Раскольнический темперамент

Раскольнический темперамент — это музыкальная система настройки возникающая в результате смягчения раскола , 32805:32768 (1,9537 цента) до унисона . Его еще называют раскольническим темпераментом , темпераментом Гельмгольца или квазипифагорейским темпераментом .

Строительство

Тоннец для пифагорейской настройки (вверху) и раскольнического темперамента (внизу)

В пифагорейской настройке все ноты настраиваются как несколько чистых квинт ( ). Большая терция выше C, E, считается на четыре пятых выше C. Это приводит к тому, что пифагорейская мажорная терция, E + (407,82 цента ), чтобы отличаться от основной трети, E ♮ (386,31 цента ): пифагорейская треть острее, чем просто третья, на 21,51 цента (синтонная ).

С — Г — Д — А + — Е +

«Схизмический темперамент» Эллиса вместо этого используется нота на восемь пятых ниже C, F ♭ - - (384,36 цента ), пифагорейская уменьшенная четвертая или раскольническая большая треть. Хотя эта нота написана «неправильно» для мажорной трети, она составляет всего 1,95 цента (раскол)-бемоль от E ♮ и, таким образом, более гармонична, чем пифагорейская мажорная терция. По словам Эллиса, «Квинты должны быть совершенными, а схизму следует игнорировать [принять/игнорировать]».

Е + $\approx$ F ♭ - -

Ж ♭ - - - С ♭ - - - Г ♭ - - - Г ♭ - - - А ♭ - - Е ♭ - - Б ♭ - - Ж - С

В своем восьмом расколе «гельмгольцевский темперамент» нота на восемь квинт ниже C также используется как мажорная треть выше C. Однако в «схизмическом темпераменте» чистые совершенные квинты используются для построения приблизительной мажорной трети, тогда как в «гельмгольцевском темпераменте» приблизительные совершенные квинты используются для построения чистая мажорная треть. Чтобы поднять пифагорейскую уменьшенную кварту на 1,95 цента до достаточно большой трети, каждая пятая должна быть сужена или смягчена на 1,95/8 = 0,24 цента. Таким образом, пятая часть становится 701,71 цента вместо 701,96 цента. По словам Эллиса, «большие терции взяты идеально, а схизма игнорируется [смягчается]».

E ♮ $\approx$ F ♭ - -

E ♮ — $\approx$C ♭ - - — $\approx$G ♭ - - — $\approx$D ♭ - - — $\approx$A ♭ - — $\approx$E ♭ - — $\approx$B ♭ - — $\approx$Ф — С

Сравните против .

Сравнение с другими тюнингами

В то время как раскольнические темпераменты достигают соотношения с количеством квинт, каждая из которых смягчается долей раскола; средние темпераменты достигают соотношения квинт, каждая из которых смягчается долей синтонной запятой (81:80, 21,51 цента). Поскольку средние темпераменты часто описываются тем, какая доля синтонной запятой используется для изменения идеальных квинт, раскольнические темпераменты часто описываются тем, какая часть схизмы используется для изменения идеальных квинт (таким образом, четверть запятой означает тональный темперамент, восьмая схизма). темперамент и др.).

Как в настройке восьмой схизмы, так и в четверти запятой, октава и большая треть являются точными, но восьмая схизма имеет гораздо более точные идеальные квинты и второстепенные трети (отклонение менее четверти цента от простой интонации). Однако четверть запятой означает большое преимущество в том, что большая треть и второстепенная треть пишутся как таковые, тогда как в раскольнических строях они представлены уменьшенной четвертой и увеличенной секундой (если они написаны в соответствии с их конструкцией в настройке). . Это ставит их далеко за пределы одной диатонической гаммы и требует как большего количества тонов, так и большего микротонального смещения высоты звука при попытке исполнить обычную западную музыку.

Различные равные темпераменты приводят к раскольническим настройкам, которые можно описать одними и теми же терминами. Разделение октавы на 53 дает темперамент схизмы примерно 1/29; на 65 - темперамент 1/5-раскола, на 118 - темперамент 2/15-раскола и на 171 - темперамент 1/10-раскола. Последний из названных, 171, дает очень точные септимальные интервалы, но их трудно достичь, поскольку для получения 7/4 требуется 39 квинтов. Темперамент раскола -1/11 94, с острыми, а не плоскими квинтами, достигает менее точного, но более доступного 7:4 посредством 14 квартов. Эдуардо Сабат-Гарибальди также имел в виду приближение 7:4 с помощью 14 четвертей, когда он разработал настройку 1/9-схизмы.

История раскольнических темпераментов

Исторически значимой является настройка восьмого раскола Германа фон Гельмгольца и норвежского композитора Эйвинда Гровена . У Гельмгольца была специальная фисгармоника ( фисгармония Шидмайера) с 24 тонами в октаве. Гровен построил орган, внутренне оснащенный 36 тонами на октаву, который имел возможность автоматически регулировать настройку во время выступления; исполнитель играет на знакомой 12-клавишной (на октаву) клавиатуре, и в большинстве случаев механизм выбирает одну из трех настроек для каждой клавиши так, чтобы играемые аккорды звучали практически в одной интонации . Настройка 1/9 схизмы была также предложена Эдуардо Сабат-Гарибальди , который вместе со своими учениками использует при этой настройке 53-тоновую гитару на октаву.

Марк Линдли и Рональд Тернер-Смит утверждают, что раскольническая настройка некоторое время использовалась в период позднего средневековья. Это был не темперамент, а всего лишь 12-тональная пифагорейская настройка . Справедливо настроенные квинты и кварты создают разумную раскольническую настройку, и поэтому раскольничество в некоторых отношениях является более простым способом ввести подход, справедливо настроенные терции, в пифагорейскую гармоническую ткань, чем подразумеваемый тон. Однако результат страдает теми же трудностями, что и сама интонация - например, волчий БГ ♭ здесь возникает слишком легко при использовании только что намеченных согласных раскольнических замен - поэтому неудивительно, что значащий темперамент стал доминирующей системой настройки у раннее Возрождение. Системы Гельмгольца и Гровена преодолевают некоторые, но не все, эти трудности, включая несколько настроек для каждой клавиши на клавиатуре, так что конкретную ноту можно настроить, например, как G ♭ в некоторых контекстах и ​​F ♯ в других.

Внешние ссылки

• «Раскольнические темпераменты» , Информация об интонации .
• « Раскольническая семья » на Xenharmonic Wiki .
• «Раскол» , Tonalsoft(R) — Энциклопедия микротональной теории музыки .