Клейсма

В теории музыки и настройке , kleisma (κλείσμα), или мажор с запятой , ^[1] – минутный и едва уловимый запятой, типа интервал важный для музыкальных темпераментов . Это разница между шестью правильно настроенными малыми терциями (каждая с соотношением частот 6/5) и одной правильно настроенной тритавой или идеальной двенадцатой терцией (с соотношением частот 3/1, образованной октавой 2/1 плюс октавой 3/1). 2 идеальная пятая ). Он равен отношению частот 15625/15552 = 2. ⁻⁶ 3 ⁻⁵ 5 ⁶, или примерно 8,1 цента ( Играть ^ⓘ). Его также можно определить как разницу между пятью правильно настроенными малыми терциями и одной правильно настроенной мажорной десятой (размером 5/2, образованной 2/1 октавы плюс 5/4 мажорной трети) или как разницу между хроматическим полутоном (25/24) и больший диезис (648/625).

	Всего м3	6 всего м3с	Просто P5	12ТЕТ	19ТЕТ	34ТЕТ	53ТЕТ	72ТЕТ
Соотношение	6 : 5	(6 : 5) ⁶	3 : 2	2 ^7/12 / 2 ^6/12	2 ^11/19	2 ^20/34	2 ^31/53	2 ^42/72
Письмо имя	E ♭	А +	Г	Г/А	Г/А
центы	315.64	693.84	701.96	700 / 600	694.74	705.88	701.89	700

Интервал был назван Шохе Танакой в честь греческого слова «закрытие». ^[2] который отметил, что это было сдержано в унисон 53 равными темпераментами . ^[3] Он также умерен в 19 , 34 и 72 равном темпераменте .

12 и 24 равной темперации , однако, раздувают клейсму до целого полутона вместо того, чтобы смягчать ее, поскольку шесть малых третей равны 18 полутонам, а идеальная двенадцатая - 19 полутонам. То же самое относится и к разнице между пятью малыми терциями (15 полутонов) и одной большой десятой (16 полутонов).

Интервал был описан, но не использован Рамо в 1726 году. ^[2]

Ларри Хэнсон ^[4] независимо обнаружил этот интервал, что также проявилось в уникальном отображении с использованием обобщенной клавиатуры, способной вместить все вышеперечисленные темпераменты, а также просто структуры интонационных констант (блоки периодичности) с указанным количеством ступеней шкалы.

Клейсма шкалы также является интервалом, важным для Болена-Пирса .

Ссылки

^ Халуска, Январь (2003). Математическая теория тональных систем , стр. xxviii. ISBN 978-0-8247-4714-5 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Сеть «Просто интонация» (1993). 1/1: Ежеквартальный журнал сети Just Intonation, том 8 , стр.19.
^ Исследования в области чистой настройки, в: Ежеквартальный журнал музыковедения , том 6, № 1, Breitkopf and Härtel, Лейпциг, 1890, стр. 1-90 ( Goole-Scan ).
^ Хэнсон, Ларри (1989). « Разработка 53-тональной раскладки клавиатуры », Xenharmonikon XII .

[1] Халуска, Январь (2003). Математическая теория тональных систем , стр. xxviii. ISBN 978-0-8247-4714-5 .

[JIN-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Сеть «Просто интонация» (1993). 1/1: Ежеквартальный журнал сети Just Intonation, том 8 , стр.19.

[3] Исследования в области чистой настройки, в: Ежеквартальный журнал музыковедения , том 6, № 1, Breitkopf and Härtel, Лейпциг, 1890, стр. 1-90 ( Goole-Scan ).

[4] Хэнсон, Ларри (1989). « Разработка 53-тональной раскладки клавиатуры », Xenharmonikon XII .

[1]

[2]

[3]

[4]