23 равный темперамент

В музыке 23 равных темперамента , называемые 23-ТЕТ, 23- EDO («Равное деление октавы») или 23-ET, представляют собой темперированную гамму, полученную путем деления октавы на 23 равных шага (равных соотношения частот). Каждый шаг представляет собой соотношение частот ²³√ 2 или 52,174 цента. Эта система является крупнейшим ЭДО, имеющим погрешность не менее 20 центов по 3-й (3:2), 5-й (5:4), 7-й (7:4) и 11-й (11:8) гармоникам. Отсутствие приближения к простым интервалам делает гамму популярной среди тех, кто стремится освободиться от традиционных правил гармонии.

История и использование

23-EDO отстаивал этномузыковед Эрих фон Хорнбостель в 1920-х годах. ^[1] в результате «цикла «выдутых» (сжатых) квинт» ^[2] около 678 центов, которые могли возникнуть в результате передувания бамбуковой трубки. Сегодня, ^{[ когда? ]} десятки штук ^{[ который? ]} были составлены в этой системе.

Обозначения

Есть два способа записи 23-тоновой системы с использованием традиционных названий букв и системы диезов и бемолей, называемых мелодической нотацией и гармонической нотацией .

Гармонические обозначения сохраняют гармонические структуры и интервальную арифметику, но острые и плоские обозначения имеют противоположные значения. Поскольку музыка 12-EDO сохраняет гармонические структуры, ее можно интерпретировать как гармоническую нотацию 23-EDO, поэтому ее еще называют конверсионной нотацией .

Примером этих гармонических структур является Квинтовый круг ниже (показанный в 12-EDO, гармонической нотации и мелодической нотации).

Круг пятых в 12-EDO			Квинтовый круг в гармонической записи 23-EDO				Квинтовый круг в мелодической нотации 23-EDO
Острая сторона	Энгармонизм	Плоская сторона	Острая сторона	Энгармонизм	Плоская сторона	Энгармонизм	Плоская сторона	Энгармонизм	Острая сторона	Энгармонизм
С	=	Д	С		Д	И	С		Д	И
Г	=	А	Г		А	Б	Г		А	Б
Д	=	И	Д		И		Д		И
А	=	Б	А		Б		А		Б
И	=	F ♭	И		F ♭		И		F ♯
Б	=	C ♭	Б		C ♭		Б		C ♯
F ♯	=	G ♭	F ♯		G ♭		F ♭		G ♯
C ♯	=	D ♭	C ♯		D ♭		C ♭		D ♯
G ♯	=	A ♭	G ♯		A ♭		G ♭		A ♯
D ♯	=	E ♭	D ♯		E ♭		D ♭		E ♯
A ♯	=	B ♭	A ♯		B ♭		A ♭		B ♯
E ♯	=	Ф	E ♯	Д	Ф		E ♭	Д	Ф
B ♯	=	С	B ♯	А	С		B ♭	А	С

Мелодическая нотация сохраняет смысл диез и бемоль, но гармонические структуры и интервальная арифметика уже не работают.

Размер интервала

Название интервала/комментарии	Размер (шаги)	Размер (центов)	МИДИ
Октава	23	1200
	21	1095.65	Играть ^ⓘ
Мажорная шестая (диез 3 цента 5/3)	17	886.96	Играть ^ⓘ
Интервал «Упущенная квинта» (24 цента-бемоль из 3/2 идеальной квинты )	13	678.26	Играть ^ⓘ
	11	573.91	Играть ^ⓘ
Четвертая (октавная инверсия «выдутой пятой»)	10	521.74	Играть ^ⓘ
	0 9	469.57	Играть ^ⓘ
	0 8	417.39	Играть ^ⓘ
Мажорная треть (21 цент, 5/4)	0 7	365.22	Играть ^ⓘ
Минорная терция (3 цента-бемоль 6/5)	0 6	313.04	Играть ^ⓘ
	0 5	260.87	Играть ^ⓘ
Большой шаг между BC и EF.	0 4	208.70	Играть ^ⓘ
«Целый шаг» между AB или CD (фактически меньше, чем шаг от BC)	0 3	156.52	Играть ^ⓘ
	0 2	104.35	Играть ^ⓘ
Одиночный шаг — это интервал, на который ♯ и ♭ изменяют высоту звука.	0 1	0 52.17	Играть ^ⓘ

Масштабная диаграмма

Шаг (центов)		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52		52
Название ноты мелодической нотации	А		A ♯		B ♭		Б		B ♯		Б С		C ♭		С		C ♯		D ♭		Д		D ♯		E ♭		И		E ♯		И Ф		F ♭		Ф		F ♯		G ♭		Г		G ♯		A ♭		А
Название ноты гармонической нотации	А		A ♭		B ♯		Б		B ♭		Б С		C ♯		С		C ♭		D ♯		Д		D ♭		E ♯		И		E ♭		И Ф		F ♯		Ф		F ♭		G ♯		Г		G ♭		A ♯		А
Интервал (центов)	0		52		104		157		209		261		313		365		417		470		522		574		626		678		730		783		835		887		939		991		1043		1096		1148		1200

Режимы

См. также

Ссылки

^ Монзо, Джо (2005). «Равнотемпераментный» . Tonalsoft Энциклопедия теории микротональной музыки . Джо Монзо . Проверено 20 февраля 2019 г.
^ Сетарес, Уильям (1998). Настройка, Тембр, Спектр, Масштаб . Спрингер. п. 211. ИСБН 9781852337971 . Проверено 20 февраля 2019 г.

[1] Монзо, Джо (2005). «Равнотемпераментный» . Tonalsoft Энциклопедия теории микротональной музыки . Джо Монзо . Проверено 20 февраля 2019 г.

[2] Сетарес, Уильям (1998). Настройка, Тембр, Спектр, Масштаб . Спрингер. п. 211. ИСБН 9781852337971 . Проверено 20 февраля 2019 г.

[1]

[2]