7-ми предельная настройка
. [1] Эта «чрезвычайно большая треть» может напоминать нейтральную треть или синюю ноту . [2] Продолжительность: 0 секунд. 
7-предельные или семимильные настройки и интервалы - это настройки музыкальных инструментов, которые имеют ограничение в семь: наибольший простой коэффициент, содержащийся в соотношениях интервалов между высотами, равен семи. Так, например, 50:49 — это 7-лимитный интервал, а 14:11 — нет.
Например, большая всего лишь минорная седьмая , 9:5 ( ) представляет собой 5-предельное соотношение, седьмая гармоника имеет соотношение 7:4 и, таким образом, представляет собой септимальный интервал. Точно так же септимальный хроматический полутон 21:20 представляет собой септимальный интервал, поскольку 21÷7=3. Гармоническая септаккорд используется в парикмахерской септаккорде и музыке . ( Композиции с семимильными настройками включают Ла Монте Янга , «Хорошо настроенное фортепиано» « Бена Джонстона Струнный квартет № 4» Лу Харрисона , «Случайную музыку » для «Цинны» Корнеля и » Майкла Харрисона «Откровение: музыка в чистой интонации .
Волынка Great Highland настроена на десятинотную семилимитную гамму : [3] 1:1 , 9:8 , 5:4 , 4:3 , 27:20 , 3:2 , 5:3 , 7:4 , 16:9 , 9:5 .
Во II веке Птолемей описал септимальные интервалы: 21/20, 7/4, 8/7, 7/6, 9/7, 12/7, 7/5 и 10/7. [4] Архит из Тарантума - старейший музыковед, рассчитавший семипредельную систему настройки. К числу тех, кто считает 7 согласным, относятся Марин Мерсенн , [5] Джузеппе Тартини , Леонард Эйлер , Франсуа-Жозеф Фетис , Ж. А. Серр, Мориц Гауптман , Александр Джон Эллис , Уилфред Перретт, Макс Фридрих Мейер . [4] К числу тех, кто считает число 7 диссонансным, относятся Джозеффо Зарлино , Рене Декарт , Жан-Филипп Рамо , Герман фон Гельмгольц , Артур фон Эттинген , Хьюго Риман , Колин Браун и Пауль Хиндемит («хаос»). [6] ). [4]
Решетка и тональность ромба
[ редактировать ]Алмаз 7-граничной тональности :
| 7/4 | ||||||
| 3/2 | 7/5 | |||||
| 5/4 | 6/5 | 7/6 | ||||
| 1/1 | 1/1 | 1/1 | 1/1 | |||
| 8/5 | 5/3 | 12/7 | ||||
| 4/3 | 10/7 | |||||
| 8/7 |
Этот ромб содержит четыре личности (1, 3, 5, 7 [P8, P5, M3, H7]). 2,3,5,7 Точно так же решетка шагов содержит четыре тождества и, следовательно, 3-4 оси, но потенциально бесконечное количество шагов. Ламонте Янг создал решетку, содержащую только тождества 3 и 7, поэтому для «Хорошо настроенного фортепиано» потребовалось только две оси .
Приближение с использованием равной темперации
[ редактировать ]Можно аппроксимировать 7-лимитную музыку, используя равнотемперированную, например 31-ET .
| Фракция | центы | Степень (31-ET) | Имя (31-ET) |
|---|---|---|---|
| 1/1 | 0 | 0.0 | С |
| 8/7 | 231 | 6.0 | Д  или Е  |
| 7/6 | 267 | 6.9 | D ♯ |
| 6/5 | 316 | 8.2 | E ♭ |
| 5/4 | 386 | 10.0 | И |
| 4/3 | 498 | 12.9 | Ф |
| 7/5 | 583 | 15.0 | F ♯ |
| 10/7 | 617 | 16.0 | G ♭ |
| 3/2 | 702 | 18.1 | Г |
| 8/5 | 814 | 21.0 | A ♭ |
| 5/3 | 884 | 22.8 | А |
| 12/7 | 933 | 24.1 | А или Б |
| 7/4 | 969 | 25.0 | A ♯ |
| 2/1 | 1200 | 31.0 | С |
Птолемея Гармоникон
[ редактировать ]Клавдий Птолемей Александрийский описал несколько 7-предельных систем настройки для диатонических и хроматических родов. Он описывает несколько «мягких» ( μαλακός ) диатонических строев, в которых используются 7-предельные интервалы. [7] Один, названный Птолемеем « тонико-диатоническим », приписывается пифагорейскому философу и государственному деятелю Архиту из Тарента . В нем использовался следующий тетрахорд: 28:27, 8:7, 9:8. Птолемей также разделяет « мягкую диатонику », согласно странствующему философу Аристоксену Тарентскому: 20:19, 38:35, 7:6. Птолемей предлагает свою собственную « мягкую диатонику » как лучшую альтернативу Архиту и Аристоксену с тетрахордом: 21:20, 10:9, 8:7.
Птолемей также описывает «напряженную хроматическую» настройку, в которой используется следующий тетрахорд: 22:21, 12:11, 7:6.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Фонвилл, Джон . « Расширенная справедливая интонация Бена Джонстона – Руководство для переводчиков», с. 112, Перспективы новой музыки , т. 112, Перспективы новой музыки. 29, нет. 2 (лето 1991 г.), стр. 106–137.
- ^ Фонвиль (1991), с. 128.
- ^ Бенсон, Дэйв (2007). Музыка: математическое предложение , с. 212. ISBN 9780521853873 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Партч, Гарри (2009). Генезис музыки : отчет о творческой работе, ее корнях и достижениях , стр. 90–91. ISBN 9780786751006 .
- ^ Ширлоу, Мэтью (1900). Теория гармонии , с. 32. ISBN 978-1-4510-1534-8 .
- ^ Хиндемит, Пол (1942). Мастерство музыкальной композиции , т. 1, с. 38. ISBN 0901938300 .
- ^ Баркер, Эндрю (1989). Греческие музыкальные сочинения: II Гармоническая и акустическая теория . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521616972 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Centaur a 7-лимитная настройка показывает настройку Centaur, а также другие связанные 7-тональные настройки, сделанные другими.