96 равный темперамент

В музыке 96 равнотемперированных , называемых 96-TET, 96-EDO («Равное деление октавы») или 96-ET, представляют собой темперированную гамму, полученную путем деления октавы на 96 равных шагов (равных соотношений частот). Каждый шаг представляет собой соотношение частот ${\sqrt[{96}]{2}}$ или 12,5 центов. Поскольку 96 делит на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 и 96, оно содержит все эти темпераменты. Большинство людей могут услышать разницу только в 6 центов на нотах, которые исполняются последовательно, и эта величина варьируется в зависимости от высоты тона, поэтому использование более крупных делений октавы можно считать ненужным. Меньшие различия в высоте звука можно рассматривать как вибрато или стилистические приемы.

История и использование

96-EDO впервые был предложен Хулианом Каррильо в 1924 году с 16-тональным фортепиано. Совсем недавно его также защищали Паскаль Критон и Винсент-Оливье Ганьон. ^[1]

Обозначения

Поскольку 96 = 24 × 4, можно использовать четвертьтоновую запись, разбив ее на четыре части.

Его можно разделить на четыре части следующим образом:

С, С ↑ , С ↑ ↑ /С ↓ ↓ , С ↓ , С , ..., С ↓ , С

Поскольку из-за большого количества случайностей это может сбить с толку, Хулиан Каррильо предложил называть ноты по номеру шага от C (например, 0, 1, 2, 3, 4, ..., 95, 0).

Поскольку 16-тональное фортепиано имеет 97-клавишную раскладку, расположенную в 8 обычных фортепианных «октавах», музыка для него обычно записывается в соответствии с клавишей, которую должен нажать игрок. Хотя весь диапазон инструмента составляет только C ₄ –C ₅ , обозначения варьируются от C ₀ до C ₈ . Таким образом, написанное D0 соответствует звучанию C ↑ ↑ ₄ или ноте 2, а написанное A♭/G♯ ₂ соответствует звучанию E ₄ или ноте 32.

Размер интервала

Ниже приведены некоторые интервалы в 96-EDO и то, насколько хорошо они соответствуют интонации.

имя интервала	размер (шаги)	размер (центы)	миди	простое соотношение	всего (центов)	миди	ошибка (центов)
октава	96	1200	играть ^ⓘ	2:1	1200.00	играть ^ⓘ	+0 0.00
полупониженная октава	92	1150	играть ^ⓘ	35:18	1151.23	играть ^ⓘ	− 0 1.23
супермайор седьмой	91	1137.5		27:14	1137.04	играть ^ⓘ	+ 0 0.46
мажорная седьмая	87	1087.5		15:8 0	1088.27	играть ^ⓘ	− 0 0.77
нейтральный седьмой , мажорный тон	84	1050	играть ^ⓘ	11:6 0	1049.36	играть ^ⓘ	+ 0 0.64
нейтральный седьмой тон , минорный тон	83	1037.5		20:11	1035.00	играть ^ⓘ	+ 0 2.50
большой, минорный, седьмой	81	1012.5		9:5	1017.60	играть ^ⓘ	− 0 5.10
маленький, минорный седьмой	80	1000	играть ^ⓘ	16:9 0	0 996.09	играть ^ⓘ	+ 0 3.91
гармоническая седьмая	78	0 975		7:4	0 968.83	играть ^ⓘ	+ 0 6.17
супермайор шестой	75	937.5		12:7	933.13	играть ^ⓘ	+ 4.17
мажорная шестая	71	0 887.5		5:3	0 884.36	играть ^ⓘ	+ 0 3.14
нейтральный шестой	68	0 850	играть ^ⓘ	18:11	0 852.59	играть ^ⓘ	− 0 2.59
малая шестая	65	0 812.5		8:5	0 813.69	играть ^ⓘ	− 0 1.19
субминор шестой	61	0 762.5		14:9 0	0 764.92	играть ^ⓘ	− 0 2.42
идеальная пятая часть	56	0 700	играть ^ⓘ	3:2	0 701.96	играть ^ⓘ	− 0 1.96
минорная пятая часть	52	0 650	играть ^ⓘ	16:11	0 648.68	играть ^ⓘ	+ 0 1.32
малый септимальный тритон	47	0 587.5		7:5	0 582.51	играть ^ⓘ	+ 0 4.99
мажорный четвертый	44	0 550	играть ^ⓘ	11:8 0	0 551.32	играть ^ⓘ	− 0 1.32
идеальная четвертая	40	0 500	играть ^ⓘ	4:3	0 498.04	играть ^ⓘ	+ 0 1.96
трехдесятичная большая треть	36	0 450	играть ^ⓘ	13:10	0 454.21	играть ^ⓘ	− 0 4.21
семеричная большая треть	35	0 437.5		9:7	0 435.08	играть ^ⓘ	+ 0 2.42
главная треть	31	0 387.5		5:4	0 386.31	играть ^ⓘ	+ 0 1.19
недесятичная нейтральная треть	28	0 350	играть ^ⓘ	0 11:9	0 347.41	играть ^ⓘ	+ 0 2.59
суперминорная треть	27	0 337.5		0 17:14	0 336.13	играть ^ⓘ	+ 0 1.37
77-я гармоника	26	0 325	играть ^ⓘ	0 77:64	0 320.14	играть ^ⓘ	+ 0 4.86
малая треть	25	0 312.5		6:5	0 315.64	играть ^ⓘ	− 0 3.14
вторая семеричная минорная терция	24	0 300	играть ^ⓘ	25:21	0 301.85	играть ^ⓘ	− 0 1.85
трехзначная младшая треть	23	0 287.5		13:11	0 289.21	играть ^ⓘ	− 0 1.71
дополненная секунда , просто	22	0 275	играть ^ⓘ	75:64	0 274.58	играть ^ⓘ	+ 0 0.42
семимальная малая треть	21	0 262.5		7:6	0 266.87	играть ^ⓘ	− 0 4.37
трехзначный пятичетвертный тон	20	0 250	играть ^ⓘ	15:13	0 247.74	играть ^ⓘ	+ 0 2.26
семимерный целый тон	18	0 225		8:7	0 231.17	играть ^ⓘ	− 0 6.17
мажорная секунда , мажорный тон	16	0 200	играть ^ⓘ	9:8	0 203.91	играть ^ⓘ	− 0 3.91
мажорная секунда , минорный тон	15	0 187.5		10:9 0	0 182.40	играть ^ⓘ	+ 0 5.10
нейтральная секунда , большая десятичная дробь	13	0 162.5		11:10	0 165.00	играть ^ⓘ	− 0 2.50
нейтральная секунда , меньшая десятичная дробь	12	0 150	играть ^ⓘ	12:11	0 150.64	играть ^ⓘ	− 0 0.64
большее трехзначное число 2 ⁄ 3 -тона	11	0 137.5		13:12	0 138.57	играть ^ⓘ	− 0 1.07
семеричный диатонический полутон	10	0 125	играть ^ⓘ	15:14	0 119.44	играть ^ⓘ	+ 0 5.56
диатонический полутон , просто	0 9	0 112.5		16:15	0 111.73	играть ^ⓘ	+ 0 0.77
недесятичная младшая секунда	0 8	0 100	играть ^ⓘ	128:121	00 97.36	играть ^ⓘ	− 0 2.64
семеричный хроматический полутон	0 7	0 87.5		21:20	00 84.47	играть ^ⓘ	+ 0 3.03
просто хроматический полутон	0 6	0 75	играть ^ⓘ	25:24	00 70.67	играть ^ⓘ	+ 0 4.33
семимальная малая секунда	0 5	0 62.5		28:27	00 62.96	играть ^ⓘ	− 0 0.46
недесятичный четверть тона	0 4	00 50	играть ^ⓘ	33:32	00 53.27	играть ^ⓘ	− 0 3.27
одиннадцатый диез	0 3	00 37.5		45:44	00 38.91	играть ^ⓘ	− 0 1.41
семеричная запятая	0 2	00 25	играть ^ⓘ	64:63	00 27.26	играть ^ⓘ	− 0 2.26
семеричная запятая	0 1	00 12.5	играть ^ⓘ	126:125	00 13.79	играть ^ⓘ	− 0 1.29
унисон	0 0	000 0	играть ^ⓘ	1:1	000 0.00	играть ^ⓘ	+0 0.00

Переход от 12-EDO к 96-EDO позволяет лучше аппроксимировать ряд интервалов, таких как малая треть и большая секста.

Масштабная диаграмма

Режимы

96-EDO содержит все режимы 12-EDO . Однако он содержит лучшие приближения к некоторым интервалам (например, к малой трети).

См. также

Ссылки

^ Монзо, Джо (2005). «Равнотемпераментный» . Tonalsoft Энциклопедия теории микротональной музыки . Джо Монзо . Проверено 26 февраля 2019 г.

Дальнейшее чтение

Звук 13 , теория 96-EDO Хулиана Каррильо.

[1] Монзо, Джо (2005). «Равнотемпераментный» . Tonalsoft Энциклопедия теории микротональной музыки . Джо Монзо . Проверено 26 февраля 2019 г.

[1]