Список интервалов в 5-лимитной просто интонации

Интервалы 5- предельной интонации ( простой предел , а не нечетный предел) представляют собой отношения, включающие только степени 2, 3 и 5 . Фундаментальными интервалами являются суперчастные соотношения 2/1 ( октава ), 3/2 ( идеальная квинта ) и 5/4 ( большая терция ). То есть ноты мажорного трезвучия находятся в соотношении 1:5/4:3/2 или 4:5:6.

Во всех строях мажорная треть эквивалентна двум мажорным секундам . Однако, поскольку сама интонация не допускает иррационального соотношения √ 5/2 , используются два разных соотношения частот: мажорный тон (9/8) и минорный тон (10/9).

Интервалы диатонической гаммы показаны в таблице ниже.

Список

Имена	Соотношение	центы	интервал 12ET (в центах)	Определение	53ET интервал ( гольдровскими запятыми )	интервал 53ET (в центах)	Обозначения Арела-Эзги-Уздилека (обозначение на основе 53ET)	Дополнить
унисон	1/1	0.00	0		0	0		октава
синтонная запятая	81/80	21.51	0	с или Т - т	1	22.64		полууменьшенная октава
острый уменьшенная секунда	128/125	41.06	0	D или S - х	2	45.28		дополненная седьмая
меньший хроматический полутон минорный полутон расширенный унисон	25/24	70.67	100	x или t - S или T - L	3	67.92		уменьшенная октава
Пифагорейская минорная секунда Пифагоров клей	256/243	90.22	100	л	4	90.57		Пифагорейская мажорная седьмая
больший хроматический полутон широкий расширенный унисон	135/128	92.18	100	Икс или Т - S	4	90.57		узкая уменьшенная октава
мажорный полутон клей второстепенная секунда	16/15	111.73	100	С	5	113.21		мажорная седьмая
большой клей острая малая секунда	27/25	133.24	100	L или S + c или T − x	6	135.85		могила майор седьмая
серьезный тон серьезный майор второй	800/729	160.90	200	τ или Λ + x или t − c	7	158.49		острый минор седьмой
минорный тон меньшая большая секунда	10/9	182.40	200	т	8	181.13		малая седьмая
мажорный тон Пифагорейская мажорная секунда большая мажорная секунда	9/8	203.91	200	Т или т + с	9	203.77		Пифагорейская минорная седьмая
уменьшенная треть	256/225	223.46	200	С + С	10	226.42		дополненная шестая
полудополненная секунда	125/108	253.08	300	т + х	11	249.06		полудополненная шестая
дополненная секунда	75/64	274.58	300	Т + х	12	271.70		уменьшенное седьмое место
Пифагорейская минорная терция	32/27	294.13	300	Т + Л	13	294.34		Пифагорейская мажорная шестая ступень
малая треть	6/5	315.64	300	Т + С	14	316.98		мажорная шестая
острая малая треть	243/200	333.18	300	Т + Л	15	339.62		серьезный майор шестой
серьезная мажорная треть	100/81	364.81	400	Т + т	16	362.26		острый минор шестой части
главная треть	5/4	386.31	400	Т + т	17	384.91		малая шестая
Пифагорейская мажорная терция	81/64	407.82	400	Т + Т	18	407.55		Пифагорейская минорная шестая ступень
классическая уменьшенная четвертая часть	32/25	427.37	400	Т + С + С	19	430.19		классическая дополненная пятая часть
классическая дополненная треть	125/96	456.99	500	Т + т + х	20	452.83		классическая уменьшенная шестая ступень
широкая дополненная треть	675/512	478.49	500	Т + т + Х	21	475.47		узкая уменьшенная шестая ступень
идеальная четвертая	4/3	498.04	500	Т + т + С	22	498.11		идеальная пятая часть
острая четвертая	27/20	519.55	500	Т + т + л	23	520.75		могила пятая
классическая дополненная четвертая	25/18	568.72	600	Т + т + т	25	566.04		классическая уменьшенная пятая часть
дополненная четвертая	45/32	590.22	600	Т + т + Т	26	588.68		уменьшенная пятая часть
уменьшенная пятая часть	64/45	609.78	600	Т + т + С + С	27	611.32		дополненная четвертая
классическая уменьшенная пятая часть	36/25	631.29	600	Т + т + С + Л	28	633.96		классическая дополненная четвертая
могила пятая	40/27	680.45	700	Т + т + С + т	30	679.25		острая четвертая
идеальная пятая часть	3/2	701.96	700	Т + т + С + Т	31	701.89		идеальная четвертая
узкая уменьшенная шестая ступень	1024/675	721.51	700	Т + т + С + С + С	32	724.53		широкая дополненная треть
классическая уменьшенная шестая ступень	192/125	743.01	700	Т + т + С + Л + С	33	747.17		классическая дополненная третья
классическая дополненная пятая часть	25/16	772.63	800	Т + т + С + Т + х	34	769.81		классическая уменьшенная четвертая часть
Пифагорейская минорная шестая ступень	128/81	792.18	800	Т + т + S + Т + Λ	35	792.45		Пифагорейская мажорная терция
малая шестая	8/5	813.69	800	(Т + т + С + Т) + С	36	815.09		главная треть
острый минор шестой части	81/50	835.19	800	(Т + т + С + Т) + Л	37	837.74		серьезная мажорная треть
серьезный майор шестой	400/243	862.85	900	(Т + т + S + Т) + τ	38	862.85		острая малая треть
мажорная шестая	5/3	884.36	900	(Т + т + С + Т) + т	39	883.02		малая треть
Пифагорейская мажорная шестая ступень	27/16	905.87	900	(Т + т + С + Т) + Т	40	905.66		Пифагорейская минорная терция
уменьшенное седьмое место	128/75	925.42	900	(Т + т + С + Т) + С + С	41	928.30		дополненная секунда
полудополненная шестая	216/125	946.92	800	(Т + т + С + Т) + С + Л	42	946.92		полудополненная секунда
дополненная шестая	225/128	976.54	1000	(Т + т + С + Т) + Т + х	43	973.58		уменьшенная треть
малая минорная седьмая Пифагорейская минорная седьмая	16/9	996.09	1000	(Т + т + S + Т) + Т + Λ	44	996.23		большая мажорная секунда Пифагорейская мажорная секунда
большая минорная седьмая	9/5	1017.60	1000	(Т + т + С + Т) + Т + С	45	1018.87		меньшая большая секунда
острый минор седьмой	729/400	1039.10	1000	(Т + т + С + Т) + Т + Л	46	1041.51		серьезный майор второй
могила майор седьмая	50/27	1066.76	1100	(Т + т + S + Т) + Т + τ	47	1064.15		острая малая секунда
мажорная седьмая	15/8	1088.27	1100	(Т + т + С + Т) + Т + т	48	1086.79		второстепенная секунда
узкая уменьшенная октава	256/135	1107.82	1100	(Т + т + С + Т) + т + С + С	49	1109.43		широкий расширенный унисон
Пифагорейская мажорная седьмая	243/128	1109.78	1100	(Т + т + С + Т) + Т + Т	49	1109.43		Пифагорейская минорная секунда
уменьшенная октава	48/25	1129.33	1100	(Т + т + С + Т) + Т + С + С	50	1132.08		расширенный унисон
дополненная седьмая	125/64	1158.94	1200	(Т + т + S + Т) + Т + т + х	51	1154.72		уменьшенная секунда
полууменьшенная октава	160/81	1178.49	1200	(Т + т + S + Т) + Т + т + х + с	52	1177.36		синтонная запятая
октава	2/1	1200.00	1200	(Т + т + С + Т) + (Т + т + Т)	53	1200.00		унисон

(Минорная пифагорейская секунда получается путем сложения 5 чистых четвертей.)

В таблице ниже показано, как эти шаги соответствуют первой 31 научной гармонике, преобразованной в одну октаву.

Гармонический	Музыкальное название	Соотношение	центы	12ET центов	53ET Запятые	53ET цента
1	унисон	1/1	0.00	0	0	0.00
2	октава	2/1	1200.00	1200	53	1200.00
3	идеальная пятая часть	3/2	701.96	700	31	701.89
5	главная треть	5/4	386.31	400	17	384.91
7	дополненная шестая §	7/4	968.83	1000	43	973.58
9	мажорный тон	9/8	203.91	200	9	203.77
11	мажорный четвертый	11/8	551.32	500 или 600	24	543.40
13	острый минор шестой §	13/8	840.53	800	37	837.74
15	мажорная седьмая	15/8	1088.27	1100	48	1086.79
17	limma§	17/16	104.96	100	5	113.21
19	Пифагорейская минорная терция§	19/16	297.51	300	13	294.34
21	широкая увеличенная треть§	21/16	470.78	500	21	475.47
23	классическая уменьшенная квинта §	23/16	628.27	600	28	633.96
25	классическая дополненная пятая часть	25/16	772.63	800	34	769.81
27	Пифагорейская мажорная шестая ступень	27/16	905.87	900	40	905.66
29	минорная седьмая §	29/16	1029.58	1000	45	1018.87
31	дополненная седьмая §	31/16	1145.04	1100	51	1154.72

§ Эти интервалы также фигурируют в верхней таблице, хотя и в других соотношениях.

См. также

• Список музыкальных интервалов
• Список интервалов шага
• Пифагоров интервал