Семеричный средний темперамент

В музыке септимальная значащая темперация , также называемая стандартным септимальным значащим тоном или просто септимальным значащим тоном , относится к смягчению в диапазоне 7-предельных музыкальных интервалов с помощью настройки темперации средней тональности от квинт, сглаженных на количество квинт для 12 равных темпераментов, до таких, как плоский, как 19 равнотемперированный , причем 31 равнотемперированный является более или менее оптимальной настройкой как для 5-го, так и для 7-го лимита .

Выбор темперамента

Темперамент среднего тона создает соотношение частот примерно 5 с помощью четырех квинт, так что основная треть (например, C – E) получается из двух последовательных целых тонов.

Семеричное значение дает отношение частот 56 ( $7 \times 2 3$ ) на десять пятых, так что интервал 7:4 достигается пятью последовательными тонами. Следовательно, C–A ♯ , а не C–B ♭ , представляет собой интервал 7:4 в семеричном среднем тоне.

А ♯ + + + ≈ Б ♭
С	Г	Д	А +	Е +	Б +	F ♯ + +	C ♯ + +	G ♯ + +	D ♯ + +	A ♯ + + +
С	≈G	≈D	≈A +	≈E +	≈B +	≈F ♯ + +	≈C ♯ + +	≈G ♯ + +	≈D ♯ + +	=Б ♭

Существует несколько слегка скорректированных настроек среднего тона, которые почти эквивалентны точной четверти запятой , и все они хорошо воспроизводят гармонические септаккорды, всегда через увеличенную шестую тоническую ноту аккорда. Это точные четверти тона (чистые мажорные трети), четвертьтона, модифицированные для точных ^август6 = _вред , 7 и 31 тон равны темпераменту .

Цель темперамента	Имя темперамента	Размер пятого	Аудио пример
чистые интервалы 5:4	четверть запятой означает	696,58 центов	Играть ^ⓘ
чистые интервалы 7:4	модифицированный четвертьтон	696,88 центов	Играть ^ⓘ
одинаковые интервалы в каждой тональности	31 равный темперамент	696,77 центов	Играть ^ⓘ

31 равномерная темперация превосходно подходит для обоих остальных: в нем увеличены шестые только на 1,1 цента-бемоль от чисто гармонической септимы, а его мажорная треть всего на 1,2 цента острее, чем чистая пятая гармоника; в то время как пятая на 5,2 цента ниже третьей гармоники. Различия настолько малы, что различие носит в основном академический характер. ^{[ нужна ссылка ]}

Теоретические свойства

Семеричный средний тон смягчает не только синтонную запятую 81:80, но также семеричную полузапятую 126:125 и семеричную клейсму 225:224. Поскольку септимальная запятая темперирована, аккорд с интервалами 6:5 – 6:5 – 6:5 – 7:6, охватывающий октаву, является частью системы настройки семеричного среднего тона. Этот аккорд можно назвать уменьшенной септимной полузапятой . Точно так же, поскольку септимальная клеизма темперирована, аккорд с интервалами размера 5:4 – 5:4 – 9:7 охватывает октаву; это можно было бы назвать септимальной триадой, дополненной клейсмой , и она также является характерной чертой септимального среднего тона.

Аккорды септимального среднего тона

Септимальный средний тон, конечно, имеет мажорные и минорные трезвучия, а также уменьшенные трезвучия, которые бывают как в отонной форме 5:6:7, как, например, C–E ♭ –F ♯ , так и в перевернутой утональной форме, как, например, C. –Д ♯ –Ф ♯ . Как отмечалось ранее, он имеет септимальный уменьшенный септаккорд, который в различных инверсиях может быть C – E ♭ –G ♭ –B. , C–E ♭ –G ♭ –A, C–E ♭ –F ♯ –A или C–D ♯ –F ♯ –A. Он также имеет семеричную дополненную триаду, которая в различных инверсиях может быть C–E–G ♯ , C–E–A ♭ или C–F ♭ –A ♭ . В нем есть как доминирующий септаккорд C–E–G–B ♭ , так и отональная тетрада C–E–G–A ♯ ; последний известен в обычной практике гармонии под названием немецкой шестой части . У него также есть утональные тетрады: C – E ♭ –G – B. , который врасположение Б –E ♭ Вагнера –G–C становится аккордом Тристана . В нем также есть субминорное трезвучие C–D ♯ –G, которое является отоном, и супермажорное трезвучие C–F ♭ –G, которое является утоном. Их можно расширить до субминорных тетрад C–D ♯ –G–A и супермажорных тетрад C–F ♭ –G–B ♭ .

11-лимит означает

Септимальное значение можно расширить до предела 11, но не однозначно. Можно взять интервал 11 посредством 18 квин вверх и 7 октав вниз, так что 11:4 состоит из девяти тонов (например, C–E ). При использовании этого метода число 11 считается чистым, если квинта имеет размер 697,30 цента, что очень близко к квинте из 74 равнотемперированных. С другой стороны, число 13 означало одну четверть вверх и две октавы вниз (например, CG ) также будет работать, и 11 будет чистым, если использовать этот метод для пятой части размера 696,05 цента, что близко к 696 центам 50 равнотемперированных . Эти два метода объединены для 31 равного темперамента , где E и Г являются энгармоничными .

Сноски

Ссылки

Внешние ссылки

«Сочинение в уме» . Ксенгармония . Архивировано из оригинала 1 апреля 2007 года.
Терпстра, Симен. «К теории смысловой (и 31 ET ) гармонии» . Стихтинг Гюйгенс-Фоккер (huygens-fokker.org) .