Молодой темперамент
« Молодой темперамент » может относиться к любому из двух циркулирующих темпераментов, описанных Томасом Янгом в письме Лондонскому королевскому обществу от 9 июля 1799 года . Письмо было зачитано на собрании Общества 16 января 1800 года и включено в его «Философские труды» за этот год. [1] Темпераменты по отдельности называются «первым темпераментом Янга» и «вторым темпераментом Янга». [2] более кратко как «Янг № 1» и «Янг № 2», [3] или с некоторыми другими вариациями этих выражений.
Янг утверждал, что были веские причины для выбора темперамента, чтобы сделать «наиболее совершенную гармонию в тех тональностях , которые используются наиболее часто», и представил свой первый темперамент как способ достижения этого. Он назвал свой второй темперамент методом «очень простого» достижения «почти такого же эффекта».
Первый темперамент
[ редактировать ]В своем первом темпераменте Янг решил сделать большую треть CE шире, чем просто на 1/4 ( запятой синтонной центов около , Играть ), а большая треть F ♯ -A ♯ (B ♭ ) шире, чем просто полная синтонная запятая (около 22 центов, ). Первого он добился, сделав каждую из пятых CG, GD, DA и AE уже, чем просто на 3/16 синтонной запятой, а вторую , ♯ сделав каждую из квинт F ♯ -C ♯ , C ♭ -G ♯ G ♯ -D ♯ (E ♭ ) и E ♭ -B , совершенно справедливо. [4] Остальные квинты, EB, BF ♯ , B ♭ -F и FC были сделаны одинакового размера, выбранного так, чтобы круг квинт замыкался, то есть чтобы общий диапазон всех двенадцати пятых составлял ровно семь октав. В результате квинты уже примерно на 1/12 , цента синтонной запятой, или 1,8 [5] и отличаются от равнотемпераментной квинты лишь примерно 1/8 цента . Точные и приблизительные числовые размеры трех типов квинты в центах следующие:
| ж 1 | = | 300 (log 2 (3) − 1) + 225 log 2 (5) ≈ 697,92 | (лестнее, чем просто 3/16 синтонной запятой ) | |
| ff2 | = | 3600 – 1500 log 2 (3) – 225 log 2 (5) ≈ 700,12 | (лестнее, чем просто 1 ⁄ 4 на дитонической запятой меньше 3/16 синтонной запятой ) | |
| f 3 | = | 1200 (log 2 (3) − 1) ≈ 701,96 | (совершенно просто) |
Каждая из основных терций полученной гаммы состоит из четырех квинтов минус две октавы. Если s j f j − 600 ( j = 1, 2, 3), размеры главных третей удобно выразить, как во второй строке следующей таблицы: [6]
| Основная треть | CE | ГБ, ФА | ДФ ♯ , Б ♭ -Д | АС ♯ , Е ♭ -Г | ЭГ♯ , Г ♯ -С | БУДЬ ♭ , С ♯ -Ф | F ♯ -B ♭ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ширина точный ок. | 4 с 1 391.69 | 3 с 1 + с 2 393.89 | 2 с 1 + 2 с 2 396.09 | с1 2 с2 2 + с3 + 400.12 | 2с2 2 + s2с3 404.15 | с2 + s3с3 405.99 | 4 с 3 407.82 |
| Отклонение всего лишь | +5.4 | +7.6 | +9.8 | +13.8 | +17.8 | +19.7 | +21.5 |
Как видно из третьей строки таблицы, ширины тонических мажорных терций последовательных мажорных тональностей по кругу квинт увеличиваются примерно на два ( s 2 − s 1 , s 3 − s 2 ) до четырёх.( s 3 − s 1 ) центов за шаг в любом направлении от самого узкого, до мажор, до самого широкого, фа ♯ мажор.
В следующей таблице приведены различия в высоте звука в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной на первую темперацию Янга, и нотами, настроенной на равную темперацию, когда нота A каждой гаммы имеет одинаковую высоту. [7]
| Примечание | E ♭ | B ♭ | Ф | С | Г | Д | А | И | Б | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отличие от равный темперамент | +4.0 | +6.0 | +6.1 | +6.2 | +4.2 | +2.1 | 0 | -2.1 | -2.0 | -1.8 | +0.1 | +2.1 |
Второй темперамент
[ редактировать ]Во втором темпераменте Янга каждая из квинт F♯ - C♯ , C♯ - G♯ , G♯ - E ♭ ,E ♭ -B ♭ , B ♭ -F и FC совершенно справедливы, а квинты CG, GD, DA, AE, EB и BF ♯ — каждая. 1 ⁄ 6 аПифагорова (дитоническая) запятая уже, чем просто. [8] Точные и приблизительные числовые размеры этих последних пятых в центах определяются следующим образом:
f 4 = 2600 − 1200 log 2 (3) ≈ 698,04
Если f 3 и s 3 такие же, как в предыдущем разделе, и s 4 f 4 − 600 , размеры главных третей темперамента будут такими, как указано во второй строке следующей таблицы: [9]
| Основная треть | CE, Великобритания, ДФ ♯ | АС ♯ , ФА | ЭГ♯ , Б ♭ -Д | БУДЬ ♭ , Е ♭ -Г | Ф ♯ -Б ♭ , Ц ♯ -Ф Г ♯ -С |
|---|---|---|---|---|---|
Ширина точный ок. | 4 с 4 392.18 | 3с4 4 + sс3 396.09 | 2с4 4 + s2с3 400 (ровно) | с4 + s3с3 403.91 | 4 с 3 407.82 |
| Отклонение всего лишь | +5.9 | +9.8 | +13.7 | +17.6 | +21.5 |
В следующей таблице приведены различия в высоте звука в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной на вторую темперацию Янга, и нотами, настроенной на равную темперацию, когда нота A каждой гаммы имеет одинаковую высоту. [10]
| Примечание | E ♭ | B ♭ | Ф | С | Г | Д | А | И | Б | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отличие от равный темперамент | 0 | +2.0 | +3.9 | +5.9 | +3.9 | +2.0 | 0 | -2.0 | -3.9 | -5.9 | -3.9 | -2.0 |
Второй темперамент Янга очень похож на темперамент Валлотти , который также имеет шесть последовательных чистых пятых и шесть смягченных темпераментом. 1/6 пифагорейской запятой . Темперамент Янга сдвинут на одну ноту по кругу квинт, причем первая темперированная квинта начинается с C вместо F. [11] По этой причине его иногда называют «Молодой Валлотти» или «Сдвинутый Валлотти».
Примечания
[ редактировать ]- ^ Янг ( 1800 ). Материал о темпераментах представлен на страницах 143-47 . Статья была перепечатана в «Журнале Николсона» в 1802 году (Янг, 1802 ) вместе со списком опечаток ( стр. 167 ), а исправленная версия появилась во втором томе сборника работ Янга.опубликовано в 1807 году (Янг, 1807 , стр.531-554 ). Оригинальная статья содержала ошибку в размещении буквы E ♭ первого темперамента на монохорде (Barbour, 2004 , стр. 168 ).
- ^ Барбур ( 2004 , стр. 180, 181 ).
- ^ Барбур ( 2004 , стр. 183 ).
- ^ Барбур ( 2004 , стр. 167-8 ). Эта статья следует за Барбуром, обозначающим ноты хроматической гаммы как E ♭ , B ♭ , F, C, G, D, A, E, B, F ♯ , C ♯ и G ♯ . В обоих темпераментах Янга ноты E ♭ , B ♭ , F, C, E, B, F ♯ , C ♯ и G ♯ идентичны своим энгармоническим эквивалентам D ♯ , A ♯ , E ♯ , B ♯ , F ♭ , C ♭ , G ♭ , D ♭ и A ♭ соответственно.
- ^ Барбур ( 2004 , стр. 168 ). Точная разница в том, на 1 ⁄ 4 пифагорейской (дитонической) запятой меньше 3/16 синтонной запятой .
- ^ Йоргенсен ( 1991 , таблица 71-2, стр. 264-5). В этих темпераментах интервалы BE ♭ , F ♯ -B ♭ , C ♯ -F и G ♯ -C , записанные здесь как уменьшенные четверти, идентичны основным терциям BD ♯ , F ♯ -A ♯ , C ♯ -E. ♯ и G ♯ -B ♯ соответственно.
- ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 71-1, стр.264).
- ^ Барбур ( 2004 , стр. 163 ).
- ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 69-1, стр.254).
- ^ Йоргенсен ( 1991 , Таблица 70-1, стр.259).
- ^ Донахью ( 2005 , стр.28–9 )
Ссылки
[ редактировать ]- Барбур, Джеймс Мюррей (2004) [1951], Настройка и темперамент: исторический обзор , Миннеола, Нью-Йорк: Dover Publications, ISBN 978-0-486-43406-3
- Донахью, Томас (2005), Путеводитель по музыкальному темпераменту , Лэнхэм, Мэриленд: Scarecrow Press, ISBN 978-0-8108-5438-3
- Йоргенсен, Оуэн (1991), Настройка: содержащая совершенство темперамента восемнадцатого века, утраченное искусство темперамента девятнадцатого века и науку о равнотемперации, в комплекте с инструкциями по слуховой и электронной настройке , Ист-Лансинг, Мичиган: Мичиган Издательство Государственного университета, ISBN 978-0-87013-290-2
- Янг, Томас (1800 г.), «Очерки экспериментов и исследований относительно звука и света в письме Эдварду Уитакеру Грею, доктору медицины, сек. RS», Philosophical Transactions of the Royal Society of London , vol. 90, Лондон, стр. 106–150, номер документа : 10.1098/rstl.1800.0008.
- Янг, Томас (1802 г.), Николсон, Уильям (редактор), «Очерки экспериментов и исследований, касающихся звука и света» , Журнал естественной философии, химии и искусства , том. 5, Лондон, стр. 72–78 , 81–91 , 121–130 , 167.
- Янг, Томас (1807), Курс лекций по естественной философии и механическим искусствам , том. 2, Лондон: Джозеф Джонсон