Савар

Саварт səˈvɑːr / — музыкальных ( play / высоты единица интервалов измерения тона ^ⓘ). Один савар равен одной тысячной декады ( 10/1 : 3986,313714 центов): 3,9863 цента. В музыкальном плане, в чисто интонационной форме, интервал в декаду составляет именно мажорную двадцать четвёртую, или, другими словами, три октавы и ровно мажорную терцию. Сегодня музыкальное использование савара в значительной степени заменено центом и миллиоктавой . Савар практически такой же, как и более ранний гептамерид (эптамерид), одна седьмая мериды ( пье ^ⓘ). Одна десятая часть гептамерида — это декамерид ( играть ^ⓘ) и сотая доля гептамерида (тысячная доля десятка) равна примерно одной йоте ( играть ^ⓘ).

Определение

Если ${\frac {f_{1}}{f_{2}}}$ представляет собой отношение частот данного интервала, соответствующая мера в саварах определяется как:

$s=1000\log _{10}{\frac {f_{1}}{f_{2}}}$

или

${\frac {f_{1}}{f_{2}}}=10^{s/1000}$

Как и более распространенный цент, савар является логарифмической мерой, и поэтому интервалы можно добавлять, просто складывая их значения савара, а не умножая их, как если бы вы это делали с частотами. Число саваров в октаве в 1000 раз превышает логарифм по основанию 10, равный 2, или почти 301,03. Иногда это число округляют до 300, что делает единицу более полезной при равном темпераменте . ^[1]

Конверсия

Преобразование саваров в центы, миллиоктавы или миллидекады :

$1\ \mathrm {savart} ={\frac {1.2}{\log _{10}{2}}}\ \mathrm {cent} \approx 3.9863\ \mathrm {cent}$

$1\ \mathrm {savart} ={\frac {1}{\log _{10}{2}}}\ \mathrm {millioctave} \approx 3.3219\ \mathrm {millioctave}$

1 савар = 0,001 декада = 1 миллидекада ^[2]

История

Савар назван в честь французского физика и врача Феликса Савара (1791–1841), который отстаивал более ранний аналогичный интервал французского акустика Жозефа Совера (1653–1716). Совер предложил мерид , эптамерид (или гептамерид ) и декамерид . В английском языке это мерид, гептамерид и декамерид соответственно. Октава делится на 43 мериды, мерида — на семь гептамерид, гептамерида — на десять декамерид. Таким образом, 43 × 7 = 301 гептамерид. в октаве ^[3] Привлекательность этой схемы для Совера заключалась в том, что log ₁₀ (2) очень близок к 0,301, и, таким образом, количество гептамеридов в заданном соотношении определяется с высокой степенью точности просто из его log, умноженного на 1000. Это эквивалентно если предположить, что за десятилетие приходится 1000 гептамеридов, а не 301 за октаву, как в определении Савара. подразделение получило название савар . Где-то в 20 веке ^[1] Недостатком этой схемы является отсутствие точного количества гептамеридов/саваров в равном темперированном полутоне. По этой причине Александр Вуд использовал модифицированное определение савара: 300 саваров в октаве и, следовательно, 25 саваров в полутоне. ^[4]

Родственной единицей является йота, которой в октаве 30103, или примерно 100 000 в десятилетии. Джот определяется аналогично савару, но имеет более точное округление log ₁₀ (2), поскольку используется больше цифр. ^[5] В саварте около 100 йот. Джот был впервые описан Огастесом Де Морганом (1806-1871), который он назвал атомом . Название йот было придумано Джоном Карвеном (1816-1880) по предложению Германа фон Гельмгольца . ^[6]

Сравнение

Имя	Шагов на октаву	центы	Родственник	Интервал	Соотношение	Аудио
Десятилетие	0.301030	3,986.313714	1000 гептамеридов	10 ^1/1	10.000000	Играть ^ⓘ
Мерид	43.004285	27.904196	7 гептамеридов	10 ^7/1,000	1.016249	Играть ^ⓘ
Гептамерид	301.029996	3.986314	1/1000 декады, 1/7 мерида, 10 декамеридов или 100 йот.	10 ^1/1,000	1.002305	Играть ^ⓘ
Половина гептамерида	602.059991	1.993157	1/2 гептамерида	10 ^1/2,000	1.001152	Играть ^ⓘ
Декамерид	3,010.299957	0.398631	1/10 гептамерида	10 ^1/10,000	1.000230	Играть ^ⓘ
Джот	30,103	0.0398631	1/30103 октавы	2 ^1/30,103	1.000023	Играть ^ⓘ

Другое использование

Прибор используется для акустотехнического анализа, особенно в подводной акустике , где он известен как миллидекада.

См. также

Примечания

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Фонд Гюйгенса-Фоккера . «Логарифмические интервальные меры» . Проверено 13 июня 2007 г.
^ Мартин, С.Б., Годе, Б.Дж., Клинк, Х., Дуган, П.Дж., Миксис-Олдс, Дж.Л., Меллинджер, Д.К., ... и Мурс-Мерфи, Х. (2021). Гибридные миллидекадные спектры: практичный формат для обмена долгосрочными данными об окружающем звуке. JASA Express Letters, 1(1), 011203.
^ Герман фон Гельмгольц (1912). Об ощущениях звука как физиологической основе теории музыки , с.437. Лонгманс, Грин.
^ Александр Вуд, Физика музыки , страницы 53-54, Читать книги, 2007 г. ISBN 140674493X (впервые опубликовано в Метуэне, 1944 г.) OCLC 220112916 .
↑ Джо Монзо, «Heptaméride» и «Jot» , Tonalsoft Encyclepedia of Microtonal Music Theory , получено и заархивировано [1] 11 октября 2012 г.
^ Герман фон Гельмгольц, (пер. А. Дж. Эллис), Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки , стр. 654, Longmans, 1875 г. ОСЛК 8101251 .

[hf-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Фонд Гюйгенса-Фоккера . «Логарифмические интервальные меры» . Проверено 13 июня 2007 г.

[2] Мартин, С.Б., Годе, Б.Дж., Клинк, Х., Дуган, П.Дж., Миксис-Олдс, Дж.Л., Меллинджер, Д.К., ... и Мурс-Мерфи, Х. (2021). Гибридные миллидекадные спектры: практичный формат для обмена долгосрочными данными об окружающем звуке. JASA Express Letters, 1(1), 011203.

[3] Герман фон Гельмгольц (1912). Об ощущениях звука как физиологической основе теории музыки , с.437. Лонгманс, Грин.

[4] Александр Вуд, Физика музыки , страницы 53-54, Читать книги, 2007 г. ISBN 140674493X (впервые опубликовано в Метуэне, 1944 г.) OCLC 220112916 .

[5] Джо Монзо, «Heptaméride» и «Jot» , Tonalsoft Encyclepedia of Microtonal Music Theory , получено и заархивировано [1] 11 октября 2012 г.

[6] Герман фон Гельмгольц, (пер. А. Дж. Эллис), Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки , стр. 654, Longmans, 1875 г. ОСЛК 8101251 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]