 | +1.6 | 0 | -1.6 | -3.3 | -1.6 | 0 | +1.6 |
Версия Йоргенсена с равными квинтами
[ редактировать ]Один из ведущих экспертов по конструкции и настройке клавишных инструментов Оуэн Йоргенсен утверждал, что темперирование квинт на клавиатуре на одинаковое количество — за, возможно, исключением органа — выходит за рамки возможностей практик настройки, использовавшихся до двадцатого века. [13] и что подавляющее большинство настройщиков клавишных при настройке на слух до появления методов настройки в двадцатом веке считали бы две соседние или перекрывающиеся квинты одинаковыми, когда они бьются с одинаковой скоростью. [14]
Йоргенсен дал два набора инструкций по настройке темперамента Валотти таким образом, который, по его мнению, представлял собой результаты, достигнутые настройщиками 18 и 19 веков. Первый использовал пеленг для октавы от F 3 до F 4 , [15] второй — пеленг на более высокую октаву, от F 4 до F 5 . [16] В первом средний C (C 4 ) настроен на стандартную высоту звука 220. 4 √ 2 Гц , все октавы, и квинты B–F ♯ , F ♯ –C ♯ , C ♯ –G ♯ , E ♭ –B ♭ и B ♭ –F настраиваются как раз, а квинты F 3 –C 4 , C 3 –G 3 , G 3 –D 4 , D 3 –A 3 , A 3 –E 4 и E 3 –B 3 настроены узко, все с частотой ударов 1,1 Гц. Величина, на которую эти умеренные квинты являются узкими, колеблется от 2,9 цента для A–E до 4,9 цента для C–G и в среднем до 3,8 цента, что немного меньше одной шестой пифагорейской запятой. Как следствие, уменьшенная шестая G ♯ –E ♭ , которая должна быть совершенно точной квинтой в собственно Валлотти, в этой версии Йоргенсена оказывается смягченной на 0,6 цента. Размеры его больших третей в центах таковы: [17]
| Основная треть | ФА | CE | ГБ | ДФ ♯ | АС ♯ | НАП ♯ | БЭ ♭ , Ж ♯ -Б ♭ , С ♯ -Ф | Г ♯ -С | Е ♭ -Г | Б ♭ -Д |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ширина (приблизительно) | 391.74 | 392.48 | 393.46 | 396.71 | 401.05 | 403.95 | 407.21 | 403.58 | 399.32 | 396.08 |
| Отклонение всего лишь | +5.4 | +6.2 | +7.1 | +10.4 | +14.7 | +17.6 | +20.9 | +17.3 | +13.0 | +9.8 |
В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с использованием равнодольной версии темперамента Валлотти Йоргенсена, и нотами, настроенными с одинаковой темперацией, когда нота C 4 каждой гаммы имеет одинаковую высоту, 220. 4 √ 2 Гц. [18]
| Примечание | E ♭ | B ♭ | Ф | С | Г | Д | А | И | Б | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отличие от равный темперамент | -2.2 | -0.3 | +1.7 | 0 | -2.9 | -4.2 | -6.6 | -7.5 | -9.4 | -7.5 | -5.5 | -3.5 |
Примечания
[ редактировать ]- ^ Дамшредер и Уильямс ( 1990 , стр. 365 ); Ханселл ( 2001 , 2007 ).
- ^ Барбьери ( 1982 , стр.63, 65). Барбьери цитирует химика и теоретика музыки Алессандро Барка , написавшего через некоторое время после смерти Валлотти, что его темперамент был не более чем просто упоминанием в его неопубликованных произведениях.
- ^ Трактат о музыке согласно истинной науке о гармонии (Тартини, 1754 г.)
- ^ Тартини ( 1754 , стр. 100 ). Бенджамин Стиллингфлит переводит соответствующий отрывок из трактата Тартини следующим образом (Стиллингфлит, 1771 , стр. 35 ):
- «И я бесконечно аплодирую мнению П. Валлотти, нашего органного мастера, как наиболее разумному из всех. Он говорит, что белым клавишам органа следует придать все их естественное совершенство – и потому, что они являются естественные ноты диатонического рода, и потому, что в церковной музыке они используются больше всего; таким образом, наибольшее несовершенство придается тем черным клавишам, которые наиболее далеки от диатонической гаммы и которые почти никогда не используются».
- «И я бесконечно восхваляю мнение отца Валлоти, нашего Учителя, как самое разумное из всех, потому что самое разумное. Он говорит, что белым клавишам органа необходимо оставить все их естественное совершенство, потому что они естественны для диатонический жанр; да, из-за тех, кто находится на церковной службе, наибольшую пользу он получает: сведение наибольшего несовершенства к тем черным клавишам, которые наиболее далеки от диатонического жанра и почти бесполезны».
- ^ Джонс ( 1781 , стр. 325–326).
- ↑ Когда он был опубликован в книге Патрицио Барбьери «Акустика и темперамент в венецианском Просвещении». С неопубликованными произведениями Алессандро Барки, Джордано Риккати и других авторов (Барбьери, 1987 ).
- ^ За исключением тщательного расчета ритмов, генерируемых некоторыми неправильными интервалами.
- ^ Донахью ( 2005 , стр. 28 )
- ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 51-1, стр.180).
- ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 52-1, стр.185).
- ^ Донахью ( 2005 , стр. 28–9 )
- ^ Барбьери ( 1982 , стр.63); Ди Вероли ( 2013 , стр.125)
- ^ Йоргенсен ( 1991 , стр. 44–45, 175, 310–11). Хотя единственными конкретными темпераментами, которые Йоргенсен упоминает в этой связи, являются 12-тональный равный и означающий четверть запятой , его комментарий (на стр. 45) о том, что «для настройки любого звука необходимы акустические знания двадцатого века и методы тестовых интервалов». « Регулярный темперамент на слух» предполагает убеждение, что то же ограничение применяется к темперированию квинт точно на любую указанную величину.
- ^ Йоргенсен ( 1991 , стр. 44, 310). Штурм ( 2011 ) и Ди Вероли ( 2013 , стр. 146-48) отвергли эти утверждения Йоргенсена как необоснованные предположения.
- ^ Йоргенсен ( 1991 , стр.68–73). Примечания указаны здесь с использованием научной нотации . F 3 — самая высокая F ниже средней C, а F 4 — следующая над ней.
- ^ Йоргенсен ( 1991 , стр. 176–77).
- ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 20-1, стр.65).
- ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 22-1, стр.72). Таблица Йоргенсена 22-1 дана для равного темперамента, настроенного на высоту звука на 6,58097 цента ниже стандартного , так что высота его А совпадет с высотой звука его равного Валлотти. Приведенная здесь таблица предназначена для равного темперамента при стандартной высоте звука. Его записи соответствуют таблице Йоргенсена 22-1, уменьшенной на 6,58097 цента и округленной до одного десятичного знака.
Ссылки
[ редактировать ]- Барбьери, Патрицио (1982), «Сохранение неравенства темпераментов в итальянском девятнадцатом веке», L'Organo: Rivista di Culture Organaria e Organistica , XX : 57–124.
- Барбьери, Патрицио (1987), Акустическая настройка и темперамент венецианского Просвещения. С неопубликованными произведениями Алессандро Барки, Джордано Риккати и других авторов , Рим: Torre d'Orfeo Editore, ISBN. 88-85147-06-2
- Дамшредер, Дэвид; Уильямс, Дэвид Рассел (1990), Теория музыки от Зарлино до Шенкера: библиография и руководство , Стуйвесант, Нью-Йорк: Pendragon Press, ISBN 0-918728-99-1
- Ди Вероли, Клаудио (2013), Неравные темпераменты: теория, история и практика (3-е изд.), Брей, Ирландия: Брейское барокко
- Донахью, Томас (2005), Путеводитель по музыкальному темпераменту , Лэнхэм, Мэриленд: Scarecrow Press, ISBN 0-8108-5438-4
- Ханселл, Свен (2001), Валлотти, Франческо Антонио , В Сэди и Тиррелле (2001) , Том 26, стр. 222–24.
- Ханселл, Свен (2007), «Валлотти, Франческо Антонио» , Grove Music Online , Оксфорд: Oxford University Press , получено 12 июня 2017 г.
- Джонс, Уильям (1781), Физиологические исследования; или Беседы о естественной философии элементов (PDF) , Лондон: Дж. Ривингтон и сыновья, заархивировано из оригинала (PDF) 30 апреля 2017 г. , получено 29 марта 2018 г.
- Йоргенсен, Оуэн (1991), Настройка: содержащая совершенство темперамента восемнадцатого века, утраченное искусство темперамента девятнадцатого века и науку о равнотемперации, в комплекте с инструкциями по слуховой и электронной настройке , Ист-Лансинг, Мичиган: Мичиган Издательство Государственного университета, ISBN 0-87013-290-3
- Сэди, Стэнли ; Тиррелл, Джон , ред. (2001), Словарь музыки и музыкантов New Grove (второе изд.), Лондон: Macmillan Publishers Ltd, ISBN 0-333-60800-3
- Стиллингфлит, Бенджамин (1771), Принципы и сила гармонии , Лондон: Дж. и Х. Хьюз
- Штурм, Фред (2011), «Ясное и практическое введение в историю темперамента: Часть 8 - «Настройка» Йоргенсена », Piano Technicians Journal , 54 (1), Канзас-Сити, Канзас: Гильдия фортепиано техников: 20–22
- Тартини, Джузеппе (1754), Трактат о музыке согласно истинной науке о гармонии , Падуя: Джованни Манфре